بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
جیب :
نصف وتر یک قوس را جیب نصف آن قوس نامند.در شکل زیر AD جیب قوس AC است (C وسط قوس AB وD وسط پاره خط AB است).
درمحاسبات اصطلاح جیب با آنچه امروزه si us مینامیم متفاوت است.در واقع جیب هرقوس شصت برابر سینوس آن قوس میباشدو به همین دلیل امروزه جیب قوس a را با علامت Si a (با Sبزرگ) و سینوس آنرابا علامت si a (با s کوچک )مینویسند.
Si a = 60 x si a
اسلاید 2 :
سهم :
عمود خارج از وسط یک قوس به وتر آن را بعضی سهم آن قوس و بیشترریاضیدانان سهم نصف آن قوس مینامند.
اهلیجی:
عبارت است از سطح محصور بین دو قوس متساوی کوچکتر از نیمدایره و متعلق به دو دایره متساوی.
شلجمی :
یعنی سطح محصور بین دو قوس متساوی بزرگتر از دو نیمدایره و متعلق به دو دایره متساوی.
اسلاید 3 :
حلقه مسطحه :
سطح محصور بین دو دایره متحدالمرکز (=تاج).
هلالی و نعلی :
سطح محصور بین دو قوس دایره که از نیمدایره بیشتر نباشد(متعلق به دو دایره متقاطع خواه مسا وی و خواه نامتساوی) وتحدب آنها در یک جهت باشد هلالی نامیده میشود.اگر دو قوس مذکور از نیمدایره بیشتر باشند شکل نعلی نامیده میشود.
اسلاید 4 :
ضلع الکره:
آنچه امروزه قاچ کروی مینامند یعنی جسم محصور بین سطح کره و سطوح دو نیمدایره عظیمه آن.
باب سوم از مقاله چهارم مفتاح الحساب مربوط به چندضلعی های منتظم است.کاشانی قطر دایره محاطی چند ضلعی منتظم را قطر اقصر و قطر دایره محیطی آن را قطر اطول چند ضلعی منتظم نامیده است و برای محاسبه شعاع دایره محاطی (r) و شعاع دایره محیطی (R) بر حسب ضلع چند ضلعی (a) و عده اضلاع آن ( ) دستور هایی داده است که با علائم و اصطلاحات کنونی به صورت زیر در می آید
اسلاید 5 :
و برای محاسبه مساحت (S) چند ضلعی منتظم از رابطه :
استفاده کرده و مقدار
را برای مثلث متساوی الاظلاع و پنج ضلعی و شش ضلعی و هفت ضلعی و هشت ضلعی و نه ضلعی و ده ضلعی و دوازده ضلعی و پانزده ضلعی و شانزده ضلعی منتظم هم در دستگاه شمارشصتگانی وهم اعشاری که خود مخترع آنها است حساب کرده تا برای محاسبه مساحت S مربع ضلع را در اعداد مذکور ضرب کنند.
اسلاید 6 :
علاوه بر این در مورد بعضی از چند ضلعی های منتظم روابطی را که ما بین ضلع (a) و مساحت (S) و شعاع دایره محاطی (r) برقرار است به دست میدهد تا بتوان آنها را از روی یکدیگر حساب کرد و گاهی هر یک از این روابط را به چند شکل بیان میکنند.
مثلا در مثلث متساوی الاضلاع
و
اسلاید 7 :
کاشانی برای محاسبه مساحت مثلث غیر مشخص و استخراج بعضی از ابعاد آن بر حسب ابعاد دیگر , دستور هایی می دهد که اگر اضلاع مثلث را a,b,c و شعاع دایره محاطی آن را r و ارتفاع نظیر آن راس A را AH=h و مساحت مثلث را S و نصف محیط آن را P بنامیم آنها را به صورتهای زیر می توان نوشت
اسلاید 8 :
اگر اضلاع مثلث معلوم باشند و بخواهیم فاصله پای ارتفاع AH را مثلا از راس B پیدا کنیم :
(این همان دستور معروف است که در آن به جای
مقدار BH قرار گرفته است)
اسلاید 9 :
اگر یک ضلع (c) و دو زاویه از مثلث مشخص باشد واضح است که زاویه سوم نیز معلوم است و
( و اینها در واقع همین دستور کلی اند: )
و اگر دو ضلع b , c و زاویه بین آنها معلوم باشند و بخواهیم ضلع دیگر را حساب کنیم:
و این نیز همان دستور است که اگر A منفرجه باشدعلامت مثبت می شود.
اسلاید 10 :
کاشانی دستور را از خود می شماردو
برای محاسبه مساحت مثلث دستور
را ذکر می کندو عجیب است که این دو دستور را با هم مقایسه نمی کند تا دستور کلی را بدست آورد.
