مقاله بهبود ضرب کننده QCA

بخشی از مقاله

بهبود ضرب کننده QCA

چکیده

قرن بیست و یکم، قرن فناوری نانو است که مهم ترین فناوری به شمار می رود. نانو فقط یک مقیاس می باشد. افزایش نیاز به توان کم، سرعت بالا و مشکل کوچک شدن ابعاد ترانزیستور ها باعث شده است تا نانوتکنولوژی های نوینی همچون اتوماتای سلولی نقاط کوآنتومی جایگزین تکنولوژی متداول نیمه هادی مکمل فلز- اکسید شوند.

امروزه اتوماتای سلولی کوآنتومی به عنوان تکنولوژی جدیدی به منظور طراحی مدار های محاسباتی و دیجیتالی معرفی شده است. اتوماتای سلولی کوآنتومی از نقاط کوآنتومی جهت محاسبات دیجیتال استفاده می کند. المان پایه بکار رفته در این تکنولوژی، سلول کوآنتومی می باشد که مساحت اشغالی و توان مصرفی را کاهش می دهد . ساختار های اتوماتای سلولی کوآنتومی از مجموعه ای از سلول های کوآنتومی تشکیل شده است و در آن هر یک از سلول ها با سلول های مجاور خود تعامل الکترواستاتیکی دارند.
در این مقاله، ضرب کننده موازی- سریالی پیشنهاد شده که نسبت به ضرب کننده های پیشین از لحاظ مساحت اشغالی، توان مصرفی و و تاخیر اجرای محاسبات بهبود قابل توجه ای یافته است. شبیه سازی ضرب کننده پیشنهادی به کمک ابزار QCADesigner انجام گرفته است.

واژههای کلیدی: فناوری نانو، اتوماتای سلولی نقاط کوآنتومی، نقطه کوآنتومی، سلول کوآنتومی، جمع کننده، ضرب کننده، ضرب کننده موازی- سریالی، . QCADesigner
×

1

-1 مقدمه

در سال 1965 گوردن مور پیش بینی کرد که تعداد ترانزیستور های روی یک تراشه در هر دو سال، دو برابر خواهد شد. تولیدکنندگان تراشه از کاهش ابعاد ترانزیستور ها استفاده کردند تا تعداد ترانزیستور ها را به صورت نمایی افزایش دهند. از زمانی که صنعت هر اندازه از قطعات فعال را با قانون مور متصل کرده است، چالشی در فناوری ترانزیستور ها رخ داده است ( Hayati and .(Rezaei 2012: 284

لازم به ذکر است تا کنون طراحی ضرب کننده به طور گسترده توسط طراح های اتوماتای سلولی کوآنتومی بررسی نشده است. ضرب کننده های طراحی شده ( Cho and Swartzlander 2007, Dysart and Kogge 2007, Ganesh 2011: 1828-1829, (Hänninen and Takala 2007: 546-558, Wood and Tougaw 2011: 1037-1042 از پیچیدگی که موجب تاخیر های طولانی می شود، اجتناب می کنند. در این مقاله سعی بر آن است تا از نتایج تحقیقات انجام شده بر روی جمع کننده ها ( Cho
and Swartzlander 2007: 374-383, Cho and Swartzlander 2009: 722-723, Hanninen and Takala 2007: 393-396, Hänninen and Takala 2008: 93-101, Hashemi and Tehrani and Navi 2012: 179-188, Rahimi Azghadi
(and Kavehei and Navi 2007: 3462-3468 در طراحی ضرب کننده ها استفاده شود و ضرب کننده ای طراحی شود که دارای کمترین پیچیدگی، کوچکترین مساحت و حداقل تاخیر باشد. طراحی با قاعده ای که به آسانی اندازه کلمه را گسترش دهد و مساحت کم و تعداد کمی از سلول ها را به کار ببرد. بنابراین در این مقاله از گیت جدید مرجع (بیکی (51-60 :1390 به نام N2M که در طراحی واحد جمع کننده بکار رفته است، در طراحی ضرب کننده پیشنهادی استفاده شده تا به بیشترین سرعت محاسبات دست یافت.

