بخشی از مقاله
چکیده:
مدل های کلاسیک DEA معروف به جعبه سیاه با بکارگیری بردارهایی از ورودی ها و خروجی ها به ارزیابی کارایی واحدهای تولیدی می پردازند. با مشخص شدن اهمیت پردازش اجزاء داخلی سیستم در تعیین علل ناکارایی، مدل های DEA با ساختار شبکه ای گسترش یافتند. در این میان سیستم های دو مرحله ای از اهمیت ویژهای برخوردارهستند.
در این مقاله به معرفی برخی از روش ها ی شبکه ای سری DEA با ساختار دو مرحله ای می پردازیم. تمرکز اصلی بر بیان ایده کلی ونحوه ارزیابی کارایی کلی و کارایی بخش به بخش در روش های مورد بررسی است و با بکارگیری مثالی قدرت تشخیص و تجزیه و تحلیل ناکارایی را در این روش ها مقایسه خواهیم کرد.
.1مقدمه
تحلیل پوششی داده ها یک روش غیرپارامتری و محبوب در ارزیابی کارایی نسبی مجموعه ای از واحدهای تحت بررسی همگون است . ایده ابتدایی بکارگیری چند ورودی و چند خروجی در ارزیابی کارایی توسط چارنز و همکاران [1] مطرح شد و پس از آن مدل های تعمیم داده شده ی DEA در زمینه های متفاوتی بکار گرفته شدند.
روش های آغازین - DEA جعبه سیاه - بدون در نظر گرفتن ساختار داخلی سیستم و تنها با بکارگیری ورودی ها و خروجی های برونی، در یک فرآیند یک مرحله ای به ارزیابی کارایی می پرداختند. - شکل - 1 یکی از اشکالات این روش ها غفلت کردن از فعالیت های میانی و یا پیوندهاست.
در واقع بعضی از سیستم ها - شرکتها - از قبیل نیروگاه های برق و بیمارستانها از چندین بخش تشکیل شده اند که بعنوان مثال همانند شکل 2 بهم پیوند خورده اند. هر بخش با بکارگیری ورودی های مربوط به خود خروجی همان بخش را تولید می کند و قسمتی از - کل - خروجی هر بخش به عنوان ورودی بخش های دیگر بکارگرفته می شود. ولی امکان بررسی مستقیم این محصولات میانی در ارزیابی کارایی توسط مدلها ی کلاسیک وجود نداشت.
شکل .1 جعبه سیاه
شکل :2 شرکتی متشکل از سه بخش
علاوه بر آن امکان انتخاب زوج نامناسب از ورودی ها و خروجی های برونی بمنظور رسیدن به ماکزیموم کارایی و محاسبه یک مقدار نامناسب در ارزیابی منتفی نبود. برای غلبه بر این مشکلات مدلهای DEA با ساختار شبکه ای برای محاسبه کارایی - ناکارایی - DMU هایی با ساختار درونی گسترش یافتند. فار و گروسکوپف [11] از محققان پیشرو در این زمینه هستند.
ساختارهای درونی سیستم - شبکه - را می توان به دو مرحله ساده تا یک سیستم پیچیده با بخشهای متعدد در حضور مقادیر میانی دسته بندی کرد. در این میان سیستم های دو مرحله ای از اهمیت ویژهای برخوردار هستند زیرا اغلب سیستم های تولیدی با ساختار شبکه را می توان بر اساس آنها نشان داد و به همین دلیل نیازی نیست که با ارائه مدلی بیشتر از دو مرحله مسئله را پیچیده کرد.
از طرفی نتایج حاصل از سیستم های تولید دو مرحله ای را می توان برای مطالعه سیستم های شبکه کلی تر تعمیم داد. اولین مدل DEA با ساختار شبکه دو مرحله ای توسط چارنز و همکاران[2] در امور مربوط به استخدام در ارتش بکارگرفته شد و سپس این مدل توسط محققان زیادی از قبیل لاول و همکاران [20]، سیفورد [23]، سکستون و همکاران [24] توسعه داده شد.
در حالت کلی تحلیل پوششی داده ها به منظور محاسبه کارایی سیستم های دو مرحله ای ازدو رویکرد متفاوت بهره می گیرد. رویکرد اول با بکارگیری تعریف کارایی نسبی به توسعه مدلهای مضربی با ساختار شبکه دو مرحله ای می پردازند.محققانی از قبیل کائو و هانگ[13]، چن و همکاران [4] و دسپتیس و همکاران [8] نمونه هایی از این مدلها را ارائه داده اند. رویکرد دوم مدلهای پوششی با ساختار شبکه دو مرحله ای است که بر اساس اصول موضوعه به ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیم گیری می پردازند. روشهای معرفی شده توسط چن و زو [6]، وانگ و همکاران [26]، رو و آن [22] و تون و تسوتسوی [25] از این جمله اند.
