بخشی از مقاله
چکیده:
مطالعهی پیوند بین معماری و ریاضیات، موضوعی جذاب و در عین حال مهم است. اما شناخت ناکافی از دامنهی ریاضیات و نیز فعالیت ریاضی، در تحلیل این پیوند، اغلب به سطحینگری میانجامد. زیرا آن، غالباً بر جنبهی عملی و کاربردی ریاضیات متمرکز است و لذا جنبهی نظری موضوع در حاشیه قرار میگیرد. هدف این مقاله نشان دادن نقش برجسته این زمینهی نظری در ریاضیات و پیوند و همچنین اهمیت آن در معماری میباشد. هر فعالیت ریاضی دارای یک هستهی نظری است، یعنی بخشی که ریاضیات نظری را شکل میدهد - که اصولاً از پوستهی قطعیتگرای ریاضیات دقیق متمایز است. پاردایم غالب معماری که عمدتاً شکلگرا و تقریبگرا است، تعامل و نزدیکی بیشتری با این بخش از ریاضیات یعنی ریاضیات نظری دارد. یافتههای این مقاله از این نظریه دفاع میکند. در این جهت، یک نمونهی موردی در ریاضیات - مسالهی معروف کلوین، مورد بررسی قرار گرفته و تاثیر آن بر معماری معاصر نشان داده شده است. نتایج حاصل از این پژوهش ارتباط عمیق و ناگسستنی بین معماری و ریاضیات نظری را نشان میدهد.
کلید واژهها: معماری، ریاضیات، ریاضیات دقیق، ریاضیات نظری، دگردیسی نظری، مسالهی کلوین
مقدمه
در دوگانگی کلاسیک بین هنر و علم، نزدیکترین هنر به ریاضیات، معماری است - عطیه، . - 2010:1 معماری یک دوگانهی تائویی از علم/هنر است و بنابراین پیوندی ناگسستنی با ریاضیات دارد. زمانی ماریو سالوادوری2 گفته است: »روابط بین ریاضیات و معماری بسیار زیاد است و حتی اگر، ریاضیات ابداع نشده بود، معماران مجبور بودند خود آنرا بسازند« - سالوادوری، . - 1996:4 این گفته بر یک پیوند بنیادی بین ریاضیات و معماری تاکید میکند. وجود چنین پیوندی اگرچه از سویی روشن و آشکار بهنظر میآید، اما -از سوی دیگر- نیمهی تاریک و رازآلودی نیز دارد. شاید در یک مقایسه بتوان گفت که نسبت معماری به ریاضیات - البته اگر اغراق نباشد، مانند نسبت ادبیات به فلسفه است. اگر چه مرزها کاملاً روشن بهنظر میرسد، اما چنانچه بخواهیم در پیوند بین آندو به کاوش بپردازیم، نقاط تاریک بسیاری در این میان وجود دارد.
هرچند این بسته به تعریف و نگاه ما به گسترهی هر یک از این زمینهها می-باشد، یعنی تعریف ما از معماری و نیز گسترهی آنچه بهعنوان ریاضیات میشناسیم - در این نوشتار، معماری و ریاضیات در گستردهترین تعریف آن در نظر گرفته شده است. در شناخت پیوند بین معماری و ریاضیات، طبیعت نقش محوری و مرکزی دارد. انسان بهواسطهی سیستم حسی/نظری خویش، دنیای پیرامون خود را ادارک نموده و از تأمل در الگوهای طبیعی به الگوهایی نظری گذار میکند. مسالهای که به شکل نظم خودش را نشان میدهد. در واقع اصول معماری با این نظم در پیوند است: معماری از نظم ساختاری از قوانین طبیعت - فیزیک و زیستشناسی، تبعیت میکند - الکساندر 2002، سالینگروس - 2008 و غالباً ریاضیات، زبانی برای توصیف چنین نظمی است. معماری از الگوهایی پیروی میکند و نیز ریاضیات علم الگوها است - کیت دولین . - 1994
همچنین نظریههای ریاضی به تشریح روابط بین الگوها میپردازد - سالینگروس . - 2008 به عبارت دیگر، ریاضیات به آنچه واقعیت "تحقیقپذیر" - بین اشیاء ریاضی است، میپردازد: یعنی ساختار و رابطه. اما مسالهی معنای این اشیاء -بهعنوان چیزهای واقعی- مسالهی ریاضیات نیست. و قضایای ریاضیات روی این اشیاء ربطی با واقعیت عینی ندارد. و بنابراین رویکرد "ریاضیات مدرن" مبتنی بر ضرورت "واقعیتزدایی" - از مفاهیم بنیادی ریاضی، است - کورانت، رابینز . - 1941 این پارادایمی از ریاضیات میباشد که بهدنبال قطعیت محض است یعنی "ریاضیات دقیق".3 اما از طرفی، هسته و اساس هر دستاورد ریاضی - حتی در انتزاعیترین مباحث، ابداع سازنده، یعنی برانگیختن و هدایت شهود است - کورانت، رابینز - 1941 این هستهی - نظری، در واقع سازندهی بخشی جداییناپذیر از ریاضیات است، آنچه که میتوان