QCADesigner یک ابزار CAD برای طراحی و شبیه سازی منطقی اتوماتای سلولی کوآنتومی می باشد. این ابزار به کاربر اجازه می دهد توانایی طراحی و بررسی هر سیستم اتوماتای سلولی کوآنتومی را داشته باشد. این کاربرد با ویژگی های CAD استاندارد و ماشین های شبیه سازی ویژه QCA حاصل می شود .(Lakshmi and Athisha 2010: 36)

-2 اصول و مبانی اتوماتای سلولی کوآنتومی

اتوماتای سلولی کوآنتومی عملیات منطقی و انتقال اطلاعات را از طریق عمل متقابل با همسایگانش انجام می دهد که مشابه عبور جریان الکتریکی در مدارات الکتریکی می باشد. الگوی اتوماتای سلولی کوآنتومی، اطلاعات باینری را به جای آنکه به صورت سوئیچ جریان های ترانزیستور در مدار های CMOS متداول کد کند، آن ها را به صورت نحوه قرارگیری بار درون یک سلول کد می کند. پس هیچ جریانی بین سلول ها مبادله نمی شود و برهم کنش کولنی برای به انجام رساندن تغییرات کافی می باشد (امیری :1390 .(24
سلول کوآنتومی، از چهار نقطه کوآنتومی تشکیل شده است که به صورت خازنی و سد تونلی به هم کوپل شده اند. نقطه های کوآنتومی معمولاً از مواد فلزی تشکیل می شوند.

بعد از شکل گیری نقاط کوآنتومی و اتصال تونلی، تزریق بار درون سلول QCA انجام می شود. بعد از تزریق دو الکترون در سلول اتوماتای سلولی کوآنتومی، این دو الکترون از طریق سیگنال کلاک، قادر به تونل زنی و انتقال به نقطه های کوآنتومی مجاور خود هستند و به دلیل دافعه متقابل الکتروستاتیکی بین الکترون ها، آن ها سعی می کنند تا در دورترین نقاط ممکن نسبت به یکدیگر قرار گیرند که در نتیجه گوشه ها را اشغال می کنند. پس تنها دو حالت چیدمان پایدار وجود دارد که در آن دو حالت، الکترون ها در حداقل انرژی نسبت به یکدیگر قرار دارند .(Taghizadeh and Askari 2012: 265) این دو حالت پایدار در خانواده اتوماتای سلولی کوآنتومی مقادیر باینری صفر و یک را نشان می دهند که نمایش نمادین آن در شکل (1) دیده می شود.

2

شکل (1) دو حالت باینری صفر و یک در یک سلول (Cho and Swartzlander 2007)

-3 ادوات پایه ای تکنولوژی اتوماتای سلولی کوآنتومی

ادوات پایه ای QCA شامل گیت اکثریت، گیت معکوس کننده، سیم باینری، سیم چرخیده و سایر گیت ها می باشند که می توانند بر پایه برهم کنش کولنی بین سلول ها ساخته شوند. در واقع این برهم کنش کولنی هیچ جریانی را از یک سلول به سلول دیگر عبور نمی دهد و فقط ترتیب قرارگیری الکترون ها را به منظور امکان پذیری انتقال و محاسبه تغییر می دهد ( Beiki and

Mirzakuchaki and Mozayani and Soryani 2012: 627-630, Farazkish and Sayedsalehi and Navi 2012: 2-4, .(Jagarlamudi and Saha and Jagarlamudi 2011: 671-674

-1-3 سیم باینری و چرخیده در تکنولوژی QCA

ساده ترین جزء در تکنولوژی اتوماتای سلولی کوآنتومی سیم باینری می باشد که در شکل (2) نشان داده شده است. با پلاریزه شدن سلول در انتهای سمت چپ سیم، سلول ها به ترتیب از چپ به راست پلاریزه شده و مقدار پلاریزاسیون سلول سمت چپ را به خود می گیرند و در نتیجه داده در طول سیم منتشر می شود .(Dysart 2009: 14-16)

شکل (2) سیم باینری که از سلول های QCA تشکیل شده است .(Dysart 2009: 16)

نوع دیگر سیم در تکنولوژی QCA ، سیم چرخیده می باشد. هنگامی که سلول های اتوماتای سلولی کوآنتومی به صورت قطری چیده می شوند و یا سلول های یک سیم باینری 45 درجه چرخانده شوند، می توان سیم 45 درجه یا زنجیره معکوس ساز را تشکیل داد (امیری .(30 :1390 شکل (3) سلول 90 درجه و سلول 45 درجه که در آن چهار چاه پتانسیل در میان لبه ها وجود دارند را نشان می دهد. همچنین شکل (4) سیم 45 درجه را نشان می دهد.

