بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
طراحي آشکارساز تر الکترواپتيک تراهرتز با استفاده از روش FDTD و الگوريتم "يي"
چکيده - آشکارساز الکترواپتيک تراهرتز بصورت عددي بررسي و فرمولي براي طراحي آشکارساز تراهرتز ارائه شده است . در اين کار انتشار همزمان پالسهاي تراهرتز و اپتيکي در بلور ZnTe که به عنوان يک بلور پاکلز در آشکارسازهاي الکترواپتيک تراهرتز استفاده ميشود با استفاده از مدل عددي FDTD پاشنده و الگوريتم Yee مدلسازي شده است . مشاهده شده است که خطاي ناشي از پاشندگي پالس هاي کوتاه پروب در بلور ZnTe موجب ميشود خطاي زيادي در اندازهگيري شکل پالس بوجود آيد.
کليد واژه - تراهرتز، ZnTe،FDTD ، الگوريتم يي، فمتوثانيه ، اثر پاکلز، کد PACS – ٣٢٠-٠٣٢٠و ٠٤٠.٠٠٤٠و ٣٥٠.٠٣٥٠
١- مقدمه
پس از ساخت آنتنهاي مولد پالسهاي تراهرتز، طيف سنجي و تصويربرداري ناحيه مادون قرمز دور پيشرفت زيادي کرد و کاربردهاي آن در طيف سنجي مواد تحقيقات بيولوژي داروسازي و نيز در توموگرافي تراهرتز گسترش پيدا کرد[١].
معمولا براي توليد پالسهاي کوتاه تراهرتز از آنتنهاي تراهرتز که متشکل از الکترودهاي نشانده شده روي نيمه هاديهاي نوررساش ميباشد استفاده مي کنند که با تابش پالسهاي فمتوثانيه به نيمه هادي با تغير سريع رسانش بين دو الکترود پالس کوتاهي از جريان ايجاد ميشود که موجب تابش امواج پيکوثانيه تراهرتز مي شود. براي آشکارسازي دامنه زماني پالسهاي اغلب از آشکارسازهاي الکترواپتيک استفاده ميشود که متشکل از يک بلور الکترواپتيک تشکيل شده اند که با استفاده از اثر پاکلز دامنه و فاز پالس تراهرتز را تا فرکانسهاي چند ده تراهرتز اندازه گيري مي کنند[١].
در بلور پاکلز پالس پروب (پالس ليزر فمتوثانيه ) و پالس تراهرتز به صورت همزمان وارد شده و در اثر ميدان الکتريکي موج تراهرتز قطبش پالس ليزر تغيير کرده که با اندازه گيري اين تغييرات مي توان بزرگي ميدان تراهرتز را اندازه گيري کرد شکل ١. پالس ميدان اندازه گيري شده توسط اين بلورها به علل زير با شکل پالس واقعي متفاوت است [٢]: ١- اختلاف سرعت گروه بين پالس تراهرتز و پالس اپتيکي پروب در بلور. ٢- اثرات جذبي ناشي از فرکانسهاي فونونهاي اپتيکي بلور در محدوده تراهرتز. ٣-پهناي پالس اپتيکي پروب. ٤-اثر پاشندگي بلور بر پالس تراهرتز ٥-اثر فابري پروي بلور بر پالس تراهرتز. ٦-تابعيت فرکانسي اثر پاکلز اعمالي از ميدان تراهرتز به پالس پروب در بلور. نتايج مورد بحث قرار گرفته در اين مقاله از بررسي همزمان تمام اثرات فوق به اضافه در نظر گرفتن عامل خطاي جديدي به نام پاشندگي پالس پروب منتج شده است .
قدرت تفکيک زماني اندازهگيري دامنه زماني پالس تراهرتز با پهناي زماني پالس فمتوثانيه پروب رابطه اي مستقيم دارد. لذا سعي بر آن است که در آزمايشهاي طيف سنجي طول پالس پروب هر چه کمتر انتخاب شود[٢]. در صورتيکه طول پالس پروب بسيار کم انتخاب شود پالس پروب با انتشار در بلور به سرعت پهن شده و در نهايت موجب افزايش خطاي اندازه گيري مي شود. 186 ما در اين مقاله سعي داريم با مدلسازي عددي انتشار همزمان پالس تراهرتز و پالس پروب در بلور اثر طول پالس پروب را در دقت اندازه گيري تراهرتز بررسي کنيم .
