بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، پارامترهای مدل درجه پنج ژنراتور سنکرون به وسیله الگوریتم فیلتر کالمن توسعه یافته مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته شده است. فیلتر کالمن توسعه یافته، توسعه تئوری فیلتر کالمن برای سیستم های غیر خطی می باشد، که معمولا برای تخمین متغیر های حالتی از سیستم که قابل اندازه گیری نیستند، بکار می رود. اما این قابلیت را دارد که به سادگی بردار متغیرهای حالت را به پارامترهای سیستم نیز تعمیم داده و پارامترها را نیز همچون متغیرهای حالت تخمین بزند. ابتدا معادلات حالت، نسبت به متغیرهای حالت و پارامترها، به صورت گسسته و خطی در می آیند. که این عمل خطی سازی بوسیله نوشتن بسط تیلور حول نقطه نامی ̅ صورت می گیرد.
پس از عمل خطی سازی معادلات حالت و با در نظر گرفتن مقدار اولیه برای متغیرهای حالت و پارامترها، به کمک معادلات فیلتر کالمن توسعه یافته، عمل تخمین پارامترهای ژنراتورهای سنکرون انجام می گیرد. در این مقاله گشتاور مکانیکی - - و ولتاژ میدان تحریک - - به عنوان ورودی ژنراتور، و سرعت روتور - - ، جریان سیم پیچ تحریک - - ، توان خروجی ژنراتور - - و ولتاژ ترمینال - - ، به عنوان متغیرهای خروجی قابل اندازه گیری ژنراتور سنکرون در نظر گرفته شده است.
همچنین راکتانس سنکرون محور d، راکتانس سنکرون محور q، راکتانس پراکندگی سیم پیچ تحریک محور d، راکتانس پراکندگی سیم پیچ استاتور، راکتانس پراکندگی سیم پیچ میرایی محور d، راکتانس پراکندگی سیم پیچ میرایی محور q، مقاومت سیم پیچ تحریک کننده محور d، مقاومت سیم پیچ میرایی محور d، مقاومت سیم پیچ میرایی محور q، بعنوان پارامترهای تخمینی در نظر گرفته شده است. مجموعه نتایج بدست آمده حاصل از شبیه سازی در نرم افزار متلب نشان دهنده قابلیت های نوید بخش فیلتر کالمن توسعه یافته در حوزه تخمین پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون می باشد.
-1 مقدمه
ژنراتورهای سنکرون از مهمترین عناصر تشکیل دهنده یک سیستم قدرت محسوب می شوند. و نقش مهمی را در پایداری سیستم های قدرت ایفا می کنند. مطالعات مختلف مورد نیاز برای تحلیل و بررسی رفتار سیستم های قدرت نشان می دهد که مدل سازی مناسب ژنراتورهای سنکرون بخش اساسی از مدل سازی سیستم قدرت را خصوصا در مطالعات گذرا از قبیل محاسبات اتصال کوتاه، پایداری اغتشاش کوچک، پایداری گذرا و دینامیکی، نوسان های زیر سنکرون و طراحی کنترل کننده ها تشکیل می دهد. مدل سازی دقیق و مناسب ژنراتورهای سنکرون دارای تاثیر بسزایی بر نتایج مطالعات پایداری سیستم قدرت و ژنراتورها می باشد به گونه ای که مدل سازی نادرست ژنراتورها می تواند نتایج متفاوتی از پایداری ژنراتورها و سیستم را ایجاب نماید.
ژنراتورهای سنکرون منابع عمده تامین انرژی الکتریکی در سیستم های قدرت می باشند که به عنوان یکی از مهم ترین اجزای سیستم های قدرت، از محدوده عملکرد وسیعی برخوردار بوده و لازم است است در مطالعات سیستم های قدرت از دقیق ترین مدل های آن استفاده شود .[1] تاکنون روش های مختلفی جهت مدلسازی و تعیین پارامترهای ژنراتور سنکرون ارائه شده است .[1-5] اما سوالی که همواره مطرح می باشد این است که هریک از پارامترهای ژنراتور با چه دقتی باید تعیین گردند و اینکه آیا همگی با یک دقت باید شناسایی شوند؟ بدیهی است که خطا و عدم دقت لازم در شناسایی پارامترهای دینامیکی ژنراتورها سبب می گردد که هر گونه مدل سازی و شبیه سازی سیستم قدرت همراه با میزانی از خطا باشد.
