بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مدلسازي عددي انتشار و پخش رسوبات در منطقه عسلویه و تعیین نقش آن در سرنوشت و گسترش آلودگی
چکیده
انتقال آلودگی و رسوب از مهمترین مسائل و مشکلات موجود در رودخانه ها، خلیج ها و دریاها و تاثیر آن بر زندگی منطقه می-باشد. پیشبینی چگونگی انتقال و انتشار رسوب و آلودگی به کمک حل عددي معادله دیفرانسیلی دینامیکی پخش، انتشار و انتقال(1 (ADE انجام میپذیرد. وقتی آلودگی از یک منبع نقطهاي به محیطی تخلیه میشود، برحسب خصوصیت آن آلاینده، دماي محیط، غلظت سایر مواد درون آب و وزش باد و دیگر عوامل آلودگی تخلیه شده به محیط شروع به پخش شدن در راستاي افقی و عمودي میکند.در این مقاله از نرمافزار مایک 23 براي مدلسازي انتشار ذرات غیر قابل حل در آب، شن و گل ولاي در منطقه عسلویه در ماههاي آگوست و سپتامبر سال 2008 استفاده شده است. براي حل معادلات هیدرودینامیکی اغتشاشی از فرمول اسماگورینسکی3 که تطابق خوبی با نتایج تجربی دارد استفاده شده است. سپس با اعمال میدان سرعت بهدست آمده از ماژول هیدرودینامیکی 4 و اعمال آن به مدول تحلیل ذرات5نرمافزار، غلظت، پراکندگی و سرنوشت رسوبات در منطقه براي مهار گسترش آلودگی بهدست آمده است. نتایج سرعت و نوسانات آب نیز با داده هاي میدانی مقایسه و صحت آنها احراز گردیده است.
واژههاي کلیدي:مدلسازي انتشار رسوب، مدل هیدرودینامیکی، مدل اغتشاشی اسماگورینسکی، نرمافزار مایک، منطقه عسلویه
-1 مقدمه
به دلیل اهمیت رودخانه ها، دریا و خلیجهادر اقتصاد کشورها و همچنین حفاظت محیط زیست، حفاظت از آّبها در برابر آلودگی هاي مختلف،از اهمیت بالایی برخوردار است. خلیجفارس به علت ویژگیهاي خود مانند آبوهواي گرم، شوري زیاد، عمق کم، بارندگی اندك و تنوع زیستی داراي موقعیت بسیار ویژهاي است. همچنین خلیجفارس مرکز عمده عمده استخراج نفت وگاز جهان است.یکی از بنادر مهم این منطقه، بند عسلویه6 است. یکی از مهمترین نگرانیها در مسائل موجود در این منطقه انتقال رسوب و آلودگی وتاثیر منفی آن روي زندگی منطقه میباشد. ترسیب مواد دانه ریز در طول رودخانه و دلتاها عامل محدودکنندهاي براي کشتیرانی میباشدو میتواند مسئله سیل و سیلخیزي را حادتر نماید. بهعلاوه غلظت بالاي رسوب میتواند روي افزایش کدورت آب و درنتیجه کاهش نفوذ نور در عمق آب موثر باشد، ضمن اینکه افزایش رسوبات در جابجایی فلزات سنگین که اکثرا سمی نیز میباشند نقش عمدهاي را ایفا میکند.[1] مسئلهآلودگی در این منطقه از دیرباز مورد توجه مهندسان آب و محیط زیست بوده است.این آلودگیها ناشی از فعالیتهاي انسانی یا منابع طبیعی است.[2] وقتی آلودگی از یک منبع نقطهاي به محیطی تخلیه میشود، برحسب خصوصیت آن آلاینده، دماي محیط، غلظت سایر مواد درون آب و وزش باد و دیگر عوامل آلودگی تخلیه شده به محیط شروع به پخش شدن در راستاي افقی و عمودي میکند، که در سطح به انتشار معروف است.[3] در این انتشار مواد آلاینده شامل ذرات یا لکه آلودگی، پخششدگی در اثر ترکیبی از اثرات برشی و اختلاف پتانسیل است. پخششدگی در راستاي عمق نیز صورت میگیرد، که به مرور زمان غلظت ماده کم میشود ولی مرکز جرم آن ثابت میماند وعلت آنحرکتتصادفیآباست. این پخش در حالت مولکولی پخش –شدگی ناشی از حرکت براونی مولکولهاي آب و در حالت آشفتگی ناشی از حرکت متلاطم خود آب است.[3] همینک و همکارانش در سال 2008 به مدلسازي حرکت مواد آلوده کننده در دریا به استفاده از روش مونت کارلو پراختند. آنها توانستند هزینه زمانی براي حل این مدل را کم کنند.