بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
مقدمه
همانطور كه می دانیم این احتمال وجود دارد كه داده ها در هنگام انتقال با خطا (به ویژه خطای Burst) مواجه شوند. در این فصل کدهای چرخشی را که یکی از رایج ترین روش های کدگذاری برای این موارد است را بررسی می کنیم.
اسلاید 2 :
روشهای کدینگ
کدهای چرخشی (Cyclic)
کدهای چرخشی یك دسته مهم و پر كاربرد از کد ها هستند. از این نوع کدها بصورت گسترده در سیستمهای ذخیره سازی داده ها (Data storage) و انتقال داده ها (Data Communication) استفاده می شود.
این کدها معمولا بصورت جدا ناپذیر (Non-Separable) هستند ولی با این حال کدهای چرخشی جدا پذیر هم وجود دارد.
اسلاید 3 :
کدهای Cyclic (چرخشی)
اصول كلی این کدها ساده است. عمل کد گذاری (Encoding) به وسیله ضرب كردن داده در یك عدد ثابت انجام می شود.
عمل ضرب از نوع پیمانه 2 (Modulo-2) میباشد.
عمل Decoding با تقسیم داده کد شده به همان عدد ثابت بدست می آید.
اگر باقیمانده تقسیم صفر نشود، نشان دهنده آن است كه یك خطا وجود دارد.
(فرض كنیم كه هر كلمه از داده ها داراى طول D باشد).
اسلاید 4 :
کدهای Cyclic (چرخشی)
حال بیایید نگاه دقیق ترى به این روش بیندازیم.
فرض كنید K تعداد بیت هاى داده ای باشد كه می خواهیم آن را کد كنیم.
N طول نهائی عدد کد شده است.
این عدد کد شده از ضرب K بیت اولیه در یك عدد ثابت كه طول آن N-K+1 است، به دست می آید.
این عدد ثابت را می توانیم به صورت یك چند جمله ای نشان دهیم كه اصطلاحا به آن چند جمله ای مولد (Generator Polynomial) می گویند كه در آن 1 ها و 0 های عدد ثابت N-K+1 بیتی به عنوان ضرایب چند جمله ای با درجه N-K میباشد.
اسلاید 5 :
کدهای Cyclic (چرخشی)
برای روشن تر شدن موضوع به مثال زیر توجه كنید:
فرض كنید عدد ثابت مورد نظر 11001 باشد، در نتیجه چند جمله ای مولد برابر است با:
G(X) = 1 X0 + 0 X1 + 0 X2 + 1 X3 + 1 X4
= X0 + X3 + X4
اسلاید 6 :
کد چرخشی (n, k)
کد چرخشی (n, k) از یك چند جمله ای مولد از درجه n-k استفاده می كند و طول داده کد شده آن n بیت خواهد بود.
یك کد (n, k) می تواند هر نوع خطای تك بیتی را تشخیص دهد.
همچنین می تواند هر نوع خطا در n-k بیت مجاور را تشخیص دهد.
حسن این سیستم این است كه می تواند خطاهای Burst را تشخیص دهد.
اسلاید 7 :
پیاده سازى سخت افزاری
برای آنكه سخت افزار تولید كننده این کد را بسازیم از Shift Register و XOR برای سخت ضرب كننده استفاده می كنیم.
برای مثال فرض كنید كه می خواهیم چند جمله ای 1 + X3 + X4 را پیاده سازی كنیم (11001). مدار Encoding (کد گذاری) به صورت زیر است:
اسلاید 8 :
عناصری كه با D نشان داده شده اند در واقع همانند Filp-Flop های نوع D هستند كه اطلاعات را در هر Clock در خود نگه می دارند به این بلوك ها عناصر تاخیر هم می گویند.
حال ببینیم این مدار چگونه كار می كند.
همانطور كه می دانیم عمل ضرب چه در سیستمهای دهدهی و چه در سیستم دودویی به این شكل است كه هر رقم عدد دوم در عدد اول ضرب می شود و نتیجه هر بار یك رقم جابجا (Shift Right) می شود و در نهایت كل آنها با هم جمع می شوند.
اسلاید 9 :
این عمل در مورد مثال ما در شكل روبرو مشخص است.
در این شكل عدد ورودی 1100101 در نظر گرفته شده است. در مدار ما عمل جمع یك بیت به صورت Modulo-2 است كه با كمك یك XOR قابل انجام است.
اسلاید 10 :
در این مدار عمل ضرب و جمع تواما انجام می شود.
به این شكل كه رشته ورودی به صورت بیت به بیت وارد می شود.
در لحظه اول تمام Filp-Flip ها 0 هستند.
بیت اول به طور هم زمان به سه قسمت مدار وارد می شود.
در سمت راست بیت ورودی مستقیما وارد XOR می شود، در نتیجه بدون هیچ تغییر یا تاخیر در خروجى تاثیر می كند.
