بخشی از مقاله
تحلیل کمانش ورق مستطیلی کامپوزیتی داراي گشودگی با هندسه هاي
مختلف تحت اثر بارهاي متغیر صفحه اي با استفاده از روش المان محدود
چکیده
در این مقاله، از روش المان محدود براي بررسی و تحلیل تاثیر گشودگی (cutout) با هندسههاي مختلف و با توزیع گشودگیهاي متفاوت از نظر شکل و چیدمان مانند صفحه با یک گشودگی و بیشتر، بر رفتار کمانشی یک ورق کامپوزیتی استفاده شده است. در این راستا، تاثیر شرایط مرزي و نسبت طول به عرض ورق مستطیلی شکل (aspect ratio) بر روي رفتار کمانشی ورق کامپوزیتی از جنس گرافیت-اپوکسی بررسی شده است. همچنین تاثیر انواع متفاوت بارهاي متغیر درون صفحهاي به عنوان بار کمانشی شامل بار کمانشی یکنواخت، بار مثلثی، بار ذوزنقهاي، بار ترکیبی خمشی-کمانشی درون صفحهاي و تاثیرات شرایط مرزي بر روي رفتار کمانشی ورق کامپوزیتی داراي گشودگی مورد تحلیل قرار گرفته است. نتایج نشان دهنده آن است که میزان بار کمانش ورق کامپوزیتی مستطیلی تحت اثر بارهاي متغیر صفحهاي با افزایش نسبت منظري ورق (aspect ratio) و نسبت طول به ضخامت ورق (a/t) کاهش پیدا میکند. همچنین مشاهده شده است که شرایط مرزي و بارهاي متغیر درون صفحه اي مختلف بر روي رفتار کمانشی ورق کامپوزیتی تاثیر بسزایی دارند.
کلمات کلیدي: ورق کامپوزیتی مستطیلی، بار کمانشی، گشودگی، بار درون صفحهاي، روش المان محدود
.1 مقدمه
به طور کلی، مواد کامپوزیتی (مواد مرکب) به دلیل داشتن چگالی بسیار کم و از سوي دیگر مقاومت بالا، نسبت به دیگر مواد مرسوم، کاربرد بالایی در صنایع مختلف مانند صنایع هوافضا، زیردریایی، صنایع خودروسازي و حمل و نقل، صنایع الکترونیک، ساختمان سازي و عمران، تجهیزات مقاوم به خوردگی و صنایع کشتی سازي دارند. بنابراین بررسی رفتار ساختاري آنها مانند تغییر شکل، بار کمانشی، توزیع تنش و کرنش براي بدست آوردن ساختارهاي کامپوزیتی مستحکم داراي اهمیت بالایی می باشد. به دلیل استفاده هاي کاربردي از ورقهاي کامپوزیتی با گشودگی مانند افزایش کارایی و کاهش وزن، اغلب از گشودگی ها در ساخت ورقها به عنوان پنل استفاده میگردد. به طور مثال از ورق هاي کامپوزیتی با گشودگی در طراحی و ساخت بال هاي هواپیماهاي تجاري و جنگی به منظور ایجاد دسترسی به سیم هاي هیدرولیکی و الکتریکی و امکان بازرسی خسارت استفاده میشود. مطالعات کمی بر روي بررسی رفتار کمانشی ورقهاي کامپوزیتی تحت بارهاي فشاري غیرخطی درون صفحهاي با توزیعهاي گوناگون صورت گرفته است. بررسی رفتار کمانشی ورق کامپوزیتی تحت انواع بارگذاري به منظور درك بهتر تاثیرات کمی و کیفی توزیع بارگزاري بر روي بار کمانشی لازم و ضروري
