مقاله ارائه مدل ریاضی مساله زمانبندی مونتاژ سه مرحلهای لجستیک معکوس با در نظرگرفتن موجودی قطعات یدکی

بخشی از مقاله

ارائه مدل ریاضی مساله زمانبندی مونتاژ سه مرحلهای لجستیک معکوس با در نظرگرفتن موجودی قطعات یدکی

چکیده

در بسیاری از صنایع، تولیدکنندگان به دلایل گوناگون مجبور به جمعآوری محصولات استفاده شده توسط مشتریان هستند. سپس با توجه به وضعیت محصول برگشتی تصمیم مناسب برای پردازش مورد نیاز بر

روی محصول اخذ میشود.

در این مقاله مساله زمانبندی مونتاژ سه مرحلهای برای محصولات برگشتی در لجستیک معکوس معرفی شده است. در این مساله در مرحله اول یک ماشیندِمونتاژ، در مرحله دوم mماشین مستقلِتعمیرِ اجزا محصول و در مرحله سوم یک ماشین مونتاژ وجود دارد. مساله معرفی شده به دلیل ماهیت لجستیک معکوس و اضافه شدن یک مرحله دِمونتاژ برای محصولات برگشتی ایجاد شده است. پس ازدِمونتاژ محصول برگشتی، بستگی به وضعیت و کیفیت آن ممکن است یک یا چند یا همه اجزا اصلی تشکیلدهنده محصول نیازمند عملیات باشند که به ماشینهای مستقل در مرحله دوم ارسال میشوند. در این مرحله تعمیر هر کدام از اجزا ممکن است نیازمند قطعات یدکی باشد. هدف مساله تعیین زمانبندی تعمیر اجزاء محصول برگشتی و همچنین تعیین اندازه انباشته و

زمانبندی دریافت قطعات یدکی مورد نیاز است به گونهای که مجموع هزینهها کمینه شود. در این تحقیق مدل ریاضی مساله معرفی شده با مفروضات صنعت هوایی ارائه شده است که یکی از مفروضات اصلی این مدل در نظر گرفتن موجودی قطعات یدکی مورد نیاز برای اجزا اصلی در مرحله دوم(تعمیر) است. در مدل ریاضی ارائه شده از رویکرد یکپارچه در فرمولهکردن زمانبندی و برنامهریزی موجودی بهرهگرفته شده است.

کلید واژهها

لجستیک معکوس- زمانبندی مونتاژ سهمرحلهای- اندازه انباشته- مدل ریاضی

-1 مقدمه

در بسیاری از صنایع، تولیدکنندگان به دلایل گوناگون مجبور به جمعآوری محصولات استفاده شده توسط مشتریان هستند. سپس با توجه به وضعیت محصول برگشتی تصمیم مناسب برای پردازش مورد نیاز و مناسب بر روی محصول اخذ میشود. انتقال محصول از مشتری به تولیدکننده از طریق شبکه توزیع تحت عنوان لجستیک معکوس شناخته میشود که به عبارتی دقیقتر »لجستیک معکوس عبارتست از فرآیند برنامهریزی، اجرا و کنترل کارایی، کارایی هزینه جریان مواد خام، موجودی حین فرآیند، محصول نهایی و اطلاعات مربوط به آنها از مصرفکننده به مبدا تولید به، منظور دریافت ارزش افزوده دوباره یا دفع مناسبRogers and ) « .(Tibben, 1999

دلایل ایجاد لجستیک معکوس در صنایع مختلف به سه دسته اصلی قابل تقسیم است:
✓ منافع اقتصادی ناشی از بکارگیری مجدد محصولات برگشتی

✓ الزامات قانونی

✓ تمایل مشتریان به استفاده از محصولات حافظ محیط زیست

در بسیاری از صنایع محصولات برگشتی پس از تولید مجدد میتوانند مانند یک محصول تازه پاسخگوی تقاضا باشند .(Ouyang and Zhu, 2008) اگر چه در سطح استراتژیک فواید لجستیک معکوس و توجه به محصولات برگشتی واضح است با این حال مدیریت جریان محصولات برگشتی در سطح عملیات امری

مشکل میباشد(.(Guide , 2000 یکی از تصمیمات عملیاتی و حتی میانی لجستیک معکوس، تعیین برنامه زمانبندی تعمیر محصولات برگشتی و برنامهریزی موجودی قطعات یدکی مورد نیاز آنها است.

