مقاله ارائه مدل کلی بهینه سازی طراحی شبکه لجستیک معکوس ظرفیت دار تحت عدم قطعیت

بخشی از مقاله

ارائه مدل کلي بهينه سازي طراحي شبکه لجستيک معکوس ظرفيت دار تحت عدم قطعيت

چکيده
در طي دهه گذشته ، شبکه هاي لجستيک معکوس به دليل افزايش اهميت اقتصادي و همچنين به دليل قوانين زيست محيطي و آگاهي هاي مشتريان مورد توجه روز افزوني قرار گرفته اند. يکپارچه سازي شبکه لجستيک پيشرو و معکوس در هنگام طراحي شبکه لجستيکي يکي از عوامل بسيار مهم در زنجيره تامين مي باشد. يک امر ضروري جهت مدلسازي مساله طراحي سيستم هاي لجستيک معکوس ، در نظر گرفتن تعداد بيشتري از گزينه هاي بازيابي محصولات مي باشد. در اين تحقيق ، يک مدل برنامه ريزي عدد صحيح مختلط (MILP) جهت طراحي شبکه لجستيک يکپارچه پيشرو. معکوس چند لايه ، چند محصولي، تک دوره اي به همراه ظرفيت هاي محدود شده و تحت عدم قطعيت ارائه مي شود که بطور همزمان گزينه هاي بازيابي تعمير، توليد مجدد و همچنين گزينه دفع ضايعات را در برمي گيرد. هدف کمينه سازي هزينه کل شبکه مي باشد.
کليد واژه ها
لجستيک معکوس - تعمير- توليد مجدد- شبکه لجستيک يکپارچه - عدم قطعيت - بازيابي محصول
مقدمه
در سال هاي اخير لجستيک معکوس به دليل توانايي بازيابي ارزش از محصولات برگشتي و استفاده شده توجه بسياري را دريافت کرده و به عنصري کليدي در زنجيره تامين تبديل شده است . الزامات قانوني، مسئوليت هاي اجتماعي، نگراني هاي زيست محيطي، منافع اقتصادي و آگاهي هاي مشتريان ، توليد کنندگان را نه تنها به توليد محصولات سازگار با محيط زيست ، بلکه به پس گرفتن و جمع آوري محصولات برگشتي و استفاده شده نيز وادار کرده است [١].

علاوه بر موارد فوق ، مسائل بازاريابي، رقابتي و استراتژيکي نيز از انگيزه هاي فعاليت در زمينه لجستيک معکوس مي باشند[٢]. همچنين بهبود وفاداري مشتري و فروش هاي آتي نيز از ديگر انگيزه ها مي باشند[٣]. از اينرو بخش هاي مختلف صنعتي به منظور رويارويي با اين چالش ها، رعايت قانون و برآوردن تقاضاي مصرف کنندگان ، مستلزم بهبود ساختارها و فعاليت هايشان مي باشند.
از آنجا که به دلايل مختلف ، جريان مواد و محصولات در جهت عکس زنجيره تامين ، امري اجتناب ناپذير است ، طراحي شبکه لجستيک معکوس امري لازم و ضروري مي باشد. در ادبيات تعاريف مختلفي براي بيان لجستيک معکوس وجود دارد. يک تعريف از لجستيک معکوس به اين صورت مي باشد: "لجستيک معکوس فرآيند برنامه ريزي، پياده سازي و کنترل کارآ و موثر جريان ورودي و ذخيره سازي کالاهاي دست دوم و اطلاعات مربوط به آنها درخلاف جهت زنجيره تامين سنتي با هدف بازيابي ارزش يا دفع مناسب مي باشد"[٤] .
در اين تعريف محصولات برگشتي مجبور به بازگشت به مبدا خود نيستند. آنها مي توانند به همان زنجيره تامين يا يک زنجيره تامين ديگر برگردند. همچنين مفهوم محصولات دست دوم ذکر شده در اينجا شامل محصولات استفاده نشده برگشتي به دلايل مختلف ، از قبيل نارضايتي مشتري و يا شرايط گارانتي نيز مي باشد. اين محصولات مي توانند جهت استفاده مجدد١، تعمير٢، بازيافت ٣، توليد مجدد٤ و دفع ٥ طبقه بندي شوند.
