دقت پیش‌بینی سود هر سهم ( EPS ) با استفاده از مدل سری زمانی باکس جنکینز

بخشی از مقاله

مقدمه:
برنامه ریزی های کوتاه مدت در زمینه های مختلف برای ادامه بقا، پیشرفت و موقعیت کلیه واحدهای اقتصادی و نیز اتخاذ تصمیمات اثر بخش سرمایه‌گذاری و تأمین مالی توسط مدیران، سرمایه گذاران و اعتبار دهندگان و سایرین ضروری است. برنامه‌ریزی امکان بهره‌برداری مناسب از فرصت های موجود را فراهم می آورد و با استفاده از آن می‌توان قبل از مواجه شدن با رویدادهای اقتصادی نامطلوب ، واکنش های مناسب نشان داد . در همین راستا برای افزایش اثر بخشی برنامه ریزی نیز باید توانایی پیش بینی صحیح و مستمر را که لازمه آن است بهبود بخشید .
کانون توجه این پژوهش پیش بینی است . پیش بینی از این نظر حائز اهمیت است ، که عنصر بنیادین و کلیدی در تصمیم گیری استفاده کنندگان درون سازمانی وهمچنین برون سازمانی محسوب می شود . بر این اساس ، کارایی و اثر بخش نهایی هر تصمیم به نتایج رویدادهایی بستگی دارد که به دنبال هر تصمیم روی می دهد . بدین سان تصمیمی کارا و اثر بخش خواهد بود که پیش بینی های انجام گرفته بر مبنای آن صحیح بوده باشد .

فصل اول:
كليات تحقیق

1-1. مقدمه
به جرأت می توان اظهار داشت که در دهه 1960 و 1970 انقلاب عظیمی در تحقیقات حسابداری و مالی صورت گرفته است و در این میان تحقیقات مرتبط با پیش بینی های مبتنی بر مدل های کمّی حجم عظیمی از این تحقیقات را به خود اختصاص داده است . در مارس 1973 بنیاد تحلیل گران مالی تحقیق سه بخشی را ارائه داد ، یک بخش تحقیق که مربوط به تحقیق حاضر می باشد .
در زمینه پیش‌بینی سود شرکت‌ها بود. این تحقیق، گزارش می نمود که تنها از اکتبر 1971 تا سپتامبر 1972 حدود 78 مقاله در زمینه پیش بینی مدیریت در مجله ی وال استریت انتشار یافته است که این خود نشانه از اهمیت بالای این حوزه در حسابداری و امور مالی است .

در این تحقیق براساس سود هر سهم شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران و با استفاده از مدل سری زمانی باکس ـ جیکنز سود هر سهم برآورد شده و مدل در پایان از نظر کاهش میزان خطا از راه نرم‌افزار Eviews مورد تحلیل قرار می‌گیرد.

2-1. بیان مسأله
معمولاً به منظور پیش بینی وقایعی که در آینده روی می دهد به اطلاعات بدست آمده ازوقایع تاریخی اتکاء می‌شود. بدین ترتیب که داده‌های گذشته تجزیه و تحلیل می‌شوند تا از

آن الگویی قابل تعمیم برای آینده به دست آید. این فرآیند که در اغلب روش‌های پیش‌بینی به کار می‌رود. مبتنی بر این فرض است که روابط بین متغیرها در آینده نیز ادامه خواهد یافت (شیوا،1378،ص30-29)3.
برای روشن شدن فرآیند پیش بینی اشاره به این موضوع ضرورت دارد که روشهای

پیش‌بینی می‌تواند کاملاً ساده یا پیچیده کوتاه مدت یا بلند مدت کمّی یا کیفی و... باشد. اما علی رغم تنوع در روش‌های موجود می‌توان آنها را به دو گروه اصلی روشهای کیفی و کمّی، طبقه‌بندی نمود (آذر و مومنی،1379،ص20)4.
در روشهای کیفی پیش بینی مبتنی بر قضاوت ذهنی است . و پیش‌بینی کننده با استفاده از تجارب خود و در نظر گرفتن شرایط کنونی و تغییرات قابل پیش‌بینی، داده‌های آینده را پیش‌بینی می‌کنند.
در فرآیند پیش بینی ، بعضاً فقدان یا عدم دسترسی به داده های تاریخی یا عدم کفایت حجم آن ، استفاده از روشهای قضاوتی را ضروری می سازد .
در روشهای کمّی با استفاده از تجزیه وتحلیل داده های گذشته ، ارزش متغیر مورد نظر پیش‌بینی می‌شود. روشهای رگرسیون و سری های زمانی نمونه ای از آن است . سری زمانی خود به مدل های یک متغیره و چند متغیره تقسیم می شود . در مدل های یک متغیره تنها براساس ارزش مقادیر گذشته یک سری زمانی ، ارزش و مقادیر آتی متغیروابسته پیش بینی می شود ، در حالی که در مدل های چند متغیره با شناسایی وتشخیص متغیرهایی که با متغیرمورد مورد نظربرای پیش بینی درارتباط است،مدل آماری مربوط طراحی می شود و برای پیش بینی بکار می رود . دراین مدل ها با شناسایی روابط بین متغیرها می توان نتیجه پیش بینی را بهبود بخشید . با توجه به دسترسی به داده های تاریخی و در نظر گرفتن مزایای روش کمّی ، در این تحقیق از مدل های مبتنی بر داده های تاریخی در چارچوب سری زمانی استفاده خواهد شد . سری زمانی ، مشاهدات متوالی زمانی مربوط به یک متغیر معین است و معمولاً برای دستیابی به یک الگوی تاریخی که برای پیش بینی مورد نظر مفید باشد ، از سری زمانی استفاده می شود به عبارت دیگر در تجزیه وتحلیل سری زمانی تلاش می شود با استفاده ازمقادیر گذشته مقادیر آینده یک متغیر پیش بینی شود.

هر چند در پیش بینی هایی که مبتنی بر روند گذشته است فرض می شود که گذشته آینه ای برای آینده است و روندهای گذشته در آینده ادامه می یابد ولی باید توجه داشت که تمامی پیش بینی ها با مقداری عدم قطعیت همراه است.
بنابراین نباید امیدوار بود که هر پیش بینی کاملاً دقیق باشد . ولی باید انتظار داشت که منافع حاصل از پیش بینی ، بیشتراز هزینه فرصت ناشی ازعدم پیش بینی باشد .
پیش بینی های سود عمدتاً از سه منبع یا گروه بدست می آ

ید : گروه اول مدیریت هستند و گروه دوم تحلیل گران مالی و گرو سوم مدل های کمّی سری های زمانی می باشد .
در تحقیقات انجام شده در زمینه مقایسه پیش بینی این گروهها ، نتایج گوناگون و گاهی متضاد بدست آمده است .

به هرحال، محقق دراین پژوهش که در بستربورس اوراق بهادارایران انجام می گیرد بر آن است که دقت پیش بینی سود بوسیلۀ مدل های کمّی سری های زمانی با استفاده از متدولوژی باکس – جنکینز را مورد آزمون قرار دهد .
اساساً این پرسش برای محقق مطرح است که آیا مدل ها

