بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله ابتدا مدل سینماتیکی شش درجه آزادی در سه بعد، که مدلی غیرخطی و غیرهولونومیک است برای وسیلهی خودگردان زیرآبی در نظر گرفته میشود. به دلیل غیرهولونومیک بودن سیستم، مدل را توسط مدل زنجیری به فرم قابل کنترل تبدیل میکنیم. سپس با استفاده از مدل تاکی- ساجنو مدلی برای کنترل سیستم به دست میآوریم. در انتها توسط فیدبک خطی سیستم را کنترل میکنیم. نتایج شبیهسازی عملکرد مناسب با کمترین خطا را برای کنترل سیستم نشان میدهد.
کلید واژه- وسیله خودگردان زیرآبی، مدل تاکی- ساجنو.
- 1 مقدمه
کنترل سیستمهای چندعاملی، از حوزههای فعال تحقیقاتی در علم کنترل به شمار میرود. به طور خلاصه، میتوان سیستم-های چندعاملی را یک مجموعه از موجودیتهای در حال تعامل با یکدیگر در یک محیط مشترک در نظر گرفت که ازطریق سنسورهایشان از محیطی که در حال انجام عملیات در آن هستند، اطلاعات دریافت میکنند و از طریق عملگرهایشان بر محیط تاثیر میگذارند. یک سیستم چندعاملی مجموعهای از عاملهاست که در تعامل با یکدیگرند. در سالهای اخیر تحقیقات گستردهای در زمینههای مختلفی بهروی سیستمهای چندعاملی همچون کنترل پوشش1، آرایشبندی2، حرکت گلهای3 و اجماع4 انجام گرفتهاست.[1]تحقیقاتی که تاکنون در مورد سیستمهای چندعاملی انجام گرفته حداقل یکی از محدودیتهای زیر را دارند:
- فرضیات سادهکننده دارند مثل ربات نقطهای.
- ورودیهای محدود را مورد بررسی قرار نمیدهند.
یکی از کاربردهایی که امروزه طیف وسیعی از تلاشهای متخصصان تئوری سیستمها را به خود معطوف داشته است، ایجاد تعاملی مناسب بین تعدادی از عامل ها در یک فضای مشخص است. این مساله را میتوان به عنوان مساله همکاری و هماهنگی بین تعدادی از عامل ها دانست که قرار است به الگوی خاصی دست یابند. هر گاه این تعامل در یک فضا - حتی مجازی - نمود پیدا کند، آنگاه عنوان آرایشبندی تعبیر مناسبی برای آن است. آرایشبندی5 در طبیعی نیز قابل مشاهده است که میتوان به حرکت پرندگان در آسمان و پخش شدن گونهها در محیط و تخصیص قلمرو به تناسب منابع در اختیاراشاره نمود.[2]
وسایل خودگردان زیرآبی، بدون سرنشین بوده و هیچگونه کابل ارتباطی ندارند. این وسایل از منابع انرژی تعبیهشده روی آنها مانند باتریها و سلولهای سوختی استفاده میکنند. این نوع وسایل دارای سنسورهای دریانوردی مختلفی مانند واحد اندازهگیری لختی1، سنسور نوری، سنسور فشار و غیره بوده و به-کمک کامپیوترهایی با برنامه مشخص کنترل میشوند. این وسایل قابلیت تحرک بیشتری داشته و ناحیه دسترسی گسترده-تری دارند. همچنین امکان کنترل همزمان در آنها وجود دارد. با این که استقامت این نوع وسایل توسط منابع انرژیشان محدود میشود، اما آنها کاربردهای بسیاری در پیشرفت علمی و تکنولوژیکی داشتهاند.
استفاده از روشهای متمرکز سالهاست که مورد بررسی قرارگرفته و مبانی مربوط به آنالیزهای سیستمی مانند همگرایی و پایداری نیز در سطح خوبی انجام شدهاست. تعیین جاگیری مناسب برای عاملها در یک سیستم چندعاملی نیز از این قاعده مستثنی نبوده و کارهای ارزشمندی در این حوزه صورت گرفته است. در روشهای متمرکز یک سیستم محاسب تمام محیط و سایر عامل ها را مشاهده می کند و نسبت به برنامهریزی تکتک آنها اقدام میکند.[3] در [4] استراتژی هماهنگی بین تعدادی از رباتهای متحرک معرفی شده است که قرار است در مسیر مشخصی حرکت کنند. در این مقاله، طراحی مسیر و تعقیب مسیر به عنوان دو وظیفه مجزا شناخته شدهاند. ابتدا به صورت متمرکز، مسیری به عنوان مسیر مرجع بدست میآید . سپس سایر رباتها با توجه به این مسیر اقدام به تعقیب مسیر در یک ترکیب مثلثی کرده و از موانع دوری میکنند.
