بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
طراحی بهینه کپسول گاز فشرده (CNG CPV)
چکبده
یکی از مهمترین کاربردهای مواد مرکب، مخازن تحت فشار می باشد. روش معمول در ساخت کپسولهای کامپوزیت ، روش پیچش الیاف است. اندازه های نسبی قسمت های مختلف کپسول با توجه به فشاری که کپسول باید تحمل کند طراحی می شوند. به جز ضخامت و ابعاد طولی ، شکل انتهایی کپسول نیز در طراحی نقشی اساسی را ایفا می کند، زیرا این قسمت تحت بیشترین تنش قرار دارد و در زمان تخریب سازه، بحرانی ترین ناحیه است. در این مقاله علاوه بر بررسی تاثیر کاربرد مواد مرکب در طراحی کپسول های گاز فشرده و مقایسه آن با کپسولهای فلزی، با استفاده از تئوری شبکه ای و تئوری کلاسیک لایه ای برای مواد مرکب
به بهینه سازی قسمت های انتهایی کپسول نیز توجه می شود.
واژههای کلیدی: کپسول گاز CNG، مواد مرکب، پیچش الیاف، فاکتور شکل
مقدمه
کاهش خروجی های موتور اتومبیل، آلاینده های زیست محیطی و هزینه های اجرایی (شامل هزینه سوخت در طول عمر خودرو)، تمایل برای استفاده از گاز طبیعی را افزایش داده است. از جمله عواملی که به طور جدی مانع گسترش وسایل نقلیه گازسوز در بازار اتومبیل شده اند میتوان به هزینه سیلندرهای گاز CNG ایمن، تنوع خودروهای گازسوز و هزینه امکانات سوختگیری اشاره کرد. گاز طبیعی برای مصرف در خودروها با توجه به دانسیته انرژی کم آن باید تا فشار ۲۰۰bar متراکم گردد. سیلندرهای گاز مورد استفاده در خودروها عمدتاً از مواد ایزوتروپیک مانند فولاد یا آلومینیوم ساخته می شوند، که از یک شکل بیضوی برای سرپوش های انتهایی استفاده می کنند. توسعه وسایل نقلیه با سوخت CNG توسط کارخانه های خودرو سازی، آنها را به استفاده از مخازن سبک تر ترغیب می کند. برای کاهش وزن سیلندرها، بدون بالا رفتن قیمت و کاهش ایمنی، استفاده از کپسول کامپوزیت توصیه می شود. در این مقاله ابتدا به معرفی روشهای مختلف طراحی مخازن تحت فشار با مواد ایزوتروپیک و کامپوزیت و همچنین روش پیچش الیاف پرداخته، سپس برای بهینه سازی شکل سرپوش های انتهایی کپسول از فاکتور شکل استفاده می کنیم. طراحی باید به گونه ای باشد که تمامی نقاط سرپوش تنش یکسانی را تحمل کنند و تنشهای اصلی توسط الیاف تحمل شوند.
طراحی مخازن تحت فشار
در مخازن استوانه ای تحت فشار تنشهای شعاعی و مماسی هر دو بوجود می آیند، که مقادیر آنها به شعاع انحنای جزء مورد بررسی بستگی دارد. برای تعیین مقدار تنش شعاعی و تنش مماسی ، فرض می کنیم که افزایش اندازه در جهت طولی استوانه، در سرتاسر محیط آن، یکسان باشد. به عبارت دیگر هر مقطع عمود بر محور استوانه، پس از اعمال تنش نیز مسطح باقی می ماند. شعاع داخلی استوانه تحت فشار را Ri، شعاع خارجی را Roو فشار داخلی را Pi در نظر می گیریم. در نتیجه می توان نشان داد که تنشهای مماسی و شعاعی با مقادیر زیر وجود دارند [۱]|:
مقدار تنشهای طولی " در کپسول، که بر اثر تحمل عکس العملهای انتهایی در برابر فشار داخلی ایجاد می شوند برابر است با
