بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مسئله ی یکپارچه ی مکانیابی - مسیریابی - موجودی با امکان پاسخگویی به برخی مشتریان
چکیده
شرایط جدید بازار و تغییر در تکنولوژی باعث شده که شرکتهای تولیدی به سمت ایجاد شبکه ای از ارتباطات تنگاتنگ و سازماندهی شده با یکدیگر، که به زنجیره ی تأمین شهرت یافته است، حرکت نمایند. یکی از حلقه های مهم در زنجیرهای تأمین، شبکه ی توزیع میباشد. طراحی و تحلیل شبکهی توزیع یکی از مهم ترین مسائل پیشروی شرکتهای توزیع کننده است. در سالهای اخیر، دو مسئله ی اصلی در طراحی شبکههای توزیع، یعنی مکان یابی مراکز توزیع و مسیریابی وسایل حمل ونقل در این شبکه به طور توام درنظرگرفته شده و مدل کلی مسئله ی مکان یابی- مسیریابی را شکل داده اند. در این تحقیق علاوه بر مکان یابی و مسیریابی، برای بهبود بیشتر عملکرد زنجیره ی تأمین، هزینه های موجودی نیز در نظر گرفته شده است. به علاوه برخلاف همه ی تحقیقات قبلی که در آنها الزام پاسخگویی به همه ی مشتریان بوده است، در مسئله ی تعریف شده در این مقاله شرکت مجاز است با درنظرگرفتن اهداف خود، به برخی از مشتریان پاسخ ندهد. از آنجا که این مسئله از پیچیدگی بالایی برخوردار بوده و جزء مسائل NP-hard می باشد، برای حل مسائل دنیای واقعی که معمولا در ابعاد بزرگ هستند، یک الگوریتم ابتکاری و یک الگوریتم فراابتکاری برای بهبود جواب حاصل از الگوریتم ابتکاری براساس الگوریتم شبیه سازی تبرید، ارائه شده است و نتایج محاسباتی حاصل از اجرای آن نیز بررسی و ارزیابی گردیده است. این نتایج نشان میدهد که الگوریتم ارائه شده در مسائل کوچک به جواب بهینه ی مدل میرسد. همچنین این الگوریتم در مسائل متوسط و بزرگ نیز در زمانی بسیار کم به جواب مطلوبی میرسد.
کلمات کلیدی
شبکه ی توزیع، زنجیره تامین یکپارچه، مکان یابی - مسیریابی، تخصیص، موجودی - مسیریابی، شبیه سازی تبرید
۱- مقدمه
شرایط جدید بازار و افزایش رقابت باعث شده که شرکتهای تولیدی به سمت ایجاد شبکه ای از ارتباطات سازماندهی شده با یکدیگر، که به زنجیره ی تأمین شهرت یافته است، حرکت نمایند تا فرایند عرضه ی محصول به مشتریان تسهیل شود. در این زنجیره، بحث مدیریت لجستیک از اهمیت ویژهای برخوردار است[۱] در گذشته، شرکتها توزیع کالاها و انبار کردن آنها را در دپارتمانهای کاری مختلف به طرقی که باهم، همخوانی نداشتند، مدیریت می کردند. ولی امروزه مدیران به خوبی دریافتند که بهینه کردن سیستم لجستیک به طور کلی می تواند به معنی یک فرصت بالقوه برای کاهش هزینهها و افزایش رضایتمندی مشتریان باشد. موضوع طراحی و تحلیل شبکهی توزیع یکی از مهمترین مسائل پیشروی شرکتهای توزیع کننده است. اهمیت این مسئله از انجا مشخص می شود که هزینههای لجستیک در ردیف عمدهترین اقلام هزینه ای شرکتهای توزیع وفروش قرار میگیرد. اگرچه بهبود زنجیره ی تأمین از طریق بهینه سازی اجزای آن از قبیل مکانیابی تسهیلات، کنترل موجودی و مسیریابی وسایل حمل ونقل به صورت جداگانه امکانپذیر می باشد، کارهای نویسندگانی از قبیل [۲] [۳]، [۴] و [۵] بیان می کنند که یکپارچه سازی این اجزا منجربه حداقل کردن هزینه های شبکه خواهد شد مسائل طراحی شبکهی توزیع شامل تصمیمات استراتژیکی هستند که بر تصمیمات تاکتیکی و عملیاتی تأثیر می گذارند. به طور خاص این تصمیمات شامل مکان یابی تسهیلات، مسیرهای حملونقل بین مراکز توزیع و مشتریان، و کنترل موجودی هستند که بر هزینه های سیستم توزیع و کیفیت سرویس به مشتریان تأثیر میگذارند. از این رو این تصمیمات، از مسائل مهم و اصلی هر سازمانی می باشند و توجه کافی به آنها از ملزومات بقاء در دنیای رقابتی امروز است. از آنجا که درنظرگرفتن همه ی این تصمیمات به صورت یکپارچه، سخت است، معمولاً فرضیات ساده کننده ی بسیاری در مقالات مختلف به کار رفته است و فقط بعضی از جنبههای مربوط به تصمیمات شبکه ی توزیع مدل شده اند [۶] مکان یابی و مسیریابی زمانی که باهم تلفیق می شوند، مسائل مکانیابی - مسیریابی (LRP) را شکل می دهند. این مدل ها به تصمیم گیرندگان این امکان را می دهند که سه تصمیم زیر را به - صورت همزمان بگیرند: تعیین مکان تسهیلات، تخصیصی مشتریان به انها و تعیین مسیرها از تسهیلات به مشتریان، اگرچه تعداد زیادی مدلهای LRP در ادبیات موضوع وجود دارد، تلفیق اجزای دیگر تصمیمات لجستیکی از جمله موجودی به خوبی مطالعه نشده است. از آنجایی که تصمیمات کنترل موجودی از جمله مقدار سفارشی، زمان تناوب سفارشی ها و ... به روی هر دوی هزینه های موجودی و حمل ونقل تأثیر میگذارد، برای مثال ارسال محموله ها در مقادیر کوچک و تعداد تکرار زیاد منجر به کاهش هزینه های موجودی می شود ولی نیازمند افزایش هزینههای حمل ونقل است. لذا هزینه کلی سیستم ممکن است زمانی که تصمیمات کنترل موجودی درنظرگرفته نشود، افزایش یابد. بنابراین مطلوب است که بهبود شبکهی عرضه را با یکپارچه کردن تصمیمات موجودی و LRP افزایش دهیم. این تحقیق یک مسئله ی یکپارچه ی مکان یابی - مسیریابی- موجودی را که در آن تصمیمات مکان یابی، مسیریابی و موجودی در یک زمان گرفته می شوند، بررسی - میکند مینیمم کردن هزینه ی کل یک هدف ابتدایی در بسیاری از مقالات طراحی شبکه ی زنجیرهای تامین بوده است، این مدل ها عموما لازم میدانند که تقاضای همه مشتریان باید پاسخ داده شود، ولی برای یک کسب و کار با هدف کسب سود ماکزیمم، ممکن است همیشه پاسخ دادن به تمام تقاضای مشتریان بالقوه بهینه نباشد. در این حالت یک کارخانه می تواند انتخاب کند که آیا به تقاضای یک مشتری پاسخ دهد یا خیر، و نیز میتواند تعیین کند که با چه سطح سرویسی به تقاضاها پاسخ دهد، به عنوان مثال می تواند به درصد خاصی از تقاضای مشتریان پاسخ دهد. در مدل بررسی شده در این مقاله حالتی در نظر گرفته شدهاست که اگر کارخانه انتخاب کند که به یک مشتری خاص سرویس دهد، باید کل تقاضای آن مشتری را پاسخ دهد.