3

(ب) (الف)

شکل (3) (الف) سلول 90 درجه (ب) سلول 45 درجه (Hänninen and Takala 2007: 544)

شکل (4) سیم 45 درجه (امیری (30 :1390

-2-3 پیاده سازی گیت معکوس کننده در تکنولوژی QCA

معکوس کننده یکی از اجزاء پایه ای در مدارات دیجیتال می باشد. در تکنولوژی QCA ساختار های متفاوتی برای معکوس کننده بیان شده است. شکل (5) گیت معکوس کننده ای را نشان می دهد که معادل گیت NOT منطقی بوده و سیگنال ورودی از دو مسیر مختلف معکوس می شود و به خروجی منتقل می شود (بیکی .(15 :1390

شکل (5) ساختار گیت معکوس کننده در تکنولوژی (Amiri and Mirzakuchaki and Mahdavi 2011: 287) QCA

-3-3 پیاده سازی گیت اکثریت در تکنولوژی QCA

از مهم ترین و اصلی ترین گیت ها در تکنولوژی اتوماتای سلولی کوآنتومی گیت اکثریت می باشد. شکل (6) پیاده سازی این گیت را نشان می دهد. گیت اکثریت از پنج سلول اتوماتای سلولی کوآنتومی تشکیل شده است که دارای سه ورودی، یک خروجی و یک

4

سلول میانی می باشد. در این گیت، سلول میانی همیشه پلاریزاسیون اکثریت را انتخاب می کند، چون تنها در این حالت است که دافعه الکترونی بین الکترون ها در سه سلول ورودی و سلول میانی، حداقل خواهد بود .(Lent and Tougaw 1994: 1822)

شکل (6) ساختار گیت اکثریت (بیکی (17 :1390

با توجه به اینکه گیت اکثریت، گیت پایه منطقی در اتوماتای سلولی کوآنتومی می باشد، در صورتی که مطابق شکل ( (7 یکی از ورودی های این گیت را روی یک منطقی تثبیت کنیم، خروجی این گیت برابر OR دو ورودی دیگر است. بدین ترتیب گیت OR

بدست می آید .(Grossing and Zeilinger 1988: 55, Venkataramani 2008: 18)

شکل (7) گیت OR با استفاده از گیت اکثریت در (Venkataramani 2008: 18) QCA

اگر مطابق شکل (8) یکی از ورودی های گیت اکثریت را بر روی صفر منطقی تثبیت کنیم، خروجی این گیت برابر AND دو ورودی دیگر خواهد بود. بدین ترتیب گیت AND بدست می آید ( Grossing and Zeilinger 1988: 55, Venkataramani .(2008: 18

5

شکل (8) گیت AND با استفاده از گیت اکثریت در (Venkataramani 2008: 18) QCA

-4 مفهوم کلاک در تکنولوژی QCA

در یک سلول اتوماتای سلولی کوآنتومی، زمانی که سد پتانسیلی بین نقاط کوآنتومی موجود باشد، پلاریزاسیون فعلی حفظ شده و تغییراتی که در پلاریزاسیون سلول های همسایه رخ می دهد، اثری روی آن نخواهد گذاشت. اعمال کلاک انرژی مورد نیاز الکترون ها را برای انتقال به نقطه های کوآنتومی دیگر فراهم می کند (امیری .(34 :1390 تغییر فاز به صورت تغییر پتانسیل است و در واقع شامل چهار حالت: بالا رفتن (سوئیچ) ، پایین آمدن (رها سازی) ، در پتانسیل بالا ماندن (نگهداری) و در پتانسیل پایین ماندن (آرامش) می باشد که بر این اساس چهار ناحیه کلاک داریم .(Askari and Taghizadeh 2011: 518-519) شکل (9) چهار فاز کلاک و ارتباط آن با سد تونل زنی را نشان می دهد.

شکل (9) چهار فاز کلاک و ارتباط آن با سد تونل زنی (Tang and Zhang and Kim 2005: 2529)

-5 مفهوم نواحی کلاک در مدارات QCA
برخلاف مدار های ترانزیستور، یک دوره کلاک شامل چهار سیگنال کلاک می باشد که هر کدام با دیگری 1/4 تاخیر داده شده است. تنظیم نواحی کلاک در طراحی مدار های QCA بسیار مهم می باشد چون تنظیم ناصحیح نواحی کلاک موجب اختلال در عملکرد مدار خواهد شد. شکل (10) کنترل انتشار داده در سیم QCA را نشان می دهد.