ی سری های زمانی حاصل از متدولوژی باکس ـ جنکینز سود را دقیق پیش بینی می کنند؟

3-1. اهداف و اهمیت و ضرورت تحقیق
یکی ازهدف های اصلی حسابداری ارائه اطلاعاتی است که بتوان با استفاده ازآن رویدادهای تجاری آینده را پیش بینی کرد.ازدیدگاه روش مبتنی برپیش بینی برای تدوین وارائه یک تئوری حسابداری باید روشهای گوناگون حسابداری را ازنظر توانایی آنهاجهت پیش بینی رویدادهای اقتصادی یا تجاری ارزیابی کرد.
به طورکلی شاخص سودمندی درپیش بینی عبارت است از، روابط احتمالی بین رویدادهای اقتصادی مورد نظرتصمیم گیرنده متغیرهای پیش بینی کننده مربوط که تا حدی از اطلاعات حسابداری نشأت می گیرد .
تحلیل‌گران برای تعیین ارزش ذاتی اوراق بهادار به تعیین سود واقعی نیاز دارند . سود به عنوان ابزار پیش بینی برای تحلیل گران و سرمایه گذاران از جایگاه خاصی برخوردار است .
در بیانیه مفهومی شماره (1) هیئت تدوین استانداردهای حسابداری مالی چنین آمده است :
« سرمایه گذاران و اعطاء کنندگان وام و اعتبار و سایرین به ارزیابی دورنمای خالص جریان نقدی واحد تجاری علاقه مندند وغالباً سود به دست آمده را برای کمک به ارزیابی قدرت سود آوری، پیش بینی سود های آتی ، برآورد ریسک اعطای اعتبار و سرمایه گذاری در واحد تجاری ، به کار می گیرند.» یعنی نوعی ارتباط مفروض بین "سود گزارش شده " و" جریان نقدی" بطور اعم و سود نقدی قابل توزیع بین سهام داران بطوراخص ، وجود دارد . بسیاری از سرمایه گذاران بر این باورند که پیش بینی سودهای آینده ، در ارزیابی سهام ، در زمان خرید و فروش مؤثرند . بنابراین سود آتی پیش‌بینی شده را می توان مهمترین ابزار پیش بینی قیمت سهام به حساب آورد(هندریکسن و الدسون،1982،ص115) .
هدف اصلی این تحقیق بررسی دقت پیش بینی EPS بوسیلۀ مدل های سری زمانی باکس – جنکینز است . همانطور که ذکر شد تحقیقات بسیار زیادی در زمینه پیش بینی در کشورهایی با بازارهایی پیشرفته و مدرن از جمله آمریکا انجام شده است و این درحالی است که در کشور ما به علت نو ظهوربودن و رونق جدید بازارسرمایه ، تحقیقات موجود دراین زمینه نیزدرآغاز کارو در مراحل ابتدایی می باشد .
به هرحال تحقیقات بسیار کمی در این حوزه از بازار سرمایه و بالاخص در زمینه دقت پیش بینی سود توسط مدیریت و تحلیل گران مالی و مدل های سری زمانی،انجام شده است . محقق با توجه به کمبود تحقیقات وجود در این زمینه و همچنین به علت اهم

یت دقت پیش‌بینی سود در اخذ تصمیمات بهینه توسط استفاده کنندگان درون سازمانی واستفاده کنندگان برون سازمانی بدین نتیجه رسیده است که انجام این تحقیق اهمیت و ضرورت اجتناب ناپذیر دارد.

4-1. فرضیه تحقیق

برای تعیین قیمت اوراق بهادار تلاش های زیادی صورت گرفته است ، تا مورد استفاده علاقه مندان به سرمایه گذاری قرار گیرد . جهت گیری غالب این تحقیقات براساس برآورد جریان وجوه نقد حاصل از در اختیار داشتن سهام یا اوراق قرضه ، شکل می گیرد از طرفی آن چه برای برآورد جریان وجوه نقد حاصل از یک سرمایه گذاری مبنا قرار می گیرد سود پیش بینی شده یک واحد اقتصادی است، که تصور می شود جانشین خوبی برای جریان وجوه نقد آتی است . به همین دلیل محققین حسابداری در طول سالهای اخیر به منظور پیش بینی دقیق سود چاره جویی کرده اند. از جمله راههای دست یابی به برآورد سود آتی پیش بینی مدیریت و مطالعه و بررسی رفتار سودهای گذشته در طول زمان است که مورد توجه قرار گرفت و تلاش هایی برای ایجاد الگویی قابل قبول بعمل آمد و کم کم گسترش یافت.
همانطور که قبلاً بیان شد در پیش بینی از طریق مدل ها ، عده ای گمان می کنند. سودهای حسابداری از متوسط سودهای گذشته پیروی می کنند مانند گراهام داد و کاتل . اما باید توجه
داشت که ابن احتمال وجود دارد که اطلاعات دیگری غیر از سری زمانی سودهای گذشته در پیش‌بینی سودهای آتی مفید باشند ( مانند آگاهی از قراردادهای جدید فروش ). آقای لیو طی مطالعه‌ای در سال 1980 دریافت که متغیرهای اقتصاد کلان، از قبیل رشد تولید ناخالص ملی، رفتار سود را تحت تاثیر قرار می دهد . به هر حال در صورت عدم دسترسی به سایر اطلاعات یک سری زمانی سودهای گذشته ، که در برگیرنده سایر موارد موثر و رفتار س

ود باشند و مشاهدات مربوط به اطلاعات لازم را بهتر منعکس می سازد در پیش بینی سود مفید خواهد بود . در این تحقیق سعی برآن است رفتار سودهای گذشته و دقت پیش بینی سود توسط مدل های سری زمانی باکس ـ جنکینز را در طول زمان مورد بررسی قرار دهیم تا دریابیم:
آیا سودهای گزارش شده از یک روند مخصوص پیروی می‌کنند؟
آیا سودهای آینده مورد انتظار با سود مشاهده جاری رابطه دارند ؟

اصولاً یک مدل تا چه اندازه ای می تواند سودهای آتی را به خوبی پیش بینی کند؟
مطالعات بسیاری زیادی از جمله مطالعات وایمیر (1984) ، پاتل (1976) ، جگی (1978) ، نیکولاس (1984) وپن مان (1980) نشان می‌دهند که پیش‌بینی‌های مدیریت حاوی بار اطلاعات می‌باشند پیشینه تجربی تحقیق نیز بیان می‌کند که مدیریت به علت زیر نظر داشتن فعالیت‌های شرکت و آشنایی دقیق با شرکت و وضع آتی آن و دسترسی نزدیک به اطلاعات پ

یش‌بینی‌های سود آن از دقت پیش تری از پیش بینی سود توسط مدل‌های سری‌های زمانی برخوردار است. مطالعات ولس ـ کاپلند و مارینیو نیز موید این مطلب می‌باشد.

به طور کلی با توجه به این که فرضیه تحقیق برمبنای ادبیات و پیشینه تجربی تحقیقات قبلی شکل می گیرد ، محقق فرضیه خود را بر مبنای پیشینه تحقیق بدین نحو بیان نموده است:
پیش‌بینی سود هر سهم بوسیلۀ سری زمانی باکس ـ جنکینز از دقت مطلوبی ( مناسبی ) برخوردار است.

5-1. روش تحقیق
این تحقیق یکی از تحقیقات نیمه تجربی (شبه آزمایشی) است که با استفاده از اطلاعات تاریخی صورت می‌گیرد. به طوری که داده‌های حاصل از سود هر سهم با پیش‌بینی‌های سود هر سهم حاصل از سری‌های زمانی مورد آزمون و مقایسه واقع می‌شود در این تحقیق از روش باکس – جنکینز برای تعیین و شناسایی مدل‌های سری زمانی استفاده می‌شود.

روش شناسی باکس ـ جنکینز به دلایل زیر انتخاب شده است:
1. رویکردی ساخت یافته را به منظور انتخاب مدل سری زمانی ارائه می‌دهد.
2. مدل‌های اتو رگرسیو – میانگین متحرک تلفیقی طبقه نسبتاً بزرگی از مدل های سری زمانی را به منظور شناسایی در اختیار قرار می‌دهد.
3. در ادبیات تحقیقات حسابداری بسیار مورد استفاده قرار گرفته است (دوپچ و راسویت،1972،ص144-132) .

6-1. جامعۀ آماری، حجم نمونه و روش گردآوری داده ها :
جامعه آماری این تحقیق کلیه شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران می باشند کیفیت بالاتر اطلاعات ، عمومی بودن مالکیت این شرکت ها ، انتشار سالانه صورتهای مالی آنها، ضابطه‌مند بودن نحوه گزارش صورت های مالی و سهولت دسترسی به اط

لاعات شرکت ها از عمده ترین دلایل محدود کردن جامعه آماری به شرکت های پذیرفته شده در بورس می‌باشد. محقق حجم نمونه خود را از بین این شرکت ها انتخاب خواهد کرد .
باکس و جنکینز پیشنهاد می کنند که حداقل 50 مشاهده باید مورد استفاده قرار گیرد تا این که در تدوین مدل‌ها نتایج این روش شناسی معنی دار و سودمند واقع شود.
بدین سان محقق در نظر دارد که حجم مشاهدات کم تر از 50 نباشد تا این که نتایج تحقیق در بخش تدوین مدل‌ها، معنی‌دار شود.
داده‌ها شامل سودهای پیش‌بینی شده توسط مدل باکس ـ جنکینز وسودهای تحقق یافته شرکت‌ها می‌باشد که از طریق نرم افزارهای صحرا و پارس پرتفولیو و اطلاعیه های بورس بدست می‌آید.