محصولات و مواد به دلايل گوناگوني برگشت داده مي شوند[٥] :
• محصولاتي که خراب شده اند، اما مي توانند مجددا تعمير يا استفاده شوند،
• محصولاتي که در مرحله پاياني چرخه عمرشان هستند، اما هنوز داراي ارزش مي باشند،
• محصولات فروش نرفته و يا ناخواسته موجود در قفسه هاي خرده فروشان ،
• محصولاتي که پس داده شده اند،
• ضايعات خطرناک و مواد.
همچنين محصولات در پايان اجاره ، محصولات تحت گارانتي و محصولات آسيب ديده در حمل و نقل يا ارسال نيز جز محصولات برگشتي مي باشند. اگر اين محصولات برگشتي به صورت کارا اداره و کنترل نشوند، آنگاه توليد کنندگان تجهيزات اصلي متحمل هزينه هاي بيشتري شده که مي تواند هزينه هاي محصول جديد را افزايش دهد
[٦]. بنابراين شبکه لجستيک معکوس براي برگشت محصولات بايد بطور کارامد و مقرون به صرفه طراحي شود.
در اکثر تحقيقات پيشين ، طراحي شبکه هاي لجستيک پيشرو٦ و معکوس بطور جداگانه در نظر گرفته شده است ، اما پيکره بندي شبکه لجستيک معکوس ، تاثيري قوي بر روي شبکه لجستيک پيشرو و بالعکس دارد. طراحي جداگانه

ممکن است سبب بروز زير بهينگي شود، بنابراين طراحي شبکه لجستيک پيشرو و معکوس بايد يکپارچه ١ باشد
[٦,٧] و با توجه به اينکه مسائل درگير در شبکه لجستيک يکپارچه پيچيده تر هستند، به تلاشي بيشتر جهت تحليل همزمان هر دو شبکه لجستيک پيشرو و معکوس نياز مي باشد.
در اکثر تحقيقات پيشين فرض بر اين است که پارامترهاي مهمي همچون تقاضا و محصولات برگشتي قطعي هستند، در حاليکه طراحي و استقرار شبکه لجستيکي، يک تصميم گيري استراتژيکي است که تاثير آن براي چندين سال طول خواهد کشيد و پارامترهاي محيطي کسب و کار(تقاضا و برگشتي مشتريان ) در طي اين مدت ممکن است تغيير نمايد[٦]. بنابراين يک شبکه لجستيکي کارا بايد به شيوه اي طراحي شود که بتواند به عدم قطعيت ٢ ها نيز بپردازد.
نويسنده هاي مختلف فرايند بازيابي را به طرق متفاوتي دسته بندي مي کنند. گزينه هاي بازيابي ارزش از محصولات برگشتي با توجه به نقطه ورود مجدد آنها به فرايند بازيابي به گزينه هاي تعمير، مرمت و نوسازي ٣، توليد مجدد، اوراق سازي ٤ وبازيافت تقسيم مي شود[٨]، در حاليکه گزينه هاي بازيابي بر حسب درجه مورد نياز دمونتاژ به صورت اوراق سازي، توليد مجدد، مرمت و نوسازي، تعمير و فروش مجدد٥ فهرست مي شوند[٩]. شکل ١ نمايي از از يک شبکه لجستيکي بازيابي محصول را نشان مي هد.
با بررسي هاي دقيق در زمينه لجستيک معکوس مي توان دريافت که تحقيقات انجام شده عمدتا تنها يکي از گزينه هاي بازيابي محصول را در نظر مي گيرد و اين گزينه در اکثر موارد گزينه توليد مجدد مي باشد[١٠] . اجراي موثر لجستيک معکوس نياز به طراحي يک شبکه مناسب لجستيکي جهت انجام فعاليت هاي زنجيره تامين معکوس از قبيل جمع آوري، بازرسي، ذخيره سازي، دمونتاژ، بازيافت ، توليد مجدد، مرمت و نوسازي، تعمير و دفع دارد[١١] .
اين مقاله يک مدل رياضي برنامه ريزي خطي عدد صحيح مختلط ٦ (MILP) براي طراحي شبکه لجستيکي پيشرو. معکوس جهت مديريت برگشتي هاي محصول ، که بطور همزمان گزينه هاي تعمير و توليد مجدد و همچنين گزينه دفع ضايعات را با در نظر گرفتن حالت چند محصولي، محدوديت هاي ظرفيت و غلبه بر عدم قطعيت در مقدار محصولات برگشتي و تقاضا پيشنهاد مي کند. در ادامه اين مقاله به مرور ادبيات موضوع ، تعريف مسئله ، مدل سازي رياضي و نتايج محاسباتي پرداخته و در پايان نتيجه گيري نهايي و پيشنهاد هايي براي تحقيقات آتي ارائه مي شود.
١. مرور ادبيات
اگرچه محصولات از زمان روزهاي آغازين تجارت بازگردانده شده اند، اما لجستيک معکوس توجه علمي را از اوايل دهه ١٩٩٠ به خود جلب کرده است . در اين زمينه ، در دهه گذشته ، مدل هاي گوناگوني گسترش يافته است .
بسياري از اين مدل ها جهت طراحي شبکه لجستيکي بر اساس تئوري مکانيابي تسهيلات توسعه يافته اند. اين مدل ها از مدل هاي ساده مکانيابي تسهيلات بدون ظرفيت (مانند [١٢]) تا مدل هاي پيچيده چند هدفه (مانند [١٣]) متغير مي باشند[٦] . با نگاهي به ادبيات زنجيره تامين در مي يابيم که بخش عظيمي از ادبيات در زمينه طراحي شبکه لجستيک پيشرو، از تامين کنندگان تا مشتريان و در نظر گرفتن مراکز توليد و توزيع مي باشد و بخش اندکي از آن به طراحي شبکه لجستيک معکوس با هدف بهينه سازي جريان معکوس از مشتريان به مراکز بازيابي و دفع مناسب ، تعيين تعداد مراکز جمع آوري، بازيابي و دفع ، مکان هاي آنها و ظرفيت هايشان مي پردازد.
مروري بر ادبيات در زمينه لجستيک معکوس در اين مقاله انجام شده و نشان دادند که پژوهش در اين زمينه چند وجهي است و به ويژه پس از سال ٢٠٠٥ افزايش يافته و اين امر بيانگر به رسميت شناختن لجستيک معکوس به عنوان مشتقي از زنجيره تامين و لجستيک مي باشد[١٤]. يک مدل برنامه ريزي خطي عدد صحيح مختلط (MILP) براي راه اندازي يک شبکه لجستيکي چند لايه جهت بازيابي محصول با عرضه و تقاضاي معلوم توسعه دادند[١٥]. آنها از روش حل برنامه ريزي خطي (LP)١ براي بدست آوردن حل بهينه استفاده نمودند که منجر به زمان محاسباتي طولاني براي نمونه اي با اندازه مساله بزرگ شد.
يک مدل MILP براي طراحي شبکه لجستيک معکوس ، تحت يک سيستم کششي مبتني بر تقاضاي مشتريان براي محصولات بازيابي شده توسعه دادند. هدف از اين مدل ارائه شده ، حداقل کردن هزينه ها بود[١٦]. يک مدل MILP ديگر براي طراحي شبکه چند لايه بازيابي محصول که بر توليد مجدد نوع خاصي از دستگاه هاي فتوکپي متمرکز مي باشد را پيشنهاد مي کند. در اين مدل به هزينه هاي پردازش محصولات برگشتي و هزينه هاي موجودي در تابع هدف به منظور کمينه سازي هزينه کل توجه شده است [١٧]. مدل MILP جديدي براي بهينه سازي طراحي زيرساخت و جريان شبکه معکوس براي بازيابي لوازم برقي و کامپيوترها پيشنهاد و نتايج محاسباتي براي حالات مختلف نرخ بازگشت محصول و شرايط عملکردي را ارائه نمود[١٨].
در اوايل سال ٢٠٠١، يک مدل MILP به منظور تحليل تأثير بازيابي محصول بر طراحي شبکه لجستيک توسعه دادند و نشان دادند که رويکرد يکپارچه ، يعني بهينه سازي همزمان شبکه پيشرو و معکوس ، در مقايسه با طراحي ترتيبي هر دو شبکه ، داراي صرفه جويي قابل توجهي در هزينه مي باشد[٤]. مدلي جهت حل مساله سلسله مراتبي مکانيابي دو سطحي تک محصولي، شامل عمليات زنجيره تامين معکوس براي محصولات خطرناک را توسعه داده اند. آنها يک روش هيوريستيکي جهت حل مسايل با مقياس نسبتا بزرگ را نيز ارائه نمودند[١٩].
مدل کلي [٤] را به يک شبکه چند محصولي ظرفيت دار تحت عدم قطعيت تقاضا گسترش دادند. آنها طراحي شبکه توزيع معکوس را مورد مطالعه قرار دادند و دريافتند که اکثر مدل هاي پيشنهادي در اين زمينه مورد مبنا بوده و به همين دليل ، فاقد عموميت مي باشند. مدل به دقت طراحي شبکه کلي لجستيک معکوس را که در آن محدوديت


هاي ظرفيت ، مديريت چند محصولي و عدم قطعيت در مورد تقاضاي محصول و برگشتي ها در نظر گرفته شده اند را بررسي مي نمايد. در اين مقاله يک فرمول عدد صحيح مختلط نيز توسعه داده شده است [٢٠]. مدلي جهت بهينه سازي شبکه لجستيک معکوس و بازيابي ارزش ارائه مي دهد و مفاهيم راه اندازي مراکز توليد مجدد، تعمير و مرمت را توسط توليدکنندگان تجهيزات اصلي براي دسته هاي خاصي از محصولات در چارچوب هند بررسي مي نمايد، اين مدل با هدف بيشينه سازي سود به صورت يک مساله MILP فرموله مي شود[٢١]. تعداد بسيار محدودي از مطالعات نيز مانند [٢٢,٢٣] به طور ويژه به مسائل طراحي شبکه تامين معکوس يا طراحي مجدد در زمينه مسائل بازيافت ضايعات .ضايعات خطرناک از قبيل شيشه ، پلاستيک و کاغذ پرداخته اند.
1 برخي از مطالعات انجام شده [٢٤,٢٥,٢٦,٢٧,٢٨]به لجستيک معکوس و بازيابي محصول از زاويه پيمانه اي بودن ساختار محصول نگاه کرده اند. مفاهيم پيمانه اي بودن محصول در زنجيره تامين حلقه بسته در اين تحقيق مورد بحث قرار گرفته است [٢٥]. مدلسازي حمل محصولات متعدد در يک سيستم لجستيک معکوس در اين مقاله پيشنهاد شده است [٢٨]. يک مدل رياضي جهت طراحي شبکه هاي استراتژيک براي لجستيک معکوس و توليدمجدد با استفاده از ماژول هاي قديمي و جديد و با هدف کمينه سازي هزينه هاي شبکه را بررسي نموده اند[١].
يک مدل برنامه ريزي عدد صحيح براي يک زنجيره تامين معکوس چهار لايه با فرض ظرفيت هاي ذخيره سازي نامحدود و هزينه هاي نگهداري يکسان براي محصولات جديد و بازيافتي را توسعه داده اند. در اين مدل فرض مي شود که محصولات توليد مجدد شده هم کيفيت با محصولات جديد هستند. بنابراين محصولات توليد مجدد شده مي توانند در شرايط يکسان مانند محصولات جديد جهت برآوردن تقاضاي بازار فروخته شوند[٢٩]. يک مدل برنامه ريزي عدد صحيح غير خطي مختلط براي شبکه لجستيک قطعي به همراه بازيابي محصول پيشنهاد کردند و از الگوريتم ژنتيک ٢ براي حل مدل طراحي شده ، استفاده کردند[٣٠].
يک مدل رياضي سيستم توليد مجدد را به صورت مدل شبکه لجستيک معکوس چند مرحله اي، چند محصولي جهت کمينه سازي کل هزينه هاي حمل و نقل لجستيک معکوس و هزينه ثابت احداث مراکز دمونتاژ و مراکز پردازش فرموله مي کنند. جهت حل اين مساله ، يک الگوريتم ژنتيک به همراه روش کدگذاري مبتني بر اولويت پيشنهاد مي شود[٣١]. به منظور جمع آوري محصولات بصورت کارا در انتهاي دوره عمرشان ، يک مدل شبيه سازي شبکه لجستيک معکوس را طرح مي کنند. در اين مقاله جهت ساخت مدل شبيه سازي از نرم افزار Arena
استفاده مي شود[٣٢].
يک مدل بر نامه ريزي قطعي غير خطي عدد صحيح مختلط ٣(MINLP) جهت طراحي شبکه پويا براي عمليات لجستيک معکوس تحت عدم قطعيت را ارايه مي کنند. روش پيشنهادي براي حل اين مدل ، ادغام روش تقريب

ميانگين نمونه (SAA) و الگوريتم هيوريستيکي شبيه سازي حرارتي ١(SA) مي باشد[٣٣]. يک مدل برنامه ريزي غير خطي عدد صحيح مختلط (MINLP) را براي طراحي يک شبکه لجستيک معکوس تک سطحي، تک محصولي با زمان هاي انتظار تصادفي پيشنهاد مي کنند. آنها مدل را با مطرح کردن تئوري صف جهت پرداختن به برخي از جنبه هاي پويايي مانند زمان سيکل و موقعيت هاي موجودي و نيز پرداختن به درجه بالاتري از عدم قطعيت ذاتي لجستيک معکوس تعميم مي دهند و به منظور دستيابي به حل بهينه از الگوريتم ژنتيک بر اساس روش تکاملي تفاضلي استفاده مي کنند[٣٤]. براي مقابله با عدم قطعيت در طي فرايند بازيابي به طراحي شبکه لجستيک معکوس در محيط فازي پرداخته اند. در اين مقاله بر اساس معيارهاي مختلف تصميم گيري، سه نوع مدل بهينه سازي با رويکرد برنامه ريزي فازي فرموله مي شود و براي حل مدل هاي پيشنهادي، يک الگوريتم هوشمند ترکيبي جهت ادغام الگوريتم ژنتيک و شبيه سازي فازي را معرفي مي کنند[٣٥].
در سال هاي اخير مقالات اندکي به طراحي شبکه لجستيکي يکپارچه پرداخته اند. يک مدل MILP براي يک شبکه توليد- توزيع ارائه مي کند[١٢]. يک مدل MILP جهت طراحي شبکه لجستيک يکپارچه براي محصولات کامپيوتري درانتهاي اجاره را با توسعه يک مدل برنامه ريزي قطعي براي مديريت سيستماتيک جريان هاي لجستيک پيشرو و معکوس پيشنهاد نمودند. آنها يک شبکه ساده به همراه يک مرکز توليد منفرد و تعداد معلومي از تسهيلات ترکيبي توزيع -جمع آوري که بايد باز شوند را در نظر گرفته و آنرا با استفاده از الگوريتم هيوريستيکي جستجوي ممنوع حل نمودند[٧]. مدل ارائه شده در اين مقاله يکي از عمومي ترين مدل ها براي طراحي شبکه هاي لجستيک معکوس مي باشد. وي با يکپارچه سازي گزينه هاي بازيابي محصول شامل تعمير و توليد مجدد به طراحي يک شبکه کلي لجستيک معکوس جهت تعميم مدل پيشنهادي توسط [٤] مي پردازد ويک مدل MILP جهت حل ارائه مي نمايد[١٠]. يک مدل تصادفي براي طراحي شبکه لجستيک پيشرو-معکوس چند لايه اي، چند دوره اي تحت ريسک را با هدف حداکثر کردن کل سود مورد انتظار توسعه مي دهند. در اين مقاله يک مدل تصميم گيري برنامه ريزي خطي مختلط تصادفي(SMILP) بصورت يک برنامه ريزي تصادفي چند مرحله اي فرموله مي شود [٣٦].