۲- مروری بر ادبیات موضوع تحقیقات انجام گرفته در زمینه مکانیابی، مسیریابی و موجودی یکپارچه را می توان به دو گروه تقسیم کرد ۱- تحویل مستقیم: این مطالعات فرض می کنند که محصولات به صورت مستقیم از مراکز توزیع به مشتریان حمل می شوند. در واقع، تقاضای هر مشتری به تنهایی برابر یا بیشتر از ظرفیت بار یک وسیله نقلیه است. کارهای نویسندگانی از قبیل [۷] [۸]، [۹]، [ ۱۰]، [۴]، [۵] و [۱۱] که تقاضاها از توزیع احتمالی پیروی می کنند، در این گروه قرار میگیرند ۲- تحویل چندگانه: در این حالت در هر مسیر چندین توقف مجاز است. تحقیقات در این زمینه گسترده نیست. در مرجع [۱۲] پرل و داسکین، یک مسئله LRP اصلاح شده را ارائه کردهاند که در آن، آنها مسیریابی را در مسئله مکان یابی با چند دپو معرفی کردهاند. آنها یک هزینه متغیر برای دپوهای بالقوه به ازای هر واحد محصول که از دپو عبور می کند علاوه بر هزینه ثابت احداث در نظر گرفته اند. آمبروسینو و اسکوتلا در مرجع [۶]، یک مسئله طراحی شبکه توزیع پیچیده با درنظر گرفتن تسهیلات با ظرفیت محدود، انبارداری، وسایل حمل ونقل با ظرفیت محدود و سطوح موجودی را مطالعه کردهاند. آنها یک سیستم لجستیک چهار لایه شامل کارخانه ها، دپوهای مرکزی، تسهیلات محلی و مشتریان را بررسی کردند و دو نوع تسهیلات محلی را در نظر گرفتند: دپوهای محلی (موجودی نگهداری می کنند) و نقاط ترانزیت (موجودی نگهداری نمی کنند). علاوه بر آن، آنها دو نوع مشتری در نظر گرفته اند؛ مشتریان معمولی و مشتریان بزرگ (با تقاضای زیاد). آنها این امکان را داده اند که مشتریان بزرگ توسط دپوهای مرکزی سرویس داده شوند. برخلاف بسیاری از مطالعات انجام شده در LRP، آنها ناوگان حمل ونقل ناهمگن را درنظر گرفته اند. فرمولبندی ریاضی هم برای مدلهای ساکن و هم مدلهای پویا ارائه شده است. اگرچه آنها برای برخی از مثال های کوچک با استفاده از الگوریتم سیمپلکس به جواب دقیق رسیدهاند ولی جواب دقیق برای مثال های بزرگ بدست نیامد. در مرجع [۱۳] یک مدل LRP چند دپویی که در آن تصمیمات موجودی نیز درنظرگرفته شده است، ارائه کردهاند. سیستم مرور پیوسته تک محصولی برای سیاست موجودی انتخاب شده است با اضافه کردن هزینه های موجودی به تابع هدف فرض شده است که تقاضاها در طول زمان از توزیع های احتمالی پیروی می کنند. آنها یک الگوریتم ابتکاری دو مرحله ای برای حل مدل خود پیشنهاد کردهاند. در مرحله اول الگوریتم اول مسیریابی سپس مکانیابی و تخصیصی، جواب اولیه را تولید می کند و سپس در مرحله دوم جواب اولیه بهبود داده می شود. نتایج محاسباتی نشان میدهد که این الگوریتم در مقایسه با الگوریتم های دیگر که هزینه های موجودی را نادیده گرفته اند جوابهای بهتری میدهد. در مرجع [۱۴] یک روش حل اصلاح شده برای همان مدل ارائه شده در مرجع [۱۳] پیشنهاد کردهاند. الگوریتم شبیه سازی تبرید و جستجوی ممنوعه در فاز بهبود استفاده شده است. نتایج محاسباتی جواب های بهتری را نشان میدهند در مرجع [۱۵]، یک مدل یکپارچه ی مکان یابی مسیریابی و موجودی، ارائه شده است. که در این مدل هزینههای موجودی در تابع هدف آورده شده است. آنها یک الگوریتم ابتکاری از تلفیق الگوریتم شبیه سازی تبرید و الگوریتم جستجوی ممنوعه برای حل پیشنهادکرده اند
