بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسي روش جديد بهينه سازي شکل خرپا
خلاصه
براي ساخت يک سازه و استفاده صحيح از مصالح فرمي مناسب جهت انتقال بار نياز است . از اين رو لازم است تا سازه اي با هندسه ي مناسب و کارايي بالا طراحي شود.
در سازه اي مانند خرپا هندسه ي سازه تاثير زيادي در مسير انتقال نيروهاو کارايي آن داردلذا ضروري به نظر مي رسد که هندسه هايي که اين نياز را برطرف مي کنند پيشنهاد شود.براي نيل به اين هدف مدل هاو روش هاي گوناگوني ارايه شده است بيشتر اين روش ها مبتني بر اصلاح هندسي مدل اوليه است اما در اين سيستم هدف اين است تا با استفاده از تحليل کامپيوتري وحذف المان هاي ناکارآمد از يک مدل کلي اوليه با شرايط بارگذاري و تکيه گاهي مشخص به مدل بهينه دست يافت .
کلمات کليدي: بهينه سازي شکل ، خرپا، SAP
.1مقدمه
يکي از روش هاي بهينه کردن شکل سازه ها منطبق کردن شکل سازه با مسير نيروهاي هاي موجود است و هر چه تنش هاي موجود خالص تر باشند(کشش و فشار) بازدهي سازه بالاتر است .براي پيدا کردن هندسه ي کلي يک قوس مي توان شکل معادل کابلي آن را يافت و سپس با چرخاندن شکل فرم قوس متناظر را پيدا کرد(شکل ١)[١].پيدا کردن شکل متناسب با بارگذاري آسان است مانند وارد شدن تعداد محدودي بار نقطه اي در طول کابل (شکل ٢)
همچنين برخي ديگر از اين حالات که بسيار مرسومندو کاربرد دارند هندسه تحت بار گسترده با فاصله يکسان در افق يا در طول
کابل مي باشد[٢] که شکل حاصل از حالت اول سهمي و حالت دوم بيز است (شکل ٣).
مي توان اين هندسه ها را تعميم دادو براي مثال قوسي خرپايي با کارايي بالا طراحي نمود.اما براي آنکه خود خرپا نيز کارايي بالايي داشته باشد نياز است تا آرايش اعضاي آن نيز به خوبي بررسي شود.اين آرايش بسته به نيازها و محدوديت ها و شکل بارگذاري مي تواند متفاوت باشد ولي غالبا با هندسه ي اوليه (در صورتي که متناسب انتخاب شود) همخواني خواهد داشت .
٢.مطالعات پيشينيان
براي بهينه سازي شکل خرپا روش هاي مختلفي ارايه شده است . يکي از اين روش ها روش بهينه سازي با جابجايي قيود مي باشد[٣].در اين روش مختصات گره هامتغيرهاي مساله هستند.روند کار طوري است که قيود براي کمينه شدن وزن جابجا مي شوند. در اين روش توپولوژي سازه و مساحت سطوح مقاطع ثابت فرض مي شود. همچنين نياز است تا بازه اي براي محدوده جابجايي گره ها تعريف شود.(شکل ٤)روش ديگري که به آن اشاره مي شود روش تغييرپيوسته توپولوژي مدل براي بهينه سازي شکل خرپاي دو بعدي است .در اين روش توپولوژي و شکل تواما بهينه ميشوندو سطح مقطع اعضا نيز ثابت فرض مي شود.
روش ديگري که به آن اشاره مي شود روش تغيير پيوسته توپولوژي مدل براي بهينه سازي شکل خرپاي دو بعدي است .در اين روش توپولوژي و شکل تواما بهينه ميشوندو سطح مقطع اعضا نيز ثابت فرض مي شود.الگوريتم مورد استفاده در اين بهينه سازي الگوريتم ژنتيک يا شبيه سازي SA مي باشد. در اين روش لازم است تا قوانيني براي حذف يا افزودن گره ها و اعضا در نظر گرفته
شود.(شکل ٥)[٤].اينگونه روش بهينه سازي دشوار بوده و همراه با حجم زيادي از محاسبات است .
روش ديگري که ميتوان از آن نام برد روش هموژن است .در اين روش هندسه ي خاص يا سطح مقطع خاصي تخصيص داده نمي
شود بلکه هندسه از حذف قسمت هايي از يک صفحه با روش هاي عددي بدست مي آيد.(شکل ٦)
٣.روش ارايه شده
روش ارايه شده به اين صورت است که براي بدست آوردن آرايش و شکل مناسب ابتدا سازه ي اوليه اي براي حالت کلي مدل مي شود.يک حالت در شکل ٧ نشان داده شده که فرمي ساده است و شکل ديگر که کامل ترو پيچيده تر است نيز در شکل ٨نشان داده شده است .در اين شکل تمام گره ها به يکديگر متصل شده اند.ورودي هاي مدل اوليه در اين روش تنهانسبت ارتفاع به دهانه و تعداد گره هستند که براي بارگذاري هاي پيچيده بهتر است تعداد گره ها افزايش داده شود تا شکل مناسبتري بدست آيد.شکل ٨ از ٨١گره و٢٢٤٨ عضو تشکيل شده و در اصل تمامي گره ها به يکديگر متصل شده اند.پس از ساخت مدل اوليه و اعمال شرايط تکيه گاهي و بارگذاري ،سازه آناليز شده و پس از گرفتن خروجي هاي موردنياز اقدام به حذف اعضا شده است .معيار حذف اعضا کنترل نيروي داخل اعضا برحسب درصدي از نيروي اعمال شده به سازه است (١).
Pمقدار بار اعمال شده به سازه و T نيروي محوري عضو است .
شکل ٩ سازه شکل ٤را با بارگذاري در وسط دهانه و پس از١٢مرحله حذف اعضا را نشان مي دهد.در اين شکل نسبت طول به عرض خرپا ١در نظر گرفته شده است و در مرحله اول ٠.٠٠١ اختيار شده و در مراحل بعدي پس از هر سه مرحله ٠.٠٠٥ به