جهت پرداختن به مبحث عدم قطعيت در طراحي شبکه لجستيک يکپارچه ، يک مدل بهينه سازي تصادفي بر مبناي سناريو ارايه مي کنند. شبکه مورد مطالعه يک شبکه لجستيکي يکپارچه پيشرو. معکوس حلقه بسته با هدف کمينه سازي هزينه کل با استفاده از يک مدل برنامه ريزي عدد صحيح (SMILP) مي باشد[٦]. براي طراحي يکپارچه شبکه هاي لجستيک پيشرو. معکوس ، يک مدل برنامه ريزي غير خطي عدد صحيح مختلط (MINLP) دو هدفه جهت کمينه سازي هزينه هاي کل و بيشينه سازي پاسخگويي شبکه لجستيکي را توسعه مي دهند. آنها جهت حل مدل ، يک روش هيوريستيکي بر مبناي الگوريتم ممتيک پيشنهاد کردند[٣٧].

با مروري بر ادبيات در مي يابيم که بيشتر مدل هاي ارائه شده تنها يک گزينه بازيابي محصول يعني گزينه توليد مجدد را در نظر گرفته اند و مدل هايي که بطور همزمان گزينه هاي بيشتري را شامل مي شوند، فقط به طراحي شبکه لجستيک معکوس بدون در نظر گرفتن شبکه لجستيک پيشرو مي پردازند. در اين ميان مدل ارائه شده توسط [١٠]
به دليل در نظر گرفتن گزينه هاي تعمير و توليد مجدد بطور همزمان و يک شبکه لجستيکي يکپارچه عمومي تر به نظر مي رسد، اما اين مدل نيز هنوز چند مشخصه مهم مسائل دنياي واقعي، از قبيل محدوديت هاي ظرفيت ، توليد چند محصولي و عدم قطعيت در جريان هاي برگشتي. تفاضا را در نظر نمي گيرد.
در اين تحقيق تلاش مي شود تا با ارائه يک مدل جديد، يک شبکه لجستيک چند لايه ، چند محصولي، به همراه ظرفيت هاي محدود شده و تحت عدم قطعيت که مي تواند بطور همزمان فعاليت هاي بازيابي محصول شامل گزينه هاي توليد مجدد، تعمير و همچنين گزينه دفع ضايعات را دربر بگيرد، ايجاد نماييم . در اينجا يک مدل برنامه ريزي خطي عدد صحيح مختلط (MILP) شامل مراکز توليد، توزيع و مشتريان در حالت پيشرو و مراکز جمع آوري، مراکز بازيابي مرکزي ١(CRC)، مراکز توليد مجدد و دفع ضايعات در حالت معکوس ارائه مي گردد. در مدل پيشنهادي توليد مجدد محصولات برگشتي، در همان مراکز توليدي در حالت پيشرو انجام شده و از تسهيل ترکيبي توزيع - جمع آوري جهت توزيع محصولات جديد، جمع آوري محصولات برگشتي و توزيع مجدد محصولات تعمير و توليد مجدد شده استفاده مي شود که در نتيجه به اشتراک گذاري تجهيزات جابجايي مواد، توليد، نيروي انساني و زير بناها، صرفه جويي هايي در هزينه و کاهش آلودگي به وجود مي آيد[٦,٧] . همچنين در مدل گزينه دفع ضايعات را به عنوان يکي از فعاليت هاي بازيابي محصول در نظر گرفته و بنابراين يک وضعيت واقعي از لجستيک معکوس نشان داده مي شود. در اينجا تلاش مي شود تا با در نظرگرفتن گزينه هاي بيشتر بازيابي در يک محيط چند محصولي، به همراه ظرفيت هاي محدود شده و عدم قطعيت در جريان هاي برگشتي و تقاضا، طراحي آسانتر شبکه لجستيک معکوس براي مسائل دنياي واقعي بدون از دست دادن کليت نشان داده شود.
٢. تعريف مساله
شبکه لجستيکي مورد بحث در اين تحقيق يک شبکه لجستيکي يکپارچه پيشرو. معکوس چند لايه ، چند محصولي، تک دوره اي به همراه ظرفيت هاي محدود شده و عدم قطعيت در تقاضا و برگشتي مي باشد که بطور همزمان گزينه هاي بازيابي تعمير، توليد مجدد و همچنين گزينه دفع را در نظر مي گيرد. اين شبکه لجستيکي داراي ٥ لايه : مراکز توليد. توليد مجدد، مراکز ترکيبي توزيع - جمع آوري، مراکز بازيابي مرکزي (CRC)، مراکز دفع ضايعات و مشتريان مي باشد. بطور کلي در شبکه لجستيکي يکپارچه ، تسهيلات ترکيبي، داراي مزاياي بيشتري نسبت به مراکز جداگانه توزيع و جمع آوري مي باشند. در مدل گزينه دفع را به عنوان يکي از گزينه هاي بازيابي در نظر مي گيريم ،

بنابراين مدل يک وضعيت واقعي شبکه لجستيک معکوس را نمايش مي دهد. همچنين طراحي شبکه لجستيک بطور يکپارچه از زير بهينگي ناشي از طراحي ترتيبي شبکه هاي پيشرو و معکوس جلوگيري مي کند.
در مدل طراحي شده در حالت معکوس ، محصولات برگشتي از جانب مشتريان ، از طريق مراکز ترکيبي جمع آوري- توزيع ، جمع آوري و به مراکز CRC منتقل مي شوند. مديريت کليه جريان هاي معکوس در مراکز
CRC متمرکز مي باشد. متمرکز کردن مديريت جريان ها در يک مرکز، کنترل فرايندهاي مديريت بازيابي محصول را بهبود مي دهد[١٠] . در اين مرکز کليه محصولات برگشتي مورد بررسي و آزمايش قرار گرفته و به سه گروه قابل تعمير، قابل توليد مجدد و محصولات قراضه (قابل دفع ) تقسيم مي شوند.

i. گروه اول محصولاتي که براي مدت کوتاهي استفاده شده و قابل تعمير مي باشند. اين محصولات در مرکز
CRC و توسط متخصصين متبحر تعمير و به عنوان کالاهاي قابل فروش مجدد به مراکز ترکيبي توزيع - جمع آوري پس فرستاده مي شوند.
ii. گروه دوم محصولاتي هستند که تحت عمليات توليد مجدد قرار خواهند گرفت ، اين محصولات در مرکز
CRC شناسايي مي شوند و از آنجا به مراکز توليد. توليد مجدد ارسال مي شوند و در آن مراکز به صورت همان محصولات اوليه و يا به صورت محصولات ارتقا يافته از لحاظ تکنولوژيکي، توليد مجدد شده و به کالاهاي قابل فروش مجدد تبديل مي شوند.
iii. گروه سوم محصولات برگشتي فاقد ارزش بازاري و غير قابل تعمير يا توليد مجدد بوده که از مراکز CRC
به مکان هاي دفع ضايعات فرستاده مي شوند و بر اساس سيستم هاي مديريت زيست محيطي مجاز که کليه مقررات را رعايت مي کنند، از بين برده مي شوند.
