بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله طراحی مسیر ربات متحرك با استفاده از مدلسازي انتقال حرارت هدایتی براي بدست آوردن مسیر بهینه و عاري از برخورد در محیط استاتیکی ارائه می گردد. در این روش با تقسیم محیط به سلول هاي کوچکتر و استفاده از روش انتقال حرارت هدایتی، کوتاهترین مسیر از نقطه شروع تا نقطه هدف براي حرکت ربات بدست می آید. نتایج شبیه سازي انجام گرفته در نرم افزار متلب نشان می دهد که روش ارائه شده در بدست آوردن مسیر حرکت ربات از بین موانع موثر و کارا می باشد.
مقدمه
ربات هاي متحرك در زمینه هاي مختلف به خاطر انجام کارهاي سخت در محیط هاي خطرناك به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرند. طراحی مسیر ربات بین نقطه شروع و نقطه هدف یک موضوع کلیدي در ناوبري ربات هاي متحرك می باشد و در سال هاي اخیر مورد توجه محققان قرار گرفته است.
طراحی مسیر ربات عبارت است از تولید مسیر بدون برخورد بین نقاط آغاز و هدف در محدوده حرکت در حالیکه شرایط بهینه سازي خاصی را از قبیل طول مسیر یا زمان پیمایش ارضا می نماید.
روش هاي گوناگونی براي حل این مساله بکار گرفته شده است. به طور کلی این روش ها نسبت به خصوصیات محیط به دو دسته تقسیم می گردند، الف - طراحی مسیر کلی1 خارج از خط بر پایه محیط شناخته شده ب - طراحی مسیر محلی2 بر خط بر اساس اطلاعاتی که از سنسورها بدست می آید. روش طراحی مسیر خارج از خط با استفاده از اطلاعات کامل و دقیق از محیط و موانع، مسیر بهینه کلی را ارائه می دهد. طراحی مسیر برخط نیاز به اطلاعات کامل و دقیق از محیط ندارد و با استفاده از اطلاعات به دست آمده از سنسورها مسیر عاري از برخورد را ارائه می دهد، اما این مسیر ممکن است به خاطر استفاده از اطلاعات جزیی و ناقص، بهینه کلی نباشد.
روش هاي طراحی مسیر نسبت به موانع موجود در محیط نیز به دو دسته تقسیم می گردند: - 1 استاتیکی - 2 دینامیکی. محیط استاتیکی شامل هیچ مانع متحرك در فضاي حرکتی ربات نمی باشد، در حالیکه محیط دینامیکی داراي موانع متحرك - وجود انسان، ماشین هاي متحرك و ربات هاي متحرك - می باشد.
روش هاي گوناگونی بوسیله محققان براي حل مساله طراحی مسیر ربات متحرك پیشنهاد شده است. لاتامب با پیشنهاد روش تقسیم سلولی، فضاي جستجو را به نواحی ساده و به هم متصلی به نام سلول تقسیم کرد.[2] در این روش با مشخص نمودن مکان آغاز، هدف و سلول هاي بدون مانع و مجاور هم یک گراف اتصال تشکیل می شود و با استفاده از روش هاي جستجو، مسیر حرکت تعیین می گردد.
وانگ با استفاده از روش نقشه راه، فضاي آزاد را با استفاده از هندسه موانع بصورت شبکه اي از منحنی ها و خطوط که نقشه راه نامیده می شود تجزیه نمود و با اتصال مبدا و مقصد ربات به نقشه راه و استفاده از روش هاي جستجو، مسیر حرکت را تعیین کرد.[3] اما روش هاي تقسیم سلولی و نقشه راه در محیط هاي پیچیده به خاطر هزینه بالاي محاسباتی طراحی مسیر داراي مشکل می باشند. خطیب از روش میدان پتانسیل براي هدایت ربات استفاده کرد.
در این روش فرض شده است که ربات به عنوان یک ذره، در محیطی تحت تاثیر یک میدان نیرو قرار دارد. در این محیط، هدف یک نیروي جاذبه و موانع نیروهاي دافعهاي به ربات وارد میکنند. در هر زمان، حرکت در راستاي برآیند نیروهاي مجازي وارد بر ذره انجام می شود .[4] اما استفاده از این روش، نیازمند محاسبات بسیار زیادي بوده و با منابع محدود محاسباتی در آن زمان کار دشوار و زمانبري تلقی میشد.
