بخشی از مقاله
چکیده
مشخصات جریان و دما در حفره با دو دیواره متحرک با استفاده از روش لتیس بولتزمن شبیه سازی شده است .این شبیه سازی بصورت دو بعدی ,نه جهته انجام شده و از مدل D2Q9 استفاده شده است. کانتور های سرعت و دما برای رینولدز 1000و با نسبت های طول به عرض 0.5، 1 و 2 و پرانتل های 0.01 - و0.71و - 4.0 برای حفره وقتی فقط دیواره بالایی و یا دیواره بالا و پایین هم جهت با هم ،و یا خلاف جهت یکدیگر در حرکتند مورد مطالعه قرار گرفته است برای تمامی حالات دیواره های پهلویی دارای دمای یکسان و دیواره بالا و پایین دارای دمای صفر هستند. این نتایج در کاربرد هایی همچون افزایش میزان انتقال حرارت، خنک- کاری قطعات الکترونیکی، تکنولوژیهای مربوط به روانکاری، تولید شیشه شناور، انتقال حرارت در حوضچه خورشیدی و ....استفاده می شود.
-1 مقدمه
امروزه روش لتیس بولتزمن یکی از روش بسیار مهم برای حل مسائل در مهندسی سیالات محاسباتی است این روش در محدودهای وسیع از مسئله های مربوط به جریان سیال و انتقال گرما کاربرد داشته و علاوه بر شبیه سازی ماکرو جریانها، برای شبیه سازی میکروجریانها نیز مورد استفاده قرار می گیرد[1-4] همچنین برای شبیه سازی جریان سیال در پهنه وسیعی از کاربردهای مهندسی یک یا چند جریانه هستند نانوسیال ها حل مسائل مشکل با هندسه مختلط و بیشتر مسائل پیچیده همچون رشد حباب را می توان به کمک روش لتیس بولتزمن بدست آورد.
مزیت دیگر اینکه روش محاسبه در مدل لتیس ساده بوده و امکان حل موازی در آن امکان پذیر است. مساله انتقال حرارت جابه جایی آزاد در یک محفظه بسته مایل، با کمک روش شبکه بولتزمن توسط جامی و همکارانٌ [5] مورد بررسی قرار گرفته است.
مولفین از روش شبکه بولتزمن هیبرید و روش تفاضل محدود برای حل معادلات حاکم استفاده کرده اند و اثر زوایای مختلف محفظه بسته ، بر انتقال حرارت را مورد ملاحظه قرار داده اند. معلمی و ژانگ ٍ [6]حل عددی انتقال حرارت ترکیبی را در یک کویتی با دیواره پایینی گرم محرک مورد مطالعه قرار دادند همچنین تاثیرات عدد پرانتل را بر جریان و فرآیند انتقال حرارت و وابستگی عدد ناسلت متوسط ،نسبت به عدد پرانتل عدد رینولدز و عدد ریچاردسون را بررسی کردند.
حسین و همکاران َ [7] جابجایی ترکیبی را در یک حفره مربعی پر از هوا با یک دیوار موجی گرم بررسی کردند. محمد و همکارانُ [8] با استفاده از روش شبکه بولتزمن ، به بررسی انتقال حرارت جابه جایی طبیعی در یک محفظه باز اقدام کرده اند. اعمال شرط مرزی در قسمت باز محفظه ، مورد بحث قرار گرفته است. همچنین، عدد ناسلت متوسط، الگوی جریان و خطوط هم دما ، در اعداد رایلی مختلف مورد بررسی قرار گرفته است . گوا و ژائو ٌ [9] با استفاده از روش لتیس بولتزمن به شبیه سازی انتقال حرارت و جریان سیال در محیط متخلخل پرداختند. آنها با موفقیت جریان کوئیت و حفره را نیز شبیه سازی کردند.
کوزدیک و همکارانٍ [10] نیز با در نظر گرفتن شبکه غیریکنواخت در ناحیه محاسباتی، به بررسی انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک محغظه مربعی بسته پرداختند. با در نظر گرفتن شبکه غیریکنواخت، اعداد رایلی بزرگ نیز مورد تحلیل محققین قرار گرفته است. اوزتاپ و دگتیکن َ [11] آنالیز عددی جابجایی ترکیبی در یک کویتی مربعی را با دو دیواره محرک و گرم پهلویی انجام دادند.آنها تاثیر عدد ریچاردسون و جهت حرکت دیواره ها را بر جریان و انتقال حرارت داخل حفره بدست آوردند.
نظری و رمضانی[12] انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک حفره را با وجود مانع گرم که در آن موقعیت مانع و ابعاد آن متغیر است برای اعداد گراشف مختلف بررسی کردند و دریافتند که انتقال حرارت با افزایش طول مانع در حالت عمودی افزایش می یابد.
الامیری و همکاران ُ [13] تاثیرات انتقال حرارت جابجایی ترکیبی در یک کویتی که صفحه پایینی بصورت موج سینوسی حرکت می کند مطالعه کردند و به این نتیجه رسیدند که با افزایش دامنه موج سینوسی و عدد رینولدز ، عدد ناسلت متوسط افزایش می یابد. همچنین با استفاده از روش لتیس بولتزمن انتقال حرارت جابجایی طبیعی در یک حفره مربعی با دیوار متفاوت گرم با یک شار حرارتی یکنواخت توسط اوراتزیو و همکاران[14] بحث شده است.
-1مدلسازی، معادلات حاکم و شرایط مرزی
از مدل D2Q9 شکل - - 1 برای شبیه سازی رفتار جریان در داخل محفظه استفاده شده است. شماتیک مسئله برای حالتی که فقط دیواره بالایی حرکت می کند در شکل - 2 - نشان داده شده است .
- 1 - مدل D2Q9 در روش لتیس بولتزمن
- 2 - هندسه مدل اعتبار سنجی شده
این نتایج به همراه خطوط جریان برای نسبت h/b در سه حالت 0.5 ،2،1 و رینولدز - 5 - 1000 برای حالت هایی که دیواره بالایی و پایینی در جهت مشابه و یا خلاف جهت هم و یا فقط دیواره بالایی حرکت می کنند به روش لتیس بولتزمن شبیه سازی شده است.
شکل - 3 شماتیک مسئله برای سه حالت مختلف حرکت دیواره ها
اعتبار سنجی نیز با این هندسه برای عدد رینولدز 100 صورت گرفته و با نتایج بدست آمده توسط ایواتسو و همکاران [15] مقایسه شده است. شکل - 3 - نمودار نمودار Ty را در x=0.5 برای رینولدز 100 نشان می دهد.مشاهده می شود نتایج بسیار نزدیک بر هم منطبق هستند.
شکل - 4 - اعتبار سنجی برای رینولدز 100
فرمول بندی
معادلات شبکه بولتزمن به شکل زیر می باشد که در آن f تابع توزیع مومنتم گسسته ، c سرعت میکروسکوپیک می باشد