میباشد. به طور کلی بررسی رفتار کمانشی ورقهاي کامپوزیتی چندلایه به دلیل ذات غیرایزوتروپیک و ناهمگون آنها پیچیده میباشد. لاکشمی نارایانا و همکارانش [1]، در سال 2013، تاثیرات موقعیت و زاویه گشودگی مستطیلی و aspect ratio ورق کامپوزیتی
1
مستطیلی شکل با تعداد لایههاي گوناگون را روي بار کمانش ورق را بررسی کردند. آنها مشاهده کردند که با افزایش نسبت طول به عرض ورق کامپوزیتی، بار کمانش ورق کامپوزیتی کاهش مییابد. همچنین، آنها افزایش میزان بار کمانش ورق کامپوزیتی در صورت افزایش تعداد لایههاي ورق کامپوزیتی را گزارش دادند. نمث [3]، کومار پاندا [4]، سینق [5]، کارگرنوین و مامندي [6]، با استفاده از روشهاي تحلیلی اقدام به بررسی بار کمانش ورق کامپوزیتی بدون گشودگی تحت انواع بارهاي متغییر صفحه اي کردند. جانا و بسکار
[8]، در سال 2006، پایداري کمانشی ورق هاي مستطیلی تحت بارهاي درون صفحه اي را با استفاده از حل تحلیلی-تقریبی با بکارگیري حل تنش صفحهاي مورد بررسی قرار دادند. بابا [9]، در سال 2007، تاثیر شرایط مرزي بر روي بار کمانشی ورق کامپوزیتی مستطیلی با گشودگی با هندسه هاي مختلف را بررسی کرد. او همچنین اثر نسبت طول به ضخامت ورق کامپوزیتی را مورد بررسی قرار داد. او همچنین اثر زاویه لایههاي ورق کامپوزیتی را محاسبه کرد. وي از دو روش عددي و آزمایشگاهی براي بررسی و تحلیل بار کمانش استفاده کرد. ارکلیگ و یتر [10]، در سال 2012، تاثیر گشودگیها بر رفتار کمانش ورق کامپوزیتی را مورد تحلیل قرار دادند.
آنها ابتدا با استفاده از روش تحلیلی اقدام به بدست آوردن میزان بار کمانش ورق کامپوزیتی کردند. سپس نتایج را با دو روش عددي و آزمایشگاهی صحت سنجی کردند. در ادامه، با استفاده از روش المان محدود تاثیرات گشودگیهاي مختلف از قبیل گشودگی مربعی، دایرهاي، بیضوي و مثلثی بر روي بار کمانش ورق کامپوزیتی را مورد بررسی قرار دادند. با بررسی مقالات و منابع چاپ شده مشاهده شده است که تحلیل بار کمانشی ورق کامپوزیتی داراي گشودگی با هندسه هاي مختلف مانند دایره اي، مستطیلی، و ترکیبی با توزیعهاي مختلف مانند یک گشودگی و بیشتر تحت بارهاي درون صفحهاي فشاري (کمانشی) مختلف به صورت بار کمانشی یکنواخت، بار مثلثی، بار ذوزنقه اي، بار ترکیبی خمشی-کمانشی درون صفحهاي انجام نشده است. در این راستا، نتایج بدست آمده از تحلیل رفتار کمانشی ورق هاي کامپوزیتی مستطیلی با گشودگی هاي متنوع تحت بارهاي کمانشی جامع در این پژوهش میتواند داراي اهمیت بالایی از منظر کاربردي باشد.
