بخشی از مقاله
چکیده
امروزه تبدیل موجک به عنوان ابزاری کاربردی در دو حالت پیوسته و گسسته به منظور پردازش و تفسیر دادههای میدان پتانسیل ارائه میشود. در این تحقیق روش تبدیل موجک پیوسته برای تعیین موقعیت و عمق آنومالی گرانی محدوده مجاور معدن سنگ آهن جلال آباد زرند استفاده شده است. نتایج نشان داد که انتخاب تابع موجک مورد استفاده در عملکرد روش مورد نظر مؤثر بوده و بایستی به عنوان مسئلهای مهم قبل از اعمال روش بر روی دادهها در نظر گرفته شود.
-1مقدمه
با توجه به عمق قرارگیری چشمههای میدان پتانسیل، طول موجهای مختلفی در آنومالی آنها ایجاد میشود. از آنجا که منابع با عمق کم دارای طول موج کم - فرکانس زیاد - و اهداف با عمق بیشتر دارای طول موج بلندتر - فرکانس کمتر - هستند، لذا اگر بتوان فرکانسهای مختلف آنومالی را به گونهای پیدا کرد که موقعیت وقوع آنها مشخص شود، در این صورت موقعیت منبع برآورد خواهد شد.
روش تبدیل موجک پیوسته دادهها را از فضای مکان - زمان - به فضای مکان-مقیاس - زمان-مقیاس - منتقل میکند. مقیاس در ارتباط با فرکانس بوده و میتواند موقعیت وقوع فرکانسهای مربوط به دادههای آنومالی و در نتیجه، محدوده، مرز و عمق قرارگیری آنها را آشکارسازی کند. استفاده از روش تبدیل موجک در زمینه پردازش دادههای میدان پتانسیل، ابتدا به وسیله موریو و همکاران - 1997 - با انتخاب مشتقات افقی کرنل پواسون به عنوان موجک تحلیلی انجام شد. این روش برای جداسازی آنومالی باقیمانده از آنومالی منطقهای نیز کاربرد دارد - فدی، . - 1998 لو هال و ونگ چون یانگ - 2005 - با استفاده از آنالیز موجک و آنالیز طیفی توان تغییرات چگالی در پوسته و جبه زمین را بررسی کردند. در همین راستا با تلفیق دو روش تبدیل موجک گسسته و روش طیفی برای بهبود قدرت تشخیص عمق و شکل و اندازه اهداف مدفون در دشت سانگیانو در شمال شرق چین استفاده شده است
-2تبدیل موجک پیوسته
در تمامی روشهای کاربردی موجود در تعیین محدوده آنومالی حاصل از دادههای میدان پتانسیل، به منظور بررسی و تفسیر دقیقتر، دادهها از حوزه مکان به حوزه عدد موج و یا فرکانس برده میشوند. تبدیل فوریه فرآیندی است که دادهها را به فضای فرکانسی منتقل میکند. تبدیل فوریه تنها برای مواردی که سیگنال مورد نظر پایا بوده و دارای محتوای فرکانسی ثابت میباشد، کاربرد دارد. از طرفی سیگنالهای زمین، ناپایا - نامتغیر با زمان - هستند، لذا تبدیل فوریه برای تحلیل دادههای میدان پتانسیل که دارای ماهیت ناپایا هستند، ابزار مناسبی نمیباشد.
بدین منظور تبدیلات زمان-فرکانس معرفی شدند. اولین تبدیل زمان فرکانس معرفی شده تبدیل فوریه زمان کوتاه و یا پنجرهای بود که توسط گابور - 1946 - ارائه شد. در این تبدیل از پنجرهای با طول و مختصات مرکزی مشخص استفاده میشود که در محدودهای از سیگنال مورد نظر ضرب شده و از آن تبدیل فوریه گرفته میشود، مقدار تبدیل فوریه بدست آمده به نقطه مربوط به مرکز پنجره نسبت داده میشود و با حرکت پنجره بر روی کل سیگنال، محتوای فرکانسی مربوط به همه نقاط آن محاسبه شده و در نهایت نگاشت مربوط به زمان-فرکانس داده مورد نظر بدست میآید.
به دلیل محدود و ثابت بودن پنجره مورد استفاده در تبدیل فوریه زمان کوتاه ، قدرت تفکیک فرکانسی این روش بهترین نخواهد بود. لذا تبدیل موجک پیوسته به عنوان روشی جایگزین بر تبدیل فوریه زمان کوتاه ارائه شد و هدف آن فائق آمدن بر مشکلات مربوط به قدرت تفکیک در تبدیل فوریه زمان-کوتاه میباشد. این تبدیل به طور مستقیم نمایش زمان -فرکانس تولید نمیکند، بلکه نمایش سیگنال را در حوزه زمان-مقیاس نشان میدهد که مقیاس و فرکانس ارتباطی معکوس با هم دارند.