در جريان پيشرو، محصولات ابتدا در مراکز توليد. توليد مجدد (کارخانه ها) توليد و سپس به مراکز ترکيبي توزيع - جمع آوري ارسال مي شوند و از آنجا به محل مشتريان حمل و تحويل داده مي شوند. (از آنجا که محصولات تعمير و توليد مجدد شده ، مجددا در چرخه پيشرو به جريان در مي آيند، بنابراين شبکه مورد بررسي يک شبکه لجستيک حلقه بسته مي باشد.) همانطور که در شکل ٢ نشان داده مي شود، هنگام طراحي شبکه لجستيکي ، مراکز توزيع در جريان پيشرو و مراکز جمع آوري در جريان معکوس در يک محل مشترک مکانيابي مي شوند و سبب بهره مندي از مزاياي حاصل از صرفه جويي مالي ادغام هزينه هاي احداث ، تجهيزات ، نيروي انساني و کاهش آلودگي را ممکن مي سازند[٦,٣٧]. لازم به ذکر است که همانند [١٠] تقاضاي محصول از جانب مشتريان هم توسط کارخانه ها و از توليد يا توليد مجدد محصولات و هم توسط مراکز CRC و از محصولات تعمير شده ، مي توانند برآورده شوند. بدان معني که سطح محصولات تعمير شده در مراکزCRC و محصولات توليد مجدد شده در مراکز توليد. توليد مجدد همانند محصولات جديد در کارخانه ها براي برآوردن تقاضاي مشتريان در نظر گرفته مي شود.

تحت شرايط و موارد فوق ، مساله طراحي شبکه لجستيک به صورت يک مساله تخصيص -مکانيابي تسهيل تک دوره اي، چند لايه اي، چند محصولي، ظرفيت دار و تحت عدم قطعيت در جريان هاي برگشتي و تفاضا تعريف مي شود که به صورت يک مدل MILP جهت انتخاب مکان و تعيين تعداد مراکز توليد. توليد مجدد، مراکز ترکيبي توزيع - جمع آوري، مراکزCRC و مراکز دفع ضايعات ، سطوح ظرفيت آنها و تعيين مقدار جريان بين تسهيلات در بخش بعدي ارائه خواهد شد.
٣. مدل سازي رياضي
همانطور که پيش از اين بحث شد، مدل ارائه شده توسط [١٠]، اگر چه بسيار کلي مي باشد، اما جنبه هاي مهمي از شبکه واقعي لجستيکي مانند محدوديت هاي ظرفيت ، جريان هاي چند محصولي و عدم قطعيت را در نظر نمي گيرد.
در اين تحقيق ، جهت توسعه اين جنبه ها، ابتدا مدل شبکه به همراه محدوديت هاي ظرفيت و محصولات چندگانه در نظر گرفته مي شود و در نهايت عدم قطعيت به آن اضافه خواهد شد.
٣.١. طراحي شبکه به همراه محدوديت هاي ظرفيت و محصولات چندگانه
هنگام ايجاد يک شبکه لجستيکي، مديران بايد توجه داشته باشند که تسهيلات نمي توانند حجم نامحدودي از محصولات را پردازش کنند. گنجايش و ظرفيت آنها مي تاند به علل گوناگوني از قبيل کمبود فضا، ماشين آلات و يا نيروي انساني محدود باشد[٢٠]. در نتيجه محدوديت هاي ظرفيت بايد در هنگام مدل سازي براي کارخانه ها، مراکز ترکيبي توزيع - جمع آوري، مراکز CRC و مراکز دفع در نظر گرفته شود. همچنين با توجه به اينکه وضعيت تک محصولي در يک شبکه لجستيکي واقعي، غير معمول است ، در هنگام مدل سازي جنبه چند محصولي نيز در نظر گرفته مي شود و تقريبا تمام متغيرها و پارامترها به محصول وابسته مي شوند.
نمادهاي زير در مدل مورد استفاده قرار مي گيرند:

مجموعه ها
مجموعه نقاط بالقوه براي مراکز توليد.توليد مجدد .
مجموعه نقاط بالقوه براي مراکز ترکيبي توزيع - جمع آوري
مجموعه نقاط بالقوه براي مراکز بازيابي مرکزيCRC.
مجموعه نقاط بالقوه براي مراکز دفع
مجموعه نقاط ثابت مشتريان
مجموعه محصولات موجود
هزينه ها
هزينه ثابت احداث کارخانه i