بخشی از مقاله
در این مقاله دقت یک ربات کارتزین با استفاده از روش خطیسازي مستقیم - DLM - تحلیل و بررسی شده است و براساس بازة تغییر ابعاد ساخت تکتک قطعات، دقت مکاندهی مچ ربات محاسبه شده است. در کاربرد رباتها دقت مکاندهی مچ ربات از اهمیت ویژهاي برخوردار است بنابراین در طراحی یک ربات باید بازههاي تغییر ابعاد ساخت آن بهگونهاي تعیین شود که ربات پس از ساخت، دقت مورد نیاز براي کار در نظر گرفتهشده را دارا باشد. براي رسیدن به این منظور باید از روشهاي تحلیل بازههاي ابعادي استفاده کرد.
واژههاي کلیدي: تحلیل بازة تغییر ابعاد، خطیسازي مستقیم، ربات کارتزین، تلرانس، DLM
مقدمه
تنوع روزافزون نیازهاي بشر همراه با افزایش میزان تولید و لزوم بهبود کیفیت محصولات موجب شده است که تحلیل بازههاي ابعادي١ و هندسی قطعات اهمیت بیش از پیش یافته و ضرورت پردازش علمی بیابد. در طراحی یک وسیله مکانیکی حوزة تأثیر بازههاي ابعادي و هندسی بسیار فراگیر بوده و گسترة آن شامل قابلیت همبندي2 قطعه نهایی، قیمت تمامشده، انتخاب ابزار، هزینه نصب، مهارتها و تجهیزات ساخت، بازرسی و اندازهگیري و همچنین قطعات برگشتی میشود. لذا محاسبه و تعیین بازههاي ابعادي، امکان کنترل مستقیم روي کیفیت و قیمت محصول نهایی را فراهم میسازد.مهندسان طراحی و تولید از دیدگاههاي متفاوتی به بازههاي ابعادي توجه میکنند: از دید طراحی، محدودة کوچکتر براي بازههاي ابعادي متضمن عملکرد و دوام بهتر میشود ولی از دید امکان ساخت، بازههاي ابعادي با محدودة بزرگتر ترجیح دارد چون موجب ساخت راحتتر و قیمت تمام شدة کمتر میشود.
بنابراین مسئله بازههاي ابعادي بهگونهاي که نیازهاي هر دو دیدگاه را ارضا کند اهمیت مییابد. روشهاي آماري ابزار تحلیلی قدرتمندي براي پیشبینی تأثیر بازههاي ابعادي روي عملکرد مصنوعات و قیمت تمامشدة محصول در اختیار ما قرار میدهند .[1]بهدلیل اینکه باید فاکتورهاي زیادي در تحلیل بازههاي ابعادي در نظر گرفته شوند تحلیل آماري تبدیل به مسئله مشکلی میشود که باید بهدقت فرمولبندي شود تا از انطباق آن با واقعیت مطمئن شد و پس از آن با دقت مسئله را به زبان آمار تبدیل کرد تا بهطور دقیق تأثیر کلی تعیین بازههاي ابعادي روي کل محصول مشخص شود.پنج روش سنتی براي تحلیل بازههاي ابعادي متداول است 2]، :[3
1.جذر مجموع مربعات1
2.ممانهاي سیستم2
3.هاسوفر لیند3
4.انتگرالگیري مستقیم
5.شبیهسازي مونتکارلو
همه این روشها به حالتی که نتیجه نهایی همبندي بهصورت تابعی صریح از اندازة قطعات تعریف شود محدود میشوند.بهدلیل سختی ایجاد چنین توابعی براي مجموعههاي پیچیده، روشهاي تحلیل بازههاي ابعادي به سمت ایجاد مدل از روي سیستمهاي طراحی به کمک کامپیوتر - CAD - پیش رفته است که در این زمینه میتوان از کارهاي ترنر و وزنی4 در سالهاي 1987 و 1990، مارتینو و گابریل1989 5 و روش خطی تحلیل بازههاي ابعادي حلقههاي بسته لین و چن6 در سال 1994 نام برد .[7-4]در این مقاله از روش خطیسازي مستقیم7 که در سال1995 توسط چیس، گا و مگلبی8 بسط داده شد استفاده شده است.در این روش با استفاده از حلقههاي برداري و اتصالات حرکتی بازههاي ابعادي، مجموعه همبندي مورد تحلیل قرار میگیرد 1]، .[8
تئوري و پیادهسازي
.1 عوامل تغییرات هندسی در همبندي مکانیکی
در یک همبندي مکانیکی سه عامل اصلی تغییرات وجود دارد:
1.تغییرات اندازة9 اجزاء
2.تغییرات هندسی10 اجزاء
3. تغییرات کوچک موقعیت همبندي ناشی از قرار گرفتن اجزاء در کنار هم هنگام همبندي.
