بخشی از مقاله
چکیده
برای کاهش لاغری جانبی تیرهای لانه زنبوری وافزایش ظرفیت خمشی آنها از مهارهای جانبی در تراز بال فشاری استفاده می شود. طراحی این مهاریها به تشخیص مقادیر بهینه سختی آنها ارتباط پیدا می کند. در مقاله حاضر نیمرخهای لانه زنبوری تحت اثر خمش خالص در حالی که یک مهار الاستیک در وسط دهانه دارند مورد تحقیق و مطالعه قرار گرفتند .
سختی بهینه مهارهای جانبی برای سه نوع نیمرخ با طولهای مختلف و در رفتارهای الاستیک و غیر الاستیک استخراج ومعرفی شدند. از نتایج بدست آمده معلوم گشت که در نیمرخهای I شکل معمولی نسبت به تیر های لانه زنبوری رایج پارامتر سختی بهینه بطور متوسط ۵% کوچکتر است .
١- مقدمه
تیرهای لانه زنبوری فولادی همچون دیگر اعضای لاغر خمشی دارای رفتار خمشی متأثر از مقدار مهارهای جانبی می باشند. هر چه تعداد محل های مهاربندی شده و نیز سختی این مهارها بیشتر باشد بر مقدار ظرفیت خمشی تیرها افزوده می شود. این ظرفیت از حداقل مقدار لنگر الاستیک بحرانی شروع و تا مرحله خمیری شدن کامل مقطع بحرانی ادامه می یابد. عوامل دیگری نیز در این رفتار اثر می گذارند که از آن جمله می توان به شرایط تکیه گاهی ، نوع بارگذاری و محل نصب مهارها در عمق تیر اشاره نمود.
در این مقاله اثر تکیه گاه الاستیک جانبی که در وسط دهانه تیرهای لانه زنبوری ساده تحت اثر خمش خالص نصب میشوند مورد مطالعه قرار می گیرد. ظرفیت خمشی این اعضاﺀ با تغییر مقدار سختی مهار جانبی محاسبه و منحنی های مربوطه رسم می گردند. برای هر کدام از منحنی های بدست آمده یک مقدار بهینه سختی تخمین زده میشود، که می تواند در طراحی تیرهای لانه زنبوری مورد استفاده قرار گیرد. با انتخاب این مقدار سختی برای مهار جانبی می توان رفتار خمشی تیرهای لانه زنبوری را از ناحیه ارتجاعی به نواحی غیرارتجاعی و حتی خمیری تغییر داده و از ظرفیت های افزونتر خمشی در طراحی استفاده نمود.
در این تحقیق از روش اجزاﺀ محدود و نرم افزار بهره گرفته شده و کلیه مسائل با روش تحلیل غیرخطی هندسی و فیزیکی حل شده اند.
٢- روش کار و انتخاب متغیرها
برای بررسی اثر سختی مهار جانبی در ظرفیت خمشی تیرها سه نیمرخ CPE 14 و CPE 18 وCPE 22 انتخاب شدند. هر یک از این نیمرخها در هر دو حالت رفتاری الاستیک و غیر الاستیک با طول دهانه های مهار شده مختلف مورد تحلیل قرار گرفتند. برای تعیین مرز بین این حالت های رفتاری از نتایج تحقیقات قبلی استفاده شده است]١. [ آنگاه در وسط دهانه و در تراز بال فشاری هر تیر یک تکیه گاه جانبی الاستیک تعبیه شد که دامنه تغیر مقدار سختی آن از صفر شروع و تا بمقداری که کافی برای مهاربندی کامل جانبی باشد افزایش می یابد. بدین ترتیب در سه نیمرخ انتخابی مقادیر متعدد سختی انتخاب و مورد آزمایش قرار گرفتند و منحنی ظرفیت خمشی بر حسب تغییر مقادیر سختی فنر رسم شدند.
کلیه مسائل بصورت تیر ساده با لنگرهای متمرکز در دو انتها و تنها برای حالت پایه خمش خالص مورد تحلیل قرار گرفتند. در مدل کردن تیرهای فولادی لانه زنبوری از المان پوسته چهار گرهی با شبکه بندی اتوماتیک در نرم افزار ANSYS استفاده گردید و اعمال لنگر متمرکز در دو انتهابصورت دو بار گسترده کوپل در بالهای فوقانی و تحتانی صورت گرفت. بهلحاظ اینکه رفتار کمانش و نیز تسلیم شدگی مصالح درخمش نهایی نمونه هامنظورشود روش تحلیل غیرخطی بکارگرفته شد. در این روش تغییرشکل های بزرگ وجاری شدن مصالح درنقاط بحرانی مقطع خمشی در نظرگرفته می شود.
برای مدل کردن مهار جانبی از المان فنر با سختی k برحسب cm استفاده گردید. طول آزاد بال فشاری تیرها با L و عمق نیمرخ ها با d نشان داده می شود. لازم بذکر است که d در هر نیمرخ لانه زنبوری مورد مطالعه ٥/١ برابر عمق اولیه آنست.
٣- نتایج حاصل از تغییر سختی ها
مقدار حداقل سختی در نمونه های تحلیل شده ٠ k = قرار داده شد که در اینصورت نتایج آن با نتایج مربوط به تیرهای با دهانه و بارگذاری مشابه و بدون مهار جانبی ، یکسان خواهد بود. با افزایش مقدار k مقاومت خمشی تیر افزایش می یابد تا اینکه وقتی به حد بهینه برسد مقدار ظرفیت خمشی به ظرفیت تیر باطول دهانه مهار نشده ٢ L/ نزدیک خواهد شد. شکل ١ نمونه ای از منحنی لنگر خمشی- سختی فنر را که برای نیمرخ CPE14 با طول دهانه cm ٦٧٢L= و تحت اثر خمش خالص تهیه شده نشان میدهد.
چنانچه ملاحظه می شود رابطه ظرفیت خمشی با مقدار سختی فنر تا رسیدن بمرحله بهینه تقریباﹰ خطی است. برای تمامی حالات مشابه می توان رابطه خطی و بی بعد زیر را برحسب تخمین ظرفیت تیرهای لانه زنبوری در خمش خالص پیشنهاد کرد :
که در آن : M k لنگرخمشی تیربا مهارجانبی الاستیک، M k ° لنگرخمشی تیر در حالت بدون مهار جانبی،
شکل ١ – ظرفیت خمشی تیر CPE 14 با مهارالاستیک
M ku لنگر خمشی تیر با مهار جانبی بهینه ، K سختی مهار جانبی و Ku مقدار سختی مهار بهینه است.
با معلوم بودن مقادیر M k ° ، M ku و Ku برای هر تیری می توان معادله فوق را برقرار نمود که در مقاله
حاضر این مقادیر برای شش طول مختلف از نیمرخهای CPE14 و CPE18 و CPE22 استخراج و در جدول - ١ - ارائه شده است.
جدول ١- مقادیر پارامترهای رابطه - ١ -