.2 تعریف مساله و مدلسازي المان محدود
در مقاله حاضر از روش المان محدود براي بررسی و تحلیل تاثیر گشودگی (cutout) با هندسههاي مختلف و با توزیع گشودگیهاي متفاوت از نظر شکل و چیدمان مانند صفحه با یک گشودگی و بیشتر، بر رتار کمانشی یک ورق کامپوزیتی استفاده شده است. در این راستا، تاثیرات شرایط مرزي و بارهاي فشاري، تاثیر aspect ratio ورق (نسبت طول به عرض ورق مستطیلی شکل) و نسبت طول به ضخامت ورق (a/t) بر رفتار کمانشی ورق کامپوزیتی از جنس گرافیت-اپوکسی مورد تحقیق قرار گرفته است. مشخصات ماده کامپوزیتی گرافیت- اپوکسی در جدول 1 آورده شده است .[4]
جدول :1 مشخصات ماده کامپوزیتی گرافیت-اپوکسی
در شکل 1، هندسه ورق نشان داده شده است. طول ورق (a) برابر 200mm و عرض ورق (b) برابر 100mm میباشد. t ضخامت ورق کامپوزیتی و β زاویه گشودگی مستطیلی شکل با طول c و عرض d نسبت به محور در راستاي طولی ورق میباشد. موقعیت قرارگیري مرکزي گشودگی مستطیلی با fx و fy نشان داده شده است. بدین معنا که fx و fy فاصله مرکز گشودگی مستطیلی با لبه ورق به ترتیب در جهتهاي x و y میباشند. در این پژوهش، مقدار پارامتر β براي ورق کامپوزیتی با یک گشودگی مستطیلی برابر با صفر درجه و براي ورق کامپوزیتی با سه گشودگی برابر با 90 درجه در نظر گرفته شده است. همچنین نسبت c/b و d/b براي ورق با یک گشودگی مستطیلی به ترتیب برابر 0/4 و 0/1 و براي ورق با سه گشودگی مستطیلی به ترتیب برابر با 0/1 و 0/4 میباشند. مقادیر در نظر گرفته شده براي fx و fy مساوي با مقدار 0/5 در نظر گرفته شدهاند.
2
شکل :1 هندسه ورق مستطیلی با یک گشودگی مستطیلی [4]
.1.2 مدلسازي المان محدود
در تحقیق حاضر از نرم افزار ANSYS به منظور پیش بینی رفتار کمانشی ورق کامپوزیتی استفاده شده است. از المان SHELL 281 براي مدل سازي ورقها استفاده شده است. SHELL 281 داراي 8 گره با 6 درجه آزادي براي هر گره می باشد. امکان استفاده تا 250
لایه مختلف براي مدلسازي ورق ها وجود دارد. شرایط مرزي، تاثیر قابل توجهی بر روي کمانش ورق کامپوزیتی دارند که در این پژوهش دو نوع شرایط مرزي CC-FF و CS-FF بررسی شده است. عبارت CC-FF اشاره به شرایط مرزي میکند که در آن دو لبه طولی ورق x = 0) و(x = a بصورت گیردار (clamped) و دو لبه دیگر y = 0) و (y = b آزاد (Free) میباشند. همچنین، در شرایط مرزي CS-FF، یک لبه (x = 0) بصورت گیردار (clamped) و لبه دیگر (x = a) بصورت تکیه گاه ساده (simply supported) و دو لبه دیگر y = 0) و (y = b آزاد (Free) میباشند. انواع مختلف بارگذاريهاي به کار برده شده در این مقاله با عبارتهاي بصورت اختصاري L1 , L2 , L3 , L4 , L5, L6 , L7 در شکل 2 نمایش داده شدهاند.
(الف) بارگذاري L1 (ب) بارگذاري L2
(پ) بارگذاري L3 (ت) بارگذاري L4
(ث) بارگذاري L5 (ج) بارگذاري L6
(چ) بارگذاري L7
شکل :2 انواع بارگذاريهاي کمانشی-خمشی درون صفحهاي وارد بر ورق مستطیل شکل با گشودگی تکی مایل مستطیلی
3
.3 تحلیل و بررسی نتایج
1.3 اعتبارسنجی نتایج
ابتدا به منظور بررسی دقت و صحت روش مدلسازي در نرم افزار المان محدود ANSYS، مقایسهاي بین نتایج موجود در مقالات و منابع با نتایج بدست آمده در این پژوهش صورت گرفته است. نتایج بدست آمده از تحلیل المان محدود در پزوهش حاضر در جدول 2 نشان داده شده است. جدول 2، مقایسه نتایج بار کمانش ورق کامپوزیتی مستطیلی 16 لایه با لایه چینی [0/+45/-45/90]2s براي شرایط مرزي CC-FF با نسبت طول به عرض (a/b) برابر با 2 تحت بارگذاريهاي مختلف را نشان می دهد.