7-1. تعاریف عملیاتی متغیرها
متغیر مستقل این تحقیق، پیش‌بینی سود هر سهم به وسیلۀ سری‌های زمانی باکس ـ جنکینز می‌باشد.
پیش‌بینی سود هر سهم به وسیله سری‌های زمانی باکس ـ جنکینز شامل سود هر سهم می‌باشد که به وسیلۀ مدل سری‌های زمانی باکس ـ جنکینز برآورد و تخمین زده می‌شود. دقت پیش‌بینی، متغیر وابسته دراین تحقیق می‌باشد که بر مبنای خطای نسبی پیش‌بینی اندازه‌گیری می‌‌شود:

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = خطای نسبی پیش‌بینی

8-1. مفاهیم و واژگان اختصاصی
هر پژوهشگر به منظور درک روابط موجود بین داده های اولیه نا گزیر به کاربرد مفاهیم است از آن جا که در عنوان مسأله واژه هایی بکار می رود که گاهی اوقات دارای معانی یکسانی برای عموم نمی باشد ، لذا به منظور جلوگیری از سوء تفاهم و استفاده نامطلوب از تفاهم ، واژگان بکار رفته در مسأله را تعریف می‌کنیم. سود هر سهم ، سود خالص بعد از کسر مالیات تقسیم بر تعداد سهام عادی می باشد.
سری زمانی
سری زمانی مجموعه‌ای از مشاهدات است که به صورت دنباله‌ای در طول زمان تولید می‌شود که اگر این مجموعه پیوسته باشد سری زمانی پیوسته گویند و اگر مجموعه گسسته باشد سری زمانی را گسسته می نامند لازم بذکر است با توجه به ماهیت گسستگی مشاهدات در این تحقیق سری زمانی مورد نظر گسسته می‌باشد (اوليور اندرسين،1998،ص52) .
پیش‌بینی
برآورد مقادیر یا مشخصات مربوط به آینده یک متغیر

پیش‌بینی با به کارگیری سری زمانی
پیش‌بینی که با استفاده از داده‌های جمع‌آوری شده در طول دورۀ زمانی معین انجام می‌شود.
مدل: شکل ساختاری پدیده‌های واقعی
مدل پیش‌بینی
عبارتی آماری که الگوی داده های موجود بر اساس آن تعریف می‌شود.
مدل آریما

مدل اتورگرسیو ـ میانگین متحرک تلفیقی (‌ بزرگ‌نیا و نیرومند،1384، ص 71 )3.
9-1. روش‌شناسی باکس ـ جنکینز
این روش شناسی توسط باکس و جنکینز توسعه یافته است که شامل 4 مرحلۀ اساسی
می‌باشد (همان منبع،ص71)1.
مرحلۀ اول شناسایی آزمایشی نام دارد و به شناسایی مدل اختصاص دارد . به محض اینکه مدل به طور آزمایشی شناسایی شد وارد مرحله دوم شده و تخمین پارامترهای مدل صورت می‌گیرد.
این مرحله ، مرحله تخمین نامیده می‌شود. مرحله سوم مرحله تشخیص دقت برازش نام دارد که در این مرحله کفایت و مناسبت شناسایی آزمایش و تخمینی که درمورد مدل انجام داده‌ایم مورد ارزیابی قرار می‌گیرد زمانی که مدل نهایی بدست می‌آید از آن به منظور پیش‌بینی مقادیر آینده سری زمانی استفاده می‌شود. این مرحله، مرحله چهارم مرحله پیش‌بینی نامیده می‌شود (شیوا،1375،ص30-29)2.
روش باکس ـ جنکینز می‌تواند برای پیش‌بینی‌های فصلی و غیر فصلی مورد استفاده قرار گیرد تنها یک مدل باکس ـ جنکینز وجود ندارد بلکه مدل‌های باکس ـ جنکینز بسیار زیادی وجود دارد. می‌توان این مدل‌ها را به گروه‌های اصلی مدل‌های اتو رگرسیو3، مدل‌های میانگین متحرک4 و مدل‌های تلفیق شده اتو رگرسیومیانگین متحرک5 تقسیم نمود بدین دلیل غالباً مدل‌های باکس ـ جنکینز را مدل‌های آريما می‌نامند.
پیش‌بینی کننده به منظور استفاده از روش باکس ـ جنکینز ابتدا باید مدل‌های ویژه‌ای را از میان مدل‌های بسیار زیاد موجود تشخیص داده و آن را برای پیش بینی مورد نظر خود به کار ببرد.

فصل دوم:
مروری بر ادبيات تحقيق
 

1-2. مقدمه
یکی از هدف‌های حسابداری و تهیه صورت های مالی فراهم کردن اطلاعات سودمند برای تصمیم‌گیری است. یکی از ویژگی های کیفی اطلاعات حسابداری نیز سودمندی در پیش‌بینی است. هم چنین روش مبتنی بر پیش بینی در تدوین تئوری حسابداری به کار می رود و از شاخص سودمندی در پیش بینی برای انتخاب از میان روش های حسابداری استفاده می شود . در بیانیه شماره چهارهیئت اصول حسابداری یکی از هدف های عمومی صورت های مالی ، ف

راهم آوردن اطلاعات مالی به منظور کمک به پیش بینی سود آتی یک واحد تجاری ذکر شده است .
در گزارش تروبلاد ، راجع به هدف های صورت های مالی که به سفارش انجمن حسابداران رسمی امریکا تهیه شده است دوازده هدف برای تهیه صورت های مالی ذکر شده است که در شش مورد آن بر سودمندی برای پیش بینی (جریان نقدی بالقوه ، قدرت سودآوری، مبادلات اقتصادی و سایر رویدادها و اطلاعات مالی ) تأکید شده است . در هدف دهم تصریح شده است که

یکی از هدف‌های تهیه صورت های مالی ، فراهم کردن اطلاعات سودمند برای فرآیند پیش بینی است (بل کاوی،1993،ص178-175) .در متن پیشنهادی مبانی نظری حساکیفی اطلاعات مورد ملاحظه قرار گرفته است . سودمندی در پیش بینی یکی از خصایص مربوط بودن اطلاعات می باشد و به معنای آن است که اطلاعات مالی به نحوی فراهم شود که استفاد

ه کنندگان را در پیش بینی نتایج فعالیت های جاری و آتی یک واحد اقتصادی یاری دهد(سازمان حسابرسی،1376،ص51)3. معیار ارزش پیش بینی احتمال ارتباط

بین رویدادهای اقتصادی مورد علاقه تصمیم گیرنده و متغیرهای پیش بینی کننده مربوط می باشد .
مفهوم ارزش پیش بینی از مدل های ارزشیابی سرمایه گذاری استخراج شده است (هنرکسون،1982،ص16-14) 4.

اگر اطلاعات حسابداری تسهیل کننده تصمیم‌گیری باشد ، بایستی امکان پیش‌بینی بعضی از رویدادها و موضوعاتی را که به عنوان داده‌های ورودی مدل تصمیم می‌باشد فراهم می‌کند. مدل‌های تصمیم را می‌توان از طریق تئوری‌های توصیفی واکنش سرمایه‌گذاران و بازار به اطلاعات حسابداری شناسایی کرد. یکی از اطلاعات اصلی مورد استفاده در این مدل ها سود حسابداری می‌باشد.
پیش بینی سود حسابداری و تغییرات آن به عنوان یک رویداد اقتصادی از دیر باز مورد علاقه سرمایه گذاران ، مدیران ، تحلیل گران مالی ، محققین و اعتبار دهندگان بوده است . این توجه ناشی از استفاده از سود در مدل های ارزیابی سهام ( ارتباط مفروض بی

ن سود و جریانات نقدی ) ، کمک به کارکرد کارای بازار سرمایه ( ارتباط مفروض بین تغییرات سود و تغییرات قیمت سهام ) ارزیابی توان پرداخت ( سود سهام، بهره و سایر تعهدات )، ارزیابی ریسک ، ارزیابی عملکرد واحد اقتصادی و مباشرت مدیریت، ارزیابی نحوه انتخاب روش‌های حسابداری توسط مدیریت و استفاده از پیش‌بینی‌های سود در تحقیقات اقتص

ادی، مالی و حسابداری می‌باشد.
با پذیرش این پیش فرض که پیش‌بینی سود برای تصمیم‌گیری سودمند و مرتبط به مدل‌های تصمیم‌گیری است و با قبول الگوی سودمندی در تصمیم‌گیری و مدل تصمیم (کسانی که این الگو را برگزیده اند موضوع اصلی حسابداری را فایده اطلاعات حسابداری برای تصمیم گیری می دانند و به استفاده از تکنیک های تجربی برای تعیین توان پیش بینی اقلام منتنحی از اطلاعات ، گرایش دارند) سؤال این است که آیا بر اساس اطلاعات حسابداری موجود می توان سود آتی واحد اقتصادی را پیش بینی نمود ؟ (پارسائیان،1381،ص396-393)1.
به دلیل تفرق دیدگاه سود و زیان در چهار دهه قبل ، اکثر تحقیقات انجام شده عمدتاً با این اعتقاد که سود اصلی ترین اطلاعات ارائه شده درصورت های مالی است، به بررسی رفتار سود حسابداری و پیش بینی سود آینده بر اساس ارقام سود گذشته پرداخته است (بلو،1987،ص192-153) 2.
با توجه به آن که تهیه اطلاعات سودمند برای پیش‌بینی ) هیئت استانداردهای حسابداری مالی ضمن بر شمردن قدرت پیش بینی به عنوان یکی از ویژگی‌های کیفی لازم برای اطلاعات حسابداری آن را کیفیتی از اطلاعات تعریف می کند که به استفاده کننده یاری می دهد احتمال پیش بینی صحیح نتایج و پیامدهای رویدادهای گذشته و حال را افزون نماید( رویدادهای اقتصادی از اهداف عام حسابداری است در این میان، پیش بینی سود همواره از اهمیت زیادی برخوردار بوده است.

