بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
طراحي اوليه کمپرسورهاي چند طبقه محوري
چکيده
طراحي اوليه يک کمپرسور چند طبقه محوري فرآيند پيچيده اي است که نيازمند سعي و خطاهاي فراوان مي باشد. در فاز طراحي اوليه از مدل کردن جزئيات پرهيز مي شود و تلاش بر اين است که هندسه اي به دست آيد که عملکرد هدف را پوشش دهد. پس از تعيين مشخصات فني کمپرسور که شامل نسبت فشار کل ، فشار و دماي ورودي کمپرسور و دبي جرمي عبوري ميباشد، طراحي مفهومي صورت ميگيرد. در اين بخش نوع توربوماشين تعيين شده و طراحي اوليه آغاز مي شود. در اين مقاله فرآيند طراحي اوليه يک کمپرسور چند طبقه محوري شامل تعيين تعداد طبقات ، زواياي ورودي و خروجي جريان هر طبقه ، انتخاب نوع پره ها و تعيين پروفيل پره هاي هر طبقه و در نهايت هندسه ي سه بعدي آن ارائه مي شود. همه ي عمليات فوق در قالب يک نرم افزار مهندسي در محيط سي شارپ (C-Sharp) تدوين شده که براي استفاده ي کاربران از محيطهاي تصويري (Visual) بهره گيري شده است .
همچنين در اين مقاله به ويژگيهاي منحصر به فرد اين نرم افزار اعم از استفاده ي آسان کاربر از اين نرم افزار و همچنين دست يابي به نتايج دلخواه پرداخته خواهد شد.
واژه هاي کليدي: طراحي اوليه - کمپرسور چند طبقه محوري- زواياي ورودي و خروجي جريان - پروفيل پره ها.
مقدمه
امروزه طراحي به وسيله کامپيوتر (CAD) ابزاري بسيار قدرتمند و مهم در زمينه ي مهندسي ميباشد. براي جلوگيري از اتلاف زمان و هزينه براي طراحي، قبل از هر کاري مدل سازي و شبيه سازي نرم افزاري ضروري ميباشد. به هر اندازه که اين شبيه سازي در مراحل اوليه زمان و هزينه ي کمتري صرف کند، مفيد خواهد بود.
فرايند طراحي مورد استفاده در اين مقاله شامل سه قسمت اصلي خواهد بود:
١-محاسبه ي زواياي جريان و پارامترهاي طراحي کمپرسور در تمامي طبقات
٢- طراحي شکل پره با توجه به زواياي محاسبه شده در مرحله ي اول
٣- قرار دادن مقاطع پره ها روي همديگر و ايجاد شکل سه بعدي کمپرسور محوري چند طبقه .
اين سه قسمت در قالب يک نرم افزار مهندسي در محيط سي شارپ تدوين شده است که با اتصال به برنامه ساليدورکس (Solid works) به صورت خودکار شکل سه بعدي را ارائه ميدهد.
کليه نمودارها و جداول اين نرم افزار به صورت ديناميک مي باشند.
فرآيند طراحي
فرآيند کلي طراحي در شکل (١) ارائه شده است .
تعيين دور کارکرد مناسب براي کمپرسور و نسبت شعاع ريشه به شعاع نوک با توجه به مناسب بودن تعداد طبقات ، ميزان ماخ ورودي، ارتفاع پره در طبقه آخر و مساحت قسمت خروجي کمپرسور صورت مي پذيرد.
در هر کدام از مراحل فوق ميتوان پارامترها را تغيير داد و به طور همزمان اثر تغييرات را بر پارامترهاي ديگر مشاهده نموده و در نهايت به طراحي مناسب دست يافت .
محاسبه ي زواياي جريان
پارامترهاي ورودي نرم افزار شامل نسبت فشار کل ، فشار ورودي دماي ورودي دبي جرمي و راندومان ايزآنتروپيک (ηis) ميباشد که براي دست يابي به يک هدف مورد استفاده قرار ميگيرد. در روش طراحي حاضر، توربوماشين ميتواند پره هاي راهنماي ورودي (IGV) داشته و يا فاقد آن باشد.
طراحي يک بعدي کمپرسور مادون صوت در شعاع مياني (Pitch Line) انجام ميشود. معادلات حاکم فرم ساده شده ي معادلات بقاي پيوستگي، ممنتوم و بقاي انرژي ميباشد. پس از آن براي تعيين شکل سه بعدي جريان از سه روش مختلف گردابه آزاد، ضريب عکس العمل ثابت و طراحي پره لگاريتمي نسبت به طراحي زواياي جريان از شعاع ريشه تا شعاع نوک اقدام ميشود. کاربر ميتواند نتايج را در قالب نمودار و جدول به صورت مجزا بررسي کرده و يا به طور همزمان مقايسه نموده و طراحي مناسب را انتخاب نمايد. اين نتايج عبارتند از: کليه ي زواياي ورودي و خروجي جريان در طبقات ، مشخصات ترموديناميکي هر طبقه ، شعاع هاي ورودي و خروجي هر طبقه و در نهايت مقايسه پيچش جريان در هر سه روش .