براي اين کار فرآيند آشکارسازي سيگنال تراهرتز با استفاده از مدل انتشار موج در محيط پاشنده با استفاده از الگوريتم Yee به روش FDTD مدلسازي شد[٣]. آنچه در اين مقاله انجام شده است در نظر گرفتن اثر GVD روي پالس پروب است که موجب پهن شدگي زماني آن ميشود که فيلتر شدن سهم فرکانسهاي بالاتر پالس تراهرتز اندازه گيري شده را در پي دارد.
٢- اصول مدلسازي
به علت وجود تشديد فونونهاي اپتيکي در محدوده تراهرتز (THz٥٣) و در ناحيه مرئي (nm٣٧٧) قله هاي جذبي قويي بوجود ميآيد که موجب بروز تغييرات تند ضريب شکست نسبت به طول موج ميشود و پاشندگي و جذب اتفاق افتاده در دو بيم را باعث ميشود. براي محاسبه اثرات پاشندگي روي پالس تراهرتز و پروب گذردهي بلور را با در نظر گرفتن فرکانس تشديد فونونهاي اپتيکي با استفاده از فرماليزم مربوط به محيطهاي لورنس به صورت رابطۀ (١) مي نويسيم [٣].
که در آن ω فرکانس موج ورودي و ω٠ فرکانس فونون اپتيکي بلور و و ٠ به ترتيب ضريب دي الکتريک بلور در فرکانس بينهايت و فرکانس صفر و δ پهناي فرکانسي جذب را نشان مي دهد. در رابطۀ فوق فرض شده ماده چند ضريب جذب دارد که A ضريب وزني هر کدام از آنها ميباشد. براي بلور ZnTe ضرايب فوق در جدول ١ نوشته مي شود:
در صورتيکه پالس تراهرتز از محيط فوق عبور کند به علت جذب و پاشندگي محيط تغيير شکل غير قابل اغماضي خواهد داشت به نحوي که در انتهاي پالس نوسانهاي جديدي ديده مي شود و قسمتي از طيف پرتوي عبوري دستخوش جذب و تضعيف قابل توجهي شود.
محيط بلور ZnTe براي پالس پروب نيز محيطي پاشنده است که به علت وجود يک قله جذب در طول موج ٣٧٧ نانومتر منحني ضريب شکست آن در محدوده مرئي شيب کمي ندارد و GVD زياد محيط طول پالس را تغيير مي دهد.
با استفاده از روش عددي FDTD تغييرات شکل پالس پروب را محاسبه مي کنيم که براي آن از ضرايب زير در رابطه (١) استفاده مي کنيم .
براي محاسبه ميزان اثر ميدان الکتريکي پالس تراهرتز بر قطبش پالس پروبي که همزمان در بلور حرکت ميکنند بايد انتشار پالس تراهرتز و پروب به صورت همزمان در بلور با در نظر گرفتن اثرات غير خطي ناشي از اثر پاکلز ناشي از ميدان الکتريکي پالس تراهرتز بر قطبش پالس پروب مدلسازي شود. اين تغيير قطبش با رابطه زير به صورت خطي با ميدان الکتريکي تراهرتز رابطه دارد.
که در آن ω فرکانس و n ضريب شکست محيط براي پروب و L,C به ترتيب سرعت نور در خلاء و ضخامت بلور است . در رابطه فوق r٤١ ضريب ديالکتريک پاکلز ماده است که تابعيتي از فرکانس دارد به نحوي که هر چه فرکانس موج تراهرتز به فرکانس جذب فونونهاي اپتيکي نزديکتر باشد اثر پاکلز کمتر شده تا به حدي که در فرکانسهاي نزديک به ٥.٣ تراهرتز به صفر نزديک مي شود.
٣- روش عددي FDTD براي محيطهاي پاشنده
براي حل مساله انتشار امواج الکترومغناطيس بوسيله روش عددي FDTD از الگوريتم YEE استفاده ميکنيم . بوسيلۀ 187 اين الگوريتم انتشار همزمان ميدانهاي الکتريکي ومغناطيسي محاسبه ميشود. با فرض انتشار موج در جهت x در ديالکتريک و وجود تنها Ey,Hz از ميدانهاي الکترومغناطيس روابط مربوط به الگوريتم Yee در محيطهاي پاشنده به صورت زير آورده شده است .