امروزه روش های موجود برای تعیین پارامترهای ژنراتور سنکرون همگی با نوعی از خطا همراه می باشند لذا تعیین حد دقت لازم برای شناسایی پارامترها که سبب تطابق قابل قبولی از نتایج شبیه سازی با رفتار واقعی ژنراتور می گردد، اهمیت زیادی دارد. از این رو، داشتن مدلی با ارزش و معتبر از ژنراتور سنکرون، جهت آنالیز و تحلیل پایداری و عملکرد سیستم قدرت بسیار ضروری است. در این مقاله، برای شناسایی پارامترهای مدل درجه پنج ژنراتور سنکرون از الگوریتم فیلتر کالمن توسعه یافته 1 - EKF - استفاده شده است.
همچنین در تخمین پارامترهای مدل درجه پنج ژنراتور سنکرون برای ثبات و کارایی الگوریتم فیلتر کالمن توسعه یافته±10 درصد انحراف در مقادیر تخمینی اولیه پارامترها ایجاد کردیم. در این تحقیق گشتاور مکانیکی - - و ولتاژ میدان تحریک - - بعنوان ورودی ژنراتور، و سرعت روتور - - ، جریان سیم پیچ تحریک - - ، توان خروجی ژنراتور سنکرون - - ، و ولتاژ ترمینال - - ، به عنوان متغیرهای خروجی قابل اندازه گیری ژنراتور در نظر گرفته شده است. نتایج حاصل از شبیه سازی نشان می دهد که الگوریتم ارائه شده به نحو موثری می تواند با دقت مناسبی پارامترهای ژنراتور سنکرون را تخمین بزند.
-2 فیلتر کالمن توسعه یافته
فیلترکالمن صرفاً برای مدل های خطی قابل استفاده می باشد. فرض خطی بودن معادلات بسیار محدود کننده است - یعنی بعبارت دیگر سیتم های خطی در دنیای واقعی وجود ندارند - . در فیلتر کالمن توسعه یافته با استفاده از بسط تیلور مرتبه اول حول بهترین تخمین موجود - خطی سازی مدل فرآیند حول نقطه تخمین گام قبل، و خطی سازی مدل مشاهده حول پیش بینی انجام شده در گام فعلی صورت می گیرد. نویزها نیز حول نقطه صفر خطی سازی می شوند. - ، مدل های غیرخطی را با مدل های خطی تقریب می زنیم. در این صورت فیلتر کالمن، قابل اعمال بر روی سیستم خطی بدست آمده خواهد بود. فیلتر کالمن توسعه یافته از فیلتر کالمن برای رویت حالت سیستم های غیر خطی که ساختمانی شبیه فیلتر کالمن دارند، ساخته شده است .[6]
همانطور که گفته شد فیلتر کالمن را می توان یک تخمین زننده نامید که با داشتن سیگنال های ورودی و خروجی قابل اندازه گیری تحت تاثیر نویز، حالت سیستم - - را تخمین می زند. در واقع EKF، یک تخمین گر حالت بهینه بازگشتی است که می تواند برای تخمین حالت یا پارامترهای یک سیستم دینامیکی غیر خطی نویز دار مورد استفاده قرار می گیرد. در EKF، بردار حالت سیستم - - و بردار پارامترهای ناشناخته سیستم - - ، بردار حالت فیلتر کالمن توسعه یافته را تشکیل می دهند. و این کار به این صورت می باشد که - - در - - قرار می گیرد و با استفاده از روابط فیلتر کالمن عمل تخمین نیز انجام می گیرد.
یکی از مزایای بسیار خوب فیلتر کالمن این است که می تواند مستقیما پارامترها را تخمین بزند چون با اضافه کردن پارامترها به - - ، الگوریتم اصلی فیلتر کالمن تغییر چندانی نمی کند. اگر چه الگوریتم فیلتر کالمن از نظر محاسباتی بسیار سنگین است ولی مزایای عملی زیادی نسبت به رو شهای دیگر که برای تخمین پارامترها موجود است دارد. در اکثر روش های دیگر که برای تخمین پارامترهای سیستم موجود است. تنها ضرایب معادلات دیفرانسیل یا تابع تبدیل تخمین زده می شود. و برای بدست آوردن پارامترها نیاز به حل معادلات دیفرانسیل غیر خطی می باشد که گاهی اوقات دستگاه های معادلات حل صریحی ندارد - بدلیل اینکه تعداد پارامترها و تعداد ضرایب بدست آمده برابر نیستند - .
