دانلود فایل پاورپوینت آشنایی بانظریه مجموعه‌های فازی

بخشی از پاورپوینت

--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----

اسلاید 1 :

چند مفهوم مقدماتی
نماد گذاری
عدد اصلی یک مجموعه فازی
عملگرهای مجموعه‌ای و ویژگی‌های آن‌ها
افراز فازی
چند عملگر ديگر
حاصلضرب دکارتي
برش‌ها و تحدب

اسلاید 2 :

مثال
فرض کنید: X=[0,100] و به عنوان سن باشد و
زیر مجموعه فازی A از X پیری را نشان می‌دهد، آنگاه:

اسلاید 3 :

مثال

در مثال زیر مجموعه A بیانگر ” آپارتمان‌های نامناسب برای یک خانواده 4 نفره“ است:

این شیوه از نمایش مجموعه مرجع را به شکل ضمنی بیان می‌کند.
به عبارت دیگر X={1, 2, 3, 4, …, 7} است.

اسلاید 4 :

تکیه‌گاه A (suppA) : مجموعه نقاطی از X که برای آن نقاط
ارتفاع مجموعه A :
اگر ارتفاع مجموعه فازی A برابر یک باشد، آنگاه A نرمال نامیده می‌‌شود.
در غیر این‌صورت A را زیرنرمال گوییم.
هر مجموعه فازی زیر نرمال A را می‌توان با تقسیم ها بر ارتفاع A نرمال کرد.
x یک نقطه گذر (معبر) A می‌باشد، اگر

اسلاید 5 :

توصیف یک مجموعه فازی به صورت مجموعه‌ای از زوج‌های مرتب:

اگر X یک مجموعه متناهی و یا نامتناهی شمارا باشد، آنگاه یک زیر مجموعه فازی A از X بصورت های زیر نمایش داده می‌شود:

علامت + نشان دهنده اجتماع می‌باشد، نه جمع حسابی.

اسلاید 6 :

عدد اصلی یک مجموعه فازی
تعریف1: اگر X : مجموعه معمولی متناهی و A : زیر مجموعه فازی آن باشد، انگاه:

عدد اصلی A :
عدد اصلی نسبی A :
در حالتی که X نامتناهی باشد:
عدد اصلی زیر مجموعه فازی A از X :

اسلاید 7 :

مثال:
خانواده‌ای شش نفره را در نظر می‌گیریم،
اگر مجموعه فازی افراد بی‌کار این خانواده باشد:

آنگاه:

* به بیان دیگر گویی سه نفر از اعضای خانواده تمام وقت کار می‌کنند و سه نفر تمام وقت بی‌کار هستند.

اسلاید 8 :

عملگرهای مجموعه‌ای
تعریف1: مجموعه فازی A را تهی گوییم، اگر برای هر
تعریف2: مجموعه فازی A را تام گوییم، اگر برای هر
تعریف3: مجموعه فازی A را زیرمجموعه فازی B گوییم ،
اگر برای هر
تعریف4: دو مجموعه فازی A و B را مساوی گوییم ، اگر برای هر
تعریف5: ، متمم مجموعه فازی A، توسط تابع عضویت زیر تعریف می‌شود:

تعریف6: اگر ، متمم نسبی A نسبت به B که با نشان داده می‌شود، بصورت یک مجموعه فازی با تابع عضویت زیر تعریف می‌شود:

اسلاید 9 :

مثال: اگر و
زیر مجموعه فازی A از X نشان دهنده ویژگی « نه خیلی کوچک و نه خیلی بزرگ» و
زیر مجموعه فازی B از X نشان دهنده ویژگی « نزدیک به 5» باشد، یعنی:

* چون برای هر x از X، پس .
* همچنین داریم :

اسلاید 10 :

مثال: فرض کنید  X = R و

  زیر مجموعه فازی A از X نشان دهنده ویژگی « نسبت به یک، بزرگ» و

  زیر مجموعه فازی B از X نشان دهنده ویژگی « خیلی بزرگتر از یک» توسط توابع عضویت زیر تعریف شده باشند:

  *  چون برای هر x  از  X،                           پس               .

  *  یعنی برای هر عدد بزرگتر از یک، ویژگی « نسبت به یک، بزرگ» را بیشتر از ویژگی «خیلی بزرگتر از یک» داراست.