بخشی از مقاله
خلاصه:
در این مقاله به معرفی و شبیه سازی سنسور فشار اپتو- مکانیکی خواهیم پرداخت. هدف ما ارائه سنسوری با حذف محدودیتهای الکترونیکی، بازه عملکرد خوب و دقت بالا میباشد. تمرکز بیشتر کار بر روی شبیه سازی و ارائه نتایجی دقیق برای ساخت سنسور و بالا بردن بازه عملکرد سنسور برای جاهایی که با محدودیت الکترونیک مواجهایم، میباشد. بطور کلی ما با معرفی روش تئوری به شبیه سازی سنسور فشار تمام نوری پرداختهایم که فشار و سرعت هوا را اندازه گیری میکند. لایه پلیمر قابل انعطاف - Polydimethylsiloxane - PDMS تابع فشار را بر حسب پروفایل نوری خروجی برای ما تولید میکند. با حل معادلات حاکم بر سنسور شبیه سازی را به روش - Finite Element Method - FEM برای بخش مکانیکی و - Beam Propagation Method - BPM را برای قسمت نوری مطرح کردیم. از مشخصه این سنسور میتوان؛ توان تلفاتی کم، قابل مجتمع پذیر بودن، کم هزینه بودن از نظر ساخت و ابعاد کوچک - 200 P - را نام برد. عملکرد سنسور را در رنج کاری 0-60 Pa پاسکال و دمای ثابت 20 C بررسی میکنیم.
کلمات کلیدی: سنسور، پروفایل نوری، فوتونیک کریستال، اپتیک.
- 1 مقدمه
در سالهای گذشته، افزایش زیادی در رشد، توسعه و استفاده از سنسورهای فشار وجود داشته استسنسور. فشار عموماً فشار گاز یا مایع را اندازه میگیرد. فشار به اصطلاح نیروی لازم برای جلوگیری از پخش شدن مایع است و معمولاً به صورت نیرو بر سطح تعریف می-شود. سنسور فشار معمولاً به صورت مبدل کار میکند و سیگنالی تابع اثر فشار تولید میکند. برای این منظور میتوان سیگنال الکتریکی در نظر گرفت، که اساس کار اکثر سنسورهای فشار اولیه نیز میباشد. این سنسورها بطور کلی از دو ترم الکترونیک و مکانیک ساخته میشوند، برای حس کردن فشار ترم مکانیک آن لاینفک میباشد پس محدودیتهای این خانواده از سنسورها را، محدودیت الکترونیک تعیین میکند.
برای مثال میتوان به محدودیت قطعات الکترونیک نسبت به دما، عدم مقاومت در مقابل انفجارها و تداخلات الکترومغناطیسی، ابعاد بزرگ، ضریب حساسیت و پهنای باند کم و... اشاره کرد.برای حذف محدودیتهای ذکر شده، سنسورهای فیبرنوری معرفی شدند. این سنسورها برای مانیتورینگ دائم در دماهای بالا تا 250 c ، طول عمری حدود 10-5 سال دارند [1] و برای محیطهای خورنده یاانفجاری انتخاب مناسبی هستند. میتوان مزایای سنسورهای فیبرنوری را بطورخلاصه بدین صورت بیان کرد: مناسب بودن برای محدوده وسیعی از دما، مقاوم در برابر محیطهای خورنده و رادیواکتیو، حفاظت قابل توجه درمقابل انفجارها، مقاوم در برابر تداخلات الکترومغناطیسی، حساسیت و پهنای باند بالا و نیز چندین سنسور میتوانند به صورت مالتی پلکس کردن با یکدیگر روی خط مشترکی کار کنند[2] به همین دلیل امروزه تحقیقات در زمینه کاربرد سنسورهای فیبرنوری در عرصههای صنعتی و پژوهشی افزایش روز افزونی داشته است.[3]
اکثر حسگرهای فشار از فیبرنوری معمولی استفاده میکنند که در آن فشار قبل از تبدیل به یک کمیت نوری قابل اندازهگیری باید به پارامتر دیگری تبدیل شود که معمولاً نیازمند تجهیزات مکانیکی و نوری پیچیدهای میباشد که به سادگی عملی نیست. بعلاوه این نوع سنسورها، دارای هزینه ساخت بالا و نیز قابلیت مجتمعسازی را دارا نمیباشند.فیبرهای فوتونیک کریستال PCF1 که گونه جدیدی از فیبرنوری می-باشد، مزایای زیادی در عملکرد دارند. در واقع PCF نور را توسط آرایههای متناوب از میکرو ساختارها هدایت میکند که درتمام طول فیبر گسترده شدهاند .[3]
به دلیل همین ساختار خاص و انعطاف پذیری بالای آن برای طراحی و معرفی ساختارجدید، PCF انتخاب مناسبی برای کاربرد درحسگرها از جمله حسگر فشار میباشد و تا کنون ساختارهای کاربردی زیادی از حسگرها برای PCF پیشنهاد شده است؛ درسال 2006 سنسور فشاری با حساسیت حدود 03/PSa 22 با استفاده از توری براگ فیبری ارائه شد[2] و درسال2010 با استفاده از فیبر فوتونیک کریستال هسته سوراخدار با حساسیتی حدود 4/21 و n03/Pa 3/24 به ترتیب در طول موجهای 1/32 و 1/55 میکرو متر ارائه شد .[3] یکی ازخصوصیتهای مهم فیبرهای فوتونیک کریستال - Pcfs - حفرههای است که میتواند برای حس کردن فشار بطور مستقیم استفاده شود .[4]
با معرفی سیال نوری - شاخه جدیدی از فوتونیک که با ترکیب نور و ریزسیال به وجود آمده است 5] ، - [6 توسعه زیادی درساختارهای ریز تکنولوژی به وجود آمده که از جمله این ساختارها را میتوان به؛ ساخت لیزرهای رنگی [7]، فوتنیک کریستالهای تنظیم پذیر [8]، سویچهای نوری[9] و لنزهای سیالی[10] اشاره کرد. اخیراً دکتر Demetri Psaltis و همکارانش، سنسور فشار نوری را برای اندازه گیری فشار هوا معرفی کردهاند [11] اما اساس عملکرد سنسور به صورت مقدماتی و آزمایشگاهی ارائه شده و نیز حل معادلات سیال و چگونگی انحنای پلیمر ارائه نشده است. ما در طرح پیشنهادی خود برای سنسور اپتو- مکانیکی فشار به بررسی و شبیهسازی کامل سنسور، حل معادلات جریان سیال به صورت شبیهسازی و تئوری، شبیهسازی انحنای ایجاد شده پلیمر توسط فشار خاص و با حل تئوریک شبیه-سازی قسمت اپتیکی سنسور را نیز ارائه میکنیم.
- 2 ساختار سنسور
شمای سه بعدی سنسور را در شکل- 1 - الف - ارائه کردهایم، همانطور که از شکل نیز پیداست سنسور دارای دو کاواک است که توسط میکرو کانالها به سنسور متصل هستند. میکرو کانالها وظیفه انتقال فشار را به کاواکها بر عهده دارند. کاواک دارای ساختاری سه لایه میباشد که نمای برشی آن را از روبرو در شکل - - 1ب و ت - نمایش داده شده است. لایه اول که زیر لایه نیز است از جنس شیشه و دارای ضخامت 5 میکرو متر، لایه وسط که گپ میباشد، اینجا در آن گاز هوا بدون فشار اعمال شده است، دارای ضخامت 5 میکرو متر و لایه بالایی که جنس پلیمر PDMS میباشد داری ضخامت 50 میکرو متر میباشد.
