بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مدل سازي مقاومت حافظه دار( ممريستور)
چکيده ـ در سال ١٩٧١ تئوري وجود چهارمين عنصر اصلي مدار به نام ممريستور توسط Lean Chua مطرح و با پيشرفت علم در مقياس نانو مدل فيزيکي آن در سال ٢٠٠٨ توسط دانشمندان گروه HP ساخته شد. اين عنصر غير فعال ، حافظه دار، آنالوگ ، کوچک ، داراي سرعت سوئيچينگ بالا بوده و قابليت يکپارچه سازي با مدارات مجتمع را دارد.
حال براي آنکه بتوانيم بهره برداري مناسبي از اين عنصر داشته باشيم بايد کاربردهاي خاصي شناسايي شوند که در آنها ويژگي هاي بي همتاي ممريستور، امکاناتي را در اختيار بگذارد که توسط ديگر عنصرهاي رايج امروز قابل دستيابينباشد، بدين منظور بايد عملکرد مدل رفتاري ممرسيتور کاملا بررسي و مشخصات آن استخراج شود. در اين مقاله با کمک مدلي که بر اساس رفتار ممريستور ساخته شده ،طراحي کرده ايم به بررسي مدل فيزيکي و عملکرد آن پرداخته و رفتار اين قطعه را در شرايط مختلف ارزيابي ميکنيم .
کليد واژه ـ فيلم لايه نازک، مدل فيزيکي خطي، مدل فيزيکي غير خطي ، ممريستور
١ـ مقدمه
مدارهاي مجتمع هم شامل قطعات فعال مثل ترانزيستور و هم قطعات غيرفعال ، مقاومت (R) ،خازن (C) و حتي سلف (L) ميباشند.اين سه عنصر غيرفعال در اکثر مدارات استفاده ميشوند و به عنوان سه عنصر اصلي شناخته شده اند و هيچ کس فکر نميکرد که ممکن است عنصر مداري چهارمي نيز وجود داشته باشد.
در سال ١٩٧١،يک پروفسور نه چندان مشهور به نام Lean Chua دردانشگاه UC berekeley مقاله اي ، منتشر کرد که در آن ادعا ميکرد عنصر مداري چهارمي وجود دارد[١].
chua اين عنصر را ممريستور نام نهاد.او با توجه به اهميت وجودي ممريستور، حتي پيشنهاد کرد که کتابهاي تئوري مدار به سبب وجود اين عنصر، باز نويسي شوند. هيچ کس توجه جدي روي اين کشف علمي نکرد، زيرا نمونه فيزيکي يا مدلي براي ممريستور وجود نداشت و تنها به صورت تئوري رياضي قابل بحث بود؛ تا اينکه در سال ٢٠٠٨، استنلي ويليامز١ وهمکارانش در کمپاني امريکايي هولت پاکارد٢ ممريستور را با وسايل فيلم نازک ٣در مقياس نانو ساختند.
آنها يک مدل فيزيکي از ممريستور ارائه دادند و به اين ترتيب ممريستور به صورت کامل کشف شد[٢ـ١]
قابل ذکر ميباشد که نقش علم نانو تکنولوژي ، در پيدايش ممريستور بسيار موثر بود زيرا تنها در مقياس نانو خواص ممريستور هويدا ميشود. در نهايت مي توان گفت کشف اين عنصر را مديون پيشرفت علم نانو مواد هستيم .[٢]
با ساخت مدل فيزيکي ممريستور توجه بسيار زيادي روي کار Chua و ممريستور او برانگيخته شده است . درحال حاضراين عنصر در طراحي انواع مدارات بسيار مورد توجه قرار گرفته و تحقيقات زيادي در راستاي استفاده و کاربرد هاي آن در حال انجام است .[٣]
ممريستور پيامد هاي بسيار جذابي دارد. ويليامز پيش بيني مي کند با طراحي دوباره برخي از مدارها به گونه اي که بتوان ممريستور را در آنها گنجاند، ميتوان با عنصرها و اجزاي مداري کمتري به همان کارکردها دست يافت که در نتيجه اين تغييرات ، مدارها ارزانتر شده و ميزان مصرف انرژي در آنها نيز به طور چشم گيري کاهش خواهد يافت .
