بخشی از مقاله
کاربرد تحلیل شبکه بیزی در مدیریت ریسک بانک ها
چکیده:
هدف اصلی این مقاله ارایه روشی تحلیلی برای کمی نمودن ریسک های بانک مبتنی بر تحلیل علی فرآیندها و پدیدهها است. لذا در مقدمه تعاریف و مبانی فرآیند مدیریت ریسک از نگاه عوامل موثر بر وقوع پدیدهها و اهمیت کمی سازی آنها مورد بحث قرار خواهد گرفت. سپس چگونگی مدل سازی ارتباطات علت و معلولی به وسیله شبکه بیزی بر اساس قضایای بیز جهت کمی سازی اثرات احتمالی عوامل ریسک نشان داده می شود. سرانجام برخی از استفاده های تحلیل شبکه بیزی در اندازهگیری ریسک های اعتباری و عملیاتی همچنین توصیه هایی این خصوصی نیز آرایه خو اهل شل.
کلمات کلیدی: بانک، مدیریت ریسک، ریسک اعتباری، ریسک عملیاتی، قضایای بیز، شبکه بیزی، شبکه علی، تصمیم گیری بیزی،
مقدمه: مبانی مدیریت ریسک اگر ریسک را به عنوان احتمال یا خطر وقوع پدیده های نامطلوب تعریف نمائیم در این صورت می توان ادعا نمود که ریسک جزء لاینفکی از حیات بشری است. فعالیت های فردی و اجتماعی انسانها با ریسک های مختلفی روبرو هستند. عملیات تجاری و اقتصادی و از جمله عملیات بانکی نیز در برگیرنده ریسک های مختلفی است. در بسیار از تصمیماتی که در یک بانک گرفته می شود می توان ریسک را به طور مستقیم یا غیرمستقیم مشاهده و ردیابی نمود. این تصمیمات با توجه به اینکه در چه سطحی از مدیریت بانک گرفته شود میتواند انواع مختلفی از ریسک را در بر داشته باشد. تجربه نشان داده که امکان حذف ریسک از جریان زندگی و فعالیت های بشر وجود ندارد بلکه باید آنرا مدیریت نمود و فعالیت های بانکی این امر مستثنی نیست. از سوی دیگر توسعه بازارها و افزایش دامنه فعالیت بنگاه های مالی و بانک ها و تأثیرپذیری آنها از عوامل و پدیدههای اقتصادی علاوه بر ایجاد فرصتهای جدید خطرات مختلفی را نیز پدید آورده است. بررسی تجربیات تلخ گذشته از جمله بحران جنوب شرقی آسیا و سایر بحرانهای مالی سال های اخیر و ورشکستگیهای بزرگ نشان داده، یکی از دلایلی اصلی پدیدهای ناگوار مالی عدم توجه به مدیریت ریسک و کنترل های مربوطه است.
دلایلی اهمیت مدیریت ریسک در بانک ها: طی چند دهه اخیر ساختار بانکداری در سطح جهان دستخوش تغییرات عمدهای گشته است. این تغییرات به دلایلی مختلفی صورت گرفته که از آن جمله میتوان به موارد زیر اشاره نمود:
* جهانی شدن فعالیت بانکداری و گسترش حیطه عملیات برخی از بانک ها از سطح منطقه ای به سطح جهانی
* ادغام بانک های بزرگ و ظهور بانک های جدید
* افزایش رقابت در بازارهای جهانی، متنوع شدن خدمات بانکی و بوجود آمدن انواع خدمات جدید مالی
* افزایش نوسانات در بازارها همچنین افزایش تأثیرات متقابل بازارها بر یکدیگر و وقوع بحرانهای مالی گسترده
* ظهور بازارهای جدید، خصوصاً بازار ابزار مشتقه مالی
* افزایش روزافزون نقش و اهمیت بخش مالی و خصوصاً سیستم بانکی در توسعه اقتصادی کشورها
بدین ترتیب به سبب توسعه دامنه فعالیت بانک ها و ایجاد بازارهای جدید، ریسک بانک ها
