بخشی از مقاله
خلاصه
کوچکسازی بلوکها روشی متداول جهت ارائه بهتر ناهمگنی سازند و کاهش پراکندگی عددی اطراف جبهه جابجاشونده می-باشد.کاهش سایز بلوکها دقت شبیهسازی را بالا میبرد اما شبیهسازی در مقیاس میدان را به علت افزایش تعداد بلوکهای فعال و افزایش زمان محاسبات، با سیستمهای کامپیوتری موجود را غیرممکن میسازد. جهت غلبه بر این مشکل روش کوچکسازی دینامیکی بلوکهای شبیهسازی، پیشنهاد میشود. این روش در مواقع مورد نیاز به لحاظ زمانی و مکانی بلوکهای ریز را ایجاد میکند. در این مقاله این روش و چالشهای آن بررسی خواهد شد.
کلمات کلیدی: شبیهسازی، کوچکسازی دینامیک، جبهه پیشرونده.
.1 مقدمه
شبیهسازی عددی مخازن هیدروکربوری ابزاری جهت ارزیابی عملکرد بازیابی در روشهای ازدیاد برداشت نفت میباشد. میزان خطای روشهای تقریب مرتبه اول مورد استفاده در شبیهسازی، مانند روش متداول اختلافات محدودٌ با اندازه بلوک شبیهسازی متناسب است.[1] در برخی فرآیندهای ازدیاد برداشت حرکت جبهه پیشرونده، به توصیف دقیق در مقیاس خیلی کوچکتر از اندازه بلوکهای مورد استفاده در شبیهسازهای نفت سیاه، نیاز دارد. بعلاوه این فرآیندها ممکن است به فازها و اجزای اضافی، ویژگیهای حرارتی و واکنشهای شیمیایی بین اجزا نیاز داشته باشد. و از آنجایی که شبیهسازی با بلوکهای ریز با توان محاسباتی کامپیوترهای موجود عملی نیست[2]، همچنین حل عددی بدون کوچکسازی کافی بلوکها و برخی مطالعات آزمایشگاهی مربوط به فرآیندهای جابجایی امتزاجی و سیلزنی شیمیایی نشاندهنده اثر اندازه بلوک بر پیشبینی صحیح عملکرد بازیابی است[3,4,5]،روش کوچکسازی دینامیکی بلوکهای شبیهسازیٍ، پیشنهاد میشود.
روش کوچکسازی دینامیکی بلوکهای شبیهسازی، بلوکهای اطراف جبهه جابجاشونده را کوچک و سایر بلوکها را درشت میکند. این روش اولین بار در سال 1980 معرفی شد. مبنای این روش شبکه بندی تو در توَ در چندین سطح میباشد. روش کوچکسازی استاتیک بلوک در بیشتر نرمافزارهای شبیهسازی استفاده شده است. اما روش دینامیک همرا با چالشهایی از جمله نحوه شمارهگذاری بلوکها بعد از ریز و یا درشت شدن، محاسبات مربوط به انتقالپذیریٌ، خواص سنگ مربوط به هر بلوک بعد از ریز و یا درشت شدن، پیشبینی مکان جبهه پیشرونده و ...است. که در این مطالعه مورد بررسی قرار خواهند گرفت.
.2 مروری بر مقالات
در سال 1981 آزمایشگاه ازدیاد برداشت انجمن محققان ژوانومٍ کار برروی توسعه SURE3 یک شبیهساز جدید را شروع کردند. کاربرد روش کوچکسازی بلوکهاُ با روش اختلافات محدود جهت شبیهسازی مخازن هیدروکربوری اولین بار توسط - 1982 - Rosenberg ارائه شد.[6] در تمام فرآیندهای جابجایی ناحیه سطح تماس، گرادیان اشباع و یا گردایان دمای بالا دارد که نیاز به بلوکهای ریز دارد. Heineman و همکاران - 1983 - نخستین کاربرد چندگانه کوچکسازی بلوکها در شبیه سازی مخازن را ارائه دادند که در آن فرمولاسیونهای مربوط به مدل نفت سیاه، مدل ترکیبی و تزریق بخار در یک برنامه پیادهسازی شده بود. همچنین کوچکسازی بلوکها به صورت متغیر با زمان قابل اجرا بود. علاوه بر این روشی جهت شمارهگذاری بلوکها و چندین روش جهت حل سیستم معادلات ارائه شد.[7]
Glimm و همکاران - 1983 - مدل پنج نقطهای و مخروطی شدن آب را با روش پیگیری جبهه پیشروندهِ بررسی کردند. جهت اعتبارسنجی مدلها از کوچکسازی بلوک استفاده کردندJackson .[8] و همکاران - 1984 - اثر خطای کوتاهسازی بر روی حرکت جبهه پیشرونده را نشان دادند[9] Jensen و همکاران - 1986 - روشی عددی با استفاده از حرکت سیستم مختصات برای رفتار جبهه پیشرونده ارائه دادندHan . [10] و همکاران - 1987 - روشی جدید با انعطافپذیری بیشتر ارائه دادند. از آنجایی که در روش Heinemann و همکاران محدودیتهای زیادی درنحوه تقسیمبندی بلوکها و امکان تولید بلوکهای غیرفعال تحت پروسه شمارهگذاری آنها، وجود دارد؛ Han و همکاران بیان داشتند این محدودیتها نیاز به ذخیرهسازی را افزایش میدهد. در روش جدید بلوک غیرفعال ایجاد نمیشود.[11]