در این مقاله نشان داده شدهاست که اگر خطای تعقیب کراندار باشد یا اینکه تعقیب به خوبی انجام شود، آرایشبندی پایدار خواهد بود.در [5] استراتژی تخصیص هدف برای مساله ساخت آرایشبندی استفاده شدهاست. روش کار به این صورت است که برای تعدادی از عاملها که به صورت پراکنده قرار دارند، نقطهای به عنوان نقطه پایانی هدف مطرح شدهاست که متناسب با آرایش بندی نهایی تعیین شدهاست. سپس اقدام به تخصیص اولویتها و تعیین مسیر مناسب برای رساندن هر عامل به نقطه هدف میکند. برای هر عامل محدودهای حول مسیرش تعیین میشود که وارد شدن به آن برای سایر عامل هایی که دارای اولویت پایینتری هستند ممنوع است.
اگر عاملی در طی مسیرش به منطقه ممنوعه عاملی با اولویت بالاتر برسد باید آنقدر منتظر بماند تا عامل مقابل از آن مکان عبور کند. این روش برای دو دسته رباتهای هلونومیک2 و غیر هلونومیک ارزیابی شدهاست. در این روش امکان محاسبه مرکزی و دسترسی به اطلاعات سراسری جزء مفروضات است. امکان افزایش تعداد در این روش مورد بررسی قرار نگرفتهاست. همانگونه که مشاهده میشود در تمام روشهایی بالا واحدی قادر است کل گروه را مشاهده کرده و با آنها ارتباط داشته باشد. چنین مفروضاتی در قیاس با روشها غیرمتمرکز اگر چه قابلیت بالاتری را در پیداکردن جواب بهینه ایجاد میکند، ولی این روشها را گرانتر، در برابر خطا ضعیفتر و برای تعداد زیاد عاملها مشکلتر میسازد. علاوه بر آن مسئله افزونپذیری در روشهای متمرکز مستلزم حل مجدد مسئله است.
در [6] نیز روشی مشابه برای آرایش بندی تعدادی از رباتها بر اساس کنترل تصادفی مطرح شدهاست. هر جفت از عامل ها در فاصله مشخصی نسبت به هم توسط یک فنر مجازی متصل شدهاند. هر عامل توسط عاملهای دیگری که در یک فاصله خاص از آن قرار دارند کلاسهبندی میشود. برای رسیدن به آرایشبندی مناسب، فنرهای مجازی بنا بر احتمال خاصی میشکنند. بر اساس تعداد اتصالاتی که هر عامل دارد فنری که باید بشکند انتخاب میشود. این الگوریتم بر اساس الگوی آرایشبندی تغییر می کند و فقط به اطلاعات محلی نیاز داشته و غیرمتمرکز اجرا میشود. مهمترین عیب این روش، پیچیدگی پیدا کردن پارامترهای فوق است.در ادامه و در قسمت دوم، مدل مساله بیان میشود. در قسمت سوم مدل سوجنو برای ربات خودگردان بهدست آمده است. در قسمت چهارم به کنترل ربات زیرآبی خودگردان پرداخته شده است و سرانجام نتایج در قسمت پنجم ارائه شده است.
2 -مدل مسأله
برای آنالیز حرکت ربات زیرآبی با 6 درجه آزادی، چارچوب مختصاتی مانند شکل 1 تعریف میشود. چارچوب مختصاتی متحرک که روی ربات ثابت شده است، چارچوب مرجع جسم-ثابت نامیده میشود. مرکز چارچوب جسم ثابت o معمولا منطبق بر مرکز جرم جسم انتخاب میشود. حرکت چارچوب جسم-ثابت نسبت به یک چارچوب مرجع توصیف میشود. برای رباتهای زیر آبیمعمولاً فرض میشود که از شتابهای یک نقطه روی زمین میتوان صرفنظر کرد. در حقیقت این تخمین خوبی است، زیرا حرکت زمین نمیتواند روی رباتهای زیرآبی که با سرعت پایین حرکت میکنند اثر بگذارد. در نتیجه یک چارچوب زمین-ثابت میتواند در نظر گرفته شود. مدل سینماتیکی با توجه به تبدیل مختصات جسم-ثابت و زمین-ثابت بهدست میآید.[7]
برای تبدیل مختصات جسم-ثابت به مختصات زمین-ثابت از ماتریس دوران رابطه - - 1 استفاده میکنیم که آرایههای آن بر اساس رابطه - 2 - تعریف میشود:[1]به طوریکه S - w - ماتریس متقارن به فرم معادله - 3 - است. بنابراین معادلات سیستم به صورت رابطه - 4 - خواهند شد.مختصات جسم را به صورت ] [ p q درنظر میگیریم، به طوریکه اگر بردار خطی سرعت ربات 0] 0 [vx v باشد، در واقع میتوان گفت فقط در راستای محور x سرعت خطی داریم و بردار سرعت زاویهای wz ]T w [ wx wy باشد، و این یعنی در راستای محور x,y و z در مختصات محلی جسم سرعت زاویهای داریم. آنگاه خواهیم داشت:
3 -استخراج مدل TKS برای ربات خودگردان
سیستم غیرخطی ربات خودگردان زیرآبی که به فرم زنجیری نوشته شده است را در نظر می گیریم:[8]
