بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مقایسه روش های زمین آمار و آمار کلاسیک در پهنه بندی اطلاعات بارندگی؛ مطالعه موردی استان کرمان
چکیده
آب از دیرباز و از بدو پیدایش حیات نقش اساسی در ادامه زندگی و طبیعتاً موجودی انسان ایفا کرده است. در اکثر مسـائل هیـدرولوژیکی و مطالعات منابع آب و آبخیزداری، تخمین بارش حداکثر 24 ساعته با دوره برگشتهای مختلف از اهمیت ویژهای برخوردار است. اما در اکثـر مطالعات به دلیل عدم کفایت آمار و اطلاعات موجود و دقت پایین اندازهگیریها، تخمینها چندان رضایت بخش نیست. طی چند دهه اخیر مبانی علم زمین آمار به خوبی گسترش یافته است و توانایی های این شاخه از آمار در بررسی و پیشبینی متغیرهای مکـانی مشـخص شـده است. در این تحقیق با استفاده از روشهای آمار کلاسیک و زمین آمار دادههای 205 ایستگاه باران سنجی واقع در جنوب شرق فلات ایران را با بکارگیری از سامانه اطلاعات جغرافیایی (GIS) مورد تجزیه و تحلیل قرار داده و در نهایت پهنهبندی حداکثر بارش 24 سـاعته بـا دوره برگشتهای مختلف انجام شد. برای ارزیابی روشها، از روش ارزیابی متقابل استفاده شد. نتایج بررسی نشان از برتری روش کریجینگ برای تمامی دورههای برگشت میباشد. براساس نتایج حاصله از این تحقیق بهترین تابع واریوگرام در روش کریجینگ برای دوره برگشـتهـای 5 و10 سال تابع واریوگرام نمایی و برای دوره برگشت 25، 50 و 100 سال تابع واریوگرام دایرهای میباشد.
واژههای کلیدی: آمار کلاسیک، حداکثر بارش 24 ساعته، دوره برگشت1، زمین آمار2، کریجینگ.3
مقدمه
برآورد دقیق خصوصیات کمی و کیفی پدیده های طبیعی مستلزم صرف زمان و هزینه زیاد می باشـد از ایـن رو ، اسـتفاده از روشـهای درون یابی به عنوان راه حل مناسبی در تخمین محل های نمونه برداری نشده و یا محل های فاقد وسایل اندازه گیری مورد اسـتفاده قـرار می گیرد. در بین روشهای میان یابی ، روشهای میان یابی زمین آماری با در نظر گرفتن همبستگی مکانیبـین مشـاهدات معمـولاً بـرآورد های مناسبتری را ارایه می دهند. بررسی تغییرات مکانی بارندگی به منظور ارزیابی منابع آب و پیش بینی حوادث طبیعی ناشی از بارنـدگی های سنگین از اهمیت زیادی برخوردار است. در بسیاری از مطالعات، به دلیل نبود پوشش کامل ایستگاه های انـدازه گیـری بـاران، بـرآورد بارش منطقه ای و یا تخمین بارش در مناطق مابین ایستگاه ها امری ضروری و اجتناب ناپذیر است.
برای این منظور، روشهای گوناگونی در برآورد توزیع مکانی متغیر های هواشناسی وجود دارد. در این میـان روشـهای آمـار کلاسـیک از معمول ترین این روشها بشمار می روند. در این روشها، نمونه ها فاقد بعد مکانی هستند. از جمله این روش ها می تـوان بـه روش میـانگین حسابی، روش تیسن و روش عکس فاصله اشاره نمود، ولی در روشهای زمین آماری، افـزون بـر مقـدار یـک کمیـت معـین در یـک نمونـه، موقعیت مکانی نمونه نیز مورد توجه قرار می گیرد. بدین لحاظ می توان موقعیت مکانی نمونه ها را همراه با مقدار کمیت مورد نظر یک جـا مورد تحلیل قرار داد. از معروف ترین و پرکاربردترین این روشهای میتوان به روش کریجینگ اشاره کرد که امروزه در زمینه های گسترده و گوناگونی از علوم نظیر معدن، زمین شناسی، نقشه برداری، محیط زیست، آبشناسی و منابع آب کاربرد دارد.
(تابیوس و سالاس ، (1985 در برآورد توزیع بارش سالانه در شمال ایالات یکپارچه آمریکا بر روی اطلاعات 29 ایسـتگاه بـاران سـنجی روش کریجینگ را مورد بررسی قرار داد و آن را روش مناسبی برای میان یابی بارندگی تشـخیص داد . روش هـای دیگـری نیـز هـم چـون کوکریجینگ، میانگین متحرک وزنی، و TPSS هم در این تحقیق برای میان یابی اندازه بارش استفاده شده اند.
