بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مساله در مدار قرارگیری نیروگاهها و روشهای حل آن: مروری بر روشها
چکیده
امروزه از جمله مسایل اقتصادی مهم،تولید و مصرف انرژی الکتریکی به طور بهینه میباشد. در مدار قرار گیری نیروگاه ها و توزیع اقتصادی بار به صورت بهینـه ترین حالت ممکن از مهمترین دغدغه ها در این زمینه به شمار می رود.به این دلیل آشنایی با روشهای حـل ایـن مسـایل از جایگـاه بسـیار مهمـی برخـوردار می باشد.در این مقاله مساله درمدار قرار گیری نیروگاه ها به روشهای جستجوی تابو، الگوریتم تبرید، الگوریتم ژنتیـک، الگـوریتم کلـونی مورچـه هـا بررسـی و مقایسه گردیدهاند. ارائه نقاط قوت وضعف هر یک از روش ها، امکان انتخاب روش صحیح درمدار قرار گرفتن نیروگاه ها را با توجه به شرایط مـورد نظـر فـراهم مینماید.
واژه های کلیدی مساله درمدار قرار گیری نیروگاه ها، جستجوی تابو، الگوریتم تبرید، الگوریتم ژنتیک، الگوریتم کلونی مورچهها.
-1 مقدمه
هدف از حل مساله در مدار قرارگیری نیروگاه ها1،استفاده بهینه از ظرفیت های تولیدی می باشد بطوریکه اکثر محـدودیت هـای موجـود از قبیل ظرفیت تولید هر نیروگاه، تلفات، سوخت، هزینه، نیروی کاری و...
پوشش داده شود. با توجه به محدودیت هـای ذکـر شـده و پیوسـته یـا گسسته بودن پارامترهایی که این محدودیت ها با آنها تعریف مـیشـوند برنامهریزی برای درمدارقرارگیری نیروگاه، از مسایلی است کـه تـاکنون راه حل کاملی برای آن ارائه نشده است. بدین سبب راه حلهای فراوانی به ایـن مسـاله اختصـاص داده شـده اسـت و هرکـدام از آن هـا دارای محدودیتهایی میباشند.
روشهای استفاده شده برای حل مساله در مدار قرار گرفتن نیروگاه هـا را میتوان به سه دسته کلاسیک، هوشمند و ترکیبی دسته بندی کـرد. از روشهای دسته اول می توان به روشهای یکایـک شـماری2، لیسـت حق تقدم3، برنامه ریزی دینامیکی 4و روش لاگرانژ5 اشاره کرد.[1]
این روش ها به لحاظ همگرایی عددی و نیـز کیفیـت پاسـخ مقبولیـت بالایی ندارند. رایج ترین روش های هوشمند مـورد اسـتفاده بـرای حـل مساله در مدار قرار گیری نیروگاه ها عبارتست از: الگـوریتم جسـتجوی تابو، الگوریتم تبرید، الگـوریتم ژنتیـک، الگـوریتم کلـونی مورچـه. ایـن روشها از توانمندی بالایی در ارضا قیود غیر خطی و ایجاد پاسخ های با کیفیت برخوردارند. اما در صورت افزایش ابعاد مساله، مشکلات زمـانی و کیفیت پاسخ بـروز مـی کنـد.در اسـتفاده از روش هـای ترکیبـی ماننـد شبکههای عصبی با الگوریتم تبریـد سـعی در تقلیـل مشـکلات هـر دو طیف از روشهای کلاسیک و هوشمند میشود.
در بخش دوم این مقاله به معرفی و تشریح انواع روشهای حـل مسـاله UC و مقالات ارائه شده در این زمینه می پردازیم.