[4] در مقاله دیگر آقاي همینک دو مدل متفاوت براي محاسبه مقدار متوسط واستاندارد انحراف غلظت مواد آلوده کننده در منطقه ساحلی مورد مطالعه قرار گرفت.[5] در مقاله آرخیپوو درسال2007، از روش گسسته سازي تصادفی براي مدلسازي مواد آلوده کننده در جریان اغتشاشی استفاده شد تا بتوانند لایه نازکی از روغن در سطح آب را مدلسازي کنند.[6]در مقاله بیرجیت که در سال 2010 منتشر شد، نیز مدلسازي عددي سه بعدي انتشار ذرات در اثر جریانات جزرومدي انجام شد و اثرات نوع شبکه بندي افقی روي چگونگی پخش ذرات بررسی گردید.[7]
در این تحقیق، براي محاسبات مربوط به چگونگی انتقال وانتشار رسوب در ستون آب و سطح[8] از محاسبات دینامیک سیالات (CFD)، که براي پیشبینی جریانهاي داخلی و خارجی است، استفاده شده است.[9] در دینامیک سیالات محاسباتی، تحلیل بخشهاي جریان سیال و بخشهاي همبسته از مدلسازي کامپیوتري استفاده میشود. مزید بهرهگیري از مدلهاي کامپیوتري در این است که میتوان مسائل فیزیکی مختلف را با آن تطبیق داد. در این راستا، نرمافزار مایک3، که مدلی بر حسب دیفرانسیل محدود در شبکهبندي متعامد میباشد و توسط موسسه هیدرودینامیک دانمارك(7(DHI، تهیه شده است که شامل مدلهاي ترکیبی براي پخش وانتشار و فرایندهاي رسوب میباشد. در این مقاله پس از مقدمه ابتدا معادلات حاکم وشرایط مرزیدر بخش هاي2 و3 ارائه شده و در انتها نقش رسوبات همراه با صحت سنجی آورده شده است.
-2 معادلات حاکم
معادلات در این بخش به دو دسته معادله براي ماژول هیدرودینامیک و ماژول پخش و انتشار رسوبات تقسیمبندي شده است.
-1-2 ماژول هیدرودینامیکی
مدل هیدرودینامیکی در نرمافزار مایک3 یک سیستم مدلسازي عددي کلی براي جریان سواحل دریایی،خلیجها و حوضچهها میباشد. این نرمافزار جریانات سهبعدي غیرپایارا براساس تغییرات چگالی،عمق ونیروهاي خارجی مثل نیروهاي جوي،جزرومدي وجریان مدلسازي میکند. براي جریان سیالات نیوتنی از معادلات پیوستگی جرم، بقاي ممنتوم، پیوستگی شوري و دما و معادله نسبت بین چگالی با شوري،دما و فشار استفاده شده است. . این معادلات اثرات اغتشاش و تغییر چگالی را با معادلات پیوستگی شوري ودما باهم درنظر میگیرد.
معادلات 1 و2 به معادلات هیدرودینامیکی مربوط هستند ودر مدول هیدرودینامیکی حل خواهند شد، درحالی که معادلات 3و4 به معادلات انتشار معروفند و توسط مدول انتشار در نرمافزار حل خواهند شد.
-2-2 مدل اغتشاشی
فرمول اسماگورینسکی معروفترین مدل براي ویسکوزیته اغتشاش زیر شبکه است که توسط اسماگورینسکی در سال 1963 بهدست آمده است.در فرمول اسماگورینسکی ویسکوزیته اغتشاش توسط رابطه زیر محاسبه میشود.
که در آن ui جزء سرعت در جهت x i ، اندازه شبکه است که با C sm .s جایگزین میشود ودر آن s اندازه شبکه و C sm ثابت فرمول اسماگورینسکی میباشد. که داراي دو مقدار یکی در جهت افقی و دیگري در جهت عمودي میباشد. مقدار این اعداد
براي راستاي افقی0.088 وبراي راستاي عمودي0.176 در نظر گرفته شده است.
-3-2 ماژول پخش و انتشار رسوبات
این ماژول براساس تکنیک گامهاي اتفاقی 8 اجرا می شود و در آن بهجاي حل معادلهي همرفتی – نفوذي اویلري، حرکت گروهی ازذرات بررسی میشوند. ذرات براساس جریان همرفتی و نوسانات تلاطمی حرکت میکنند. شتابهاي همرفتی معمولاً از یک شبیهسازي بهدست میآیند، در حالیکه نوسانات تلاطمی توسط ضریبهاي پراکندگی کنترل میشوند. آنالیز حرکت ماده کانسرواتیو بدون وجود منبع می تواند براساس معادلات میانگین زمان و مکان زیر باشد.