زیرا از متعیرهای مؤثر بر قضاوت ها و تصمیم گیریهای استفاده کنندگان و عاملی مهم در کارآیی بازارهای سرمایه به حساب می آید . از اینرو بخش چشم گیری از پژوهش‌ها به پیش‌بینی سود حسابداری و مقایسه میزان دقت راههای مختلف پیش بینی سود اختصاص یافته است یکی از محورهای اصلی مطالب این فصل پیش بینی سود و نتایج پژوهش های مرتبط با آن است.

2-2. تعریف سود
آدام اسمیت، اقتصاد دان مشهور اسکاتلندی ، نخستین شخصی بود که سود را این گونه تعریف کرد:
سود مبلغی است که مصرف آن آسیبی برسرمایه وارد نمی‌کند(هندریکسون،1992،ص81) . سرجان هیکس،اقتصاد دان انگلیسی وبرنده جایزنوبل با بیانی دقیق ترسود را این گونه تعریف کرد : سود مبلغی است که شخص طی یک دوره زمانی مصرف کند وثروتش درپایان دوره همانند اول دوره باشد (همان منبع،ص282)2.
هر چند حسابداران از تعاریف اقتصادی سود پشتیبانی می کنند اما برای اندازه گیری سود به تعاریفی روی آورند که بیشتر جنبه ی عملیاتی دارد تا جنبه نظری. ذیلاً تعاریف ارائه شده ازسود به وسیله مراجع رسمی و دوتعریف از فرهنگ حسابداری کوهلر به ترتیب بیان شده اند : .« سود ... مبلغی است که از کسر بهای تمام شده کالای فروش رفت

ه ، سایر هزینه ها . زیانهای غیر عملیاتی از درآمدها یا درآمدهای عملیاتی حاصل می شود ...» ( کمیته ترمینولوژی، 1955)3 .
« سود (زیان) خالص مازاد(کسر) درآمد برهزینه دریک دوره حسابداری است... » (هیأت اصول حسابداری)
« سود جامع تغییر در خالص دارائی های یک واحد انتفاعی طی یک دوره بر اساس معاملات و سایر رویدادها و شرایطی است که منشأ آن مالکان نباشند (هیئت استانداردهای حسابداری مالی،1980)4 پول یا معادل پول تحصیل شده یا تحقق یافته طی یک دوره حسابداری است که جمع خالص دارائی ها را در پایان دوره حسابداری در مق

ایسه با آغاز دوره افزایش می دهد و حاصل از فروش و ارائه هر نوع کالا یا خدمات ، کمیسیون ها ، بهره ، هدایا ، بازیافت خسارتها است ».
« باقی مانده درآمد پس از کسر هزینه فروش و عملیات و سایرهزینه ها (= سود خالص ) » .

1-2-2. کاربردهای سود پیش‌بینی شده
سود پیش بینی شده کاربرد فراوانی دارد . هندریکسون در کتاب خود ضمن بیان مفاهیم گوناگونی از سود آن را به عنوان ابزاری برای پیش بینی می داند وی به بیانیه مفاهیم مالی شماره‌ی یک هیئت تدوین استانداردهای مالی مبنی بر این که « سرمایه‌گذاران و تأمین‌کنند‌گان اعتبارات مالی و دیگران به ارزیابی دور نمای خالص جریان نقدی واحد تجاری علاقه‌مند می‌باشد » اشاره کرده و می‌گوید استفاده‌کنندگان از گزارشات مالی، سود حاصل از فرایند حسابداری را در موارد زیر مورد استفاده قرار می‌دهند:
ـ کمک به ارزیابی قدرت سودآوری واحد تجاری
ـ تعیین ارزشی یک دارایی
ـ برآورد ریسک سرمایه گذاری در واحد تجاری
ـ برآورد ریسک وام دادن به واحد تجاری

¬1-1-2-2. کمک به ارزیابی توان سودآوری واحد تجاری
سود آوری نتیجه یک سلسله خط مشی ها و تصمیمات از سوی واحد تجاری است از مقایسه صورت های سود و زیان هر شرکت می توان اطلاعات جالبی را در مورد کارایی مدیریت آن کسب نمود . پیش تر کسانی که در امور مؤسسه از لحاظ سرمایه گذاری اعتبار و یا بازده فعالیت آن ذینفع هستند، به میزان سود شرکت نیست به فروش و مبلغ سرمایه گذاری شده توجه می‌نمایند.
در مباحث مالی به منظور ارزیابی این که مدیریت تا چه حد توانسته منابع موجود را به نحو مطلوب و موثر بکارگیرد از شاخص هایی چون بازده فروش ( فروش / سود خالص ) بازده ارزش ویژه
( ارزش ویژه / سود خالص ) بازده دارایی ( جمع دارایی ها / سود خالص ) و بازده سرمایه در گردش ( سرمایه در گردش / سود خالص ) استفاده کنیم کفایت و کارایی مدیریت در تحصیل سود از طریق تحلیل نسبت های چهارگانه فوق تعیین می‌گردد.
حال چنانچه بخواهیم از وضعیت سودآوری مؤسسه در آینده م

طلع و از آن به عنوان مبنایی برای تصمیم گیری امروز استفاده کنیم ناچاریم مقادیر نسبت های فوق را برای یک دوره زمانی مورد نظر برآورد نماییم . برای نیل به این منظور می بایست ارقام صورت و مخرج کسرها را پیش بینی کنیم در تمامی لیست های فوق صورت کسر سود خالص بعد از کسر مالیات است، که پیش بینی آن ضروری است . بدیهی است هر قدر میزان دقت در پیش بینی بیش تر باشد ارزیابی از وضعیت آتی شرکت به مراتب به واقعیت
اغلب مدل های ارزش گذاری یک دارایی برحسب جریانهای نقدی آتی توسعه یافته اند . نمونه ای از این مدل ها در مدل های ارزش گذاری دارایی های سرمایه‌ی می باشد . براساس این مدل برای محاسبه ارزش یک دارایی کلیه دریافت‌ای نقدی آتی را تنزیل می کنند اما به دلیل این که غالباً این دریافت‌ا در دسترس نمی‌باشند از جانشین‌ایی برای این منظور استفاده می شود. یکی از معمول ترین جانشین‌ا پیش‌ینی سود آتی حاصل از بکارگیری دارایی می باشد . در این مدل ، گراهام داد و کوتل 1962 می‌ویند: « در حال حاضر مهمترین عامل برای تعیین ارزش سهام در آینده این است که بتوانیم متوسط سودآوری آتی را محاسبه کنیم یعنی متوسط سود پیش بینی را برای دوره آتی بدست آوریم . ارزش سهام از پیش بینی قدرت سود آوری و سپس تقسیم این پیش بینی بر عامل سرمایه گذاری بدست می آید » (وات و همکاران،1986،ص131) .

3-1-2-2. بررسی ریسک سرمایه‌گذاری در واحد تجاری(خرید سهام تجاری)
بهای واحد تجاری و قیمت هر سهم عادی آن به جریان نقدی سود سهام مورد انتظار سهامداران بستگی دارد. بنابراین انتظارات مربوط توزیع آتی در تصمیمات سرمایه گذاری منجر به نگهداری سهام فعلی، سرمایه گذاری اضافی در سهام فعلی و یا فروش سهام فعلی می‌گردد. مشخص می‌شوند که انتظارات مربوط به توزیع های نقدی آتی چه نقش برجسته ای را در تصمیمات سرمایه گذاری ایفا می کند . حال چنانچه ارتباطی بین سود گزارش شده و توزیع سود سهام وجود داشته باشد . توجه سرمایه گذاران بیش تر به انتظارات آینده سود ( سو

د پیش بینی شده ) واحد تجاری معطوف خواهد گردید. برای پیش بینی قیمت بازار سهام در بسیاری از واحدهای تجاری پیش بینی سود مهم تراز پیش بینی توزیع سود سهام در کوتاه مدت فرض می شود. همچنین فرض می شود که توزیع سود سهام در بلند مدت به سود انباشته و عامل رشد مؤسسه بستگی دارد . بنابراین پیش بینی سود آتی به عنوان عامل تعیین کننده ای در پیش بینی توزیع سود آتی سهام توسط بسیاری از سرمایه گذاران به کارگرفته می شود و سود سهام مورد انتظار نیز به نوبه خود نقش تعیین کننده ای در قیمت گذاری ارزش جاری سهام یا کل واحد تجاری دارا می‌باشد.