هنگامی که ضخامت دیواره یک مخزن تحت فشار در حدود یک بیستم شعاع، یا کمتر از آن باشد، تنش شعاعی که نتیجه تحت فشار قرار گرفتن مخزن است، در مقایسه با تنش مماسی بسیار کوچک است. تحت این شرایط تنش مماسی بدین ترتیب بدست می آید:
این معادله مقدار متوسط تنش مماسی را بدون توجه به ضخامت دیواره مخزن بدست می دهد. در یک سیلندر بسته، تنش طولی به علت وارد آمدن فشار به دو انتهای مخزن وجود دارد. اگر فرض کنیم این تنش هم به صورت یکنواخت روی ضخامت دیواره توزیع شده است، به آسانی می توانیم مقدار آن را به صورت زیر بدست آوریم
هر نوع عدم سازگاری تغییر شکل در محل اتصال سبب ایجاد ممانهای خمشی و نیروهای برشی می شود. تنشهای ناشی از این خمش و برش را تنشهای انقطاعی می نامند. تنشهای انقطاعی در همسایگی اتصال پوسته استوانه ای و سرپوش آن کاملاً بزرگتر از تنش غشایی در هر کدام از اجزاست. هنگامی که یک مخزن به نحو مناسب طراحی و ساخته شود، این تنشها به مقدار زیادی کاهش می یابند و دیگر در نظر گرفتن آنها لازم نیست. ASME کدی برای طراحی دیگ ها و مخازن تحت فشار ارائه کرده است که در آن فرمولهایی برای محاسبه حداقل ضخامت مورد نیاز پوسته ها و سرپوشها آورده شده است[۲] شکل و نسبتهای سرپوش و شیوه اتصال آنها به بدنه به گونه ای توصیف شده است که از تنشهای انقطاعی اجتناب شود. عوامل زیر و برخی عوامل دیگر که در طراحی مطلوب یک مخزن دخیل می باشند به وسیله کد توصیف می شوند: شیوه های تأیید شده برای اتصال سرپوش به پوسته، فرمولهای محاسبه ضخامت پوسته و سرپوش، مواد مورد استفاده برای ساخت مخزن، محدوده تغییرات دمایی، مقادیر تنش مجاز حداکثر، خوردگی و انواع سرپوشها. در جدول شماره (۱) برای برخی از پوسته ها و انواع سرپوشها، ضخامت مورد نیاز حداقل ارائه شده است.( این کد برای فشارهای تا ۲۰۰bar قابل استفاده است.) نمادهای زیر در جدول به کار رفته اند:
P: فشار داخلی (2.lb/in)
r: شعاع داخلى پوسته يا سرپوش نيمه کروی in
: تنش مجاز حداکثر ( 2.lb/in)
: نصف زاویه راس سرپوش مخروطی
d: قطر سرپوش تخت in
: حداقل ضریب اتصال
C یک ضریب عددی وابسته به روش اتصال سرپوش
D قطر سرپوش مخروطی، قطر بزرکتر سرپوش بیضوی
سیلندرهای کامپوزیتی
مواد مرکب یا کامپوزیتها دسته ای از مواد هستند که از کنار هم قراردادن دو یا چند ماده در بعد ماکروسکوپیک ساخته می شوند.
خواص منحصر بفرد این مواد موجب گردیده تا در چند دهه اخیر کاربرد روزافزونی پیدا کنند. مقاومت نسبت به وزن بالا، مقاومت در برابر عوامل شیمیایی و خوردگی، مقاومت خستگی بالا از مزایای بارز این مواد می باشند. کامپوزیتها از دو جزء الیاف یا تقویت کننده ها و رزین تشکیل می شوند. تقویت کننده ها قسمتی از مواد مرکب هستند که بار وارد بر ماده را متحمل می شوند. حالت بهینه در طراحی کامپوزیت زمانی است که تنش های اصلی توسط الیاف تحت کشش تحمل شود. جزء دیگر تشکیل دهنده مواد مرکب یعنی رزین، نقش نگهداری از الیاف و تثبیت موقعیت آنها در کامپوزیت را ایفا می کند. همچنین رزین از الیاف در مقابل خسارات مکانیکی و عوامل محیطی حفاظت می کند. رزین می تواند از مواد ترموپلاستیک یا ترموست انتخاب شود. برای