۳- تعریف مسئله و مدل ریاضی
مسئله تحت بررسی در این مقاله یک LRP سه لایه است و در این مسئله هزینههای موجودی نیز درنظرگرفته شدهاست. در چنین شبکه ای، محصولات در مسیرهای مستقیم از کارخانه به مراکز توزیع و از آنجا به مشتریان فرستاده می شوند. باید توجه شود که مراکز توزیع علاوه براینکه به عنوان نقاط انتقال ایفای نقشی می کنند، بلکه موجودی نیز در این مراکز نگه داری می شود. تفاوتی که این مسئله با مدلهای قبلی دارد، در این است که برای هر مشتری یک هزینه ی از دست دادن مشتری درنظرگرفته شده است و کارخانه مجاز است که با توجه به این هزینه و هزینههای سرویسی دادن به مشتریان، انتخاب کند که به کدام مشتریان پاسخ دهد. دلیل این امر این است که در دنیای واقعی همیشه لزومی به پاسخ دادن به همه ی مشتریان نمی باشد و برای یک کسب وکار، ممکن است همیشه پاسخ دادن به تمام تقاضای مشتریان بالقوه، بهینه نباشد. برای مثال ممکن است فاصله مشتری از مراکز توزیع احداث شده زیاد بوده و وسیله ی نقلیه برای سرویس دادن به آن مشتری مجبور باشد مسافت طولانی را طی کند و کارخانه متحمل هزینه ی حمل ونقل زیادی شود که با توجه به سودی که از سرویسی دادن به این مشتری عاید شرکت میشود، مقرون به صرفه نباشد. و یا ممکن است تقاضای یک مشتری برای محصولات تولیدی شرکت کم باشد و با توجه به این تعداد تقاضای کم برای شرکت اقتصادی نباشد که برای سرویس دادن به این مشتری هزینه کند. البته گاهی ممکن است برخی از مشتریان خاص از بعدی برای شرکت مهم باشند و جزء سیاستهای شرکت باشد که چنین مشتری ای را حفظ کند، به همین منظور ما پارامتری به نام هزینهی از دست دادن مشتری را در مدل دخیل کرده ایم.
فرضیات این مسئله به شکل زیر می باشد: ۱. مکان کارخانه و مشتریان از قبل مشخص شده است و تقاضای مشتریان نیز قطعی و ساکن بوده و مستقل از هم می باشد. ۲. ظرفیت مراکز توزیع و وسایل نقلیه محدود است. ۳. تقاضای مشتریان کمتر از ظرفیت بار وسایل نقلیه فرض شده است، این فرض این امکان را به وسایل نقلیه میدهد که در هر سفر بیش از یک مشتری را ملاقات کنند ۴. هر مسیر از یک مرکز توزیع آغاز شده و در پایان مسیر به همان مرکز ختم می شود. ۵. کل تقاضای یک مشتری فقط توسط یک وسیله نقلیه پاسخ داده می شود. ۶. هر وسیله نقلیه فقط از یک مرکز توزیع عبور می کند. این بدین معنی است که میان مراکز توزیع ارتباط وجود ندارد ۷. هر مرکز توزیع از سیاست موجودی (OR) پیروی میکند.
۱-۳- تعریف علائم و پارامترها و متغیرهای تصمیم
علائم و پارامترهای متعددی در مدل ریاضی مورد استفاده قرار گرفته است، که تعریف هریک از آنها به شرح زیر است:
مدل ریاضی
توضیحات مربوط به مدل ریاضی
تابع هدف، شامل حداقل کردن هزینه های احداث مراکز توزیع، هزینه ها موجودی و هزینه مسیریابی و حمل سفارش ها و نیز هزینه ی از دست دادن مشتریان می باشد، عبارت اخر در تابع هدف بدین معنی است که اگر یک مشتری به هیچ کدام از مراکز توزیع تخصیص داده نشود، و برابر صفر شده و Ai به هزینه ها اضافه میشود.
محدودیت (۲) بیان می کند که هر مشتری فقط می تواند برروی یک مسیر واقع شود و در صورتی که مدل تصمیم بگیرد که پاسخ