در اين مقاله سعي بر آن است که با استفاده از اطلاعات ، مدلي بسيار نزديک ممريستور ساخته شده در شرکت HP به رفتار مداري آن طراحي نموده و به بررسي ویژگی و عملکرد اين عنصر در شرايط مختلف پرداخته شود تا با توجه به رفتار ممريستور در شرايط مختلف و خواص آن بتوان به راحتي کاربردهاي آن را شناسايي و مورد استفاده قرار داد و بدين ترتيب اکثر محققينيکه ممريستور ساخته شده را در دسترس ندارند، قادر به استفاده و بهره برداري از اين اطلاعات براي طراحي و شبيه سازي مدارات خود باشند.
بدين منظور ابتدا در مورد تئوري ممريستور و مدل فيزيکي ساخته شده آن توضيح مختصري داده و سپس با توجه به مدل نرم افزاري تهيه شده از ممريستور به بررسي آن در شرايط مختلف و رابطه ي آن با تغييرات پارامترهايي مانند دامنه ولتاژ ، فرکانس و... پرداخته ايم .
٢ـ تئوري ممريستور
از ديدگاه نظريه مداري، سه عنصر دو پايه اصلي مدار، بر حسب رابطه ي بين دو عدد از چهار متغير اصلي مدار يعني جريان "i" ،ولتاژ"v¬" ،بار"q " و شار پيوندي قابل تعريف است . از شش ترکيب ممکن از اين چهار متغير، پنج حالت منجر به روابط شناخته شده اي مي شوند.
دو تا از اين روابط به صورت زير تعريف ميشوند :
سه رابطه ي ديگر توسط تعاريف بديهي سه عنصر کلاسيک مداري بيان ميشوند. يک خازن به وسيله رابطه بين بار الکتريکي و ولتاژ ¬ ، يک مقاومت ايده آل به وسيله جريان و ولتاژ و يک سلف به وسيله شار مغناطيسي و جريان بصورت روابط زير تعريف مي شوند :
توجه به شکل ١، يک سوال طبيعيمطرح ميشود آيا نوعي عنصر ايده آل وجود دارد که رابطه بين را برقرار کند؟
شکل ١ : سه عنصر اصلي مدار
1 بر اساس اين استدلال تقارن ، در سال ١٩٧١، لئون چوا ، يک عنصر ايده آل جديد را بديهي شمرد که با رابطه
تعريف مي شود. وي اين عنصر را ممريستور٢ناميد که مخفف مقاومت حافظه دار٣است (شکل ٢).
شکل ٢: چهار عنصر اصلي مدار
طبق تعريف او يک ممريستور به وسيله رابطه ي مشخص مي شود.
اگر رابطه فوق تنها به صورت تابعي يک متغيره از بار (شار پيوندي) بيان شود ممريستور را کنترل شونده با بار (کنترل شونده با شار پيوندي) گويند.
ولتاژ دو سر ممريستور کنترل شونده با بار طبق رابطـه ي زير بـدست مي آيد :
بخشي از مقاومت است و ممريستانس ١ناميده خواهد شد.
به طور مشابه جريـان ممريسـتور کنتـرل شـونده بـا شـار از رابطه ي زير بدست مي آيد.
تابع ' از اين پس ممداکتانس ناميده خواهد شد چون داراي بخشي از رسانايي است
مشاهده ميکنيم که مقدار ممريستانس (ممداکتانس ) در هر زمان بستگي به انتگرال زمان جريان ممريستور (ولتاژ) از دارد. از اين رو، در حاليکه ممريستور در يک لحظه از زمان مثل يک مقاومت معمولي رفتار مي کند مقاومت (رسانايي) آن به جريان (ولتاژ) ممريستور در زمان گذشته وابسته است .
اين مشاهده ، انتخاب نام مقاومت حافظه دار يا ممريستور را تصديق مي کند. جالب توجه است که وقتي يکبار ولتار يا جريان ممريستور تعيين مي شود، ممريستور شبيه يک مقاومت متغير با زمان خطي عمل مي کند. در خيلي از موارد ويژه جاييکه منحني ممريستور يک خط مستقيم است ، شده و ممريستور به يک مقاومت خطي تغييرناپذير با زمان تبديل مي شود. از اين رو، نقطه معرفيممريستور خطي در تئوري شبکه خطـيوجود ندارد. در دياگـرام هاي مداري، يک ممريستور را به طور نمـادي مطابق شکل ٣ نشان ميدهند[١]
شکل ٤ منحني مشخصه ي ¬ ممريستور را نشان ميدهد.
شکل ٣: نماد مشخصه مداري يک ممريستور
شکل ٤: منحني مشخصه ي i-v ممريستور
٣ـ مدل فيزيکي ممريستور
ممريستور از يک فيلم لايه نازک اکسيد تيتانيم دو لايه ، با ضخامت D ساندويچ شده بين دو اتصال نانو سيم پلاتين تشکيل شده است . يک لايه با اکسيژن زياد ناخالص - شده و به نيمه هادي با مقاومت کم تبديل شده است . ناحيه باقي مانده ناخالص نشده و مقاومت زيادي دارد.[٥] [٦]
مقاومت کلي عنصر، معادل مجموع دو مقاومت متغير سري ميباشد که هر دو وابسته به عرض و مقدار ميباشند:
D طول کل و W طول متغير قسمت ناخالص شده و x نسبت طول ناحيه ي ناخالص شده به کل طول ممريستور است . مقاومتي است که در آن کل ناحيه D ممريستور، آلايش شده باشد مقاومت ممريستور در حالتي است که کل ناحيه آلايش نشده باشد، يعني تمام قطعه را خالص (ذاتي) فرض کنيم
با اعمال ولتاژ به ممريستور، مرزبين دو ناحيه ي آلايـش شده و نشده ، جابجا شده و باعث تغيير اندازه مقاومت معـادل
آن مي شود:
ولتاژ دو سر پايانه ممريستور، جريان عبوري از آن مي باشد.
زمانيکه ولتاژ خارجي قطع گردد مرز در همان حالت فعلي خود باقيمانده و مقدار مقاومت ممريستور حفظ ميشود که خود گوياي حافظه ممريستور ميباشد. [٧] [٦]
٤ ـ مدل سازي مريستور در طراحي مدارات
براي بررسي کاربرد ممريستور در طراحي مدارات ، ابتدا مدلي براساس رفتار ساختار فيزيکي آن بايد طراحي و شبيه سازي کرد. بنابراين در اين بخش مراحل طراحي مدل ممريستور و کامل شدن آن را بررسي ميکنيم .
٤ـ١ـ رانش خطي در ممريستور
در مدل رانش خطي، مرز بين نواحي خالص و ناخالص با سرعت ثابت در کل بدنه ي ممريستور حرکت کرده و در اين مدل بين صفر تا Dتغيير ميکند ولي به اين دو محدوده نميرسد.
شکل (٦)، نمودار ولتاژ و جريان ممريستور بر حسب زمان را نشان ميدهد. در شکل ولتاژ خارجي ¬ با فرکانس اعمال شده است . مشاهده ميشود که جريان با ولتاژ هم فاز است اما شکل آن در مقايسه با سيگنال سينوسي ورودي، خطي نيست و اين خود نشان دهنده ي رفتار غير خطي ممريستور ميباشد.
شکل ٧، نمودار جريان ممريستور بر حسب ولتاژ خارجي را نشان ميدهد.اين منحني مشخصه ي ممريستور، رفتاري غير خطي شبيه به رفتار هيسترزيس را دارد که از شبيه سازي مدل ذکر شده به دست آورده ايم و کاملا شبيه به رفتار منحني ¬ ممريستور در مرجع [٢] ميباشد.
