بخشی از مقاله
چکیده:
قواعد فازی، علاوه بر کاربرد در مسائل کنترل، کاربرد های فراوانی در مسائل طبقه بندی داده ها دارد، زیرا یکی از روش های معمول در طبقه بندی داده ها، استفاده از گفتار زبانی و قواعد اگر-آنگاه می باشد. در این مقاله الگوریتمی برای طبقه بندی داده ها با استفاده از قواعد فازی در شرای تردید ارائه شده است. در این روش در حالتی که بین کارشناسان با درجات متفاوت از نظر دانش و تجربه، تردیدی در تشکیل مجموعه های فازی و یا قواعد استنتاج وجود داشته باشد می توانیم با استفاده از مجموعه های فازی مردد، طبقه بندی داده ها را به شکل بهتری انجام داد، که در آن اجماع نظر کارشناسان به کار گرفته می شود. در این روش، همچنین می توان درجه خبرگی کارشناسان را در فرایند طبقه بندی داده ها اعمال کرد. در پایان روش پیشنهادی را برای طبقه بندی داده ها در یک مسئله کاربردی استفاده کرده ایم.
کلمات کلیدی:قواعد فازی;مجموعه فازی مردد;طبقه بندی داده.
-1 مقدمه:
قواعد فازی در ابتدا برای مسائل کنترل فازی در کارهای ممدانی ظاهر شد .[5] پس از آن سیستم های کنترل فازی کاربردهای فراوانی پیدا کرد، یکی از این کاربردها در مسائل داده کاوی2 برای طبقه بندی3 داده ها می باشد، زیرا یکی از روش های معمول در طبقه بندی داده ها، استفاده از گفتار زبانی و قواعد اگر-آنگاه می باشد.در بسیاری از مسائل کاربردی، قواعد فازی معمولا از گفتارهای زبانی که از دانش و تجربه انسان گرفته شده است ساخته می شود و در صورتیکه دانش انسانی وجود نداشته باشد، می توان از طریق آموزش این قواعد را ایجاد کرد.در داده کاوی الگوهای مفید در داده ها با حداقل دخالت کاربران شناخته می شوند و اطلاعاتی را در اختیار کاربران و تحلیل گران قرار می دهند تا بر اساس آنها تصمیمات مهم و حیاتی در سازمانها اتخاذ شوند.
طبقه بندی داده ها به عنوان بخشی از فرایند داده کاوی، توانایی تشخیص برچسب داده های جدید نسبت به کلاس های موجود را با توجه به داده های برچسب دار موجود، دارا می باشد. در این زمینه روش های مختلفی وجود دارد که از شناخته ترین نوع آنها می توان به روش های درخت تصمیم، نزدیکترین همسایه، مبتنی بر پایه بیز، ماشین های پشتیبان بردار، شبکه های عصبی و روش استفاده از قواعد فازی اشاره کرد - ببینید مراجع [1]، [2]، [3]، [4]، [6]، . - [9] در این مقاله برای طبقه بندی داده ها، از روش قواعد فازی در شرایطی که تردید در انتخاب مجموعه های فازی یا قواعد استنتاج وجود دارد استفاده می شود.
با توجه به شکل 1، که ساختار یک سیستم طبقه ساز داده را با استفاده از قواعد فازی نشان می دهد،در این روش می توان در دو مرحله فازی سازی4یا ماشین استنتاج5 ، چنانچه تردیدی در انتخاب مجموعه ها فازی یا عملگرهای استنتاج وجود داشته باشد، در مرحله واحد تصمیم گیری6 با استفاده از مجموعه های فازی مردد به شکل بهتری طبقه بندی فازی داده ها را انجام داد.در این مقاله در ادامه،در بخش دوم به معرفی برخی تعاریف و مفاهیم می پردازیم. سپس در بخش سوم روش پیشنهادی را معرفی می کنیم و در پایان روش پیشنهادی را در یک مسئله کاربردی برای طبقه بندی کالاها استفاده می کنیم.
-2 تعاریف و مفاهیم
در این قسمت به معرفی مجموعه های فازی مردد و برخی از تعاریف در قواعد فازی برای طبقه بندی و معرفی عملگر های استنتاج می پردازیم.