-2 تشریح روشهای در مدار قرارگیری نیروگاه ها -1-2 لیست حق تقدم
ساده ترین روش حل مساله در مدار قرارگیری نیروگاه ها شامل تشکیل لیست حق تقدم از واحد هاست . با توجه به هزینه متوسط بهره برداری در بار کامل هر واحد خواهد بود که هزینه مزبور در حقیقت حاصلضرب نرخ خالص حرارتی در بار کامل و هزینه سوخت اسـت اکثـر روشهـای لیست حق تقدم با یک یک الگوریتم کمکی ترکیب میشوند که سادگی
892
و محاسبات کم از مزایا و دقت کمتر از معایب این روش است، در روش لیست حق تقدم باید به نکات زیر توجه کرد:
- وقتی که بار، در ساعتی کاهش مییابد ، مشخص نمائید که آیا از مدار خارج کردن واحد بعدی از لیست حق تقدم ، ظرفیت تولید کافی جهت تامین بار و نیز تامین ذخیره چرخان باقی می گذارد یا خیـر. اگـر بـاقی نمیماند نباید از مدار خارج شـود و در ایـن صـورت بـه مرحلـه بعـدی میرویم.
- مشخص نمائید که چند ساعت بعد ( ( H مجددا به واحـد نیـاز اسـت یعنی با فرض کاهش بار، چند ساعت بعد مجددا بار افزایش مییابد.
- اگر H از حداقل زمان توقف مجاز واحد کمتر باشـد وضـعیت را بایـد حفظ و در غیر این صورت به مرحله بعد میرویم.
- دو مقدار هزینه را محاسبه می کنیم .اول، مجموع هزینه های تولید هر ساعت (طی H ساعت آینده ) را با فرض اینکـه واحـد فعـال باشـد دوم همان مجموع را با فرض توقف واحد به این صورت که هزینه راه انـدازی را برای یکی ازدو روش سرد و گرم (هر کدام کـه مقـرون بـه صـرفه تـر است )نیز اضافه می کنیم اگر از مدار خارج کردن واحد به انـدازه کـافی مقرون به صرفه باشد،این کـار را انجـام مـیدهـیم و در غیـر اینصـورت وضیعت را حفظ میکنیم.
- تمام مراحل فوق را جهت واحد بعدی در لیست حق تقدم تکرار میکنیم .اگر آن واحد نیز از مدار خارج شود به سراغ واحد بعدی میرویم .[2]
در سال 2006، تومونوبو سنجیو و همکارش بر روی مساله در مدار قـرار گیری نیروگاه ها با استفاده از برنامه ریـزی لیسـت حـق تقـدم تحقیـق کرده اند.[3] همچنین در سال 2008، انجک داییو بر روی این مساله با محدودیت شیب با روش ترکیبی لیست حق تقدم بهبود یافتـه و شـبکه هاپفیلد لاگرانژ6 تحقیق کرده اند.[4]
-2-2 برنامه نویسی دینامیکی
در روش برنامه نویسی دینامیکی [1] فرض بر این است که:
-1 هر حالت شامل آرایشی از واحد هاست که تعداد مشخصـی فعـال و بقیه غیر فعال هستند -2 هزینه راه اندازی هر واحد، مستقل از زمان توقـف آن اسـت (یعنـی مقدار ثابتی است ).
-3 هزینه متوقف کردن واحد، صفر است .
-4 ترتیب حق تقدم جهت واحدها وجـود دارد و در هـر فاصـله زمـانی، حداقل مقدار مشخصی از ظرفیت باید فعال باشد.
-1-2-2 روش برنامه ریزی دینامیکی پس رو
درشکل 1 الگوریتم روش برنامه ریـزی دینـامیکی پـس روآورده
شده است.[1] در این الگوریتم حل از آخرین مرحله زمانی شروع شده و به سمت مرحله ابتدایی باز میگردد. به طـور کلـی M مرحلـه زمـانی باید در نظر گرفته شوند. معادلات برنامه ریزی دینامیکی جهت محاسبه حداقل هزینه کل سوخت طی زمان K به صورت زیر است.
(1) ( 2) × حداقل هزینه کل سوخت از حالت I در مرحله زمانی K تا اخرین مرحله زمانی M است.
حداقل هزینه تولید جهت تامین بار در طی مرحلـه K و با حالت I است .
هزینه افزایشی راه اندازی به منظور حرکت از حالت I در مرحله زمانی K به حالت J
در مرحله J در مرحله زمانی K+1 است .
