بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، دوپایداری اپتیکی در گرافن با طرح دو مسأله -Nلایهای و مسأله تشدید- معادله شرودینگر غیرخطی بررسی شدهاست. نشان داده شدهاست که با افزایش تعداد لایهها که توسط یک تیغه دیالکتریک از هم فاصله دارند، رفتار غیرخطی سیستم افزایش مییابد. همچنین، نتیایج حاکی از آنست که اثر تشدیدی ممکن است غیرخطیت را تا جایی افزایش دهد که ناپایداری منجر به آشوب حاصل گردد.
مقدمه
حدود یک دهه از معرفی گرافن بعنوان یک نانوساختار دو بعدی میگذرد. این نانوماده با دارابودن ساختار تک اتمی، تحرک بالای حاملین بار و انرژی گاف صفر، قابلیتهایی چون تنظیمپذیری رسانش اپتیکی و بروز رفتار غیرخطی نوری قوی را داراست. بر این اساس، محققان در جستجوی کاربردهایی چون جذب اشباع- پذیر فوق سریع، محدودسازی اپتیکی و دوپایداری اپتیکی بعنوان ساز و کار اصلی سوئیچینگ نوری نتایجی را منتشر کردهاند.
همچنین، در محاسبه ضرایب غیرخطی نوری گرافن به روشهای تجربی و نظری مسجل گردیدهاست که این نانوساختار، ضریب غیرخطی بالایی دارد که تحت اثر میدانهای الکترومغناطیس خارجی قابل تغییر است. بااینحال، تک لایه گرافن به تنهایی برای اهداف سوئیچینگ تمام نوری مناسب نیست - بدلیل ضریب غیرخطی پایین برای تک لایه - . از طرف دیگر افزایش تعداد لایه- های بهم چسبیده نیز تأثیر چندانی در افزایش ضریب غیرخطی ماده نخواهد داشت.[1]
از اینرو، محققان با استفاده از لایه نشانی گرافن روی بسترهای متفاوت، سعی داشتهاند این مشکل را حل نمایند. اما در این مورد نیز لایههای نازک تهیه شده از سایر مواد، رفتار غیرخطی بهتری از خود نشان دادهاند. در پژوهشی اخیر، با استفاده از فرض ساندویچ کردن یک تک لایه گرافن در میان دو محیط دیالکتریک بطور نظری نشان دادهشدهاست که میتوان تا حد زیادی غیرخطیت مجوعه را افزایش داد.[2] حتی میتوان با انتخاب مناسب قطبش پرتو فرودی به محیط غیرخطی، تشدید پلاسمون سطحی را نیز بعنوان جنبهای خاص از اثرات غیرخطی گرافن در افزایش مضاعف غیرخطیت آن سهیم نمود.
این فرایند، بخصوص در استفاده از گرافن برای سوئیچینگ نوری در محدوده تراهرتز مؤثر است زیرا تشدید پلاسمون سطحی تنها در گذارهای فراباند میتواند منجر به تقویت اثرات غیرخطی گردد. علیرغم این، برخی محققان بدلیل ضریب جذب بسیار بالای ماده و یا دشواری در تهیه تعداد زیادی از صفحات گرافنی آلایش یافته با تعداد لایه- های معدود بهم چسبیده که برای فرایند فوقالذکر ضروری بنظر میرسد، در عمل، حصول نتیجه را برای کاربرد در سوئیچینگ نوری منتفی دانستهاند. در این مقاله، با طرح »مسأله -Nلایهای« و »مسأله تشدیدگر، معادله شرودینگر غیرخطی« و حل آنها به شکل نظری، تقویت غیرخطیت در جوهر گرافن متشکل از N لایه گرافن را در وقوع رفتار غیرخطی دوپایداری اپتیکی بعنوان ساز و کار اصلی سوئیچینگ نوری نشان دادهایم.
همپنین اثرات ضریب شکست و ضریب جذب غیرخطی را در وقوع این رفتار بررسی کردهایم. نتایج ما گویای آنست که افزایش تعداد لایههای معلق در محیط دیالکتریک باآنکه غیرخطیت را تقویت میکند، اما میتواند از یک طرف، با کاهش ضریب عبور محیط- که ناشی از جذب است- پهنای منحنی هیسترسیز دوپایداری را کاهش دهد و از طرف دیگر، ممکن است با افزایش عمق بازخورد ناشی از اثر تشدیدگر، منجر به گذار به سمت ناپایداری و آشوب گردد؛ این هردو، دو پایداری اپتیکی را تحتالشعاع قرار میدهند.
مسأله -Nلایهای
در ابتدا فرض میکنیم که N لایه از صفحات گرافنی مجزا از هم در یک محیط دیالکتریک با ضریب معلق شدهاند. این وضعیت در شکل 1 بصورت اغراقآمیزی نشان دادهشدهاست زیرا لزوماً لایههای گرافنی بر پرتو لیزر عمود نبوده و فاصله بین آنها یک فاصله متوسط فرض میگردد.