-2,1 مجموعه های فازی مردد
مجموعه های فازی مردد را می توان به عنوان یک توسیع از مجموعه های فازی در نظر گرفت. مجموعه های فازی توسیع های مختلفی دارد که از مهمترین آنها می توان بهمجموعه های فازی شهودی، مجموعه های فازی نوع-2 ، مجموعه های فازی با تکرار، مجموعه های فازی مردد اشاره کرد. مجموعه های فازی مردد در سال 2009 توسط تورا و ناروکاوامعرفی شد - ببینید 7]،. - [8 در این مجموعه ها درجه عضویت یک عنصر به یک مجموعه می تواند چندین مقدار عدد فازی بین صفر و یک باشد. در سالهای اخیر تحقیقات زیادی درباره این نوع ازمجموعه ها و کاربردهای آن شده است.در واقع ما هنگامی می توانیم از این نوع مجموعه ها استفاده کنیم که برای اختصاص دادن درجه عضویت به یک عنصر در مجموعه ای مشخص نظرات مختلفی وجود داشته باشد.
به عنوان مثال اگر دو کارشناس درباره اختصاص درجه عضویت به یک عنصر در یک مجموعه اختلاف نظر داشته باشند به طوریکه کارشناس اول درجه عضویت 0,5 و کارشناس دوم درجه عضویت 0,8 به آن اختصاص دهد، در این صورت می توان - - 0.5,0.8 را به عنوان یک درجه عضویت از مجموعه های فازی مردد برای آن عنصر در نظر گرفت .تعریف :1 فرض کنیم X یک مجموعه مرجع باشد، یک مجموعه فازی مردد7به صورت جملاتی از یک تابع است که روی X تعریف شده و آنها را به زیر مجموعه ای از اعداد در بازه [0,1] می برد.برای نمایش راحتر این مجموعه، زیا و زو در [10]،آنرا با نماد ریاضی به شکل زیر نمایش دادند:
که در آن ℎ - - یک مجموعه از برخی مقادیر در بازه [0,1] می باشد که نشان دهنده درجات عضویت ممکن برای به مجموعه E می باشد. - ℎ - را یک بخش اساسی از مچموعه فازی مردد در نظر گرفته و آنرا عنصر فازی مردد می نامند.ساختارهای جبری زیادی برای مجموعه های فازی مردد تعریف شده است. همچنین برای مقایسه عناصر فازی مردد می توان از توابع رتبه بندی مختلفی بر اساس نیاز و رویکرد مسئله استفاده کرد، که تابع رتبه بندی میانگین یکی از این توابع می باشد که در بیشتر مسائل استفاده می شود و به صورت زیر می باشد:
در سالهای اخیر مطالعات زیادی بر روی معرفی عملگرهای جمع بند از عناصر فازی مردد انجام گرفته است که تعمیمی از عملگرهای جمع بند بر روی عناصر فازی شهودی می باشد، که در این مقاله از عملگر جمع بند میانگین وزن دار به شکل زیر استفاده شده است:
که در - 2 - ، LK برای i=1,2, ... ,n مجموعه ای از عناصر فازی مردد باشدهمچنین [0,1]بردار وزن برای -LKها در نظر می گیریم.
-2,2 قواعد فازی
برای طبقه بندی داده ها،قواعد فازی ممکن است به شکل های مختلفی برای سیستم های دسته بندی ظاهر شود، که از مهمترین آنها می توان به حالت های زیر اشاره کرد:
·قاعده فازی برای تخصیص به یک کلاس، که ساختار آن به شکل زیر می باشد:
·قاعده فازی برای تخصیص به یک کلاس، به همراه وزن برای قاعده، که ساختار آن به شکل زیر می باشد:
·قاعده فازی برای تخصیص به همه کلاس ها، به همراه وزن برای قاعده، که ساختار آن به شکل زیر می باشد:
که در آن، Crکلاس -Uام - r=1,2, ... , k - ، - x1, x2, ... , xm - ویژگی های انتخاب شده داده برای دسته بندی و y الگویی می باشدکه ویژگی های بالا را دارد. همچنین , , … , بر چسب های زبانی استفاده شده برای متغیرها در قاعده -Oام وwlوزن مربوط - درجه اهمیت - به قاعده -Oام است. پس از ساختن قواعد که می تواند به کمک کارشناسان خبره در موضوع مربوطه ساخته شود، نوبت به فرایند ساختن استنتاج و تصمیم گیری می باشد. برای نتیجه گیری از قواعد موجود - جمع بندی قواعد - می توان از -Tنرم ها و -S نرم های مختلف استفاده کرد، که در این قسمت پس از تعریف به معرفی برخی از آنها می پردازیم.تعریف :2 فرض کنیم : [0,1] × [0,1] → [0,1] یک نگاشت باشد، در این صورت آنرا یک -Tنرم می نامیم اگر و تنها اگر به ازای هر x، y و z از بازه [0,1] خواص زیر را داشته باشیم:
