بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
عنوان مقاله:مثلث بندی هوایی قابل کنترل با عوارض خطی
چکیده
امروزه نه تنها متخصصان ﮊئوماتیک در پی یافتن روشهایی برای ارتقا سرعت در سیستمهایی که از آنها استفاده میکنند هستند بلکه همگام با این موضوع روشهایی را برای کاستن از هزینه های وارد بر یک سیستم نیز جستجو میکننـد.در ایـن میـان مثلـث بنـدی هوایی نیز با توجه به ویژگی ذاتی خود یعنی بدست آوردن مختصاتهای زمینی برای شمار زیادی از نقاط گرهی که باعث اقتصادیتر نمودن پروﮊه ها میشود مورد توجه متخصصین واقع شده است.یکی از روشهایی که در راستای کـاهش هزینـه هـا در مثلـث بنـدی هوایی در سالهای اخیر مورد توجه قرار گرفته است کاستن از تعداد نقاط کنترل میباشد برای کاستن از تعداد نقاط کنترل ویا حتی حذف احتمالی این نقاط میتوان از عوارض خطی در مثلث بندی هوایی استفاده کرد در حقیقت با استفاده از این عوارض در مثلـث بندی هوایی میتوان ضعف هندسی ناشی از تقلیل نقاط کنترل را تا حدودی جبران کرد.راحتی بکار گیری عـوارض خطـی خاصـی نظیر مسیر راهها باعث شده است که این عوارض بیشتر مورد توجه قرار بگیرند البته این بدان معنی نیست کـه بـه عـوارض خطـی دیگر نظیر عوارض خطی طبیعی توجه نداشته باشیم زیرا دسترسی به این عوارض در اکثر تصاویر از عوارض خطـی خـاص راحتتـر میباشد اما تعریف مدل ریاضی مناسب برای این عوارض دشوارتر میباشد که این مشکل را میتوان تا حد زیادی با افزایش مشاهدات روی این عوارض تقلیل داد.
طراحی ودر کنار هم قرار دادن نقاط کنترل در کنار عوارض کنترل از مواردی است که باید مورد توجه خـاص قـرار بگیـرد.زیـرا بـا ایجاد تغییر در نحوه کنار هم قرار دادن عوارض ونقاط کنترل به جوابهای متفاوت اما نزدیک به هم خواهیم رسید .
در این مقاله یک روش کاملا ریاضی برای استفاده از عوارض کنترل خطی در مثلث بندی هوایی معرفی میکنیم.روشی که در ایـن مقاله بیان میشود دارای شالوده ای کاملا ریاضی میباشد زیرا معادله کنسترینتی که برای ایـن منظـور معرفـی میشـود از معـادلات شرط هم خطی مشتق میشود.لذا میتوان این روش را به نوعی روشی برای توسعه معادلات باندل دانست.
١
مقدمه
مثلث بندی هوایی در طول زمان با توجه به پیشرفت تکنولوﮊی دچار تغیروتحولاتی شده است . تغییروتحول از مثلث بندی هوایی آنالوگ به مثلث بندی هوایی آنا لتیکال وجایگزینی ایندو از مزایای استفاده از کامپیوترها بود ادامه ایـن تغیـرات منجـر بـه بوجـود آمدن فتوگرامتری رقومی واستفاده از آن برای تمام اتوماتیک کردن مثلث بندی میباشد.گرچه کـاربرد اصـلی مثلـث بنـدی هـوایی تهیه نقشه در وسعت زیاد برای مقاصد عمومی نقشه برداری میباشد اما امروزه این روش در کاربردهای مختلف از جمله کنترلهـای
خاص درتهیه مدل رقومی ارتفاعی زمین DTM1 استفاده می شود
همچنین تعیین موقعیت سه بعدی وفراهم آوردن کنترل عکسی برای مقاصد نقشه ای را میتوان نام برد و از آنجـا کـه در مثلـث بندی هوایی ا طلاعات توجیه مطلق کلیه مدلها تهیه میشود لذا میتوان گفت مثلث بنـدی هـوایی قلـب سیسـتمهای فتـوگرامتری است. تغییر وتحولاتی که در طول زمان روی مثلث بندی هوایی انجام شده است همگی در جهتی بوده اند کـه ضـمن حفـظ دقـت کاهش زمان وکاهش هزینه را نیز شامل شوند.یکی از راهکارهای مهم در جهت کاهش زمان وهزینه کاستن از تعداد نقـاط کنتـرل میباشد.برای کاستن از تعداد نقاط کنترل ویا حتی حذف احتمالی این نقاط یکی از روشهایی که در سالهای اخیر مورد توجـه قـرار گرفته است استفاده از عوارض خطی وجایگزینی این عوارض به جای نقاط کنترل میباشد.اما واضح است کـه کـاهش تعـداد نقـاط کنترل باید به وسیله ای جبران شود وبهترین وسیله ای که میتواند این ضعف را پوشش بدهـد بکـار گـرفتن هندسـه ای قـوی در مدلهایی است که برای این منظور بایدمورد استفاده واقع شوند.یعنی ضعف مربوط به کاهش تعداد نقاط کنترل را بایستی بـا ایجـاد استحکام هندسی جبران کرد.
عوارض خطی که در این مقاله مورد نظر ما هستند عبارتند از خطوط مستقیم عارضه های مشخصی مانند جاده هـا یـا خطـوط راه آهن که به راحتی در دسترس هستند ویا حتی عوارضی نظیر بلوار خیابانها وغیره به شرطی که در تصاویر پوشش دار متـوالی قابـل رویت باشند. البته این مسئله را برای سایر عوارض خطی طبیعی از قبیل مسیر رودخانه ها و ترانشه ها و غیره به شرطی که از یـک شکل هندسی مشخص تبعیت کنند میتوان بسط و گسترش داد.
برای برخورد با عوارض خطی با در نظر گرفتن نیازهای فتوگرامتری باید به دو مورد زیر توجه کرد: اول ارائه و نمایش عوارض خطی هم در فضای شیئی و هم در تصویر دوم ارائه فرمول ریاضی مناسب برای برقراری ارتباط بـین عـوارض خطـی در فضـای شـیئی و تصویری با توجه به گرایش پیدا کردن به سمت استخراج اتوماتیک و تشخیص عوارض از تصاویر رقومی مزایای اسـتفاده از عـوارض خطی در فتوگرامتری بیش از پیش نمایان و خاستگاه ویژهای مییابد.
مدل شرط هم خطی برای برقراری ارتباط بین تصویر و نقاط فضای شیئی بکار میرود این مدل پیش در آمدی برای تصـاویر فـریم نیز میباشد و آنچنانکه میدانیم از این معادلات برای برقراری ارتباط بین تصاویر و فریمهای نقاط شیئی در اسکنرهای آرایـه خطـی استفاده میشود.
٢
با توجه به وسعت دامنه کاربرد این معادلات میتوان دریافت برای رسـیدن بـه اسـتحکام هندسـی کـافی بایـد از ایـن معـادلات در مدلهایی که برای معرفی عوارض خطی میسازیم به نحوی مناسب استفاده کنیم ودر این بین به این موضوع توجه داشته باشیم کـه هر چه مدل ریاضی ما پایه هندسی قویتری داشته باشد نتایجی که بدست خواهد آمد قطعا از اعتبار زیادی برخوردار خواهندبود.
مقاله زیر خلاصه ای است از یک پژوهش در مورد نحوه استفاده از عوارض خطی در مثلـث بنـدی هـوایی.بنـابراین ایـن مقالـه بـه چگوگی استفاده از عوارض کنترل در مثلث بندی هوایی وهمچنین معرفی معادلات مناسب برای این منظور بطور خلاصه میپردازد.
روش وارد کردن عوارض خطی در مثلث بندی هوایی
فرض کنیم خطوط مستقیم را در یک گروه از تصاویری که با هم همپوشانی لازم را دارند به همـراه نقـاط کنتـرل و گرهـی داریـم.
برای تعریف کردن یک خط دوبعدی در فضای تصویر در وهلـه اول دو نقطـه در امتـداد خـط را در یکـی از تصـاویر انـدازه گیـری میکنیم در سایر تصاویر باقیمانده این خط را در سیستم مختصات قطبی معرفی میکنیم. ترکیب این انـدازهگیریهـا در یـک بانـدل اجسمنت منحصر به فرد برای حل پارامترهای توجیه خارجی با استفاده از مختصاتهای زمینـی نقـاط گرهـی و مختصـاتهای نقـاط معین خطوط زمینی معقول بنظر میآید.در تصویر اول ارتباط بین مختصاتهای تصویر و مختصاتهای شیئی بوسیله روابط شرط هم خطی استوار میگردد برای تصاویر باقیمانده یک کنسترینت معرفی میشود بنحوی که مطمـئن باشـیم دو نقطـه ای کـه در فضـای
زمینی تعریف میشوند متعلق به خطی هستند که قابل نمایش با المانهای قطبی ( ρ,θ )میباشد .
مدل ریاضی مناسب برای وارد کردن عوارض خطی در مثلث بندی هوایی
معادله قطبی خط در تصویرi به صورت زیر نوشته میشود .
معادله ١
معادله ١ را میتوان بطریق برداری نشان داد :
معادله 2
نقطه تصویری که مطابقت با نقطه زمینی ( ( X1 ,Y1 , Z1 دارد در تصویرi طبق معادله شرط هم خطی بصورت زیر نوشته میشود .
معادله ٣