Ewing و همکاران - 1988 - از روش تقسیم دامنهّ برای حل معادلات استفاده نمودندDing . [12] وهمکاران - 1993 - علاوه بر اشباع آستانهْ، از تلرانس دبی َ به عنوان معیاری دیگر جهت تعین زمان و مکان ریز و درشت کردن بلوکها استفاده کردندVikas . [13]و همکاران - 1996 - جهت تعین مکان جبهه پیشنهاد کردند ابتدا مساله برای شبکه معمولی در بازههای زمانی مختلف حل شودSaad . [14] و همکاران - 1997 - با بیان اینکه روش بلوک پیوسته محلی به این علت که عموما نمی توان پیشروی جبهه را پیش بینی کرد، غیر مفید است و روش کوچکسازی دینامیک را با روش حجم محدود بکاربردند. [15]Lacroix و همکاران - 2003 - روشی برمبنای تولید شبکه به صورت غیروابسته ارائه دادندSammon . [16] و همکاران - 2003 - به برخی فرآیندهای ازدیاد برداشت مانند VAPEX که در مرزهای داخلی آن - سطح تماس - که در حرکت هستند، انتقال جریان - انرژی - توسط انتشار و پخش صورت میگیرد، اشاره کردند. و از آنجایی که این ناحیه تماس در مقایسه با بلوکهای شبیهسازی بسیار کوچک است. بنابراین جهت غلبه بر این مشکلات روشی جدید برای کوچکسازی دینامیکی بلوکها با قابلیت مدلسازی پخش و انتشار ارائه دادند.[17]
Christensen و همکاران - 2004 - کوچکسازی دینامیکی را برای شبیهساز حرارتی ارائه کردندSuicmez . [18] و همکاران - 2011 - کوچکسازی دینامیکی را برای تزریق امتزاجی چندتماسی گاز بکار بردندLarvie . [19] و همکاران - 2011 - از برآوردگر احتمال پسینُ جهت تخمین مکان جبهه و روش اجزا محدود استفاده نمودندBatenburg . [20] و همکاران - 2011 - روش نیمه ضمنی برای بدست آوردن معیار کوچک-سازی ارائه نمودندMesri . [2] وهمکاران - 2013 - از بسته نرمافزراری Arcane استفاده کردندHoteit . [21]وهمکاران - 2014 - الگوریتمی جدید برای شبکهبندی دینامیک طراحی کردند. در این روش محاسبات مجدد انتقالپذیری به ازای هر گام زمانی حذف شده است و همچنین به کمک شبکهبندی غیریکنواخت ناهمگنی مخزن تا حدودی حفظ شده است.[1]
.3 تعین مکان جبهه پیشرونده
مهمترین چالش روش کوچکسازی دینامیکی تشخیص زمان و مکان کاربرد شبکهبندی ریز، میباشد. بنابراین بایستی مکانهایی که در آن گرادیان اشباع و یا گرادیان دمایی خیلی شدید وجود دارد تعین شوند. Vikas و همکاران - 1996 - جهت تعین مکان جبهه پیشنهاد کردند ابتدا مساله برای شبکه معمولی در بازههای زمانی مختلف حل شود.پس از تعیین مکان جبهه وقتی در زمان n بلوکهای اطراف آن ریز شد در زمان بعدی n+1 یعنی بعد از آنکه جبهه از آنجا عبور کرد بایستی آن بلوکها درشت شود. بنابراین جهت تعین مدل توزیع تراوایی و تخلخل نیاز به هردوی افزایش مقیاسٌ و کاهش مقیاسٍ میباشد. روشهای افزایش مقیاس در بسیاری از مقالات اشاره شده است.
.4 ایجاد شبکه
استفاده از روش شبکهبندی منطبقَ به شبیهسازی مخازن نفتی محدود نمیشود. تقریبا در تمام فرآیندهایی که نیاز به حل عددی سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی دارد استفاده از شبکه منطبق میتواند مفید باشد. اختلاف روشهای موجود در شبیهسازی دینامیک در مقالات مختلف به استفاده از تعداد بلوک ثابت در مقابل تغیر دینامیکی تعداد بلوک میباشد. وقتی از تعدادبلوک ثابت استفاده میشود توزیع فضایی بلوکها، زمانی که جبهه پیشرونده پخش میشود، بایستی تغیر یابد. که در نتیجه مطابق شکل.1 الف بلوکهای تغیر شکلیافته خواهیم داشت. روشهای تغیر دینامیکی تعداد بلوکها، میتواند به صورت بلوکهای پیوسته محلیُ مشابه شکل .1ب و یا به صورت کوچکسازی سلسله مراتبی محلیِ بلوکهای پایه که در شکل .1ج نشان داده شده است، باشد. آخرین روش، مناسبترین مدل برای شبیهسازی مخازن هیدروکربوری میباشد.[2]در این روش بلوکها معمولا در ساختاری منظم و به صورت قائمالزاویه هستند که کوچکسازی تودرتو در چندین سطحّ نامیده میشود. برای بلوکی با N سطح کوچکسازی، بلوک صفر در واقع همان بلوکهای مادر است و بلوک i=1,...,N ،بلوکهایی با i سطح کوچکسازی می-باشد. برای مثال شکل2 .الف در سه سطح کوچکسازی شده است و شکل .2ب تا .2د به ترتیب بلوکهایی با سطح صفر، یک و دو میباشند.[1]
