بخشی از مقاله
چکیده -
آشکارساز الکترواپتیک تراهرتز بصورت عددي بررسی و فرمولی براي طراحی آشکارساز تراهرتز ارائه شده است. در این کار انتشار همزمان پالسهاي تراهرتز و اپتیکی در بلور ZnTe که به عنوان یک بلور پاکلز در آشکارسازهاي الکترواپتیک تراهرتز استفاده میشود با استفاده از مدل عددي FDTD پاشنده و الگوریتم Yee مدلسازي شده است. مشاهده شده است که خطاي ناشی از پاشندگی پالس هاي کوتاه پروب در بلور ZnTe موجب میشود خطاي زیادي در اندازهگیري شکل پالس بوجود آید.
-1 مقدمه
پس از ساخت آنتنهاي مولد پالسهاي تراهرتز، طیف سنجی و تصویربرداري ناحیه مادون قرمز دور پیشرفت زیادي کرد و کاربردهاي آن در طیف سنجی مواد تحقیقات بیولوژي داروسازي و نیز در توموگرافی تراهرتز گسترش پیدا کرد.[1] معمولا براي تولید پالسهاي کوتاه تراهرتز از آنتنهاي تراهرتز که متشکل از الکترودهاي نشانده شده روي نیمههادیهاي نوررساش میباشد استفاده میکنند که با تابش پالسهاي فمتوثانیه به نیمه هادي با تغیر سریع رسانش بین دو الکترود پالس کوتاهی از جریان ایجاد می شود که موجب تابش امواج پیکوثانیه تراهرتز میشود. براي آشکارسازي دامنه زمانی پالسهاي اغلب از آشکارسازهاي الکترواپتیک استفاده می شود که متشکل از یک بلور الکترواپتیک تشکیل شده اند که با استفاده از اثر پاکلز دامنه و فاز پالس تراهرتز را تا فرکانسهاي چند ده تراهرتز اندازه گیري میکنند
در بلور پاکلز پالس پروب - پالس لیزر فمتوثانیه - و پالس تراهرتز به صورت همزمان وارد شده و در اثر میدان الکتریکی موج تراهرتز قطبش پالس لیزر تغییر کرده که با اندازهگیري این تغییرات میتوان بزرگی میدان تراهرتز را اندازه گیري کرد شکل .1 پالس میدان اندازه گیري شده توسط این بلورها به علل زیر با شکل پالس واقعی متفاوت است
اختلاف سرعت گروه بین پالس تراهرتز و پالس اپتیکی پروب در بلور. -2 اثرات جذبی ناشی از فرکانسهاي فونونهاي اپتیکی بلور در محدوده تراهرتز. 3 -پهناي پالس اپتیکی پروب. -4اثر پاشندگی بلور بر پالس تراهرتز -5اثر فابري پروي بلور بر پالس تراهرتز. -6تابعیت فرکانسی اثر پاکلز اعمالی از میدان تراهرتز به پالس پروب در بلور. نتایج مورد بحث قرار گرفته در این مقاله از بررسی همزمان تمام اثرات فوق به اضافه در نظر گرفتن عامل خطاي جدیدي به نام پاشندگی پالس پروب منتج شده است.
قدرت تفکیک زمانی اندازهگیري دامنه زمانی پالس تراهرتز با پهناي زمانی پالس فمتوثانیه پروب رابطه اي مستقیم دارد. لذا سعی بر آن است که در آزمایشهاي طیف سنجی طول پالس پروب هر چه کمتر انتخاب شود.[2] در صورتیکه طول پالس پروب بسیار کم انتخاب شود پالس پروب با انتشار در بلور به سرعت پهن شده و در نهایت موجب افزایش خطاي اندازه گیري می شود.
ما در این مقاله سعی داریم با مدلسازي عددي انتشار همزمان پالس تراهرتز و پالس پروب در بلور اثر طول پالس پروب را در دقت اندازه گیري تراهرتز بررسی کنیم.
براي این کار فرآیند آشکارسازي سیگنال تراهرتز با استفاده از مدل انتشار موج در محیط پاشنده با استفاده از الگوریتم Yee به روش FDTD مدلسازي شد.[3] آنچه در این مقاله انجام شده است در نظر گرفتن اثر GVD روي پالس پروب است که موجب پهن شدگی زمانی آن می شود که فیلتر شدن سهم فرکانسهاي بالاتر پالس تراهرتز اندازه گیري شده را در پی دارد.