همچنین یکی از معایب این روش این بود که ربات در نقاط با کمترین پتانسیل - کمینههاي محلی - توقف مینماید. البته روشهاي متعددي از قبیل برگشت به عقب و حرکت به صورت اتفاقی، براي قرار نگرفتن ربات در این محلها پیشنهاد شده است
روش وي-اف- اچ [6] نیز یکی دیگر از روشهاي برگرفته از روش میدان پتانسیل میباشد. در این روش، فضاي اطراف ربات به قطعات شعاعی تقسیم میشود. سپس متناسب با موانع اطراف ربات و فاصله آنها، توسط تابع، عددي به عنوان چگالی به هر قطعه تعلق میگیرد. این چگالی بیانگر توزیع موانع در اطراف هر قطعه میباشد. در ادامه یک مجموعه از راستاهاي ممکن براي حرکت ربات انتخاب میشود و نهایتاً یکی از این جهتها براي حرکت ربات برگزیده میشود. چانگ و یاماموتو روش نقشه راه را با روش میدان پتانسیل براي جلوگیري از به دام افتادن روش میدان پتانسیل ترکیب نموده اند.
اخیرا بعضی از روشهاي بهینه سازي هوشمند به خاطر توانایی آنها در محاسبات موازي مورد استفاده قرار گرفته است. سیرجیبرا از تقسیمات سلولی محیط با استفاده از ژنتیک الگوریتم براي حل مساله طراحی مسیر استفاده کرد.
سیگارا الگوریتم مورچه را براي حل مساله طراحی مسیر به کار گرفت، در این روش با سیستم فرمون مجازي 1 سیگنال هاي شیمیایی بصورت گرافیکی شبیه سازي می شود و با استفاده از پردازش تصویر و اطلاعات بدست آمده از اطلاعات رنگ ها مسیر حرکت ربات تعیین می گردد.[9] کندي از تقسیم سلولی محیط به همراه الگوریتم پرندگان به علت سادگی براي حل مساله طراحی مسیر مورد استفاده قرار داده است
تاروخ روش ترکیبی را براي طراحی مسیر حرکت ربات در محیط هاي ناهموار ارائه کرد.[12] در این روش توصیف محیط بوسیله منطق فازي صورت می پذیرد و سپس طرح ریزي الگوریتم ژنتیک براي تعیین مسیر انجام می پذیرد. در این روش طرح ریز کلی، مسیر بهینه را با در نظر گرفتن موانع معلوم تعیین می کند و طرح ریز محلی از اطلاعات سنسوري استفاده می نماید و هرگاه محیط ناشناخته و موانع جدید کشف شد به صورت برخط طراحی مجدد را انجام می دهد.
در روش جدید استفاده شده در این مقاله، طراحی مسیر بر اساس اطلاعات کامل و دقیق از محیط دو بعدي هموار با وجود موانع استاتیکی انجام گرفته است. در این روش با تقسیم محیط به سلول هاي کوچکتر و استفاده از روش انتقال حرارت هدایتی مسیر بهینه حرکت بین نقطه شروع و نقطه هدف براي حرکت ربات متحرك بدون در نظر گرفتن قید سینماتیکی بدست آمده است.
ربات هاي متحرك چرخ دار
چرخ یکی از روش هاي جابجایی ربات هاي متحرك می باشد. این ربات ها بازدهی بالایی دارند، ساخت آنها ساده می باشد، مشکل تعادل ندارند و متداولترین مکانیزم حرکت براي ربات هاي متحرك در مناطق هموار و سفت می باشد. این ربات ها بر اساس نوع چرخ ها در دسته هاي متفاوتی قرار می گیرند. انتخاب نوع و آرایش چرخ ها بر قدرت مانور، قابلیت کنترل و پایداري تاثیرگذار است.
بعضی از این ربات ها همه جهته می باشند، یعنی صرفنظر از جهت ربات می توانند در هر زمان در هر جهت در صفحه حرکت نمایند.
این ربات ها نیاز به چرخ هایی دارند که قابلیت حرکت بیش از یک جهت داشته باشد، بنابراین ربات هاي همه جهته معمولا از چرخ هاي سوئدي و کروي استفاده می نمایند
انتقال حرارت هدایتی
هنگامیکه در جسمی گرادیان درجه حرارت وجود داشته باشد، انتقال انرژي از ناحیه داراي درجه حرارت بالا به ناحیه داراي درجه حرارت پایین صورت می گیرد. در این حالت می گوییم انرژي از طریق هدایت انتقال یافته است و نرخ انتقال حرارت در واحد سطح متناسب با گرادیان نرمال درجه حرارت می باشد:
حرارت در جهت جریان می باشد. ضریب ثابت موسوم به k قابلیت هدایت حرارتی جسم است و علامت منفی نیز به گونه اي در معادله قرار گرفته است که اصل دوم ترمودینامیک برقرار شود. اگر سیستمی در حالت یکنواخت باشد و یا به عبارت دیگر درجه حرارت نسبت به زمان تغییر نکند، آنگاه مساله ساده خواهد بود و تنها با انتگرال گیري از معادله - 2 - و قرار دادن مقادیر مناسب در آن می توانیم کمیت مورد نظر را به دست آوریم.[
حال در مسیر تعمیم روابط، دیدگاه مفهومی دیگري از قانون فوریه ارائه می کنیم. نرخ انتقال حرارت را می توان به صورت یک جریان و ترکیب قابلیت هدایت حرارتی، ضخامت جسم و سطح را به عنوان مقاومت در مقابل این جریان در نظر گرفت.