4-1-2-2. برآورد ریسک وام اعطایی به واحد تجاری
دارندگان اوراق قرضه و اعتبار دهندگان کوتاه مدت (تأمین کنندگان بدهی‌های جاری) نیز به سود آتی (سود پیش‌بینی شده) علاقه‌مند می‌باشند. این افراد درده سالانه (بهره) و همچنین اصل وام (بدهی) در موعد مقرر اطمینان بیش‌تری خواهند یافت. علاوه بر موارد فوق از سود پیش بینی شده می توان در موارد زیر استفاده کرد:
1. به عنوان جانشینی برای جریانات نقدی در محاسبه ارزش یک دارایی ( سهام ).
2. کمک به امر تصمیم گیری برای فروش ، نگهداری یا خرید سهام اضافی موجود.
3. معیاری برای ارزیابی عملکرد کارایی مدیریت.
4. ارزیابی توان ایجاد جریانات نقدی در آینده و توسط واحد تجاری.
5. بررسی پیرامون امکان تداوم فعالیت واحد تجاری در آینده.
6. استفاده از سود پیش بینی شده در تهیه بودجه جامع ومحاسبه نرخ فروش آتی محصولات.

3-2. مبانی نظری چگونگی تغییرات سود
اگر ساز و کار فیزیکی فرآیند سودهای گذشته کاملاً فهمیده می‌شد، امکان تهیه یک عبارت ریاضی که دقیقاً توصیف گر چنین فرآیندی باشد فراهم بود. ولی ناشناخته ماندن عوامل بسیاری که در طول زمان پدیده سود حسابداری را تحت تأثیر قرار می‌دهند، دانش حسابداری از دسترسی مدل قطعی تعیین دقیق رفتار آینده سود محروم ساخته است . به عبارت دیگر ، حسابداری هنوز به تئوری خاصی برای توزیع رفتار سود حسابداری دست نیافته است . با وجود این می توان بر اساس یافته‌های نظری محدود، رده ای از توابع ریاضی را برگزید و از طریق تجربی به بهترین برازش دست یافت.
بیور معتقد است برای بحث رفتار سود های اندازه گیری شده حسابداری تنها فرضی که لازم است وجود چند فرآیند ارزیابی است که تبدیل بردار گردش وجوه نقد آتی را در شرایط عدم اطمینان و در هر نقطه ای از زمان به عدد ( کمیت غیر برداری ) امکان پذیر می‌سازد.
سری های زمانی دارای دو نوع فرآیند حدی هستند (وات و زمرمان،1999،ص137) :
در فرآیند نوع اول فرض می شود سود سال آتی برابر میانگین سود سالهای گذشته یعنی تعیین شود .
w t + t =
به عبارت دیگر، سود هر سال برابر است با مقدار ثابت به علاوه مقدار متغیر w t ، دراینصورت
سود هر دوره برابر با پیش بینی می شود .
0 T > = T )+ t E (
این معادله یک فرآیند قطعی می‌باشد.
در فرآیند نوع دوم فرض می شود که تغییرات سود حسابداری بصور

ت مارتبنگل باشد در این فرآیند فرض می شود . مارتیبنگل ، حالت خاصی از مارتینگل فرعی است اگر رابطه زیر برقرار باشد:
yt = ( yt .... و + y0 ( yt
سودهای مورد انتظار آتی ، بیش تر به سود مشاهده اخیر بستگی دارد، یعنی:
t = At-1 +
در این فرآیندt یک متغیر تصادفی است اما t-1 یک متغیر تصادفی نیست به خاطر اینکه مقدار آن در دورهT مشخص است بدین ترتیب سودهای مورد انتظار در دوره های T عبارتند از:
t - 1 T = 0 , 1 , 2 , … = T )+ t E (

آنچه برای پیش بینی ضرورت دارد، یافتن پاسخ برای این پرسش است که آیا سود مورد انتظار آتی، مقداری ثابت و برابر میانگین سود سالهای گذشته خواهد بود؟ و یا اینکه سود مورد انتظار آتی، بیشتر به مقدار سود سالهای اخیر بستگی دارد. پاسخ به پرسش فوق از این جهت اهمیت فراوان دارد که مدل‌های پیش‌بینی طراحی شده برای هر یک از فرآیندهای مذکور با یکدیگر متفاوتند.

4-2. هموار سازی سود
ادبیات حسابداری و مدیریت امور مالی سرشار از این نظریه است که مدیران با استفاده از روشهای متفاوت حسابداری ، سود شرکت را طی سالهای متوالی هموار می سازند . به عبارت دیگر غالباً فرض بر آن است که حسابداران برای بکار گیری تکنیک های اندازه گیری سود به گونه ای تصمیم می گیرند که اثر شرایط سخت زمانی روی سودها را تعدیل کنند فرض هموار سازی سود توسط مدیران وشیف به ابنکه آنان باید سود ها را هموار سازند، چندین دهه تداوم یافته است، هیپ ورث (1953)، گارون ومایر (1966)، لثیف، دوپوچ، ودریک،کوپلاند، دیکاستر و گاگنون (1967)، همگی درباره هموارسازی سود شرکت ها و مؤسسات اقتصادی تحقیق کرده اند تا آنجا که از گزارشات تحقیق استنباط می شود هیچ مطالعه ای امکان بیهوده بودن عملیات هموار سازی سودها را عنوان نکرده است .
از ادبیات موجود حسابداری استفاده می شود که اگر هموار سازی اقدامی برای کاهش پراکندگی سود گزارش شده نسبت به سود مورد انتظار باشد . فرض بر این است که سود از طریق فرآیندی ایجاد می شود که مقدار مورد انتظار آن ثابت است و یا متغیری است که نسبت به زمان به صورت قطعی تغییر می کند برای نمونه شیف می نویسد : « در سال های قبل بولدینگ به این موضوع اشاره کرده است که ویژگی تراز نامه آن است که در آن مقادیردلخواهی از اقلام مختلف به صورت کلی وجود دارد . و به محض اینکه هر گونه بی نظمی در ساختار اقتصادی ، به فوریت تحرک نیروهای هموار سازنده موجب تجدید وضع قبلی می شود .»
بنابراین می توان ادعا کرد که حسابداران دارای « نیروی هموار سازنده سود هر سهم » هستند و با بهره گیری از استانداردهای پذیرفته شده حسابداری ، گزارش سود سهام به صورت ارقام ثابت و یا ارقام دارای روند صعودی برای آنان آسان است . و یا گوردون می نویسد :« اگرپراکندگی مشاهدات (سودهای گزارش شده ) کوچک باشند ( زمانی که مدیران یک روش خاص حسابداری را انتخاب می کنند) نتیجه هموار سازی سود ها است ». کاپلاند نیز اصولاً همان را می گوید : « هموار سازی سود مستلزم انتخاب روش های حسابداری، قواعد گزارشگری در یک الگوی خاصی است که اثر آن ،گزارش فرآیند سودی با پراکندگی کمتر از فرآیندی است که احتمالاً با استفاده از دیگر روش‌ها آشکار خواهد شد. مباحث فوق و سایر منابع چنین وانمود می کنند که مقدار سود مورد انتظار ثابت خواهد بود، هموار سازی مستلزم آن است که