J مجموعهای از حالتهای ممکن در مرحله زمانی K+1 است.
هزینه تولید به این ترتیب بدست خواهد آمد کـه توزیـع اقتصادی بار برای واحدهای فعال در حالت I انجام شود.
یک مسیر عبارت از یک حالت در مرحله زمانی K شروع شده و به مرحله زمانی نهایی M ختم گردد .
شکل -1 الگوریتم روش برنامه ریزی دینامیکی پس رو
مسیر بهینه، مسیری است که هزینه کل سوخت، حداقل شده باشد معادله 5 این را بیان میکند که با فرض دانستن مسیرهای بهینهای کـه از هریـک از حالــتهـای موجــود در مرحلـه (K+1) شــروع می شوند، مسیر بهینه آغاز شده از هر حالتی را در مرحله زمانی K می تـوان بـه دسـت آورد ایـن حسـن اصـلی روش برنامـهریـزی دینامیکی است.
-2-2-2 روش برنامه ریزی دینامیکی پیش رو
روش برنامه نویسی دینامیکی پس رو نمی تواند مسائل علمی زیادی را تحت پوشش قرار دهد بعنوان مثال اگر هزینه راه اندازی یـک واحـد، تابع زمانی باشد که واحد متوقف بوده است (یعنی درجـه حـرارت )، در این صورت روش برنامه ریزی دینامیکی پیش رو مناسب تر اسـت چـرا که وضعیت قبلی واحد در هر مرحلـه، قابـل محاسـبه اسـت . الگـوریتم بازگشتی (Forward DP Approach) جهت محاسبه حـداقل هزینـه، در ساعت K با ترکیب I به صورت زیر است
الگوریتم تبرید مبتنی بر برنامه ریزی دینامیکی را برای مسـاله در مـدار قرار گیری نیروگاه ها ارایه داده اند. [7]
(3)
حداقل هزینه کل به منظور رسیدن به حالت(( k, I است .
هزینه تولید جهت حالت (K,I) است.
هزینه انتقال از حالت (K-1,L) بـه حالـت (K,I) است.
که حالت ترکیب شماره I در ساعت K اسـت . در روش پـیش رو، استراتژی عبارت است مسیری که از یک حالت،در ساعتی بخصوص، بـه یک حالت در ساعت بعدی می رود توجه کنید که دو متعیر جدیـد X و Nمعرفی شده اند .
X تعداد حالاتی است که باید در هر دوره جستجو شوند.
N تعداد استراتژیها یا مسیرهایی است که باید در هرگام ذخیره شوند. این متغیرها امکان کنترل محاسبات را فراهم میآورند.
درشکل 2 الگوریتم مربوط به روش برنامه ریزی دینامیکی پیش رو ارائه گردیده است.[1]
در سال 2001، فادی، بر روی مساله در مدار قرار گیـری نیروگـاه هـا و مقایســه ای بــین روشهــای برنامــه ریــزی دینــامیکی سیســتم فــازی و الگوریتم های ژنتیکی مطالعه ای داشته است.[5] در سال 2007، سنتیل کومار و همکارش، با موضوع برنامه ریزی دینامیکی مبتنی بر محاسبات سریع شبکه های عصبی برای مساله در مدار قرار گیـری نیروگـاه هـا را بررسی نمودند. [6] در سال 2009، پـاترا و همکـارانش، روش فـازی و
شکل 2 الگوریتم مربوط به روش برنامه ریزی دینامیکی پیش رو
3-2 بهینه سازی گروهی ذرات