شکل :1 تشابه الکتریکی براي انتقال حرارت یک بعدي
انتقال حرارت هدایتی در طراحی مسیر ربات متحرك
براي استفاده از انتقال حرارت در حل مساله طراحی مسیر، محیط جستجو به شبکه هاي یکنواخت تقسیم می شود که ربات بایستی در این نقاط حرکت نماید. در این شبکه بین گره هاي همسایه مقاومت حرارتی در نظر گرفته می شود که داراي سطح - A - واحد و ضریب هدایت حرارتی - k - واحد می باشد - شکل. - 2 موانع استاتیکی نیز چون ربات نمی تواند به درون این نقاط حرکت نماید، در مشابه سازي با انتقال حرارت به عنوان عایق حرارت در نظر گرفته می شود که در این نقاط انتقال حرارت صورت نمی پذیرد.
با تعیین نقطه شروع و هدف براي ربات، دماي نقطه هدف را برابر T ثابت قرار می دهیم و انتقال حرارت q را در تمام محیط جستجو ثابت و برابر یک تعیین می نمایم. سپس براي محاسبه دما در صفحه، از نقاط همسایگی هدف شروع کرده و براي هر گره ماتریس همسایگی تعریف می نمایم که تعداد آرایه هاي آن برابر تعداد نقاط موجود در اطراف گره مورد نظر می باشد که ربات قادر به حرکت در آن نقاط همسایگی است، مقادیر آرایه هاي این ماتریس براي تمام گره هاي همسایگی را از رابطه - 4 - بدست می آوریم که TC دماي گره مورد نظر، T N دماي هر یک از نقاط همسایه گره مورد نظر و LNC فاصله دو گره می باشد.
دماي هر گره برابر بیشینه مقدار در ماتریس همسایگی می باشد و این کار را تا زمانی که تمام نقاط صفحه از لحاظ دمایی به حالت پایدار برسد ادامه می دهیم. پس از اینکه صفحه به حالت پایدار دمایی رسید ربات از نقطه شروع گره اي از همسایگی را به عنوان مسیر حرکت انتخاب می نماید که داراي بیشترین دما باشد. چون گرما کوتاه ترین مسیر را براي انتقال می پیماید ربات نیز موفق به طی کوتاهترین مسیر می گردد.
شکل :4 نحوه حرکت ربات در 16 جهت
مسیرهاي ایجاد شده بوسیله الگوریتم انتقال حرارت براي محیط با مانع کم در شکل - 5 - و براي محیط با وجود موانع زیاد در شکل - 6 - نمایش داده شده است. مقدار نهایی طول مسیر پیموده شده و زمان طی مسیر براي شبیه سازيهاي انجام گرفته در محیط با موانع کم در جدول - 1 - و براي محیط با موانع زیاد در جدول - 2 - ارائه شده است.
نتایج بدست آمده نشان میدهد که الگوریتم ارائه شده قادر به یافتن مسیر بهینه و عاري از برخورد می باشد. با مقایسه سه طریقه حرکت ربات 4 - ، 8، 16 جهت - مشخص شد که استفاده از تعداد جهات بیشتر باعث بهبود مسیر حرکت و زمان طی مسیر می شود.
شکل :2 مقاومت حرارتی در نظر گرفته شده بین گرهها
شبیهسازي در محیط نرم افزار متلب
در این مقاله تمامی شبیهسازيها در محیط مجازي نرمافزار متلب، به طول و عرض 40 متر براي سه طریقه حرکت ربات انجام گردید. ابتدا ربات فقط قادر به حرکت در چهار جهت اصلی، بالا، پایین، چپ و راست بود - شکل -3 الف - ، سپس شبیه سازي براي ربات با توانایی حرکت در هشت جهت نشان داده شده در شکل -3 - ب - انجام گرفت و نهایتا شبیه سازي براي حالتی که ربات قادر به حرکت در 16 جهت نشان داده شده در شکل - 4 - انجام شد. شبیه سازي ها براي دو محیط با موانع زیاد و موانع کم انجام پذیرفت.
شکل :3 دو طریقه حرکت ربات به خانههاي مجاور - الف - امکان حرکت در چهار جهت - ب - امکان حرکت در هشت جهت
شکل :5 مقایسه سه طریقه حرکت ربات در محیط با موانع کم
جدول :1 مقایسه پارامترهاي طراحی مسیر براي محیط با موانع کم
