بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله مساله انتشار غیرموضعی با شار خروجی را در نظر گرفته و آن را به یک معادله انتگرال ولترا منفرد دو بعدی تبدیل مینماییم، در ادامه با استفاده از تکنیک انتگرال گیریحاصلضربی مساله تقریب انتگرال های منفرد را مرتفع ساخته و در نهایت روش عددی مساله را به حل دستگاه خطی تبدیل می کند. در ضمن همگرایی روش اثبات شده که نتایج عددی نیز آن را تایید می کنند.
کلمات کلیدی: معادله انتگرال ولترا منفرد دو بعدی؛ مساله انتشار؛ انتگرال گیری حاصلضربی .
١مقدمه
انتشار حرکت مولکول ها یا اتم ها از یک فضا با غلظت بالا - پتانسیل شیمیایی بالا - به یک فضا با غلظت کم - پتانسیل کم - و در نتیجه حرکت تصادفی مولکول هاست. معادله انتشار یک معادله دیفرانسیل پاره ای است که در فیزیک، رفتار ذرات خیلی کوچک در یک ماده که ناشی از حرکت تصادفی میکرو ذرات است را توصیف می کند، در ریاضیات برای یک موضوع مرتبط با فرآیند مارکوف و هم چنین در زمینه های مختلف دیگر، علوم اطلاعات، علوم زندگی، علوم اجتماعی و غیره قابل استفاده است. مساله انتشار غیرموضعی با شرط اولیه ٠= c - ٠ c - x,، را در نظر بگیرید. اگر از طرفین رابطه - ١ - نسبت به متغیر t تبدیل لاپلاس بگیریم، خواهیم داشت