میانگین بازدهی سرمایه معادل میزان بازدهی شرکت در سا‌ل‌های خوب باشد. در دوران رونق سود بطور مصنوعی از طریق عملیات هموار سازی کاهش می‌یابد. یعنی در شرایطی که افزایش سودها موقتی است می توان برای جلوگیری از اثر گذاری دائمی آن را هموار ساخت ، صرف نظر از این که آیا بازار می تواند دائمی یا موقت بودن سود را مشخص کند یا خیر؟
به نظر می رسد که حرفه حسابداری با بکارگیری روشهای هموار سازی تقریباً قادر به پیش بینی رکود پس از رونق نیست . مارتینگل مستلزم آن است که سود مؤسسه با افزایش و کاهش قرین باشد . زمانی که انحراف مثبت و منفی وجود دارند در واقع یک مارتینگل فرعی را تشکیل می دهند و طبق تعریف ، مارتینگل فرعی فرآیندی است که در آن هر مشاهده ای پایه تعیین سود مورد انتظار بعدی خواهد شد .
گذشتن از عدم اطمینان موجود ، همواره یک توزیع احتمال در اطراف سود مورد انتظار وجود دارد . ولی رفتار سود مورد انتظار یک تابع مارتینگل در طول زمان باید بگونه ای باشد که برآورد سود هموار شده را بی معنی نسازد .
ابتدا ممکن است این نظریه مطرح شود که این موضوع حقیقت ندارد . زیرا استقلال تغییرات سود تنها در مورد تعداد خاصی از سود ها صادق است و آنها عبارتند از سود هائی که به دنبال انتخاب استانداردهای پذیرفته شده حسابداری و یا روش های حسابداری از سود حسابداران ، اندازه گیری و محاسبه شده اند این نظریه چندان قابل توجه نیست زیرا سری سود های هموار ایجاد شده از طریق فرآیندی با سود مورد انتظار ثابت ، سری دیگری از همان نوع خواهد بود از آنجا که سری های مشاهده شده از این نوع نیستند به نظر می رسد هموار سازی از این نوع اتفاق نمی افتد براساس اظهارات گوردون هموار ساختن مستلزم به حداقل رساندن انحراف سود های گزارش شده از مقدار معینی است که این مقدار با واژه سود عادی مشخص می شود . باید توجه داشت سود عادی در مباحث تئوریک در سطح مفاهیم هرگز توصیف نگردیده است اما با ملاحظه موارد استفاده از آن در آثار محققین تا حدودی روشن است که این واژه به عنوان ارزش مورد انتظار حاصل از یک فرآیند ایجاد سود در یک نقطه فرضی از زمان بکار گرفته شده است برای برآورد ارزش مورد انتظار سود یا سود عادی یک دوره ، مدلهای مختلفی را می توان بکار گرفت و یا در حقیقت بکار گرفته شده است هر مدلی بر مبنای فرضیات خاصی درباره فرآیند تولید میزان سود ، طراحی و ساخته می شود و هر گونه استنباط حاصل از مطالعات تجربی درباره وجود هموار سازی سود به اعتبار فرضیاتی که برای فرآیند سود ها مستقل گذشته طراحی شده است بستگی دارد .
مدلهائی که در ادبیات هموار سازی بکار گرفته شده است چه از نظر تئوری و چه از دیدگاه تجربی تمامی شقوق ممکن را شامل نمی شوند و اصولاً اصل فرآیند تولید سود نیز به طور دقیق و مستقیم مورد بحث نمی باشد . دو موضوع دیگر در مبحث هموار سازی سود وجود دارد که شناخت آنها مستلزم اطلاع از فرآیند تولید سود شرکت هاست اولین موضوع

عبارتست از اینکه معمولاً و به طور مکرر واریانس به عنوان شاخص اندازه گیری میزان هموار ساختن سری ها مورد استفاده قرار می‌گیرد مطالعات قابل توجه فاما و بلوم ( 1956) روشن کرده است.
5-2. تعریف پیش‌بینی
در فرهنگ لغت دو اصطلاح وجود دارد که به معنای پیش بینی یا پیش

گوئی است . این دو اصطلاح گاه به معنای مشابه گاه با دو معنی متفاوت بکار می رود . در فرهنگ وبستر، به معنای برآورد کردن یا محاسبه چیزی از قبل و یا به معنای دانستن چیزی از قبل تعریف شده است .
در فرهنگ آریانپور، Forecasting به معنای حدس زدن وقایع آینده از علل

و اسباب و قرائن موجود وPrediction به معنای پیش گوئی،گفتن حوادث قبل از وقوع آنها تعریف شده است.با این حال برای هردواصطلاح ازجایگزین فارسی پیش بینی و پیش گوئی استفاده شده است.برخی برای دو اصطلاح مذکورمعنی یکسانی قائل نیستند برای مثال Forecasting را به معنای فرآیند برآورد رویدادهای آتی با استفاده از داده های قبلی وPrediction را به معنای فرآیند برآورد رویدادهای آتی بر مبنای ملاحظات ذهنی به جای داده های قبلی تعریف می کنند. با این تعریفPrediction زمانی انجام می شود که داده های تاریخی دردست نیست وبرمبنای قضاوت تصمیم گیرنده وتجارب شخصی انجام می شود .
درعلوم بازرگانی به مفهوم عام ، این دو اصطلاح بجای یکدیگر بکار می رود . و به معنای پیش بینی اقتصادی یعنی محاسبات عینی به علاوه قضاوت های شخصی می باشد . برای ایجاد درک متقابل از فرآیند پیش بینی لازم است به اهمیت هدف و صورت بندی پیش بینی به اختصار اشاره شود .

6-2. تعریف مسأله پیش‌بینی
برای تعریف مسأله پیش‌بینی، باید ازمسأله تصمیم شروع کرد. اطلاعاتی که از فرآیند پیش‌بینی حاصل می‌شود برای بهبود بخشیدن به فرآیند تصمیم‌گیری مورد استفاده قرار می‌گیرد. بنابراین ماهیت تصمیماتی که اتخاذ می‌شود بسیاری از ویژگی‌های مورد انتظار سیستم پیش‌بینی را تعیین خواهد کرد. بررسی مسأله تصمیم باید کمک کند تا سؤالات زیر پاسخ داده شود :
چه چیزی پیش‌بینی می‌شود؟ عناصر زمانی پیش بینی چیست ؟ پیش بینی چگونه انجام می شود ؟ چه دقتی مورد نیاز است؟
1. هنگام تعیین « چیزی که پیش‌بینی می‌شود » متغیرهایی تعریف می‌شود که باید تجزیه و تحلیل و پیش بینی شوند . بدیهی است سطح جزئیات مورد نیاز، اهمیت بسزایی دارد. بسیاری از عوامل نظیر دسترسی به داده‌ها، دقت، هزینه تجزیه وتحلیل و ترجیحات تصمیم گیرنده، در سطح جزئیات مورد استفاده تأثیر دارند . در مواردی که انتخاب متغیرهای مناسب به روشنی امکان پذیر نیست می توان راه کارهای مختلفی را آزمون کرد و راه کار دارای بهترین عملکرد را از میان آنها انتخاب کرد.
2. عناصر زمانی تصمیم شامل دوره پیش‌بینی ، افق پیش بینی و فاصله پیش بینی است.
ـ دوره پیش بینی ، واحد اصلی زمانی است که پیش بینی برای آن انجام می شود برای مثال پیش‌بینی سود هر سهم سال آینده.
ـ افق پیش بینی ، تعداد دوره های آتی است که با پیش بینی پوشش داده می شود برای

مثال پیش‌بینی سود هر سهم 5 سال آینده بصورت سالانه که دوره سالانه وافق پنج ساله است .
ـ فاصله ی پیش بینی،تواتری است که با آن پیش بینی جدید انجام می شود.اغلب فاصله ی پیش‌بینی و دوره ی آن مساوی است . بنابراین پیش بینی ها در هر دوره با استفاده از جدیدترین نیازهای دوره و اطلاعات جاری مورد تجدید نظر قرار می گیرند .
3. شکل مورد نیاز پیش بینی سومین ویژگی های مسأله پیش بینی است معمولاً پیش بینی یکی از شکل‌های زیر را به خود می‌گیرند.

ـ برآورد ارزش مورد انتظار متغیر به علاوه برآورد انحراف معیار خطای پیش بینی .
ـ دامنه‌ای که با احتمال تعیین شده ، شامل ارزش آتی واقعی خواهد بود .
4. دقت پیش بینی ـ که در مسأله تصمیم مورد نیاز است بر روی سیستم پیش بینی مورد استفاده اثر خواهد گذاشت . همانطور که در شکل 1-2 نشان می دهد ویژگی مهم یک سیستم تصمیم گیری خوب ، توانایی آن در دست یابی به کارایی بهینه در مواجهه با عدم قطعیت است . بهبود در دقت پیش‌بینی، عدم اطمینان را کاهش می دهد ولی بهبود اضافی ممکن است از دیدگاه اقتصادی توجیه‌پذیر نباشد.
علاوه بر ملاحظات مربوط به مسأله تصمیم ، در سیستم پیش‌بینی، که بطور خلاصه تشریح شدند سایرعواملی که باید در تعریف مسأله پیش‌بینی مورد توجه قرار گیرند عبارت اند از:
1. فرآیند تولید متغیر چگونه است؟ آیا فرآیند از حالت پایداری برخوردار است ( خواه با شرایط ثابت یا تغییرات آهسته با زمان ) یا فرآیند نامنظم و بی قاعده است ؟
2. میزان دسترسی به داده ها و کیفیت داده ها چگونه است ؟ در برقراری روش‌های پیش‌بینی، داده‌های تاریخی ارزشمند هستند و باید از شاهدات بعدی برای تجدید نظر در پیش بینی استفاده شود. مقدار، دقت و به موقع بودن این اطلاعات اهمیت بسیاری دارند همچنین نماینده بودن این اطلاعات باید بررسی شود.
3- دو عامل مهم دیگر در مسأله پیش بینی ، توانایی و علاقه افرادی است که پیش بینی می کنند و آن را به کار می برند بطور ایده آل اطلاعات تاریخی با استفاده از روش های آماری تجزیه و تحلیل می شوند و پیش بینی برای تحلیل در اختیار تصمیم گیرندگان مربوط قرار می گیرند . هر چند اعمال قضاوت حرفه ای در فرآیند پیش بینی اهمیت بسیاری دارد ولی انجام آن به تجربه افراد وابسته است پیش‌بینی نهایی اغلب در اختیار افرادی قرار می‌گیرد که آن را در فرآیند تصمیم‌گیری خود به کار می‌برند این افراد زمانی از اطلاعات پیش بینی استفاده می کنند که متقاعد شوند فرآیند پیش بینی معقول بوده است.

