بخشی از مقاله
چکیده
امروزه نانو ساختارهای کربنی به دلیل خواص منحصر به فرد الکتریکی و مکانیکی که از خود نشان می دهند توجه بسیاری از دانشمندان را به خود جلب کرده اند. در راستای این تحقیقات و برپایه اصول اولیه ، ساختار هندسی گرافن متخلخل جایگزیده شده با برون را بررسی کرده وسپس به بررسی خواص الکتریکی آنها پرداخته ایم. که این کار را با استفاده از نرم افزار شبیه ساز کوانتوم اسپرسو و برپایه نظریه تابعی چگالی انجام می دهیم. در این محاسبات از تابعی PBEو شیب تعمیم یافتهGGA برای انرژی تبادلی همبستگی استفاده می کنیم . نتایج به دست آمده حاکی از آن است که نانو ساختار مورد بررسی یک نیمرسانا با گاف مستقیم است که با افزودن ناخالصی ، ساختار تبدیل به نیمرسانای نوع p با گاف غیر مستقیم می گردد.
مقدمه
کربن درجدول تناوبی دارای عدد اتمی 6وآرایش الکترونی2p2 1s22s2 است ودارای چندین آلوتروپ است که معروف ترین آنها عبارتند از الماس وگرافیت. کربن درحقیقت عنصر سازنده گرافن است. گرافن، یکی دیگر از آلوتروپ های کربن محسوب می شود که در سال 2004 از گرافیت توسط دو دانشمند به نام های آندره گایم و کنستانتین نووسلف، جدا گردید.
گرافیت یک ماده کربنی پرمصرف وشناخته شده است که از روی هم قرار گرفتن لایه های گرافن و تشکیل یک ساختارمنظم حاصل می شود. گرافیت بسیار نرم است زیرا پیوندهای بین لایه های گرافنی از نوع واندروالسی و بسیار ضعیف اند.
ساختار پیوندی گرافیت به این صورت است که اتم های چهار ظرفیتی کربن هر کدام با سه اتم کربن پیوند کووالانسی برقرار می کند و چهارمین الکترون ظرفیت نیزیک پیوند شیمیایی از نوع واندروالسی ضعیف با لایه مشابه خودش می سازد. گرافن تک لایه ورقه ای دو بعدی - 2D - ازاتم های کربن است که در یک پیکربندی شش ضلعی قرار دارد واتم های آن با هیبرید sp2به هم متصل شده اند .
صفحات گرافن از کنارهم قرار گرفتن اتم های کربن تشکیل میشوند، هراتم کربن با سه اتم کربن دیگر با زوایای 120°پیوند دارد. ساختار زیربنایی ساختارهای کربنی، گرافن تک لایه است که اگر بر روی هم قرار بگیرند توده
سه بعدی گرافیت را تشکیل می دهند. درگرافن پیوند بین اتم های کربن درصفحه کووالانسی بوده و بسیار محکم است، آن چه لایه های گرافن را در گرافیت روی هم نگاه می دارد ، پیوندهای واندروالسی بین آنهاست که بسیار ضعیف اند.
گرافن طبیعی یک نیمه فلز یا یک نیمرسانا با گاف نواری صفر است. درک ساختار الکترونیکی گرافن اولین قدم برای یافتن ساختار نواری گرافیت است. گرافن جدیدترین عضو خانواده مواد کربنی گرافیتی چند بعدی می باشد که شامل فولرن به عنوان نانو ماده - 0D - و گرافیت به عنوان یک ماده سه بعدی - 3D - می باشد .[9-8] گرافن همانطور که گفته شد ورقه ای دوبعدی است و به دلیل داشتن ساختار دو بعدی اش دارای خواص منحصر به فردی است که ازآن جمله میتوان به خواص فوق العاده در رسانندگی الکتریکی و گرمایی وچگالی بالا وتحریک پذیری حامل های بار و ... نام برد.
