بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
هدف هاي كلي
در اين درس انتگرالهاي ريمان استيلتيس به عنوان تعميم انتگرال ريمان ارايه ميشود.
انتگرالهاي ناسره و توابع با تغيير كراندار از ديگر موضوعات اين درس مي باشد.
دنباله ها وسري هاي توابع وبررسي خواص آنها وسپس مطالعه سري هاي فوريه وسري هاي تواني وتوابع خاص مانند تابع گاما از ديگر موضوعات مورد مطالعه اين درس مي باشد.
اسلاید 2 :
هدف هاي رفتاري
پس از مطالعه اين فصل بايد بتوانيد
1 . يك افراز براي بازه را تعريف نماييد
2. مجموع هاي بالايي و پاييني يك تابع روي را تعريف نماييد
3. انتگرالهاي بالايي و پاييني براي يك تابع را روي يك بازه تعريف نماييد
4. انتگرال ريمان استيليتيس يك تابع روي يك بازه را تعريف نماييد .
اسلاید 3 :
ادامه هدف هاي رفتاري
- شرط ريمان را براي يك تابع روي يك بازه تعريف نماييد.
6.خواص انتگرال ريمان استيليتيس را بيان و اثبات نماييد.
- رابطه انتگرال پذيري ريمان ايتيليتيس را با مشتق پذيري بيان كنيد .
- قضاياي اساسي براي انتگرال ريمان استيليتيس را بيان كنيد .
9.انتگرال گيري به روش جز به جز را انجام دهيد.
اسلاید 4 :
تعريف : هر گاه يك بازه باشد مجموعه
را يك افراز مي نامند. مجموعه افراز هاي را به نمايش مي دهيم.
مثال :
اسلاید 5 :
مثلاً در بازه ، مجموعه هاي
تشكيل افراز مي دهند در داريم : . در نتيجه .
در داريم : . در نتيجه ، بالاخره در داريم :
اسلاید 6 :
حال به تعبير هندسي اين موارد مي پردازيم :
اسلاید 7 :
تعريف : هر گاه دو افراز براي بازه باشد را ظريف تر از گوييم هرگاه
اسلاید 8 :
تعريف : تابع را بر بازه كراندار و را افرازي از مي گيريم اعداد
را چنين تعريف مي كنيم :
اسلاید 9 :
تعريف : اگر بر بازه كراندار و بر صعودي و افرازي از
باشد مجموعه هاي بالا و پايين را به ترتيب با نمايش مي دهيم و چنين تعريف مي كنيم :
اسلاید 10 :
قضيه . الف) اگر و دو افراز از و (يعني ظريف تر از باشد)، آن گاه :
