بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، پس از مطالعهی مفاهیم اساسی پیزوالکتریسیته، معادلات حاکم بر رفتار آنها، کاربردهای مختلف آن، مفهوم امپدانس آکوستیکی پیزوالکتریکها بیان شده و به طراحی ورق پیزوالکتریک حلقوی ضخیم ضخامت متغیر برای تطبیق بهتر امپدانس با محیط های گوناگون پرداخته شده است. فرکانس های طبیعی و شکل مود ورق پیزوالکتریک دایروی به روش ماتریسهای انتقال و کدنویسی به دست آمده و به کمک روش اجزاء محدود صحت سنجی شده است.
کلمات کلیدی: ورق پیزوالکتریک حلقوی، معادلات و کاربردها، تطبیق امپدانس، فرکانسهای طبیعی، شکل مودها، روش ماتریسهای انتقال روش اجزاء محدود. کد دسته بندی مقاله: سیستم های دینامیکی - مکانیک کلاسیک، سیستم های پیچیده و آشوب -
مقدمه
ورقهای پیزوالکتریک در بسیاری موارد شامل زلزلهسنجها، شتابسنجها، تراگذرها، مولدهای صوتی، محرکهای الکتریکی،زنگ اخبار درون پیجرها و گوشی تلفنهمراه، لرزانندههای درون
پاککنندههای مافوق صوت، مولدهای جرقه درون شمعها وحسگرهای جابجایی درون فشارسنجها و ... به کار میروند.همچنین در وسائلی که به پرههای بالگردها نصب میشوند و ارتعاشات آنرا از بین میبرند، برای از بین بردن و یا کاهش ارتعاش و صوت در هواپیماها و اتومبیلها، در وسائل ورزشی مانند راکت تنیس و چوبهای اسکی برای کاهش ارتعاشات استفاده میشود .[1]بنابراین یکی از مهمترین کاربردهای پیزوالکتریکها تولید امواج صوتی است که در این مقاله به آن پرداخته میشود.
برای تولیدصوت با اعمال ولتاژ متناوب بر دو طرف یک قطعه پیزوالکتریک،یک تغییر شکل مکانیکی کرنش نوسانی نیز در قطعه ایجاد گردد.همین تغییر شکلهای نوسانی و ارتعاشات سطح قطعهیپیزوالکتریک، باعث تولید امواج صوتی در بازهی از امواج زیرصوت تا شنیداری و سپس تا امواج مافوقصوت میگردد.معادلات ساختاری پیزوالکتریسیته [1]معادلات حاکم بر مواد پیزوالکتریسیته به صورت کوپله - جفتیده - بوده و اثر سازهای الاستیسیته به معادلات شارژ الکترواستاتیک به شکل زیر کوپل شدهاند:
که در این معادلات: :{T} تنسور تنش، :{D} بردار چگالی شار الکتریکی،:{S} بردار کرنش،:{E} بردار شدت میدان الکتریکی،- ,: ماتریس ضرایب الاستیسیته، :[e] ماتریس ضرایب
تنش پیزوالکتریک، - ,: ماتریس ضرایب دیالکتریک بهازای کرنش مکانیکی ثابت میباشد.معادلات - 2 و 3 معادلات ساختاری به ترتیب برای حوزهسازهای و الکتریکی است، که برای در نظر گرفتن اثرات کوپل حوزهها، ماتریس ضرایب پیزوالکتریک [e] نیز در آنها اضافه شده است.کارکردهای مختلف پیزوالکتریکها 3@و>5کارکردهای مختلف ورقهای پیزوالکتریک را میتوان به اینصورت خلاصه نمود:
در شکل زیر، یک نمونه مولد صوتی پیزوالکتریک نشان داده شده که در آن پرده دیافراگم به وسیله ارتعاش پیزوالکتریکهای سرامیکی لرزانده شده و صوت تولید میشود که عموماً کاربرد پیزوالکتریکها در ایجاد امواج مافوق صوت است، زیرا که سرعت پاسخ فرکانسی آنها بسیار بالا است.منظور از امپدانس، مقاومت ظاهری قطعهی پیزوالکتریک میباشد که در کاربردهای تولید صوت باید امپدانس آکوستیکی پیزوالکتریک با امپدانس محیط نزدیک به هم باشد تا بیشترین ارتعاش تولید شده به صوت تبدیل گردد، در غیر این صورت انرژی الکتریکی داده شده در پیزوالکتریک و ارتعاشات پیزو، موج صوتی تولید نمیکند و تلف میشود.
پیزوالکتریک در واقع قطعهای سرامیکی و دیالکتریک بوده که دروجوه آن لایه نشانی شده و سپس پلاریزه میشود که مدار معادل آن را میتوان به شکل زیر در نظر گرفت. این مدار از دو شاخهتشکیل میشود که شاخهی خازن تنها حالت الکتریکی پیزوالکتریک را مدل کرده و شاخه شامل سلف-خازن- مقاومت، خصوصیات مکانیکی پیزوالکتریک را مدل میکند. در این مدار، اندوکتانس سلف - L - معادل جرم پیزوسرامیک، خازن شاخه مکانیکی - C - ، معادل با عکس سفتی خمشی ورق پیزو الکتریک،مقاومت شاخه مکانیکی - R - معادل میرایی ویسکوز محیطی که پیزوالکتریک در آن ارتعاش میکند میباشد. همچنین خازن تنها - - نشانگر مقدار ذخیره بار لکتریکی در حالت خازنی پیزوالکتریک را نشان میدهد.ورق حلقوی پیزوالکتریک با مشخصات جدول1، منحنی امپدانس پیزوسرامیک بر حسب فرکانس در Matlab ترسیم گردید .[1]