7-2. هدف پیش‌بینی
پیش‌بینی عنصری کلیدی در تصمیم گیری است زیرا اثر بخشی نهایی هر تصمیم به پیامدهای رویدادهای بعد از تصمیم بستگی دارد . توانایی پیش بینی جنبه های غیر قابل کنترل این رویدادها، قبل از اتخاذ تصمیم می تواند به انتخاب بهتری منجر شود به همین دلیل سیستم های مدیریتی برای برنامه ریزی و اداره عملیات ، دارای مدل های پیش بینی هستند . برنامه ریزی در زمی

نه های مالی، تولید موجودی کالا ، فرآیند تولید اداری و نظایر آن متضمن پیش بینی در ابعاد مختلف است.
هدف پیش بینی کاهش ریسک در تصمیم گیری است و با وجود آن که پیش بینی ها معمولاً صحیح نیست ، ولی میزان خطای پیش بینی به سیستم مورد استفاده برای پیش بینی بستگی دارد . با تخصیص منابع بیشتر برای پیش بینی می توان دقت آن را افزایش داد . و در نتیجه برخی از زیان های ناشی از عدم اطمینان را در فرآیند تصمیم گیری حذف کرد یا کاهش داد (مدرس،1

380)1 .
این مفهوم در شکل 1-2 ارائه شده است. همانطور که ملاحظه می شود با افزایش هزینه‌های پیش‌بینی، زیانهای ناشی از عدم اطمینان کاهش می‌یابد و سطح عمل بهینه پیش‌بینی، در حداقل مجموع هزینه‌ها و زیان‌ها قراردارد.

شکل 1-2 سطح بهینه پیش‌بینی در مقابل بین هزینه‌ها و زیان‌ها

شکل 1-2 مبتنی بر این فرض است که ارزش ناشی از پیش بینی نزولی است یعنی هر ریال اضافی که در فرآیند پیش بینی مصرف می شود نسبت به ریال قبلی کاهش کمتری در زیانهای ناشی از ریسک ایجاد می کند و ممکن است منابع اضافی تخصیص یافته برای پیش بینی، هیچ بهبودی ایجاد نکند. به عبارت دیگر بدون توجه به پیچیدگی فرآیند پیش بینی ، متوسط خطای پیش بینی را نمی‌توان کم‌تر از سطح مشخص کاهش داد.
از آنجا که پیش بینی ،ریسک را کاملاً حذف نمی کند ، ضروری است در فرآیند تصمیم ، صریحاً عدم قطعیت پیش بینی مورد توجه قرار گیرد . از نظر مفهومی تصمیم گیری با پیش بینی را می توان در رابطه زیر نشان داد :
خطای پیش‌بینی + تصمیم‌گیری با فرض صحیح بودن پیش‌بینی = تصمیم واقعی
این رابطه نشان می‌دهد که سیستم پیش بینی باید علاوه بر پیش‌بینی، خطای آن را نیز توصیف کند بنابراین اگر توزیع احتمال متغیر پیش بینی شونده را در فرآیند پیش بینی داشته باشیم ، ریسک بطور عینی در فرآیند تصمیم گیری وارد می شود.
بدون شک پیش بینی به خودی خود پایان کار نیست بلکه وسیله ای برای رسیدن به هدف است سیستم پیش بینی جزئی از مجموعه سیستم تصمیم گیری است و به عنوان یک سیستم فرعی در واکنش با اجزای کل سیستم ، عملکرد کلی را تعیین می کند .

8-2. روش‌های پیش‌بینی
1. روش‌های کیفی پیش‌بینی
2. روش‌های کمّی پیش‌بینی (شیوا،1378،15)1

1-8-2. روش کیفی پیش‌بینی
در بسیاری از موارد برای تصمیم‌گیری، اطلاعات کامل و دقیقی از گذشته در دست نیست یا محیط به گونه‌ای آشفته است که نمی‌توان اطلاعات گذشته را ملاک پیش‌بینی آینده و تصمیم‌گیری قرار داد. در چنین شرایطی تحلیل‌گر برای پیش‌بینی آینده به روش‌های کیفی متوسل می‌شود. در روش‌های کیفی مبنای پیش بینی تجربه و تخصص ، قضاوت و قدرت پیشگوئی صاحب نظران و متخصصان آن حوزه تصمیم‌گیری است (آدل،1379،ص42)2.

پس به طور کلی در روشهای کیفی جهت پیش بینی وقایع آینده از نظرات و عقاید متخصصین استفاده می شود. به عنوان مثال کشف ورود یک تکنولوژی جدید به جریان تولید از مواردی است که در آن داده های زمانی مربوط به گذشته به منظور پیش بینی وقایع آینده بر این فرض استوار است که الگوی داده های زمانی ثابت می ماند پس تغییرات الگوی داده ها را نمی توان براساس داده های گذشته پیش بینی نمود بدین جهت غالباً برای پیش بینی چنین تغییراتی از روش کیفی استفاده می‌شود. مدل‌های کیفی را می توان با نوع داده هایی که برای پیش بینی بکار می برند از مدل های کمی متمایز نمود هر چند امکان دارد هر دو مدل از مقادیر عددی استفاده نمایند

. مدل های کیفی اغلب متکی بر برآوردهای ذهنی یا شهودی هستند، ماهیت تخصصی دارند، بیشتر با دامنه اعداد با روابط نسبی آنها سروکار دارند و کم تر روابط صریح را مورد بررسی قرار می‌دهند.

2-8-2. روش‌های کمّی
این روش ها به تجزیه و تحلیل داده های مربوط به گذشته می پردازند با این هدف که ارزش آتی متغیر مورد نظر را پیش بینی نماید در مدل های کمّی ابتدا داده های گذشته را که بصورت کمّی قابل اندازه گیری هستند به دست می آورند . تمامی این مدل های فرض میکنند که روند موجود در داده های گذشته در آینده نیز به همین صورت خواهد بود . به عبارت دیگر مدل های کمّی پیش بینی را می توان به عنوان فیلتری خطی تصور نمود که الگوی قابل استفاده برای پیش بینی را از نوسانات و یا پارازیت‌های تصادفی جدا می‌سازد.
مدل‌های کمّی پیش‌بینی به دو نوع تقسیم می‌شوند:
1. مدل‌های تک متغیری 2. مدل‌های علّی
مدل های تک متغیری مدلی است که تنها براساس ارزش و مقادیر گذشته یک سری زمانی ارزش و مقادیرآتی سری زمانی مزبور را پیش بینی نماید دراین مدل جهت رسیدن به الگویی برای داده‌ها، داده‌های مربوط به گذشته مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد . پس مدل‌های پیش‌بینی تک متغیری برای وضعیت‌هایی که انتظار می‌رود هم چنان ادامه داشته باشند کاربرد دارند.
مدل‌های علّی پیش بینی مستلزم این می باشند که بتوانند متغیرهایی را که با متغیر مورد نظر جهت پیش‌بینی در ارتباط هستند شناسایی و تشخیص دهند . با پی بردن به این ارتباط مدل آماری بسط می‌یابد. سپس مدل آماری فوق جهت پیش بینی متغیر مورد نظر بکار برده می‌شود.