پس از مشخص شدن ماموريت و اطلاعات ورودي بايستي اندازه ي کمپرسور با توجه به سرعت دوراني، که پارامتري بر اساس سرعت نوک پره ميباشد، تعيين شود.
روابط مورد استفاده در اين بخش به صورت زير ميباشد:
در معادله فوق rt شعاع نوک پره و rh شعاع ريشه پره جزء مشخصات هندسي پره ميباشند. ṁ دبي جرمي، چگالي در مقطع ورودي و Cx سرعت محوري از مشخصات جريان ورودي هستند.
در اين رابطه N سرعت دوراني بر حسب دور بر دقيقه و Ut سرعت در نوک پره ميباشد.
يکي از مزيت هاي مهم اين نرم افزار ارائه ي جداولي است که پارامترهاي مرتبط به هم را به صورت انتخابي در اختيار کاربر قرار داده و کاربر مي تواند با مقايسه ي اندازه ي حلزوني و دور کمپرسور، انتخابي صحيح انجام دهد.
پس از مشخص شدن اندازه حلزوني اين امکان وجود دارد که ارتفاع پره در طبقات آخر کوچکتر از اندازه ي معمول باشد. لذا با استفاده از رابط ي (٣) ميتوان اين موضوع را بررسي کرده و در نهايت شکل شماتيک کمپرسور را تثبيت کرد.
در اين معادله he ارتفاع پره در خروج ، rc شعاع ميانه ي پره ، ρe چگالي در مقطع خروجي و C سرعت محوري در خروج از کمپرسور ميباشد.
براي تعيين شکل سه بعدي جريان از سه روش مختلف در اين نرم افزار بهره اگسرتففتاه د ششدده ه ااسست ت .. روابط (٤) و(٥) براي طراحي سه بعدي از مرجع [٢] استفاده شده است .
در اين روابط سرعت مماسي در ورود به روتور، خروج از روتور، Uc سرعت پره در شعاع مياني پره ، Rc عکس العمل در شعاع مياني پره ، ضريب بار در شعاع مياني و r شعاع انتخابي ميباشد.
در اين روش ها ضرايب n ,m به صورت زير تعريف ميشوند:
در طراحي جريان با سه روش مختلف مقادير عکس العمل و ضريب بار متفاوت خواهند بود که کاربر با توجه به مقادير پارامترها، طراحي مناسب را انتخاب مي کند.
طراحي شکل پره
پس از انتخاب متد مناسب توسط کاربر، در قسمت ديگري از برنامه با توجه به زواياي ورودي و خروجي جريان و انحناي پروفيل پره ها برنامه قابليت نقطه يابي و ترسيم پره ها با ايرفويل هاي NACA A4K6، ,NACA65 , 4-T, 4-C ,٦٦ NACA با هر کدام از انحناهاي انتخاب شده را دارد. انحناي پروفيل پره ها ميتواند از دو نوع دايروي (circular) يا سهميوار (parabolic) انتخاب شود، که در نوع دايروي مقدار) s/l s نشانگر فاصله بين پره ها و l نشانگر طول پره ) برابر ٠.٥ و در نوع سهميوار s/l در بين بازه ٠.٢٥ تا ٠.٧٥ توسط کاربر مقدار دهي ميشود. با توجه به مرجع [١] تعداد پره هاي هر طبقه محاسبه شده و تعداد پره هاي هر رديف استاتور و روتور انتخاب ميشوند. براي ترسيم پره ها نياز به زاويه کمبر و مختصات پروفيل هاي پايه است که زاويه کمبر از روابط تجربيهاول (Howell) و مختصات ايرفويل هاي NACA65 ,NACA 4-T ,A4K6از مرجع [٢] و مختصات ايرفويل هاي C4 , ٦٦ NACA از مرجع [٣] استفاده شده است . (شکل ١٠)
براي تعيين طول پره (Chord) بايد براي نسبت ارتفاع به طول پره (h.l) مقداري را فرض کرد تا در مراحل بعدي صحت آن مورد بررسي قرار گيرد. اين نکته قابل ذکر است که ارتفاع پره در مرحله ي پيشين طراحي محاسبه شده و با اين فرض طول پره به دست ميآيد.
براي محاسبه فاصله بين پره ها از رابطه (Tangent Difference Rule) استفاده شده است .
زاويه ي نسبي ورود به روتور و زاويه ي نسبي خروج از روتور ميباشد.
تعداد پره ها براي روتور و استاتور از رابطه (٧) محاسبه خواهد شد.
براي محاسبه ي زاويه ي انحراف از رابطه ي کارتر (٨) استفاده شده است .
در رابطه ي بالا ميزان چرخش جريان ميباشد و n براي کسکيد ٠.٥ در نظر گرفته ميشود. m نيز از رابطه ي (٩) محاسبه ميشود.
a/l نقطه ي ماکزيمم کمبر بر حسب طول پره ميباشد.