در ابعاد مختلف از جمله اعتباری، بازار و عملیاتی فزونی یافته است. گسترش بازارهای پول از یک سو امکانات جدیدی را برای تأمین منابع ارزان قیمت فراهم آورده است و از سوی دیگر وجود بازارهای مشتقه انتقال و توزیع ریسک را امکان پذیر نموده است. از این رو انتقال ریسک بخش عمده ای از فعالیت موسسات مالی و از جمله بانک ها را تشکیل می دهد. این امر موجب تسهیل کنترل و قیمت گذاری ریسک های بانک ها در بازار شده است. بر این اساسی سیاست مدیریت بانک ها از تفکر سنتی سود محوری که در آن حاشیه سود دریافتی و پرداختی مدیریت می شود به سمت تفکر مدیریت ریسک و بازده سوق یافته است. به همین دلیل بانک ها در پی اندازه گیری و قیمت گذاری ریسک های مربوط به فعالیت های مختلف
هستند. لذا نیاز روز افزون بانک ها در زمینه اندازه گیری و قیمت گذاری ریسک های موجود و همچنین مدیریت آنها به صورت توزیع بهینه در چارچوب پورتفوی ریسک، باعث توجه روز افزون به برقراری سیستم های مدیریت ریسک شده است. از سوی دیگر همگرایی کشورهای توسعه یافته برای ایجاد استانداردهای لازم جهت عملکرد مطلوب موسسات مالی و از جمله بانک ها در زمینه های مختلف موجب برقراری موافقتنامه هایی مانند موافقت نامه بالا ۱ و ۲ گردیده است. ایجاد ساختار نظام مند مدیریت ریسک یکی از محورهای اصلی این موافقت نامه موافقت نامه های مشابه را تشکیل می دهل . اهمیت این موافقت نامه و سایر استانداردهای بینالمللی زمانی آشکار میگردد که به عنوان شاخص های تعیین کننده در بخش عمده ای از کشورهای جهان در زمینه انجام مبادلات بانکی با سایر کشورها مورد استفاده قرار گیرند. البته این امر با توجه به همگرایی روز افزون بازارهای پولی و مالی دور از انتظار نبوده و پیش بینی می شود در آیندهای نه چندان دور تحقق یابد. شایان ذکر است هم اکنون نیز بانک هایی که مایلند از منابع مالی موجود در بازارهای بینالمللی استفاده نمایند ملزم هستند ابتدا توسط یک موسسه معتبر بینالمللی، رتبه بندی شوند. برای این منظور میزان تطابق فعالیت این گونه بانک ها با استانداردهای جهانی مورد بررسی و ارزشیابی می گردد. در این ارتباط وجود سیستم متمرکز مدیریت ریسک از شاخصی های عمده بررسی های مربوطه محسوب میشود. از دیدگاه نظارتی نیز تضمین سلامت و صحت عملکرد بازارهای پولی یک کشور نیازمند کنترل مستمر مقام پولی یعنی بانک مرکزی است. برقراری سیستم مدیریت ریسک در بانک ها و موسسات مالی یکی از محورهای اصلی نظارت بر نظام پولی کشورها محسوب می شود. تجربیات گذشته نشان می دهد. مدیریت صحیح ریسک در فرآیندهای مالی یکی از عوامل و پارامترهای اساسی
در زمینه حفظ سلامت بازارهای مالی و پولی است.
تعریف مدیریت ریسک
هرچند هنوز تعریفی فراگیر و جامعی از ریسک و مدیریت ریسک ارایه نشده است لیکن می توان عوامل و موضوعات زیرا که در تعامل با یکدیگر نیز هستند را در نظر گرفت:
۱- ساختار و یا سازمانی که در آن ریسک تعریف می شود.
۲- منابعی که در سازمان به منظور انجام فعالیت های موضوعه آن اختصاص مییابند که میتوان آنها را به شرح زیر در نظر گرفت:
- انسانها
- تخصصی و تکنولوژی
– اطلاعات
- طرف های فعالیت اعم بالادستی و پایین دستی
- منابع مالی
۳- پدیده ای که می تواند برای سازمان ایجاد خطر و یا ضرر نماید و معمولا وقوع آن با عدم اطمینان همراه است.
4- منابعی که در معرض خطر قرار دارند
۵- تبعات مالی که عمدتاً ضرر و زیانی است که در صورت مواجه شدن با خطر متوجه
سازمان میگردد. با توجه به موارد فوق معمولا ریسک را با سه دیدگاه می توان تعریف نمود:
۱- ریسک خالص" که وقوع محتمل یک پدیده است که ضرر و زیان مالی دربر دارد .
۲- ریسک سوداگرانه " که مربوطه به اتفاقاتی که است به طور بالقوه می توانند موجب
سود و یا زیان شوند.