ایده بهینه سازی گروهـی ذرات بـرای اولـین بـار توسـط کنـدی و ابرهارت در سال 1995 مطرح شد.[8] PSO، یک الگوریتم محاسـبهای تکاملی الهام گرفته از طبیعت و براساس تکرار می باشد. منبع الهام ایـن الگوریتم، رفتار اجتماعی حیوانات می باشد . از این جهت که PSO نیز با یک ماتریس جمعیت تصادفی اولیه، شروع می شود، شبیه بسیاری دیگر از الگوریتم های تکاملی همچون الگـوریتم ژنتیـک پیوسـته و الگـوریتم رقابت استعماری است. برخلاف الگـوریتم ژنتیـک، PSO هـ یچ عملگـر تکاملی همانند جهش و تزویج ندارد. از این جهـت مـیشـود گفـت کـه الگوریتم رقابت استعماری شباهت بیشتری به PSO دارد تا به .GA هر عنصر جمعیت، یک ذره نامیده می شود است. در واقع الگوریتم PSO از تعداد مشخصی از ذرات تشکیل می شود که به طور تصادفی، مقدار اولیه می گیرند. برای هر ذره دو مقدار وضعیت و سرعت، تعریف می شود که به ترتیب با یک بردار مکان و یک بردار سـرعت، مـدل مـی شـوند. ایـن ذرات، بصورت تکرار شونده در فضای nـبعدی مسئله حرکت می کنند تا با محاسبه مقدار بهینگی به عنوان یک ملاک سنجش، گزینههای ممکن
جدید را جستجو کنند. بُعد فضای مسئله، برابر تعداد پارامترهای موجود در تابع مورد نظر برای بهینهسازی مـیباشـد. یـک حافظـه بـه ذخیـره بهترین موقعیت هر ذره در گذشته و یـک حافظـه بـه ذخیـره بهتـرین موقعیت پیش آمده در میان همه ذرات، اختصـاص مـییابـد. بـا تجربـه حاصل از این حافظه ها, ذرات تصمیم مـیگیرنـد کـه در نوبـت بعـدی، چگونه حرکت کنند. در هر بـار تکـرار، همـه ذرات در فضـای -nبعـدی مسئله حرکت می کنند تا بالاخره نقطـه بهینـه عـام، پیـدا شـود. ذرات، سرعتهایشان و موقعیتشان را بر حسب بهترین جـوابهـای مطلـق و محلی به روز میکنند.
یعنی
میباشند. الگوریتم PSO، بردار سرعت هر ذره را بهروز کرده و سپس مقدار سرعت جدید را به موقعیت و یا مقدار ذره میافزاید. بهروز کردن های سرعت، تحت تأثیر هر دو مقدار بهترین جواب محلی و بهترین جواب مطلق قرار میگیرند. بهترین جواب محلی و بهترین جواب مطلق، بهترین جوابهایی هستند که تا لحظهی جاری اجرای الگوریتم، به ترتیب توسط یک ذره و در کل جمعیت به دست آمدهاند. ثابتهای F1 و F2 به ترتیب، پارامتر ادراکی و پارامتر اجتماعی نامیده میشوند. مزیت اصلی PSO این است که پیادهسازی این الگوریتم ساده بوده و نیاز به تعیین پارامترهای کمی دارد. همچنین PSO قادر به بهینهسازی توابع هزینهی پیچیده با تعداد زیاد مینیمم محلی است. [9]
از جمله مقالات ارائه شده میتوان به موارد زیر اشاره نمود:
در سال 2006، Zhao و همکاران از روش الگوریتم بهبود یافتـه بهینـه سازی گروهی ذرات برای مساله در مدار قرار گیری نیروگاه ها اسـتفاده کرده اند، در الگوریتم ارائه شده در ایـن مقالـه تعـداد بیشـتری از ذرات برای انجام جهش در نظر گرفته شده که به طبع منجر به کاهش سرعت میشود.. [10]
در سال 2009 نیـز Xiaohui Yuan, و همکـاران از الگـوریتم بـاینری بهبود یافته بهینه سازی گروهی ذرات برای مسالهUC استفاده نمودهاند. الگوریتم استفاده شده معروف به IBPSO یـا همـان الگـوریتم بـاینری بهبود یافته PSO میباشد. [11]
در همان سال 2009 ، لینگ فنـگ وانـگ و همکـارش، مقالـه ای تخـت عنوان مساله در مدار قرار گیری نیروگاه ها با محدودیت قطع ژنراتـور و الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات ارایه کرده اند. [12