(مهدی زاده و همکاران، (1385 برای پهنه بندی بارش سالانه از روش های زمین آماری کریجینـگ، میـانگین متحـرک وزنـی، و روش آماری اسپلاین (SP line) استفاده کرده اند. آنها در بررسی های خود نشان دادند که روش های زمین آماری نسـبت بـه روش هـای آمـار کلاسیک، نتایجی بهتر ارایه می دهند.
(مهدوی و همکاران، (1383 در جنوب شرق ایران به برآورد بارش سالانه با استفاده از روش های آمار کلاسیک و زمین آماری از جملـه کریجینگ، کوکریجینگ، میانگین متحرک وزن دار و TPSSپرداختند. آنها برای استفاده از ارتفاع به عنوان متغیر کمکی، منطقه را به زیر حوضه های کوچکتر تقسیم کردند. نتایج آنها نشان دادند که روش TPSS با متغیر کمـی ارتفـاع، مناسـب تـرین روش تخمـین بارنـدگی سالانه است. روش های کریجینگ و میانگین متحرک وزن دار با توان 2 در رده های بعدی قرار می گیرند.
(رحیمی بندر آبادی و مهدیان، (1384 در حوضه ی دریای خزر برای میـان یـابی بارنـدگی ماهانـه و روزانـه از روش هـای کریجینـگ، میانگین متحرک وزنی و اسپلاین (SP line) و نیز برای مقایسه روش ها از روش ارزیابی متقابل استفاده کردند. نتـایج آنهـا نشـان داد کـه بارندگی روزانه دارای همبستگی مکانی بوده است. بررسی بارندگی ماهانه نیز وجود همبستگی مکانی نسبتا قویی را برای خرداد، تیر، مرداد، شهریور، مهر و آبان نشان داد و این در حالی است که ماه های دیگر از خود همبستگی مکـانی نشـان ندادنـد. مقایسـه ی روش هـا در ایـن مطالعه نیز روش اسپلاین با توان 2 را مناسب تر نشان داد.
(هابر لند، (2007 با کاربرد روش کریجینگ با روند خارجی (KED) و کریجینگ شاخص با روند خارجی (IKED) داده هـای طوفـان های دوره های 10 تا 13 آگوست 2002 که منجر به وقوع سیل شدید در حوضه ی رودخانه ی Elbe در آلمان شده است، بـرآورد کـرد و از روش ارزیابی متقابل برای مقایسـه ی کـارایی روش هـای میـان یـابی KED و IKED اسـتفاده کـرد. (گواریسـت، (2000 روش هـای کریجینگ ساده، کریجینگ با روند خارجی و کوکریجینگ را برای بارندگی سالانه ی 36 ایستگاه هوا شناسی در پرتغـال بررسـی کـرد. در مقایسه ی این 3 روش با روش های عکس مجذور فاصله، کوکریجینگ با متغیر کمکی ارتفاع، تیسـن و کریجینـگ معمـولی بـا اسـتفاده از روش ارزیابی متقابل، روش کریجینگ ساده مناسب ترین روش شناخته شد.
مواد و روش ها
سیمای عمومی منطقه مورد مطالعه
استان کرمان در جنوب شرقی ایران و در محدوده طول های شرقی (54° 4°) تا ( (59° 21° و عرض های شمالی ( (26° 38° تا (31° 59° ) واقع شده است. این استان از نظر اقلیمی دارای آب و هوای گرم و خشک بوده و متوسط بارندگی استان در سال 150 میلی متر می باشد. از این جهت پی بردن به میزان دقیق بارندگی ها در برنامه ریزی دقیق منابع آب و آبخیزداری در استان امری ضروری است.
بررسی آمار و انتخاب ایستگاه باران سنجی
برای انتخاب ایستگاه های باران سنجی، از آمار موجود در شرکت سهامی آب منطقه ای استان کرمان و اداره ی کل هواشناسی استانهای کرمان، یزد، فارس و هرمزگان استفاده شد. از بین ایستگاه ها، ایستگاه هایی با آمار برداری بیش از 10 سال انتخاب گردید. لازم به توضیح است که از ایستگاه های استانهای خراسان جنوبی و سیستان و بلوچستان به علت تعداد کم(هر استان در حد 3 الی 5 ایستگاه)، فاصله بسیار زیاد با ایستگاه های داخل استان کرمان و در نهایت عدم همپوشانی مناسب با ایستگاه های داخل استان کرمان صرفه نظر شد.
بعد از انجام آزمون همگنی بر روی آمار بارش روزانه ایستگاه های انتخاب شده، برای هر ایستگاه ضریب چولگی محاسبه گردید. سپس با توجه به ضریب چولگی هر ایستگاه از دو توزیع حد نهایی تیپ یک و تیپ سه مقدار حداکثر بارندگی 24 ساعته محاسبه گردید. برای ایستگاه هایی که ضریب چولگی آنها مثبت و مقدار آن بین1/5-0/9 بود، توزیع حد نهایی تیپ یک با روش ضرایب فراوانی و برای ایستگاه های باقیمانده که ضریب چولگی آنها بیشتر از 1/5و کمتر از 0/9 بود، توزیع حد نهایی تیپ سه استفاده گردید. برای هر ایستگاه با توجه به تعداد سال آمار برداری شده در آن، حداکثر بارندگی 24 ساعته با دوره بازگشت های 5، 10، 25، 50 و 100 ساله محاسبه گردید.در ادامه به معرفی روشهای میان یابی بکار گرفته شده جهت تخمین حداکثر بارندگی 24 ساعته با دوره بازگشت های مختلف می پردازیم. در شکل((1 محل و موقعیت ایستگاه های مورد مطالعه را مشاهده می نمایید.
شکل(:(1 محل و موقعیت ایستگاه های مورد مطالعه
روش های میان یابی
در این پژوهش، برای بررسی تغییرات مکانی متغیر های مورد بررسی دو روش آمار کلاسیک و زمین آمار مورد استفاده قرار گرفت. از بین روشهای آمار کلاسیک روشهای عکس فاصله وزن داده شده(IDW)1، میان یابی موضعی چند جمله ایLIP ) 2 )، میان یابی مطلق چند جمله ای(GPI) 3و تابع شعاعی(RBF) 4 و در بین روشهای زمین آمار روشهای کریجینگ و کوکریجینگ با توابع واریوگرام دایره ای، کروی، نمایی، گوسی و اثر حفره ای مورد استفاده قرار گرفتند.در ادامه مبانی روشهای فوق الذکر بصورت خلاصه ارایه می گردد.
واریوگرام: 1
واریانس بین نقاطی به فاصله h از یکدیگر (که آن هم به h بستگی دارد) میتواند همبستگی متقابل دو نقطه به فاصله h را بیان کند. این واریانس وابسته به فاصله را واریوگرام مینامند و با نماد نشان میدهند. هدف اصلی از برقرار کردن تابع واریوگرام این است که بتوانیم ساختار تغییرپذیری را بخصوص نسبت به فاصله (مکانی یا زمانی) بشناسیم. واریوگرام یک گشتاور مرتبه دوم است.
برای یک متغیر ناحیه ای با ساختار فضایی، توزیع طوری است که تشابه مقدار متغیر ناحیه ای برای نقاط نزدیک به هم نسبت بـه نقـاط دور از هم بیشتر است. لذا با افزایش فاصله ی زمانی یا مکانی بین نمونه ها به حدی میرسیم که از آن به بعد مقدار متغیر ناحیهای در نقـاط اطراف یکدیگر بر هم تأثیر چندانی ندارد و با افزایش فاصله مقدار واریوگرام تغییر معنی داری نمیکنند. به این فاصله دامنه یـا شـعاع تـأثیر می گویند. همچنانکه فاصله((h افزایش می یابد مقدار هر واریوگرام از مقادیر کم شروع شده و پس از فراز و نشیبهایی ممکن است به سمت حد ثابتی میل یا به حد ثابتی نرسد. (حسنی پاک، (1389 در ایـن تحقیـق مـدلهای مختلـف واریـوگرام از قبیـل مـدل دایـره ای، کـروی، نمایی،گوسی و اثر حفره ای در روشهای کریجینگ و کوکریجینگ استفاده شد. در ادامه خلاصه ای از روشهای میان یابی بکار گرفتـه شـده در این تحقیق بیان می گردد.
کریجینگ معمولی2
کریجینگ یک میانگین متحرک وزندار است. این تخمینگر به صورت زیر تعریف میشود:
که در آن مقدار تخمینی،λi وزن یا اهمیت کمیت وابسته به نمونه i ام و ZVi مقدار نمونه i ام است. در این روش مـی تـوان مقـدار یک کمیت در نقاطی با مختصات معلوم را با استفاده از مقدار همان کمیت در نقاط دیگری با مختصات معلوم بدسـت آورد. (حسـنی پـاک، (1389
کوکریجینگ معمولی3
توسعه این روش بیشتر به واسطه شرایطی بود که در آن از یک متغیر تعداد نمونه کمی در دست است. محل هایی کـه در آنهـا کمبـود نمونه وجود دارد به کمک متغیرهای ثانوی و با استفاده از همبستگی متقابل بین متغیرهای اصلی و ثـانوی، تخمـین زده