۳- ریسک های مرکب که مربوط به پدیدههایی است که به راحتی نمی توان آنها را در یکی از رده های فوق دسته بندی نمود.
به طور معمول مدیران ریسک با ریسک های موضوع ردیف ۱ سر و کار دارند. این نوع از ریسکها ریسک های بیمه شدنی نیز نامیده می شوند.
تعریف مدیریت ریسک: مدیریت ریسک فرآیند مستمر اتخاذ تصمیم و به اجرای گذاردن آن به منظور کاهش اثر عدم اطمینان با توجه به بازده مورد انتظار در قبال پذیرش ریسک در سازمان میباشد. در یک نظام سالم مدیریت ریسک باید چرخه بازخورد وجود داشته باشد تا امکان ردیابی اجرای تصمیم گیری های ریسکی و نتایج حاصله، همچنین ارتباط آنها با اهداف سازمان فراهم آید.
اهداف سازمانی مدیریت ریسک:
به طور اصولی اهداف مدیریت ریسک ارتباط جدایی ناپذیری با اهداف سازمان دارد. از سوی دیگر کارائی اقتصادی مستلزم تخصیص بهینه منابع محدود اقتصادی به فعالیت ها به منظور رسیدن به اهداف تعیین شده سازمان میباشد. در چنین شرایطی دسترسی مطمئن به منابع محدود و امکان استفاده صحیح آنها در فعالیت های مربوطه نقش حیاتی در بقای سازمان خواهد داشت. لذا هرگونه عدم اطمینان و عدم قطعیت در این امر می تواند ادامه فعالیت و یا حیات سازمان را با مشکلی مواجه نموده و یا با مخاطرات جدی روبرو نماید. در اینچنین فضایی هدف مدیریت ریسک فراهم نمودن امکان دسترسی به منابع و فرآیندهای مربوطه در شرایط نا اطمینانی جهت حصول اهداف سازمان می باشد. از دیدگاه عملیاتی میتوان اهداف مدیریت ریسک را به دو دسته اهداف قبل از وقوع و بعد۔ از وقوع " به شرح زیر تقسیم نمود. اهداف قبل از وقوع: اهداف قبل از وقوع عبارت از مواردی است که قبل از وقوع یک اتفاق نامطلوب، و عمدتاً جهت جلوگیری از آن اتخاذ می شود. در فضای اقتصادی معمولا اتفاق های نامطلوب با ضرر و زیان ارتباط نزدیک دارند و در اکثر اوقات هم ارز آن در نظر گرفته می شوند. لذا گاهاً کلمه ضرر به جای اتفاق نیز به کار میرود و لذا از عبارت اهداف قبل از ضرر نیز به عنوان جایگزین استفاده میشود که البته بیشتر در ادبیات بیمه کاربرد دارد. به هر تقدیر این اهداف مبتنی بر کارایی اقتصادی و در یک کلام بیشینه نمودن سود میباشد که البته در چارچوب مفاهیم شرکتی که در آن بین مالکان و مدیران تفاوت وجود دارد بیشینه یا بهینه سازی ثروت سهامداران خواهد بود. اهداف بعد از وقوع: به همین ترتیب اهداف بعد از وقوع آنهایی است که پس از وقوع یک پدیده و یا اتفاق نامطلوب باید به اجرا گذارده شود تا اثرات آنها کم یا بی اثر گردد. به واقع محور این اهداف بقا و دوام سازمان است. محور اساسی های زیر برای تداوم بقای سازمان به شرح زیر قابل ذکر است:
۱. تکنیک، اطلاعات و عملیات تجاری: سازمان باید قادر باشد به نحو مطلوب از تکنیکهای لازم جهت انجام فعالیت های خود استفاده نموده و برای این منظور باید دسترسی به اطلاعات مورد نیاز داشته همچنین قابلیت انجام فعالیت های های تجاری برای وی فراهم باشد. لذا هرگونه خللی در این امر می تواند بقای سازمان را با چالش روبر نماید. بر این اساسی در مواجه با اتفاقات نامطلوب یکی از اهداف مدیریت ریسک کاهش و به حداقل رسانی زمان وقفه در انجام فعالیت ھای مزبور اسست ۔
۲. مالی: از دیدگاه مالی باید در مواجهه با یک اتفاق نامطلوب مراقبت های لازم جهت حصول موارد ذیلی صورت پذیرد: ۱. ۲. جلوگیری از ضرر: این امر مستلزم کاهش حتی الامکان ضرر ناشی از وقوع اتفاق میباشد.