در آنالیز موجک مشابه با تبدیل فوریه زمان کوتاه، سیگنال مورد نظر در یک تابع پنجره - موجک - ضرب میشود و تبدیل موجک به صورت جداگانه بر روی قطعههای زمانی سیگنال انجام میشود. ماهیت متفاوت این تبدیل در مقایسه با تبدیل فوریه زمان کوتاه این است که از سیگنال پنجره شده تبدیل فوریه گرفته نمیشود و همچنین عرض پنجره به موازات تغییر مؤلفههای فرکانسی تغییر میکند - مورلت و همکاران، . - 1982 بر این اساس تبدیل موجک پیوسته تابع - F - X به صورت رابطه - 1 - تعریف میشود
انتخاب موجک مادر مناسب در عملی ساختن فرایند تبدیل موجک امری ضروری است. در صورت تسلط به روابط ریاضی مربوط به موجک، میتوان موجکی ایدهآل طراحی کرد که بیشترین تطابق را با منحنیهای تغییرات میدان پتانسیل داشته باشد. با توجه به اینکه طراحی موجک، با پیچیدگیهای زیادی همراه است، لذا در بسیاری از موارد با استفاده از روش سعی و خطا، از میان موجکهای موجود ارائه شده، موجکی متناسب با دادههای مورد بررسی انتخاب میشود. در تحقیقات ارائه شده قبلی، کاربرد موجک بدست آمده از هسته پواسون - poisson kernel - برای تحلیل دادههای میدان پتانسیل در تخمین عمق چشمه آنومالی، اثبات شده است. لذا در این تحقیق نیز از موجک نامبرده به منظور تخمین عمق توده آنومالی موجود در منطقه مورد مطالعه استفاده شده است.
موجک مذکور اولین بار توسط موریو و همکاران - 1999 - ، با استفاده از ناهنجاری یک چشمه نقطهای بدست آمد. بعد از آن محققان از مشتقهای متفاوت ناهنجاری یک استوانه قائم مدفون برای طراحی موجک مورد نظر استفاده کردند که از آن در تخمین منابع آنومالی میدان پتانسیل، قابل استفاده میباشد. ناهنجاری یک استوانه قائم مدفون طبق رابطه زیر قابل تعریف است.
گرادیان اول و دوم افقی و مشتقات قائم این دو گرادیان که طبق روابط - 5 - تا - 8 - قابل بیان میباشند. - شکل - 1 موجکهای بدست آمده از روابط مذکور را نشان میدهد.
-3اعمال روش بر روی دادههای گرانیسنجی معدن آهن جلال آباد
کانسار آهن جلال آباد در 38 کیلومتری شمال غرب شهر زرند در استان کرمان قرار گرفته است. ذخیره کانسار، 200 میلیون تن سنگ آهن با عیار متوسط آهن 55 تا 60 درصد است. سنگ میزبان کانیسازی آهن جلال آباد، سنگهای آتشفشانی و رسوبی سری ریزو است. تودههای کوچک آذرین از نوع میکرو گابرو و تعدادی دایک و سیل با ترکیب دیوریت و دیاباز در منطقه رخنمون دارند.
کانیسازی در اعماق زیاد صورت گرفته است و شکل کلی آن به صورت یک عدسی کشیده با امتداد شمال غربی جنوب شرقی میباشد که در یک ساختمان چین خورده واقع شده است. به منظور تعیین محدوده و مرز کانیسازی مذکور، بعد از تهیه نقشه آنومالی بوگه حاصل از 1314 نقطه قرائت گرانیسنجی با حذف اثر ناحیهای با اعمال روند سطحی درجه 2 و اعمال ادامه فراسو در ارتفاع 20 متر، روش تبدیل موجک پیوسته به منظور مشخص کردن عمق آنومالی گرانی منطقه مورد مطالعه استفاده شد.
برای اعمال روش تبدیل موجک پیوسته، از پروفیلهای AB و CD که روی ناهنجاری بوگه نشان داده شده است - شکل - 2، استفاده شد. روش مورد نظر بر روی پروفیلهای مشخص شده اعمال شد. نتایج حاصل در شکلهای 3 و 4 آورده شده است.