گرافن متخلخل نیز همانند گرافن ورقه ای دو بعدی است که به دلیل داشتن شباهت ظاهری به گرافن بسیاری از خصوصیات آن را دارا می باشد. تخلخل در حقیقت به معنی روزنه است به عبارت دقیق تر تخلخل، نسبت حجمی فضای خالی ماده به حجم کل ماده متخلخل می باشد. موادی که تخلخلشان بین 0,20 تا 0,95 باشد را مواد متخلخل می گویند. آنچه در مواد نانو متخلخل مهم است ساختار آنها است. زیرا با بررسی ساختار این مواد می توان به شناخت ویژگی های فیزیکی و شیمیایی این مواد دست پیدا کرد .[12-10 ,8] به لحاظ ساختاری میتوان گرافن متخلخل را همان گرافن بکروطبیعی با سلول واحدهگزاگونال دانست که روزنه هایی درونش وجود دارد و بسته به روش تولید گرافن متخلخل - اندازه روزنه ها و نحوه توزیع آنها در درون ساختار - دارای تنوع زیادی است.
شبیه سازی و نحوه محاسبات:
برای مطالعه خواص الکتریکی گرافن متخلخل و اثر جایگزیدگی اتم ناخالصی از نظریه تابعی چگالی استفاده می کنیم. نظریه تابعی چگالی، نظریه ای در چارچوب مکانیک کوانتومی، برای بررسی ساختار الکترونیکی مواد در سیستم های بس ذره ای است ،و این نظریه بر پایه دو قضیه هوهنبرگ -کوهن بنا شده است.
ساختار نواری و چگالی حالات گرافن متخلخل طبیعی وجایگزیده شده ،بر پایه نظریه تابی چگالی و با استفاده از نرم افزار شبیه ساز کوانتوم اسپرسو انجام گرفته است. در این محاسبات از تابعی [13] PBEو تقریب گرادیان تعمیم یافته برای پتانسیل تبادلی - همبستگی استفاده کردیم
انرژی قطع 40 \5 برای تابع موج و 400Ry برای چگالی بار انتخاب کردیم و در هریک از راستاها با تقارن بالا، 92 نقطه k در نظر گرفتیم. ساختار مورد بحث ما دارای یک سلول واحد 72 2x2x1 اتمی است که به روش ابرسلول تعریف شده است و شامل 48 اتم کربن و 24 اتم هیدروژن است .
این ساختار را با استفاده از تقریب گرادیان تعمیم یافته VC-relax کردیم تا ساختاری با می نیمم انرژی و سلول واحد مناسب بدست بیاوریم. بعد از انجام این مرحله بردارهای انتقال بهینه مان به صورت با a=b=7 50 c و c 16 Å به دست آمدند که از این به بعد تمامی محاسبات را بر اساس این بردارهای انتقال انجام می دهیم.مقادیر به دست آمده برای ثابت های شبکه با نتایج تجربی هم خوانی دارد
در ادامه به بررسی اثر ناخالصی برون بر روی خواص الکتریکی گرافن متخلخل می پردازیم. به دلیل وجود تقارن در ساختار، مناسب ترین جایگاه جایگزیدگی برای افزودن ناخالصی جایگاهی است که در شکل 1 نشان داده شده است.
شکل: 1 سلول واحد گرافن متخلخل - اتم های کربن، طوسی رنگ و اتم های هیدروژن سفید هستند - -جایگاه جایگزیدگی برون در ساختار - با رنگ صورتی -
پس از بهینه کردن ساختار، طول پیوند بین اتم های کربن دارای دو مقدار بهینه با طول پیوند های متفاوت 1,40 c و 1,48 c و همچنین پیوند کربن-هیدروژن با طول پیوند 1,08 c می شود.