بازده پره نسبت افزايش فشار واقعي به افزايش فشار تئوري تعريف ميشود. (رابطه (١٠))
ضريب اتلاف انرژي و V١ سرعت نسبي در ورود به روتور ميباشد.
پارامترهاي رابطه ي فوق به صورت زير محاسبه مي شوند.
زاويه ي نسبي ميانگين ورود و خروج از روتور و CD ضريب درگ ميباشد.
گرچه بازده کمپرسور بر اساس افزايش دما تعريف ميشود، هنگامي که اطلاعات کسکيد موجود است ميتوان آن را بر اساس تغييرات نسبت فشار تعريف کرد. بازده يک طبقه شامل بازده روتور و کمپرسور است . براي حالتي که ضريب عکس العمل ٥٠ درصد است بازده طبقه برابر بازده پره مي باشد.
براي حالتي که ضريب عکس العمل غير از ٥٠ درصد باشد بازده طبقه برابر ميانگين بازده روتور و استاتور آن طبقه است .
در معادله فوق بازده پره روتور و بازده پره استاتور ميباشد.
در صورتي که ضريب عکس العمل فاصله ي زيادي با ٥٠ درصد داشته باشد، از رابطه (١٤) استفاده مي شود.
ايجاد شکل سه بعدي
بسته هاي CAD شامل قابليت هاي مدل کردن سه بعدي ميباشند. با استفاده از سيستم هاي پارامتريک CAD ميتوان مدل هايي را با قابليت استفاده مجدد ايجاد کرد. يکي از روش هاي بسيار کارا در مدل سازي در يک بسته ي CAD که اين قابليت را فراهم ميسازد، رويکرد برنامه نويسي ميباشد که رابط برنامه نويسي نرم افزار (application program interface) ناميده ميشود.
در رويکرد برنامه اي (API) زبان هاي برنامه نويسي سطح بالا مانند #C ، +C+ و JAVA استفاده ميشود که اين زبان هاي برنامه نويسي، توابع فراهم شده در نرم افزار گرافيکي را فرا ميخوانند. در پروژه ي حاضر، از رابط نرم افزار ساليد ورکس استفاده شده است . بدين صورت که کد نوشته شده در برنامه ي #C با اتصال به نرم افزار ساليد ورکس توابع آن را فرا ميخواند و از آن ها براي ايجاد شکل کمپرسور استفاده ميکند.
براي چينش مقاطع مختلف پره هاي کمپرسور بر روي هم ، از سه روش مختلف استفاده شده است . نقاط قرارگيري مقاطع روي همديگر به صورت زير است :
١-لبه حمله ٢-لبه فرار ٣-مرکز هندسي
يک پره از چند مقطع که در فاصله ي مشخصي از هم قرار دارند، تشکيل شده است که تعداد اين مقاطع در ابتدا توسط کاربر مشخص شده است .
مراحل رسم پره به صورت زير ميباشد:
١- رسم صفحات مقاطع پره
٢- رسم نقاط مقاطع به دست آمده از مرحله طراحي شکل پره بر روي صفحات مربوطه با توجه به متد انتخاب شده توسط کاربر در مورد چگونگي چينش مقاطع بر روي همديگر
٣- اتصال نقاط با خطوط Spline به همديگر
٤- اتصال مقاطع پره به همديگر
در هر يک از مراحل فوق از توابع داخلي ساليدورکس استفاده مي شود که هر کدام از اين توابع داراي چندين آرگومان مي باشند. براي مثال در مرحله ٤ از تابع InsertProtrusionBlend استفاده شده است . يکي از آرگومان هاي اين تابع مربوط به تعريف خط راهنما ميباشد. اين خط که لبه حمله همه مقاطع را به هم وصل ميکند، سبب ميشود تا مقاطع در جهت مورد نظر و در راستاي اين خط به هم وصل شوند. شکل (١٤) سه مقطع پره را که با خط راهنما به هم وصل شده اند، نشان مي دهد. در شکل (١٥) پره به صورتي که مقطع آن قابل مشاهده باشد، نمايش داده شده است . همچنين در شکل (١٦) و (١٧) ميتوان يک پره کامل را بر اساس دو چينش مختلف مقاطع بر روي هم مشاهده کرد.
قابليت مهمي که اين نرم افزار در اختيار کاربر قرار ميدهد توانايي مشاهده و مقايسه پره هاي طبقات مختلف در کنار همديگر ميباشد. در اين مرحله ، پيش از آن که تمامي پره هاي طبقات رسم شوند، کاربر ميتواند طول ، ارتفاع و مقاطع پره ها را با هم مقايسه کند. بنابراين اين امکان براي کاربر فراهم شده است که در مورد صحت طراحي خود اطمينان حاصل نمايد و در صورت نياز تغييرات لازم را اعمال و مجددا خروجي سه بعدي را مشاهده نمايد (شکل ١٨).
مرحله نهايي در ايجاد شکل کامل کمپرسور، قرارگيري پره هاي روتور بر روي شفت و اتصال پره هاي استاتور به پوسته کمپرسور مي باشد (شکل ٢١).