۲. ۲. حفظ سطح سودآوری: بر این اساسی لازم است سودآوری حداقل در سطح متوسط گذشته حفظ شود حتی اگر سازمان با اتفاق نامطلوبی روبرو شده باشد.
۳. ۲. رشد پایدار: بر این اساسی لازم است رشد پایدار در حالت فعلی حفظ شود.
۳. موضوعات اجتماعی و انسانی: این محور مربوط به تبعات و اثرات منفی عملکرد بنگاه بر محیط اقتصادی- اجتماعی و فرهنگی پیرامون است. این محیط شامل تأمین کنندگان منابع، مشتریان، جوامع و گروه های تخصصی و نیروی انسانی میباشد. از سوی دیگر می توان اهداف عملیاتی مدیریت ریسک را که به طور سنتی از هدف واحدها اجرایی بر گرفته شده و متمرکز بر یاری رساندن به سایر واحدها در انجام فعالیت هایشان می باشد را در چارچوب وظیفه مدیر ریسک سازمان و به شرح زیر خلاصه نمود: وظیفه مدیر ریسک عبارت است از حصول اطمینان از دسترسی سازمان به منابع مورد نیاز و انجام فعالیت های مربوطه در تمام شرایط ممکن به ویژه شرایط نامناسب و اضطراری . از این بین دسترسی به منابع پایدار و مستحکم نقدی حائز اهمیت است. لذا به طور معمول یکی از وظایف مستقیم مدیر ریسک کسب اطمینان از قابلیت دسترسی به منابع با کیفیت و کمیت مطلوب می باشد. سایر اهداف عمده دیگری که برای فرآیند مدیریت ریسک می توان در نظر گرفت به ترتیب ذیلی قابل ذکر است:
[] کاهش عدم قطعیت: که معمولاً به عنوان کاهش واریانس و یا تغییرپذیری نتایج مالی نیز از آن یاد می شود. این امر با توجه به اشتهای ریسک یا ریسکپذیری مدیران ارشد موسسه صورت می پذیرد. بعضی معتقدند که مدیران ریسک باعث می شوند که مدیران ارشد سازمان با خیالی آسوده سر بر بالین بگذارند.
[] تبعیت از قوانین و مقررات ناظر بر عملیات بنگاه و سایر قوانین حاکم بر محیط فعالیت آن
فرایند تصمیم گیری در مدیریت ریسک
فرآیند تصمیم گیری در مدیریت ریسک در قالب دو فعالیت عمده یک مدیر ریسکا و به صورت یک ماتریس به شرح زیر قابل بررسی است:
بر اساس ماتریس فوق مدیر ریسک در سطح هر یک از فعالیت های یک مدیر که عبارتند از برنامهریزی، سازماندهی، رهبری و کنترل لازم است به عنوان یک تصمیم گیرنده سه گام تشخیص، درمان و نظارت و اصلاح را اعمال نماید.
تشخیص موارد در معرض خطر (اکسپوژرها): تشخیصی موارد در معرض خطر بدون درک شفاف از اهداف و استراتژی های سازمان عملاً ممکن نیست. لذا رویکرد سیستمی در تحلیل ریسک این امکان را فراهم می آورد که مدیر ریسک پور تفوی اکسپوژرها را در سازمان مربوطه تعریف نموده و نقشه ای از ریسک ها و خطرات عمده را در اختیار مدیریت سازمان قرار دهد.
لذا شناسایی موارد در معرضس خطر عمدهترین و حیاتی ترین فعالیت مدیریت ریسک محسوب می شود. بدین ترتیب لازم است که تمام اکسپوژرها در قالب یک پورت فولیو به تفکیک خطرات هریک و نیز منابع درگیر مشخص شوند. سپس لازم است تجزیه و تحلیلی به منظور تعیین احتمال وقوع پدیده و شدت اثر آن صورت پذیرد. برای این منظور علاوه بر سنجش تبعات مالی که از اولویت برخوردار می باشد. لازم است سایر تبعات اجتماعی، انسانی و محیطی در حد توان مورد سنجش قرار گیرد. به واقع اگر میزان اکسپوژر تعیین شود در این صورت عدم اطمینان بر حسب مقدار فراریت" که معمولا توسط واریانس تغییرات تعیین میگردد، قابل محاسبه خواهد بود. البته شایان ذکر است یکی از خطراتی که این فرآیند را تهدید می نماید. وجود اکسپوژرهای پنهان است که در صورت مواجهه با خطر، تعیین تبعات و اثرات آن عملاً غیر ممکن است لذا استفاده از ابزارهایی که امکان شناسایی هر چه بهتر اکسپوژرها را فراهم نماید حائز اهمیت می باشد. برخی از این ابزار به شرح زیر است:
[] ثبت های مالی و حسابداری: برای این منظور می توان از منابعی همچون ترازنامه، صورت سود و زیان، صورت منابع، گزارش سالانه اطلاعات مورد نظر را استخراج نمود.