که در آن C(x,y,t) غلظت متوسط در عمق، u(x,y,t)و(v(x,y,t سرعته اي انتگرالی در عمق در جهات x, yمی باشد(h(x,y,t عمق متوسط دریا و Dx,x(x,y,t)،(Dy,y(x,y,t ،(Dx,y(x,y,t، Dy,x(x,y,t) ضرایب انتشار هستند. همچنین با استفاده از معادله لانگوین براي یک ذره و تعمیم آن براي تعداد ذرات زیاد و بازه زمانی کوچک بهوسیله معادلات فوکر پلانک موقعیت و سرعت ذرات آلوده کننده در آب به دست آمده است.
-1-3 -2 معادلات لانگوین9
موقعیت x(t) هر ذره در این مدل توسط معادله غیرخطی لانگوین تشریح میشود
که در آن A(x,t)بردار معلومی است که نیروهایی که(x(t را تغییر میدهد نشان میدهدB(x,t). نیز تانسور مشخصی است که نیروهاي تصادفی را مشخص میکندو(ξ(t بردار ساخته شده از شماره هاي تصادفی است که طبیعت بینظم و تصادفی اختلاط جزرومدي در طول زمان دراز مدت و مقیاس هاي مکانی متوسط گیري میشود، به طور موثر تصادفی میشود را بیان میکند. معادله (7) هم ارز معادله تصادفی زیر است:
که در آن dw(t)فرآیند وینر10 تصادفی است. بر طبق Gardiner مقدار متوسط dw(t) صفر است ومربع حسابی آن باdt متناسب است . راحت ترین راه گسسته سازي معادله بالا ، فرم صریح اویلري براي معادلات دیفرانسیل تصادفی است . این فرم از ابعاد است.
که در آن znبردار اعداد تصادفی مستقل یک ،دو یا سه تایی براساس بعد مسئله با توزیع از متوسط صفر تا یک است.
-2-3-2 معادله فوکر پلانک11
در حد وقتی تعداد ذرات نامحدود باشد وبازههاي زمانی کوچک باشد، معادله بالا هم ارز معادله فوکر پلانک میشود.10]و[11
که درآن احتمال شرطی تابع چگالی براي است.
معادله دیفرانسیل جزیی (6) و معادله فوکرپلانک همارزند اگر:
در موارد خاص جایی که Dxy=Dyx=0 است سیستم مختصات ، محورهاي اصلی انتشار است با این تغییرات مدل گام تصادفی معادله (10) تبدیل میشود به :
با توجه به معادلات بالا سرعت افقی یک ذره در جهت داده شده شامل سه سرعت افقی u، گرادیان ضریب انتشار و یک جمله به علت گرادیان عمق آب می باشد. در مواردي که ضریب انتشار ثابت است قسمت دوم سرعت صفر است . بازه زمانی بایستی با اندازه شبکه هماهنگ باشد تا بتوان مطمئن بود که مدلسازي دقیق است.
-3 حل عددي
در حل مدول هیدرودینامیکی در این مسئله از تکنیک 12ADI براي حل انتگرالی معادلات پیوستگی جرم و ممنتوم در حوزهي زمان ومکان استفاده میشود (شکل .(1 درنتیجه مدول هیدرودینامیکی داراي این ویژگیها خواهد بود:
• اتلاف ممنتوم و جرم عددي صفر
• ایجاد یک الگوریتم حل شرطی خوب که تامینکننده دقت، صحت و عملکرد سریع خواهد بود.
شکل.1 شبکهي تفاضلی در جهات x,y,z
-1 -3 اعمال شرایط مرزي
هدف اصلی مدل هیدرودینامیکی مایک3 حل معادلات دیفرانسیلی حاکم برجریان سهبعدي است. همانند دیگر معادلات دیفرانسیلی آنها نیزنیازمند بهیکسري شرایط مرزي هستند، که عبارتند ازفشار (یا ارتفاع سطح آب) در مرزهاي باز ، عمقسنجی مناسب، مقاومت کف و سرعت، جهت و ضریب برشی باد.براي دستیابی به بهترین هیدرودینامیک خلیجفارس،بیش از هر چیز دیگري به انتخاب صحیح مرزهاي باز نیاز است.
-2 -3 ایجاد دامنه حل و وارد کردن شرایط مرزي و اولیه
دراین تحقیق دامنه حل خلیجفارس میباشد که بهصورت یک فایل عمق سنجی به نرمافزار اعمال میگردد.شکل2 فایل عمق-سنجی که به نرمافزار اعمال شده است را نشان میدهد.