مدل‌های علّی چند اشکال دارند. اولاً، بسط و توسعه آنها بسیار مشکل است ثانیاً، تمامی متغیرهای مورد استفاده در این مدل مستلزم این می باشند که از داده های مربوط به گذشته برخوردار باشند ثالثاً، توانایی در پیش بینی متغیر وابسته منوط به توانایی پیش بینی کننده در پیش بینی متغیرهای مستقل می‌باشند. علی رغم اشکالات یاد شده مدل های علّی اغلب مورد استفاده قرار می‌گیرند.
روشهای کمّی پیش بینی ، زمانی بکار می روند که داده های مربوط به گذشته موجود باشند مدل‌های تک متغیری تنها براساس الگوی تاریخی متغیر مورد نظرارزش آینده آن را پیش‌بینی می‌کنند مدل‌های علّی با فرض ادامه داشتن الگوی تاریخی در آینده ، با استفاده از رابطه میان متغیر مورد نظر و سایر متغیرها ارزش آتی متغیر مورد نظر را پیش‌بینی می‌نمایند. روش‌های کیفی پیش‌بینی زمانی به کار می‌روند که داده‌های گذشته وجود نداشته و یا کم بوده و در دسترس نباشند و منوط به نظر متخصص که به طور ذهنی وقایع آینده را پیش بینی می کند می باشند . اکثر سیستم های پیش بینی عملاً هر دو روش کیفی و کمّی را بکار می برند . برای مثال روش های کمّی را زمانی بکار می برند که انتظار می‌رود الگوی داده ها در آینده نیز ادامه داشته باشد و حال آن که روشهای کیفی را زمانی مورد استفاده قرار می‌دهند که انتظار تغییر الگوی داده ها می رود از این رو پیش بینی های ناشی از روش‌های کمّی اغلب مورد ارزیابی ذهنی قرار می گیرد . این ارزیابی ممکن است منجر به اصلاح و تعدیل پیش بینی گردد (شیوا،1384،16)3.

از مدل‌های کمّی برای پیش بینی در سری زمانی استفاده می‌شود.

مدل‌های کمّی پیش بینی بسیار زیاد و متنوع هستند برخی از آنها عبارتند از:
1. مدل‌های میانگین‌گیری 2. مدل‌های نمو هموار
3. مدل‌های هولت وینترز 4. مدل‌های باکس ـ جنکینز
5. مدل‌های اقتصاد سنجی 6. تجزیه و تحلیل روند
7. برازش ذهنی
که در این قسمت با توجه به اینکه این تحقیق بر اساس مدل باکس ـ جنکینز انجام گرفته به تشریح این مدل می‌پردازیم و از تشریح سایر مدل‌ها صرف نظر می‌کنیم.

1-2-8-2. مدل‌های پیش‌بینی باکس و جنکینز
بسیاری از روش های آماری ( نظیر رگرسیون ) به بررسی مدل هایی می پردازند که فرض زیربنایی آنها استقلال مشاهدات می باشد . این در حالی است که اکثر داده های مربوط به علوم طبیعی، مهندسی ، تجارت و اقتصاد به صورت سری زمانی روی می دهند که پیوستگی مشاهدات در آن ها امری بدیهی می باشد . به عنوان مثال این فرض که سود سال گذشته یک شرکت هیچ تأثیری بر سود سال آینده ندارد فرض معنی داری نیست .فرض بنیادین روش باکس- جنکینز این است که مشاهدات مربوط به یک سری زمانی مستقل نمی باشند و بصورت متوالی بهم وابسته هستند و این وابستگی بین داده‌های متوالی در زمانهایی با فواصل مساوی اندازه گیری می شوند و مورد توجه می‌باشند.
این روش در دهه 1960 توسط جرج باکس و کیولی جنکینز به منظور تجزیه و تحلیل سری زمانی مطرح و در ظرف مدت 15 سال بسط داده شده است و رویکردی است که در موارد زیر بکار گرفته می‌شود.
1. برنامه ریزی اقتصادی و تجاری 2. برنامه‌ریزی

3. نظارت بر تولید و موجودی 4. کنترل بهینه‌سازی فرآیند صنعتی
اساس رویکرد ، باکس و جنکینز به بررسی حوزه وسیعی از مدل‌های پیش‌بینی برای یک سری زمانی قرار گرفته است گروه عمومی مدل‌ها برای یک سری زمانی در روش شناسی باکس ـ جنکینز در مدل‌های اتورگرسیو ـ میانگین متحرک تلفیقی گفته می‌شود که در آمار به مدل های آريما معروف هستند.
از مدل‌های آريما می توان مدل های متعددی چون مدل رگرسیو

ن ساده و رگرسیون چند گانه ، میانگین متحرک، نمو هموار ساده و حتی مدل های ناشناخته دیگر را که مناسب با سری زمانی هستند استخراج کرد .
باکس و جنکینز معتقدند که پیش بینی در یکسری زمانی نه تنها به گذشته داده های آن سری بر می گردد بلکه ممکن است به گذشته سری های زمانی مرتبط نیز مربوط شود . در مدل باکس – جنکینز علاوه بر عامل روند به تغییر فصلی و تصادفی نیز توجه می شود .
مدل های باکس و جنکینز و ابزار های استفاده شده درآن فقط برای سری های زمانی ایستا کاربرد دارد. بنابراین قبل از اینکه یک سری زمانی غیر ایستا به وسیله این مدل تحلیل گردد باید با استفاده از روش‌های دیفرانسیل گیری به یک سری ایستا تبدیل شود . باکس – جنکینز روش شناسی ویژه ای برای مدل‌های آريما دارند که این روش شناسی بطور کلی بر سه مرحله استوار است و این مراحل عبارتند از:
مرحله اول: تعیین مدل
تعیین یک مدل مناسب ضرورتاً دقیق نمی باشد و علت دقیق نبودنش آن است که نمی دانیم در عمل چه مدل یا فرآیندی بوجود می آید و یا این که چه شرایط و مقتضیاتی وجود دارد . با استفاده از روش‌های آماری اولیه و ساده می توان مدل خاصی را که مناسب به نظر می رسد از گروه عمومی مدل‌های آريما انتخاب کرد واقعیت این است که هیچ گونه قواعد مشخصی برای انتخاب مدل وجود ندارد و انتخاب نوع مدل به نمایش ه

ندسی سری زمانی و قضاوت و تجربه تحلیل گر بستگی دارد.
این مطلب را باید در نظر داشته باشیم که تعیین اولیه مدل ، را به هیچ چیز جزپذیرش یک گروه آزمایشی آريما که در مراحل بعدی باید بطور کارآمدی برازش شوند ـ نمی‌رساند.

مرحله دوم: تخمین متغیرهای مدل و

آزمون آن

با تعیین مدل اولیه در مرحله اول باید با استفاده از داده های موجود به برآورد پارامترهای مدل پرداخت. روش‌های آماری مناسبی برای تخمین پارامترها وجود دارد که دراین رابطه می توان درصورت خطی بودن مدل به « روش حداقل مربعات خطی » و در صورت غیرخطی بودن آن«روش حداقل مربعات غیر خطی » اشاره کرد . با ساختن مدل این سؤال پیش می آید که آیا مدل سازگار با سری زمانی است

یا خیر؟
برای پاسخ به این سؤال می توان از آزمون نیکوئی برازش کای – مربع استفاده کرد . در صورتی که مدل برازش شده کارا باشد به مرحله سوم می رویم در غیراین صورت به گروه آريما برگشت کرده و مدل دیگری از آنها را انتخاب می کنیم .

مرحله سوم: کاربرد مدل پیش‌بینی
اگر دنباله واقعی سری زمانی را x1 وx2 ، ... xn بدانیم با استفاده از مدل برازش شده و کارا از گروه آريما برای پیش بینی xn+1 ، xn+2 ، ... xn+h استفاده می‌کنیم‌.
انعطاف‌پذیری رویکرد باکس و جنکینز سبب شده است که کاربرد آن در عرصه اقتصاد و صنعت پیش از پیش باشند و بر سایر مدل های پیش بینی غالب شود .

پیشرفت تکنولوژی رایانه نیز به کاربران اجازه داده است از مدل های پیچیده باکس – جنکینز استفاده کنند .
اما یکی از معایب آريما این است که برای توسعه یک مدل ، باکس – جنکینز ما نیاز یه حداقل 50 مشاهده و ترجیحاً 100 مشاهده داریم و این تعداد مشاهده حجم نسبتاً بزرگی از داده ها می‌باشد و انواع بسیاری از مسائل پیش بینی وجود دارد که در آنها این مقدار داده تاریخی در دسترس نیست مشکل فوق به ویژه در پیش بینی های بازرگان

ی مشهود می باشد .
در مورد موضوعاتی چون تورم ترکیب شرکتها ، محصولات جدید و توسعه تکنولوژی به ندرت می‌توان یک سری زمانی با 50 مشاهده جمع آوری کرد . البته درمورد قیمت سهام و سود شرکت‌ها تا حدودی این مشکل کم ترمی باشد . شواهد مربوط به ضعف صحت پیش‌بی

نی‌های حاصل از این روش در مقاله آقای آرمسترانگ ( 1985 ) فهرست شده‌اند هم چنین به کار گیری غیر موفقیت‌آمیز آن در تحقیقات حسابداری نیز توسط بال و همکارانش3 ( 1983 ) بر شمرده‌اند. براون و گریفین4
( 1983 ) ابراز نگرانی کرده‌اند که با وجود ضعف صحت این روش در پیش‌بینی‌های حسابداری بطور مکرر مورد استفاده قرار می گیرد .