[] مستندات مربوط به بازاریابی، خرید و یا سایر فعالیت های تجاری: این مدارک می تواند شناخت لازم در ارتباط با فعالیت های تجاری را در اختیار گذارده و به تبع آن نقاط ضعف هایی که به طور بالقوه بر عملیات بانک اثرات جدی دارد را آشکار می نماید
. [] فلوچارتهای عملیات بنگاه: این نمودارها میتواند به خوبی روند و جریان عملیاتی را که در سازمان صورت می گیرد را به تصویر کشانده و آشنایی لازم را در خصوصی نقاط ضعف بنگاه را فراهم آورد.
* دادههای تاریخی و تحلیل سنار یو: اطلاعات تاریخی امکان مشاهده عملکرد گذشته بنگاه و پیشبینی وقوع اتفاقات آتی را فراهم می نماید و بر این مبنا می توان سناریوهای مختلفی برای عملکرد آینده شرکت تدوین نمود. البته شایان ذکر است که این امر وابستگی زیادی به وجود اطلاعات تاریخی در خصوص بخشهای مختلف بنگاه دارد.
*متخصصين درولن برون بنگاه: استفاده نظرات متخصصمین درول سازمان همچنین برون از سازمان در ارتباطات با عملکرد بنگاه می تواند در زمینه بررسی
* نظارت و مشاهده مستقیم: این امر هم به دلیل کسب اطلاعات بر اساسی مشاهدات عینی موجب ارتقای دیا۔ مدیر ریسک ڑ خصوصي موضوعات مبتلا به سازمان و ریسک هایی که در این ارتباط با آن روبروست، می گردد.
کمی سازی ریسک‘
در قسمت قبل علاوه بر اهمیت مدیریت ریسک در بانک ها به مبانی مدیریت ریسک و نیز فعالیت تصمیم گیری مبتنی بر مشاهده، درمان، همچنین نظارت و اصلاح پرداختیم. در این قسمت به کمی سازی ریسک خواهیم پرداخت. از دیدگاه علمی اساس کمی سازی پدیدهها بر شناخت "رابطه علی " قرار دارد. " به واقع علت یابی محور اصلی شکل گیری دانش است. حال اگر تمام عوامل شکل گیری یک پدیده به طور کامل شناسایی شوند در این صورت بدون هیچ ابهامی می توان وقوع آنرا تبیین نمود. لیکن در دنیای واقعی علل وقوع بسیاری از پدیدهها کاملا مشسخحصں نیست و با عدم قطعیت همراه است. معمولاً برای بیان عدم قطعیت وقوع یک پدیده از احتمال وقوع آن استفاده می شود. نظریه احتمالات" بیانی ریاضی برای نشان دادن عدم عدم قطعیت در پدیده هاست. با یک بیان کلی می توان گفت که عدم قطعیت مترادف با ناکافی بودن دانش است و به طور متعارف در دنیای فعلی دانش کاملی نیز برای بشر دست نیافتنی است. لذا عدم قطعیت در وقوع پدیده ها گریزناپذیر است. لیکن با شناخت ارتباطات علی میتوان به یک شناخت نسبی در ارتباط با یک پدیده مشخصی دست یافت. اساسی تحلیلی شبکه بیزی بر شناخت عوامل موثر در وقوع یک پدیده است. براین اساسی دو محور اصلی در این : تحلیل عبارتند
۱۔ عوامل موثر در وقوع پدیدہ
۲. احتمالات شرطی عوامل
در ارتباط با ردیف ۱ لازم به ذکر است که در بسیاری از پدیدها ممکن است عوامل مؤثر می توانند بسیار زیاد و یا نامتناهی باشند و لذا شناخت تمامی آنها عملاً ممکن نیست. لیکن در مدل سازی در قالب شبکه بیزی آن بخش از عوامل که نقش عمده و قابل توجه دارند در شبکه لحاظ می گردند. به هر تقدیر شناخت این عوامل بخش غیر احتمالی و یا قطعی مدل را تشکیل میدهد. به عبارت دیگر ساختار علت و معلولی مدل دانشی است که به طور نسبی از علل