دو نوع اول بر اثر تغییرات طبیعی در فرایند تولید به وجودمیآیند و نوع سوم بر اثر تغییرات ایجادشده هنگام همبندي رخ میدهد .[9] همبندي دو قطعهاي که در شکل 1 آورده شده است نشاندهندة رابطه بین تغییرات اندازة اجزاء در یک همبندي و تغییرات کوچک ناشی از کنار هم قرار گرفتن اجزاء11 است. این همبندي با تماس بین سطوح قطعات ایجاد میشود.سطوح تماس قطعات تولیدي واقعاً مسطح نیستند و استوانه هم کاملاً گرد نیست و نوع موجهاي سطوح هم براي اجزاي مختلف با هم متفاوت است. در این همبندي تماس استوانه با قله موج روي سطح پایینی اتفاق افتاده است در حالی که در همبندي دیگري ممکن است در یک گودي موج اتفاق افتد و به همینگونه ممکن است استوانه که کمی حالت بیضی دارد در وضعیتهاي مختلف با توجه به قطر بزرگ یا کوچک خود درون شیار قرار گیرد.
این همبندي سه بعد متغیر دارد. همانطور که در شکل 1مشاهده میشود تغییر در هریک از سه بعد - دو بعد از شیار”A,θ” ودیگري از استوانه - ”R” موجب تغییر در بزرگی بعد P به عنوان بعد همبندي میشود. براي هر گروه از قطعات بعد P براساس بعدهاي A,R,θ تعیین میشود. در شکل1، P1 نشاندهندة اندازة نامی محل استوانه و P2 نشاندهندة محل استوانه به هنگام تغییرات در بعدهايA,R,θ است. شکل 2 تغییرات هندسی اجزاء را بهصورت اغراقآمیز براي همان همبندي قبلی نشان میدهد.
.2 مدلسازي براي تحلیل بازههاي ابعادي
بهمنظور ایجاد مدل براي تحلیل بازههاي ابعادي همبندي مکانیکی اطلاعات ابعادي و روابط همبندي مورد نیاز است. از آنجا که مدل همبندي معمولاً ابتدا در یک برنامه طراحی به کمک کامپیوتر تولید میشود اکثر اطلاعات مورد نیاز در دسترس هستند. المانهاي اصلی در این مدل عبارتند از: چهارچوبهاي مرجع1، اتصالات حرکتی،بردارها، حلقههاي برداري، بازههاي ابعادي و هندسی قطعات.
اطلاعات حرکتی بهوسیله ایجاد اتصالات مربوطه درمحلهاي تماس به مدل اضافه میشوند. نوع این اتصالات براساس نوع تماس سطوح مشخص میشود. سپس اتصالات بهوسیله بردارهایی به هم وصل میشوند تا حلقههاي برداري یا قیدهاي همبندي ایجاد شود.
قیدهاي دیگر مثل تغییرات هندسی و جزئیات طراحی هم باید به حلقههاي برداري اضافه شوند. این عمل فرایند مدلسازي بازههاي تغییرات2 همبندي نامیده میشود .[9]در چنین مدلی که براساس حلقههاي برداري ایجاد شده است بزرگی هر بردار نشاندهندة اندازة یک بعد از ابعاد یک قطعه است. این بردارها در یک حلقه برداري بهگونهاي قرار میگیرند که بیانگر ابعاد طولی میشوند که با جمع برداري آنها ابعاد نهایی همبندي ایجاد میشود. این مدل مبتنی بر روش برداري، نسبت به بقیه روشها دو مزیت اصلی دارد:
1.هندسه قطعات به پارامترهاي مورد نیاز براي تحلیل کاهش مییابد.
2.مشتقات تابع همبندي را نسبت به متغیرهاي ابعاد همبندي متغیرهاي ابعاد ساخت قطعات بهراحتی میتوان به دست آورد که این مسئله زمان محاسبات را بسیار کاهش میدهدمیتوان مجموعه محاسبات را بهراحتی به برنامههاي طراحی به کمک کامپیوتر گسترش داد و با ایجاد یک مدل پارامتري، با تغییر ابعاد قطعات، مدل برداري بهصورت خودکار تغییر میکند .[1]
3.ساخت مدل همبندي
در این قسمت روش ارائهشده را روي یک ربات کارتزین بهکار میبریم. نماي کلی این ربات در شکل 3 آورده شده است. همانطور که در شکل مشاهده میشود این ربات داراي سه اتصال کشویی متعامد عرضی، جانبی و عمودي است که کشویی عرضی عبارت از یک پل ثابت است و کشویی جانبی روي آن حرکتی افقی دارد و کشویی عمودي نیز روي کشویی جانبی حرکت قائم میکند.براي تشکیل حلقه برداري اصلی که در شکل 4 نشان داده شده است ابتدا باید در هر اتصال مقادیر بازههاي ابعادي زوایاي اتصال و طولها را بهدست آورد. سپس میتوان این مقادیر را بهعنوان بازههاي ابعادي ساخت در نظر گرفت. این مدل از بردارهايa, b, c, d, e, f, g , h, Uy, U x, Uz تشکیل شده که مشخصات آنها در جداول 1 و 2 آورده شده است.اکثر مقادیر تعیین شده براي بازههاي ابعادي در این بخش از جداول بازههاي ابعادي عمومی قطعات و برخی دیگر با توجه به کاتالوگ یاتاقانهاي خطی تعیین شده است.
