بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
اهداف کلی درس
فصل اول
اهداف رفتاری فصل اول
تعریف افراز
تعریف نرم افراز
تعریف مجموع پائینی و بالائی ریمان – استیلتیس
رابطه بین مجموع بالائی و پائینی
اسلاید 2 :
تعریف انتگرال بالائی و پائینی
تعریف انتگرال ریمان-استیلتیس
تعریف انتگرال ریمان
شرط ریمان برای انتگرالپذیری
خواص انتگرال
مثال از توابع ناپیوسته انتگرالپذیر
خاصیت خطی بودن انتگرالها
مشتق گیری از انتگرال
l
اسلاید 3 :
فصل دوم
اهداف رفتاری فصل دوم
تعریف انتگرالهای ناسره نوع اول
خواص انتگرال ناسره نوع اول
شرط کوشی برای همگرائی انتگرال ناسره
مقایسه دو انتگرال ناسره
اسلاید 4 :
فصل سوم
اهداف رفتاری فصل سوم
تعریف تابع با تغییر کراندار
مثال از تابعی که با تغییر کراندار نمی باشد .
تعریف تغییر کلی
انتگرالپذیری از توابع بردار
خمهای طولپذیر
تعریف خم بسته
تعریف قوس
محاسبه طول قوس
مثالهائی از توابع انتگرال ناپذیر
رابطه بین انتگرال ریمان و ریمان – استیلتیس
قضیه اول مقدار میانگین برای انتگرال
اولین قضیه اساسی حسابان
دومین قضیه اساسی حسابان
انتگرالپذیری به صورت جزء به جزء
توابع پله ای
نامساوی هولدر
تغییر متغیر
اسلاید 5 :
فصل چهارم
اهداف رفتاری فصل چهارم
تعریف همگرائی نقطه وار
تعریف همگرائی یکنواخت
شرایط همگرائی یکنواخت
شرط کوشی برای همگرائی یکنواخت
همگرائی یکنواخت و پیوستگی
همگرائی یکنواخت و انتگرال
اسلاید 6 :
همگرائی یکنواخت و مشتق پذیری
قضیه دینی
سریهای توابع
شرط کوشی برای همگرائی یکنواخت سری توانی
آزمونهای همگرائی یکنواخت سریهای توانی
آزمون آبل
آزمون دیریکله
توابع پیوسته همه جا مشتق پذیر
اسلاید 7 :
.1انتگرالهای ریمان-استیلتیس
.2انتگرالهای ناسره
.3توابع با تغییر محدود
.4دنباله ها و سریهای توابع
.5سریهای توانی و توابع خاص
اسلاید 8 :
شناخت و معرفي انتگرال ريمان – استيليتس
تعريف افزار يك بازه
شناخت جمع بالائي و پائيني يك تابع
تعريف انتگرال بالائي و پائيني
تعريف انتگرال ريمان – استيلتيس
حمید شجاعی گروه ریاضی مرکز کرمان
اسلاید 9 :
شرط لازم و کافی برای داشتن انتگرال ریمان- استیلتیس
شرط ریمان در مورد توابع انتگرال پذیر
محاسبه انتگرال گيري
بررسي خواص انتگرال
تعریف و کاربرد قضایای حسابان
رابطه بين انتگرال و مشتق
اسلاید 10 :
روش انتگرالگیری جزء به جزء
اولین و دومین قضیه مقدار میانگین برای انتگرال
توابع پله ای و انتگرالگیری
تغيير متغير در انتگرالهاي
مشتق گيري از انتگرال