ساخت سازه های کامپوزیتی از روشهای گوناگونی استفاده می شود. یکی از قدیمی ترین این روشها که کاربرد گسترده ای در ساخت مخازن دارد، روش پیچش الیاف است [۴]. این روش یکی از تکنیکهای قالب باز است که از یک مندرل چرخان به عنوان قالب استفاده می کند. در این روش الیاف به صورت نوار یا باند پس از گذشتن از درون حوضچه رزین، به دور مندرل در حال چرخش پیچیده می شوند. این پیچش تا رسیدن به ضخامت مطلوب ادامه می یابد. پس از اتمام پیچش، جسم تولید شده از مندرلا جدا شده و در یک سیکل حرارتی پخت می شود تا محصولی یکپارچه و سخت تولید گردد. ار مزایای این روش می توان به ساخت کامپوزیتی با نسبت مقاومت به وزن بالا و کنترل کامل بر روی یکنواختی و جهت الیاف اشاره کرد. همچنین به علت کاملا مکانیزه بودن این روش نسبت به دیگر تکنیک های قالب باز هزینه کمتری داد.در عمل با توجه به هزینه و کارایی های لازم از گستره وسیعی گستره وسیعی از الیاف و رزین ها می توان استفاده نمود. الیاف شیشه از ارزانترین والیاف کربن از گرانترین نوع الیاف مورد استفاده می باشند، اما الیاف کربن از لحاظ کارایی بسیار برتر از الیاف شیشه عمل می کنند. دو روش برای پیچش الیاف موجود است که عبارتند از پیچش قطبی و پیچش مارپیچی. در پیچش قطبی (یا صفحه ای) مندرل ثابت می ماند و بازوی تغذیه الیاف حول محور طولی می چرخد.(شکل ۱)
شکل ۱: روش پیچش قطبی
در الگوی مارپیچی، مندرل به صورت مداوم در یک جهت و حول محور می چرخد و محور تغذیه الیاف بصورت حرکت رفت و برگشتی طول مندرل را طی می کند.(شکل ۲)
شکل ۲: روش پیچش مارپیچی
مخازن تحت فشار کامپوزیت که معمولا با روش پیچش الیاف ساخته می شوند، به طور گسترده ای در صنایع تجاری و هوافضا استفاده می شوند. برای نمونه می توان از کپسولهای سوخت، مخازن اکسیژن قابل حمل و محفظه موتور موشک نام برد. کاهش وزن از عوامل عمده استفاده از مواد مرکب به شمار می رود. به عنوان مثال میتوان به مقایسه آلومینیوم و الیاف کربن / اپوکسی پرداخت (جدول ۲).
با استفاده از سیلندرهای کامپوزیت میتوان با ذخیره حجم بیشتری از سوخت در مخزنی سبک تر مسافت پیمایش خودرو را افزایش داد.
سیلندرهای کامپوزیت معمولاً از یک لایه فلزی یا پلاستیکی تشکیل شده اند که به دور آنها مواد کامپوزیت پیچیده می شوند. هر چند استفاده از لایه پلاستیکی وزن سیلندر را بسیار کاهش می دهد، اما قیمت تمام شده آن نیز افزایش می یابد. کاهش در قیمت مواد اوليه تأثیر عمده ای در کاهش قیمت تمام شده کپسول می گذارد. این سیلندرها مانند دیگر مخازن تحت فشار از یک بخش استوانه ای و دو سرپوش انتهایی تشکیل می شوند. از آنجایی که سیلندرهای کامپوزیت پیچیده شده با الیاف از قسمت سرپوش دچار تخریب می شوند، در این سیلندرها طراحی قسمت انتهایی از اهمیت ویژه ای برخوردار است. از جمله مسائلی که در مورد طراحی سرپوش باید مورد توجه قرار بگیرد می توان به مقاومت مواد انتخابی، اثرات دهانه خروجی، استقامت پیچش، متغیرهای هندسی و مواردی از این دست اشاره نمود. در ابتدا به موارد کلی طراحی سیلندرهای کامپوزیت می پردازیم.