مسائل مدیریت موجودی و زمانبندی در لجستیک معکوس مسائل نوپایی هستند و ابعاد جدیدی دارند که آنها را از مسائل دیگر متمایز کرده است. در این سیستمهای دو منبع تامین برای پاسخگویی به تقاضا شامل تولید قطعات جدید و تعمیر قطعات برگشتی وجود دارد اما برنامهریزی موجودی لجستیک معکوس بسیار پیچیدهتر از سیستمهای موجودی زنجیره تامین با چندین تامینکنندهباشدمی. در سیستمِ صرفاً تولیدی الگو و میانگین سطح موجودی برای همه توالیها و زمانبندیها یکسان است درحالیکه در مسائل ترکیبی تولید و تولیدِ مجدد، زمانبندی انباشتههای تولید و تولیدِ مجدد بر الگو و سطح موجودی محصول تاثیرگذار است. (Tang and .Teunter, 2008)

مراحل لجستیک معکوس شامل فعالیتهایی از قبیل جمعآوری1، انتخاب2، پردازش مجدد3 و بازیافت4 می-باشد که در شکل 1 نشان داده شده است.

شکل :1 مراحل زنجیره تامین و لجستیک معکوس

در بسیاری از موارد، محصول به صورت مونتاژ مجموعهای از اجزا میباشد لذا محصول برگشتی، باید ابتدا دِمونتاژ شده و عملیات تولیدِمجدد بر روی هر یک از اجزا محصول(در صورت نیاز) انجام شود. همانطور که ذکر شد محصولات برگشتی به دلایل مختلفی جمعآوری میشوند یکی از این دلایل فراخوان محصولات جهت تعمیرات اساسی بر روی آنها است. فراخوان محصول در صنایع هوایی شامل بالگردها و هواپیماها به صورت سالیانه انجام میشود. این امر ممکن است در صنایع دیگر به صورتی متفاوت انجام شود. به عنوان مثال میتوان به فراخوان خودروهای معیوب چندخودروساز معروف در سالیان اخیر اشاره کرد. در ادامه برای معرفی

مساله از مثال صنعت هوایی استفاده شده است.

-2 شرح مساله و ادبیات موضوع

محصولات برگشتی در صنعت هوایی، به صورت سالیانه برای انجام تعمیرات اساسی فراخوان میشوند. پس از برگشت بالگردها به مونتاژگر،بالگردها دِمونتاژ شده و برای انجام تعمیرات لازم به کارگاههای مربوطه ارسال میشوند. کامپوننتهای هر بالگرد پس از تعمیرات مورد نیاز برای خط مونتاژ به منظور مونتاژ مجدد ارسال میشوند. لازم به ذکر است که تعمیرات هر کامپوننت ممکن است نیازمند تعویض یک یا چند قطعه از کامپوننت باشد که در این صورت قطعه مورد نظر از انبار دریافت و برای کارگاه مربوطه جهت تعویض در کامپوننت ارسال میشود. در صورتی که قطعه مورد نیاز کامپوننت در انبار موجود نباشد، عملیات روی کامپوننت شروع نمیشود. مونتاژ نهایی همه کامپوننتهای یک بالگرد برگشتی پس از اتمام عملیات تعمیر مورد نیاز هر کامپوننت در کارگاههای مربوطه انجام میشود.

شرح مساله ذکر شده، بهگونهای توصیفی از مساله زمانبندی مونتاژ دو مرحلهاست که مساله معروفی در ادبیات زمانبندی است. این مساله ترکیبی از ساخت و مونتاژ است. به این صورت که در مرحله اول عملیاتهای ساخت قطعات مختلف محصول به طور جداگانه و مستقل انجام میشود و در مرحله دوم قطعات ساخته شده بر روی هم مونتاژ میشود. این تعریف با شرایط مساله در صنعت هوایی تطابق دارد به این معنی که در صنعت هوایی نیز با دو مرحله ساخت(تعمیر کامپوننتها) و مونتاژ(مونتاژِ مجدد بالگرد برگشتی) روبرو هستیم با این تفاوتکه مرحله دِمونتاژ نیز به ابتدای این دو مرحله نیز اضافه شده است. همچنین شروع عملیات روی هر

کامپوننت وابسته به موجودی قطعه مورد نیاز کامپوننت میباشد. در شکل 2 شمایی کلی از مساله مونتاژ سه-مرحلهای که ترکیبی از ساخت و مونتاژ است نشان داده شده است.