از طرف دیگر در ادبیات DEA فرآیندهای تولیدی شبکه به دو مشخصه پیکربندی سری و موازی تعمیم یافته اند 16-10 ]؛15؛.[14 کائو [17] یک دسته بندی کامل از مطالعات موجود در شبکه DEA بر طبق نوع ساختار شبکه و مدلهای معرفی شده برای آنها ارائه داده است.
در این مقاله به معرفی برخی از روش ها ی شبکه ای سری با ساختار دو مرحله ای می پردازیم البته قصد ما بازبینی تمام روش های موجود در این زمینه نیست. تمرکز اصلی بر بیان و مقایسه ایده کلی ونحوه ارزیابی کارایی کلی و کارایی بخش به بخش در برخی از روش های معرفی شده در سالهای اخیر است و بعضی از معایب و مزایای روشهای مورد بررسی بیان می شود. در ضمن با بکارگیری مثالی توضیحی توانایی تشخیص ناکارایی و پتانسیل مدیریتی آنها را مورد مقایسه قرار می دهیم.
در ابتدای بخش 2 برخی از مدلهای مضربی شبکه با ساختار دو مرحله ای مرور می شوند. در این راستا روش تجزیه ضربی کائو و هانگ [13]، روش تجزیه جمعی چن و همکاران [4] و روش دسپتیس و همکاران [8] بیان می شود. سپس با یک مثال عددی، روشهای مضربی بیان شده را مقایسه خواهیم کرد. در بخش 2-2 دو رویکرد اصول موضوعه ای در ارزیابی عملکرد شبکه ای دو مرحله ای معرفی می شوند. در این راستا مدلهای شبکه ای دو مرحله ای تون و تسوتسوی [25] و روش مقبولی و همکاران [21] در حضور محصولات میانی نامطلوب بیان می شوند و در ادامه مثال عددی 1 برای مقایسه این دو روش بکار گرفته خواهد شد. در نهایت نتایج و جمع بندی در بخش 3 آورده شده است.
.2 شبکه با ساختار دو مرحله ای
سیستم های دو مرحله ای، سیستم هایی هستند که عملیات تبدیل ورودی به خروجی در آنها در دو مرحله صورت می گیرد. برای بیان ساده مطلب، شکل 3 را در نظر بگیرید. آن نمایش دهنده یک ساختار شبکه دو مرحله ای سری، دارای n، DMU است.
شکل :3 ساختار شبکه دو مرحله ای
در بیان مفاهیم از کائو و هانگ [13] استفاده می کنیم. فرض کنید n واحد تصمیم گیری - DMU - داریم که در آن هر - - = 1, …' n DMU ، در مرحله اول با مصرف ورودی های - i = 1 , 2'…' m - ,، محصولات میانی , - d = 1, 2'…' D - , را تولید می کند و سپس تمام خروجی های مرحله اول - یعنی - را برای تولید خروجی های نهایی , - r =1, 2'…'s - در مرحله دوم بکار می گیرد.
در ادامه متن - 1, … , - + = - 1 = - 1'…' - + , = '…' - ϵ + , بترتیب نمایش دهنده بردار ورودی ، بردار خروجی و بردار محصولات میانی می باشند. در ضمن در بیان روش های موجود در این مقاله فرض کنید هدف ارزیابی عملکرد - = 1, … , - , DMU با فرض بازده به مقیاس ثابت - به استثناء روش مقبولی و همکاران - [21] است.
در حالت کلی DEA کارایی سیستم های دو مرحله ای را با بکارگیری دوشیوه متفاوت ارزیابی می کند که مدلهای مضربی و مدلهای پوششی شبکه با ساختار دو مرحله ای حاصل این شیوه ها هستند. در بخش های بعد به مرور بعضی از این روشها می پردازیم.
.1,2 مدلهای مضربی شبکه با ساختار دو مرحله ای
.1,1,2 روش تجزیه ضربی کائو و هانگ
یکی از روش های آغازین که به گنجاندن زیر سیستم ها در چهارچوب مدل های DEA پرداختند، روش کائو و هانگ [13] است که در مقاله ای با نام " تجزیه کارایی در DEA دو مرحله ای: کاربردی برای شرکت های بیمه عمردر تایوان" ارایه شد. ایده اصلی آنها بر اساس تفکیک کارایی کلی با بکارگیری تعریف کارایی نسبی در فرآیندهای سری بود. فرض کنید کارایی نسبی مرحله اول و دوم برای واحد مورد بررسی بترتیب با 1 و 2 نمایش داده شوند. کائو و هانگ [13] مدلهای برنامه ریزی زیر را بر اساس مدل استاندارد ماهیت ورودی چارنز و همکاران [1] برای محاسبه کارایی مراحل در نظر گرفتند.
بطوریکه ، ، و ́ نمایش دهنده متغیرهای نامنفی هستند. آنها بمنظور مدلبندی شبکه دو مرحله ای متغیرهای وزنی مربوط به محصولات میانی را در مدلهای - 1 - ، یکسان در نظر گرفتند.