طراحی سیلندرهای کامپوزیت
یک سیلندر تولید شده به روش پیچش الیاف، با شعاع R و تحت فشار داخلی Pi را در نظر بگیرید. سیلندر تنها با الیاف مارپیچی پیچیده شده است و تنش مجاز الیاف می باشد. برای یافتن ضخامت لایه پیچشی مارپیچی و زاویه پیچش بدین ترتیب عمل می کنیم.برایند نیروهایی که در جهت طولی یا محوری عمل می کنند عبارت اند از :
با حل معادله (6) ، ضخامت الیاف پیچشی مورد نیاز برای تحمل فشار داخلی بدین ترتیب بدست می آید:
از بر آیند نیروها در جهت محیط سیلندر (نیروهای مماسی) نتیجه می گیریم
با استفاده از در معادلات (6) و (8)، می توان نشان داد که این مقدار همان زاویه ایست که برای پیچش مارپیچی، دور سیلندری که تحت فشار داخلی با نسبت تنش حلقوی به تنش محوری ۲ به ۱ است ، لازم می باشد. با محاسبه بر آیند نیروهای محوری، می توان ضخامت لازم برای پیچش الیاف که بتواند فشار داخلی را تحمل کند را بدست آورد (معادله (7)). با استفاده از این مقدار برای هنگامی که برآیند نیروها در جهت حلقوی محاسبه شود می توان نشان داد:
که در اینجا تنش در الیاف مارپیچی است.
در عملیات پیچش با N دور پیچیدن الیاف ،یک نوار با عرض W ایجاد می شود.
سطح مقطع هر دور پیچش الیاف با W دور پیچیدن الیاف، یک نوار با عرض N در عملیات پیچش با نمایش داده می شود که مقدار آن از فرمول زیر قابل محاسبه می باشد.
ضخامت هر لایه از الیاف که پیچیده می شود برابر است با
این طراحی بر پایه تئوری شبکه ای شکل گرفته که در ادامه به آن می پردازیم.
طراحی سرپوش سیلندر کامپوزیت برای کاهش تنش های بحرانی در کپسولهایی که از مواد ایزوتروپیک ساخته می شوند، معمولاً سرپوش آنها را به شکل بیضی طراحی می کنند. در کپسولهای کامپوزیت سعی بر این است که جهت تنش های اصلی و الیاف همسو شود. بهترین شکل ممکن شکلی است که در آن تمامی نقاط واقع بر سطح سرپوش تحت تنش کششی یکسانی قرار گیرند و تمامی تنشهای اصلی در جهت الیاف موجود در کامپوزیت وارد شوند.
از جمله عواملی که برای بهینه سازی کپسولهای کامپوزیت استفاده شده ضریب کارایی است که به صورت فشار ضربدر حجم، تقسیم بر وزن (PV/W) تعریف می شود. نوع دیگری از آنالیز بر اساس ارائه مفهوم جدیدی به نام ضریب شکل است. ضریب شکل عبارت است از ضریب کارایی تقسیم بر نسبت مقاومت به دانسیته [۷] . بدست آوردن شکل بهینه مستلزم بیشینه کردن این ضرایب است. روشهایی که برای تحلیل شکل سرپوش استفاده شده عبارتند از تئوری شبکه ای و تئوری صفحات ارتوتروپیک. در تئوری شبکه ای محاسبات تنها بر پایه مقاومت الیاف استوار است و مقاومت رزین در نظر گرفته نمی شود؛ در حالی که در تئوری کلاسیک لایه ای خواص مکانیکی الیاف و رزین، هر دو محاسبه می شود. در اینجا ابتدا به معرفی تئوری شبکه ای و تئوری صفحه ای برای کپسولهای کامپوزیت پرداخته، سپس با تعریف ضریب شکل به عنوان تابع هدف، مساله بهینه سازی مورد نظر را بررسی می کنیم.
روابط هندسی و نیرویی شکل انتهایی سیلندر در مختصات قائم با منحنی نصف النهاری آن نشان داده می شود:
r و z مختصات شعاعی ومحوری می باشند که در شکل ۳ نشان داده شده اند.) شعاعهای انحنای اصلی r1 و r2 به وسیله روابط زیر بیان می شوند [۷]
علامت بیانگر مشتق نسبت به z است. دو شعاع R0 و Rc با رابطه ارتباط می یابند.
با در نظر گرفتن سرپوش سیلندر تحت فشار یکسان P یک المان سطح را توسط دو نصف النهار و دو دایره موازی جدا می کنیم (شکل ۴). با استفاده از تئوری غشایی نیروهای وارد بر پوسته را بدست می آوریم. نیروهای غشایی اصلی برای یک پوسته که از دوران منحنی نصف النهاری ایجاد می شوند، بر اثر اعمال فشار داخلی برابرند با
(۱) نیروی نصف النهاری :
(۱۵) نیروی مماسی ( محیطی ) :