محاسبات همگی بر پایه امواج تخت و با استفاده از نرم افزار شبیه ساز کوانتوم اسپرسو انجام گرفته است و شبکه بلوری انتخاب شده برای این ساختار هگزاگونال و شبه پتانسیل مورد استفاده از نوع تابع PBE وبر پایه GGA می باشد.در ادامه به بررسی ساختار نواری و چگالی حالت گرافن متخلخل مورد بررسی، قبل و بعد از
افزودن ناخالصی می پردازیم .
نتایج و بحث ها :
برای محاسبه اندازه گاف انرژی نانو ساختار گرافن متخلخل، ساختار نواری در سه مسیر متوالی از شبکه وارون محاسبه گردید. این مسیر شامل مسیرهای تا ، تا ، تا می باشد. با بررسی های انجام شده و رسم نمودارهای خروجی مشاهده می شود که برای ساختار گرافن متخلخل گاف انرژی مستقیم و زمانی که ناخالصی برون را به ساختار اضافه می کنیم گاف انرژی غیر مستقیم در مسیر مذکور شبکه وارون، به دست می آید.
محاسبات نشان می دهد که مقدار گاف انرژی مستقیم گرافن متخلخل برابر با 2,45 الکترون ولت است که با مقادیر به دست آمده از سایر محاسبات تقریبا هم خوانی دارد . [19-17] با بررسی های انجام شده بر روی ساختار نواری ، زمانی که ناخالصی برون را وارد نانو ساختار می کنیم گاف انرژی از حالت مستقیم به حالت غیر مستقیم تغییر پیدا می کند.
جایگزینی اتم برون به جای اتم کربن درمحل اشباع شده با هیدروژن - جایگاه افزودن ناخالصی - مقدار گاف انرژی را کاهش داده و ساختار دارای خاصیت فلزی می گردد. در اثر جایگزیدگی برون نیمرسانا تبدیل به نیمرسانای نوع p می شود، وجود حفره ها باعث ایجاد یک تراز ناخالصی در پایین تراز فرمی و نزدیک نوار ظرفیت می گردد.
عدد صفر نیز نشان دهنده تراز فرمی است و برای نانو ساختار گرافن متخلخل بعد از اضافه شدن ناخالصی مقدار آن تغییر می کند. و همانطور که در شکل 2 مشاهده می شود میزان DOS هر ساختار در توافق با ساختار نواری آن است.
مقادیر گاف انرژی و انرژی فرمی به دست آمده از ساختار را در دو حالت خالص و جایگزیده شده با برون درجدول زیر آورده ایم. همانطور که در شکل زیر مشخص است زمانی که ناخالصی را وارد ساختار کردیم تراز ناخالصی بسیار نزدیک به نوار ظرفیت می شود.
جدول :1 مقادیر گاف انرژی - - EG و انرژی فرمی - - EF به دست آمده از ساختار خالص و ساختار دارای ناخالصی
شکل :2 ساختار نواری و چگالی حالت - a - گرافن متخلخل - b - گرافن متخلخل جایگزیده شده با برون
نتیجه گیری :
در این مقاله با استفاده از نرم افزار کوانتوم اسپرسو که بر پایه محاسبات نظریه تابعی چگالی و همچنین برپایه تقریب GGA-PBE می باشد، اقدام به بررسی خواص الکتریکی نانو صفحه گرافن متخلخل و نانو صفحه گرافن متخلخل جایگزیده شده با اتم برون کرده ایم . نتایج نشان می دهد که با افزودن ناخالصی میزان گاف انرژی از مقدار اولیه 2,45 eV به 1,81 eV کاهش پیدا می کند که منجر به افزایش رسانندگی می شود و زمانی که ناخالصی برون را وارد نانو ساختار می کنیم گاف انرژی از حالت مستقیم به حالت غیر مستقیم تغییر پیدا می کند. درعوض میزان انرژی فرمی برای زمانی که ناخالصی برون را به ساختار اضافه کرده ایم از مقدار -2,74 به مقدار -3,38 افزایش می یابد.
