بخشی از مقاله
چکیده
با کاربرد ورقهای نازک در اعضای سازههای فولادی، پیشگویی کمانش موضعی این اعضاﺀ اهمیت بسیاری یافته است.
نمونههایی از اعضای جدار نازک در پلهای معلق، به شکل مقاطع جعبهای وI شکل در عرشه پلها و ایستگاههای نیرو بکار برده میشوند. کاربرد زیاد اعضای نورد سرد نیز باعث شده، نیاز به تحقیقات در مورد کمانش موضعی بیشتر شود.
در این مقاله،کمانش موضعی ورقهای مستطیلی که در اثر خوردگی دچار کاهش ضخامت شدهاند، مورد بررسی قرار می گیرد. برای محاسبه بارهای کمانش موضعی الاستیک این ورقها با شرایط مرزی مختلف، از روش نوارهای محدود استفاده میشود. درآنالیز نوار محدود، توابع C1 به عنوان توابع درونیابی طولی برای غلبه بر ناپیوستگی توابع ارتعاش تیر در محل تغییر ناگهانی ضخامت انتخاب میشوند. نتایج عددی به شکل نمودارهایی از نسبت بار کمانشی در مقابل نسبت سطح خوردگی برای چند نمونه خوردگی متفاوت ارائه میگردند.
١- مقدمه
ورقهای فولادی اعضاﺀ اصلی در ساخت کشتی میباشند. مقاطع کشتیها به عنوان تیرهای حمال جعبهای بزرگ عمل میکنند که بایستی در مقابل تنشهای برشی، پیچشی و خمشی ایجاد شده در اثر امواج مقاومتکنند. ورقهای عرشه، تنش یکنواخت ثابتی را تحمل میکنند، در حالی که به ورقهای بدنه، تنش با توزیع خطی وارد میشود. بنابراین ورقهای عرشه، باید توانایی مقاومت درمقابل تنشهای فشاری طولی را داشته باشند. مقاومت کمانشی این ورقها تحت تنشهای فشاری طولی، از مسائل مهم طراحی سازه کشتی میباشد. به علت تماس ورقهای موجود در سازه کشتی با آب دریا، این ورقها در معرض خوردگی قرار میگیرند. با کاهش ماده ناشی از خوردگی، پایداری موضعی ورق کاهش مییابد. در ارزیابی ورق خورده شده، علاوه بر حجم کاهش یافته ورق، محل و سطح خوردگی نیز مهم می باشد.
روشهای اصل انرﮊی، ریلی-ریتز، گالرکین، نوارهای محدود، تفاضل محدود و اجزاﺀ محدود از روشهای مختلف محاسبه بار کمانش صفحات میباشند.
هریک و آندرد، روش آنالیز نواری را برای حل مسأله کمانش الاستیک ورقهای مستطیلی پلهای در یک راستا بکار بردند]١.[ سینگ و دی، تحلیل کمانش ورقهای پلهای در دو راستا را براساس روش تفاضل محدود انجام دادند]٢.[ چونگ نشان داد که روش نوار محدود برای آنالیز دیوارهای برشی و تیرهای عمیق مناسب میباشد. او در این روش از توابع تغییرمکان با پیوستگیC0 در جهت طول تیر یا طول دیوار استفاده کرد]٣.[ زنگ و چونگ توابع پیوستهC1 را بعنوان توابع طولی نوارهای ورق، برای حل مسائل پایداری و ارتعاش تیرهای با مقطع غیریکنواخت چند دهانه ای بکار بردند]٤.[ زنگ و چونگ این روش را برای آنالیز کمانشی ورقهای مستطیلی با تغییرات ناگهانی در ضخامت نیز بسط دادند
اسلاتر، پندی و شربورن روش آنالیز اجزاﺀ محدود را برای ارزیابی مقاومت کمانشی ورقهای خورده شده با شرایط مرزی مختلف بکار بردند]٦.[ تفاوتی که این مقاله با کارهای انجام شده قبلی دارد، این است که روش نیمه تحلیلی نوارهای محدود، برای محاسبه بارهای بحرانی کمانش موضعی الاستیک ورقهای خورده شده با تکیهگاههای مختلف و تحت فشار یکطرفه بکار برده میشود.
٢- تعریف مسأله
ورق در اثر فرسایش، دچار تغییر ضخامت میشود. پیشگویی اینکه فرسایش در کجای ورق و در چه سطحی از آن رخ میدهد، غیرممکن است. بنابراین برای سادهسازی، تعدادی نمونه با توجه به محل خوردگی مطابق شکل - ١ - انتخاب میشوند که شامل منطقهای مربع شکل در مرکز ورق، منطقهای مربع شکل محیط بر قسمتی دست نخورده در مرکز ورق، منطقه ای مربع شکل در گوشه ورق، دو نوار لبهای و یک نوار لبهای موازی با بارگذاری هستند.
شکل ١: حالتهای خوردگی
جهت سادهسازی در مسأله کمانش ورق خورده شده، فرض بر این است که شکل خوردگی به منطقه مستطیلی از پیش تعیین شده، محدود میشود و خوردگی در هر طرف صفحه میانی ورق، به صورت مساوی توزیع میگردد. با این فرضیات، ناحیه خوردگی ورق مطابق شکل - ٢ - مدل میشود.
شکل ٢: مدل ورق خورده شده
افت حجم ناشی از خوردگی، توسط رابطه زیر به هندسه ورق ربط داده میشود:
که Vc حجم کاهش یافته ورق ناشی از خوردگی، Vu حجم کل ورق با ضخامت یکنواخت،tc ضخامت منطقه خورده شده ورق، tu ضخامت دست نخورده ورق، Ac سطح مستوی خوردگی و Au سطح مستوی ورق دست نخورده میباشند.
٣- فرمول بندی آنالیز نوار محدود
در روش نوار محدود، فرض میشود که هر قطعه ورق مستطیلی از تعدادی نوارهای مجزا تشکیل شده است. در ورق پلهای در دو راستا، نواری که دو نوار مجاور آن، مقطع طولی متفاوتی دارند، باید تغییرمکان را از یک دسته توابع تغییرمکان طولی به دیگری، به طور تدریجی انتقال دهد. بنابراین برای ایجاد همسازی، از نوار مخلوط - Mixed strip - استفاده میشود.