شکل 1 شمایی از آشکارساز الکترواپتیک تراهرتز
-2 اصول مدلسازي
به علت وجود تشدید فونونهاي اپتیکی در محدوده تراهرتز - 5.3THz - و در ناحیه مرئی - 377nm - قله هاي جذبی قویی بوجود میآید که موجب بروز تغییرات تند ضریب شکست نسبت به طول موج میشود و پاشندگی و جذب اتفاق افتاده در دو بیم را باعث میشود. براي محاسبه اثرات پاشندگی روي پالس تراهرتز و پروب گذردهی بلور را با در نظر گرفتن فرکانس تشدید فونونهاي اپتیکی با استفاده از فرمالیزم مربوط به محیطهاي لورنس به صورت رابطه - 1 - مینویسیم.
جدول 1 ضرایب مربوط به جذب ZnTe رد محدودة تراهرتز
که در آنω فرکانس موج ورودي و ω0 فرکانس فونون اپتیکی بلور و و 0 به ترتیب ضریب دي الکتریک بلور در فرکانس بینهایت و فرکانس صفر و δ پهناي فرکانسی جذب را نشان میدهد. در رابطه فوق فرض شده ماده چند ضریب جذب دارد که A ضریب وزنی هر کدام از آنها میباشد. براي بلور ZnTe ضرایب فوق در جدول 1 نوشته میشود:
در صورتیکه پالس تراهرتز از محیط فوق عبور کند به علت جذب و پاشندگی محیط تغییر شکل غیر قابل اغماضی خواهد داشت به نحوي که در انتهاي پالس نوسانهاي جدیدي دیده میشود و قسمتی از طیف پرتوي عبوري دستخوش جذب و تضعیف قابل توجهی شود.
محیط بلور ZnTe براي پالس پروب نیز محیطی پاشنده است که به علت وجود یک قله جذب در طول موج 377 نانومتر منحنی ضریب شکست آن در محدوده مرئی شیب کمی ندارد و GVD زیاد محیط طول پالس را تغییر میدهد. با استفاده از روش عددي FDTD تغییرات شکل پالس پروب را محاسبه می کنیم که براي آن از ضرایب زیر در رابطه - 1 - استفاده میکنیم.
براي محاسبه میزان اثر میدان الکتریکی پالس تراهرتز بر قطبش پالس پروبی که همزمان در بلور حرکت میکنند باید انتشار پالس تراهرتز و پروب به صورت همزمان در بلور با در نظر گرفتن اثرات غیر خطی ناشی از اثر پاکلز ناشی از میدان الکتریکی پالس تراهرتز بر قطبش پالس پروب مدلسازي شود. این تغییر قطبش با رابطه زیر به صورت خطی با میدان الکتریکی تراهرتز رابطه دارد.
که در آن ω فرکانس و n ضریب شکست محیط براي پروب و L,C به ترتیب سرعت نور در خلاء و ضخامت بلور است. در رابطه فوق r41 ضریب ديالکتریک پاکلز ماده است که تابعیتی از فرکانس دارد به نحوي که هر چه فرکانس موج تراهرتز به فرکانس جذب فونونهاي اپتیکی نزدیکتر باشد اثر پاکلز کمتر شده تا به حدي که در فرکانسهاي نزدیک به 5/3 تراهرتز به صفر نزدیک میشود.
-3 روش عددي FDTD براي محیطهاي پاشنده
براي حل مساله انتشار امواج الکترومغناطیس بوسیله روش عددي FDTD از الگوریتم YEE استفاده میکنیم. بوسیله این الگوریتم انتشار همزمان میدانهاي الکتریکی ومغناطیسی محاسبه می شود. با فرض انتشار موج در جهت x در ديالکتریک و وجود تنها Hz ,Ey از میدانهاي الکترومغناطیس روابط مربوط به الگوریتم Yee در محیطهاي پاشنده به صورت زیر آورده شده است.
-4 نتایج عددي:
شکل 2 نشان میدهد که اگر انتشار پالس پروب با طولهاي مختلف را با استفاده از FDTD پاشنده مشروح در فوق را از یک بلور با ضخامت یک میلیتري محاسبه کنیم مشاهده میشود پالسهاي کوتاهتر در اثر عبور از بلور پاشندگی بیشتري را احساس میکنند.