مشخصات دیگر ابعاد سنسور؛ سنسور از دو کاواک نوری به قطر P 300 ، دو کانال ریز سیال به طولهای 100 Pو 200 P و عرض 5 P ، کانال ونتوری 50 P ، دهانه ورودی سیال 300 P و نیز طول کل سنسور که 1 mm است، تشکیل شده است.رنگها در شکل- - 1ب، ت - نشان دهنده ضریب شکست برای لایهها میباشند . بدین ترتیب که برای شیشه 1/5 ، برای هوا 1 و برای پلیمر 1/412 PDMS در نظر گرفته شده است. فشار اعمالی از طریق انتقال توسط میکرو کانال به کاواکهای ما میرسد. در شکل- - 1ب - ساختار کاواک را برای فشار اعمال شده 60 Pa پاسکال بر حسب ضریب شکست لایهها رسم کردهایم. میزان انحنای ایجاد شده توسط فشار هوای اعمالی در پلیمر به خوبی دیده میشود. به همین ترتیب در شکل- - 1ت - ساختار بدون اعمال فشار نشان داده شده است.
- 3 معادلات حاکم
هندسه ساختار در بخش 2 ارائه شد. با توجه به هنسه سنسور رفتار سنسور به سه بخش تقسیم میشود؛ رفتار دینامیکی، انحنای ایجاد شده در پلیمر بر اثر فشار هوا و نیز کاواکهای نوری برای تولید پروفایل مربوط به فشار خاص. پس معادلات حاکم بر طرح را در سه بخش ارائه میکنیم.
1 -3 معادلات دینامیکی حاکم
با توجه به اینکه این سنسور برای فشار هوا استفاده میشود و گازها در سرعت های پائین غیر قابل تراکم فرض میشوند، این نتیجه را می-گیریم که ویسکوزیته برای هوا در داخل سنسور ثابت میماند. با توجه به اینکه اثرات نیروهای حجمی مثل نیروی جاذبه را نیز صفر در نظر میگیریم معادلهای که این رفتار دینامیکی را برای ما مدل میکند به معادله ناویر- استوکس معروف میباشد - معادله- . - 1 این معادله برای دو حالت پایدار و گذرا استفاده میشود که در زیر آمده است :[12]
1 -3 معادلات سازهای حاکم
اگر تعادل یک مکعب را تحت اثر نیرو های خارجی F و تنشهای وارد بر سطوح آن را مد نظر قرار دهیم، به معادلات دیفرانسیلی تعادل می-رسیم:[13]این معادلات برای هر جسم در حالت تعادل صحیح هستند.وقتی که موقعیت نسبی دو نقطه از یک جسم پیوسته2 تغییر نماید.گفته میشود، جسم تغییر شکل یافته ویا اصطلاحاً کرنش یافته است. در اینجا تنها به ارائه تانسور کرنش در دستگاه مختصات دکارتی می-پردازیم. برای این جسم تانسورکرنش به صورت زیر بیان میشود: در این رابطه u,v,w معرف تغییر مکان نقاط جسم هستند. کرنشهای خطی و کرنشهای برشی را نشان میدهند.با نوشتن روابط پیوستگی جسم، می توان روابطی بین کرنشها بدست آورد. این روابط به صورت زیر هستند.
این روابط به روابط سازگاری3معروف هستند.تا به اینجا روابط حاکم بر تنشها - معادلات تعادل - - 2 - و روابط بین کرنشها - معادلات سازگاری 4 - - - ، بیان شدند. در این قسمت به معادلاتی می پردازیم که تنشها و کرنشها را به هم ربط میدهند. این معادلات به ساختار جسم بستگی دارند. هنگامی که جسمی تحت تنش قرار میگیرد، در ابتدا رفتاری ارتجائی - الاستیک - از خود نشان می-دهد. اما پس از افزایش تغییر شکل جسم، ماده وارد ناحیه پلاستیک می شود و دیگر از روابط الاستیک تبعیت نمیکند. در اینجا PDMS در محدوده الاستیک قرار دارد و تنها این روابط مورد بررسی قرار می-گیرد.روابط مربوط به رفتار الاستیک مواد در حالتی ساده همان رابطه هوک است. در حالت سه بعدی تعمیم رابطه هوک به صورت زیر است:
