بخشی از مقاله
مدل کاربردی برنامه ریزی خطی جهت کمینه کردن ضایعات ناشی از تولید چیفر و فیلیپر
چکیده
برنامه ریزی خطی، شاخه ای از یک مبحث کلی تحت عنوان تحقیق در عملیات Operation Research ی باشد که عبارت است از مجموعه ای از مدلها و تکنیکهای کمی که از طریق روشهای علمی ، مدیران را در امر تصمیم گیری یاری می دهد. هر مدل برنامه ریزی خطی شامل لوازمی است که عبارتند از :متغیرها، محدودیتها وتابع هدف در این مقاله متغیر مسأله (Xi) به عنوان الگوی برش تام با ضایعات صفردر نظر گرفته می شود. محدودیتهای Xi مساله با توجه به میزان تولید روزانه هرنوع چیفر و فیلیپر و تابع هدف عبارت است از استفاده از حداقل تعداد الگوها به نحوی که بتوان محدودیتها را ارضاء نمود. در نهایت پس از حل مدل توسط نرم افزار Lingo به ارائه تحلیلی در ارتباط با نتایج بدست آمده ، پرداخت شده است.
واژه های کلیدی : ” کاهش ضایعات " - "برنامه ریزی خطی" - " تحقیق در عملیات"
مقدمه :
برنامه ریزی خطی از جمله قویترین تکنیکهایی است که مدیران می توانند در حل مسائل مختلف خود باتوجه به شرایط مسئله به کار گیرند با توجه به اینکه وظیفه اصلی هر شرکت تامین منابع مالی ، تولید و فروش است برنامه ریزی خطی در وظیفه دوم (تولید) توانائی خود را در حل مسائل بخوبی نمایان ساخته است و در دو وظیفه دیگر نیز توان نشان دادن قابلیتهای خود را ارائه نموده است در این مقاله سعی بر آن بوده است تا با استفاده از مدل برنامه ریزی خطی ، ضایعات دستگاههای اسلیتر TG600 مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و در جهت کاهش آن اقدامات اساسی صورت پذیرد متغیر مورد نظر الگویی است که میزان ضایعات آن صفر می باشد و تابع هدف عبارتست از تعیین حداقل الگوهای بهینه به نحوی که بتواند نیاز روزانه برنامه تولید را تامین و برآورد سازد .
1- اصطلاحات و تعاریف: ۔
برنامه ریزی خطی مدل ریاضی برای جستجو و انتخاب بهترین برنامه (روش انجام کار) از میان مجموعه راههای ممکن می باشد از آنجا که تمامی روابط ریاضی موجود در این مدل از نوع در جه یک می باشند مدل خطی نامیده می شود برنامه ریزی خطی با بهینه کردن (حداکثر یا حداقل نمودن ) متغیر وابسته ای که به صورت خطی یا مجموعه ای از متغیرهای مستقل - Independent Variable مرتبط می شود و با در نظر گرفتن تعداد محدودیت خطی تشکیل یافته از متغیرهای مستقل در ارتباط است.
هر مدل برنامه ریزی خطی از سه قسمت تشکیل می شود:
۱ - ۱-تابع هدف ( objective- function ) : تابعی است ریاضی که از متغیرهای تصمیم تشکیل یافته وبیانگر هدف مدل می باشد این تابع نشان دهنده خواسته ها و آرزوهای تصمیم گیرنده مانند حداکثر کردن سود یا حداقل کردن هزینه است تابع هدف به صورت max یا min می باشد.
۱ - ۲-محدودیت (constraint): عبارتست از یک معادله یا نامعادله متشکل از متغیرهای تصمیم که محدودیتهای مدل ( یا تصمیم گیرنده) را جهت دستیابی به اهداف مدل بیان می کند.
۱ - ۳- وضعیت های متغیرهای تصمیم : متغیرهای تصمیم با توجه به مصداق تعیین شده و متغیرهای تقسیم عمدتأ آزاد در علامت و یا غیر منفی است .
است .
۲- فرآیند عملیات مدل برنامه ریزی خطی در یک کارخانه تایر سازی در جهت کمینه کردن ضایعات برش چیفر وفیلیپر:
۲ - ۱ -ارائه دور نمایی از فرضیاتی که جهت ارائه طرح پیشنهادی ضروری است. با فرض اینکه به علت عدم اسپلایس مناسب لایه ها و عدم تقسیم صحیح تیغه های برش بر روی اسلیتر باعث بوجود آمدن برخی از ضایعات می شود در این صورت فقط یک سانتی متر از دو طرف رول لایه ( از هر طرف نیم سانتی متر ) هزینه ضایعات می کنیم با توجه به موارد فوق ، هزینه فوق العاده این نحوه اسپلایس پیشنهاد می گردد در نحوه اسپلایس لایه ها، حساسیت بیشتری ایجاد گردد در این صورت آمار ضایعات کناره به نحوه چشمگیری کاهش خواهد داشت. و در صورت دوم بایستی از طریق مدل ، برنامه تنظیم برش را تعیین نمود . در مدل پیشنهادی سعی شده است فقط حالت اول از حالت های ذیل مورد بررسی و تحلیل قرار گیرد چون
حالت های دوم و سوم در صورت عدم اسپلایس مناسب لایه ها بوجود می آید که بایستی به اندازه درجه نامناسب بودن آنها یک یا دو سانتی متر هزینه ضایعات در نظر گرفته شود و باقی مانده عرض لایه را در مدل قرار دهیم و آنرا بطور معمول حل و بررسی نمائیم
۲ - ۱ - ۱ - حالتی که اسپلایس لایه ها مناسب بوده وضایعات کناره نداریم و کشش لایه ها در عرض آن تأثیر ندارد .
۲ - ۱ - ۲ -حالتی که اسپلایس لایه ها نامناسب بوده وضایعات کناره به میزان یک سانتی متر وجود دارد (از هر طرف نیم سانتی متر)
۲ - ۱ - ۳ - حالتی که اسپلایس لایه ها بسیار نامناسب بوده به طوری که ناگزیریم به میزان دو سانتی متر (از هر طرف یک سانتی متر) ضایع گردانیم
نکته : اگر کشش لایه در عرض آن مؤثر باشد بایستی به اندازه تغییر عرض از هر طرف لایه ، هزینه ضایعات در نظر
بگیریم
۲ - ۲ - اغلب رولهای لایه ورودی به دستگاههای اسلیتر TG600 به طولهای مختلف وجود دارد که دارای تولورانس بالایی نیز می باشند همین تفاوت فاحش در طولها باعث می شود نتوان یک برنامه مشخص وقابل اجرا را پیشنهاد کرد .لذا دومین فرضیه جهت ارائه مدل پیشنهادی این است که رولهای لایه ورودی به اسلیتر TG600 باید تمام دارای طولهای برابر باشند این طول در مدل پیشنهادی ۱۰۰ متر در نظر گرفته شده است.
۲ - ۳ - در حال حاضر عرض رولهای ورودی به بخش اسلیتر و TG600 معمولا بین ۵۰ و ۷۵ سانتی متر می باشد. با بررسی دو دستگاه فوق به این نتیجه می رسیم که می توان عرض رولهای لایه ورودی به اسلیتر و TG600 را افزایش داده بدون اینکه به محدودیت جدی مواجه شویم لذا در مدل پیشنهادی عرض لایه 75 سانتی متر که در دستگاه اسلیتر قابل استفاده می باشد در نظر گرفته شده است والگو نیز بر اساس عرض فوق استخراج گردیده است
۲ - ۴- متغیرها و توضیحات مربوط به جداول الگوها: هر مدل برنامه ریزی خطی نیاز به تعریف یک متغیر دارد که در نهایت نتایج استخراج شده نیز بر اساس آن متغیر مورد ارزیابی قرار می گیرد در این مدل متغیر» را به صورت زیر تعریف می کنیم
X: عبارت از الگوی برشی که ضایعات صفر است xi : عبارت از الگوی 1 ام براساس تعریف فوق می توان x های مختلف الگوهای مختلف را استخراج نموده و هر یک را به عنوان Xxi جداگانه تعریف کردو بر اساس مدل پیشنهادی که در قبل اشاره شد با عرض لایه ۷۵ سانتی متر مسأله پیگیری و حل می شود برای رسیدن به مدل مذکور لازم است جدول بر اساس متغیر های یاد شده تنظیم گرددجداول الگوها با استفاده از یک برنامه کامپیوتری به راحتی قابل حصول می باشد.
٣- ارائه مدل : تا این مرحله جدول مربوط به تعیین الگوهای برش (متغیرها ) تکمیل گردیده در این مرحله برای جدول یک مدل ارائه وحل می گردد . نحوه مدل بندی به این صورت است که ضرایب هر سطر را در متغیر ثبت شده در بالای ستون ضرب کرده و معادله (مدل) بدست آمده را بزرگتر یا مساوی مقدار برنامه قرار می دهیم در واقع جدول متغیرها ، محدودیتهای مربوط به هر مدل را با توجه به نیاز روزانه مشخص می کنند .
تابع هدف : عبارتست از تعیین حداقل تعداد الگوها به صورتی که نیاز روزانه تامین گردد بطور مثال اطلاعات اخذ شده از واحد برنامه ریزی تولید در رابطه با میزان نیاز روزانه هر یک از نوع چیفر ها در شرایط فعلی و به تفکیک عرض چیفر به قرار زیر است ( واحد ارائه شده حلقه های صد متری می باشد ) در ضمن میزان نیاز روزانه می تواند با 25 ٪ تلورانس بطور معمول تولید داشته باشد .
چیفر(موتزیو)