وقوع پدیده کسب نموده ایم. بخش احتمالی مدل مربوط به عدم قطعیتی است که در وقوع عوامل مزبور وجود دارد. لذا شبکه بیزی ترکیبی از قطعیت و عدم قطعیت را در خود دارد.در ادامه به تعریف شبکه بیزی می پردازیم:
شبکه بیزی
به طور خلاصه شبکه بیزی عبارت از یک گراف جهت دار به همراه مجموعه ای از احتمالات وقوع به صورت توزیع احتمال و یا جدول احتمال می باشد. نمونهای ساده از این شبکه در شکل زیر نمایشی داده شده است:
یکی از خصوصیات مهم شبکه بیزی روابط علی بین فعالیت های و یا پدیده هاست که بصورت گره در گراف نمایش داده می شوند. براین اساس جهت فلش ها و یا کمانها، نشان دهنده رابطه علی" است. از ساختار فوق به همراه احتمال وقوع هریک از پدیدهها می توان برای پیشبینی پدیده نهایی استفاده نمود. همانطوریکه در نمودار ۱ نشان داده شده است
هدف از شبکه بیزی مورد نظر پیشبینی احتمال وقوع ضرر و زیان در عملیات تسویه در مبادلات تجاری بازار مانند خرید و فروش ارز یا سهام و یا موارد مشابه است. شکل مزبور نحوه ارتباط ضرر احتمالی با تجربه کارمند، پیچیدگی فعالیت و همچنین نحوه طراحی فرآیند مبادله نشان میدهد. البته متغیرهای مربوط به هر گره می تواند گسسته یا پیوسته باشد. به طور مثال می توان برای تجربه کارمند حالت های گسسته بی تجربه و یا باتجربه را در نظر گرفت.
همان طور که اشاره شد جهت کمانها یا فلشی ها حاکی از رابطه علت و معلولی است. بدین ترتیب ابتدای کمان نشان دهنده علت و انتهای آن نشانگر معلول فرآیند می باشد. در برخی متون گره علت را والد و گره معلول را فرزند یا ولد می خوانند. لذا اگر بین دو گره هیچ کمانی رسم نشود بیانگر این است که هیچگونه رابطه ای بین آنها وجود ندارد و یا به عبارت دیگر متغیرهای مزبور مستقل از یکدیگر هستند. به بیانی تخصصی تر و از دیدگاه نظریه احتمالات هر گره یک متغیر تصادفی بوده و دارای توزیع آماری مشخص اعم از گسسته و پیوسته است. از دیدگاه ریاضی میتوان شبکه بیزی را به ترتیب زیر تعریف نمود: شبکه بیزی عبارت است از مجموعهای از متغیرها و مجموعه ای از مسیرها (یالها)ی جهت
دار بین آنها به طوریکه:
[] هر متغیر دارای تعداد حالات محدود و مستقل از یکدیگر را میپذیرد
[] متغیرها به همراه مسیرهای جهت دار تشکیل یک گراف با مسیرهای غیر چرخهای را می دهند، بدین معنی که با شروع از یک نقطه امکان رسیدن به همان نقطه از طریق مسیرهای گراف وجود ندارد. لذا شبکه بیزی گراف جهت دار غیر چرخه ای" است.
D بین گره A و گرههای والد آن مانند رابطه احتمال شرطی وجود دارد.به عبارت دیگر احتمال وقوع A به شرط وقوع علل ان یعنی می باشد.
لازم به ذکر است که یکی از راههای تعیین توزیع احتمال هر گره تعیین جدول احتمالات برای حالات مختلف آن است. به طور مثال برای دو حالت ممکن برای تجربه کارمند می توان جدول ذیل را در نظر گرفت:
به همین ترتیب برای حالات ممکن برای متغیر پیچیدگی فعالیت ومیزان تلاش برای طراحی فعالیت نیز میتوان جداول ذیل را تعریف کرد:
