بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
چرا از فضای فاز استفاده می کنیم؟
اگر انگاه چه در فضای تکانه وچه در فضای مختصات میتوان برای ذرات مسیر در نظر گرفت.
ما برای تشخیص یک سیستم از تابع چگالی در فضای فاز استفاده می کنیم وبا استفاده از معادلات هامیلتون میتوانیم مسیر سیستم را در زمانهای بعدی دنبال کنیم.
اسلاید 2 :
پس در مکانیک کلاسیک ما مجازیم که سیستم را با یک چگالی که تابعی از مختصه وتکانه تعمیم یافته است مشخص کنیم .
ولی در مکانیک کوانتومی یک عملگر است .
نوعی تابع چگالی کوانتومی که شرایط زیر را داشته باشد تعریف می کنیم.
اسلاید 3 :
در واقع چون داریم با یک تابع چگالی احتمال کار
می کنیم کافی است که به ازای هر ذره در فضای فاز فضایی برابر را در نظر بگیریم.
با توجه به اصل عدم قطعیت .
برای حالت خالص داریم که چگالی
احتمال همان حالت اشنای است .
اسلاید 4 :
مثلا در فضای مکان داریم :
پس ممکن است در نظر بگیرم که:
اسلاید 5 :
تعریف حالات امیخته به این شکل است که ما به صورت تعریف می شود .
باید توجه داشت که حالت خالص حالت خاصی از حالت امیخته است .
اگر سیستم را بخواهیم به صورت کت نشان دهیم نتیجه حاصل تشکیل شده از مجموع حالت های کوانتومی با ضرایب وزنی که هیچ نوع همبستگی فازی بین کت ها باضرایب وزنی مختلف وجود ندارد .
اسلاید 6 :
نمایش ویگنر در مفهوم به معنی مبادله بین دو چیز است که برای یک تک ذره در یک بعد چنین تعریف میشود :
اسلاید 7 :
نمایش ویگنر همچنین میتواند از طریق نمایش تکانه به دست اید :
اسلاید 8 :
از تعریف 15-4 این طور بر می اید که در نتیجه به صورت زیر خواهد بود :
اولین خصوصیت :
دومین خصوصیت :بر اساس این واقعیت که حقیقی است می نویسیم :
اسلاید 9 :
وسومین خصوصیت :عبارت غیر منفی زیر است :
که به هر حال عبارت غیر منفی برای به کار نمی رود .
نمایش ویگنر برای هر عملگری مثل R وبه غیر از به این صورت تعریف می شود:
اسلاید 10 :
در نتیجه انرژی پتانسیل V(q) برای هر
به صورت زیر در می اید :
همچنین نمایش ویگنر برای یک تابع از P مثلK(p) به سادگی به صورت زیر می باشد