شکل :2 مساله سه مرحلهای مونتاژ در لجستیک معکوس

مساله زمانبندی مونتاژ دو مرحلهای، تعمیمیافته مساله کارگاهی دو ماشینه است. در سال 1994 مقالهای با عنوان کمینه کردن Makespan در زمانبندی مساله کارگاهی سه ماشینه از نوع مونتاژی توسط Lee و همکاران چاپ شد. در این مقاله مساله فرموله شده و همچنین اثبات شده است که مساله معرفی شده در حالت کلی یک مساله NP-complete میباشد. زمانبندی مونتاژ دو مرحلهای حتی زمانی که تعداد ماشینها در مرحله اول دو ماشین نیز باشد یک مساله NP-hard است( .(Potts et al., 1995 روشهای مختلفی برای حل این مساله شامل روشهای دقیق از جمله الگوریتمهای شاخه و کران((Hariri and Potts, 1997 و روشهای فرا ابتکاری برای حل مساله توسعه داده شد. تعمیم یافته مساله زمانبندی مونتاژ دو مرحلهای، مساله زمانبندی مونتاژ دو مرحلهای با اضافه شدن یک مرحله میانی بین دو مرحله ساخت و مونتاژ که شامل جمعآوری و انتقال قطعات ساخته شده در محلهای مختلف است نیز در نظر گرفته میشود( Koulmas and Kyparisis, .(2001 مساله معرفی شده در این تحقیق متفاوت با مساله تعیمیافته است و مرحله دِمونتاژ به قبل از دو مرحله مساله مونتاژ دومرحلهای اضافه شده است که این مساله کاربرد وسیعی در لجستیک معکوس دارد.

تعمیر کامپوننتهای مختلف نیاز به تعویض قطعات دارد. تقاضای این قطعات توسط تولیدکننده پاسخ داده میشود. تولیدکننده از دو منبع تولید و تولیدِمجدد قطعات برگشتی این تقاضا را پاسخ میدهد. مساله تولیدکننده این است که اندازه انباشته و زمانبندی تولید قطعات مختلف را بهگونهای تعیین نماید که مجموع هزینهها شامل هزینههای نگهداری(شامل هزینههای نگهداری قطعات برگشتی و هزینههای نگهداری قطعات نهایی)، هزینههای آمادهسازی و هزینههای تحویل میباشد.

در این تحقیق مساله مونتاژگر دارای این ویژگی است که هر کامپوننت نیازمند قطعه نیز میباشد. قطعات مورد نیاز کامپوننتها از دو منبع اصلی ساختِ مجدد(تعمیر) و ساخت توسط تولیدکننده تامین میشوند. در صورتی که هنگام تعمیر کامپوننت قطعه مورد نیاز آن وجود نداشته باشد امکان شروع عملیات کامپوننت وجود ندارد و باطبع میتواند بر روی Flow time محصول تاثیرگذار باشد. انبارش بیشتر قطعات، میتواند Flow time محصول را کاهش دهد اما در مقابل هزینههای نگهداری موجودی قطعه را به مونتاژگر تحمیل میکند.

بنابراین مونتاژگر با دو تصمیم اصلی روبروست:
➢ تعیین توالی عملیات تعمیر کامپوننتها در کارگاههای مختلف

➢ تعیین میزان و زمان دریافت انباشته قطعات مختلف مورد نیاز کامپوننتهای مختلف محصولات

لازم به ذکر است که در این بخش مونتاژگر به دنبال بهینه کردن تابع هدف خود(مجموع میانگین وزنی Flow time محصولات و هزینه نگهداری موجودی قطعه) میباشد و تابع هدف و کمینه کردن هزینههای تولیدکننده در اینتحقیق مدِنظر نمیباشد.الگوی موجودی قطعه در مونتاژگر به صورت شکل 3 است.

شکل :3 الگوی موجودی قطعات یدکی در مونتاژگر

در شکل 3 خطوط خطچین آبی، زمانهای شروع عملیات بر روی کامپوننتهای محصولات مختلف است که نیاز به قطعه دارند. متوسط موجودی قطعه، معادل با سطح زیر نمودار است. سطح زیر نمودار بر اساس سه متغیرِ زمانهای شروع عملیات روی کامپوننتها(زمان مصرف قطعه)، زمانهای دریافت انباشتههای جدید قطعه و زمانهای دریافت انباشته محاسبه میشود که همگی جزو متغیرهای تصمیمگیری مساله هستند. بنابراین تصمیمات مربوط به موجودی قطعات یدکی از جمله زمان و میزان سفارش آنها وابسته به برنامه زمانی و توالی انجام عملیات بر روی محصولات برگشتی است. از سوی دیگر زمانبندی تعمیر محصولات برگشتی نیز نیازمند قطعات یدکی و وابسته به آن است. رویکردهای زمانبندی و برنامهریزی تولید یکپارچه به سه دسته رویکرد سلسلهمراتبی،رویکرد بازگشتی و رویکرد فرمولهکردن یکپارچه دستهبندی میشوند( Maravelias and .(Sung, 2009 در این تحقیق از رویکرد فرموله کردن یکپارچه برای تصمیات موجودی و زمانبندی استفاده

شده است.