تاثیر شرایط مرزي، aspect ratio، نسبت طول به ضخامت ورق (a/t) و بارگذاريهاي مختلف بر روي کمانش ورق با
گشودگیهاي مختلف
در این قسمت، تاثیر تغییرات نسبت طول به عرض ورق مستطیلی شکل، (aspect ratio)، نسبت طول به ضخامت ورق (a/t)، و بارگذاريهاي مختلف بر روي بار کمانش ورق کامپوزیتی با گشودگی هاي مستطیلی، دایره اي و ترکیبی، مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است. شکل 3، ورق مستطیلی با هندسه گشودگیهاي مختلف به کار رفته در این تحقیق را نشان می دهد. شکل -3الف ورق کامپوزیتی با یک گشودگی دایرهاي که در مرکز ورق قرار دارد را نشان میدهد. شعاع گشودگی دایره اي 10mm میباشد. شکل -3ب
ورق با سه گشودگی دایرهاي را نشان میدهد. شکل -3پ و شکل -3ت، گشودگی ترکیبی تشکیل شده از یک مربع به طول 20mm
و دو نیم دایره در بالا و پایین مربع به شعاع 10mm را نشان میدهند. شکل -3ث، ورق کامپوزیتی با سه گشودگی مستطیلی با عرض 10mm و ارتفاع 40mm را نشان میدهد.
در دامه براي انجام تحلیل ها، عرض ورق کامپوزیتی (a)، 100mm و طول ورق (b) بین 200mm و 300mm در نظر گرفته شده است. ضخامت ورق 8) 1mm (t) لایه با ضخامت برابر) و 16) 2 mm لایه با ضخامت برابر) قرار داده شده است. ضخامت هر لایه 0.125mm میباشد. همانطور که در شکل 4 نشان داده شده است، بار کمانش ورق کامپوزیتی مستطیلی با نسبت a/b (نسبت طول به عرض) برابر با 2، بطور تقریبی به ترتیب 1/5 و 2 برابر بار کمانش ورق کامپوزیتی مستطیلی با نسبت a/b برابر با 2/5 و 3 می باشد.
شکلهاي -4الف، -4ب-، -4پ و-4 ت، میزان بار کمانش ورق کامپوزیتی با یک گشودگی مستطیلی در لایه چینی و شرایط مرزي مختلف را نشان میدهند. شکلهاي -4ث4و -ج بار کمانش ورق کامپوزیتی با یک گشودگی دایرهاي و شکلهاي -4چ و -4ح میزان بار کمانش ورق کامپوزیتی با یک گشودگی ترکیبی (شکل -3پ) را نشان میدهند.
با توجه به شکلهاي -4الف و -4ب میتوان مشاعده نمود که افزایش نسبت طول به ضخامت ورق کامپوزیتی (a/t) بر روي میزان بار کمانشی تاثیر عکس دارد. به این صورت که بار کمانش ورق کامپوزیتی مستطیلی با لایه چینی 16) [0/+45/-45/90]2sلایه) که داراي نسبت (a/t) مساوي با 100 میباشد به طور تقریبی 6 برابر بار کمانش ورق کامپوزیتی با لایه چینی 8) [0/+45/-45/90]s
لایه) با نسبت (a/t) برابر با 200 میباشد.
همانطور که در شکل 4 مشاهده میشود، بیشترین میزان بار کمانش متعلق به بارگزاري L7 وکمترین مقدار متعلق به بارگزاري L1
میباشد. همچنین رفتار بار کمانشی ورق کامپوزیتی، به طور قابل توجهی متاثر از شرایط مرزي می باشد. از تحلیل نتایج ارائه شده در شکل 4 میتوان نتیجه گرفت که بار کمانش ورق کامپوزیتی مستطیلی با شرایط مرزي CC-FF به طور تقریبی 2 برابر بار کمانش ورق کامپوزیتی با شرایط مرزي CS-FF میباشد. همچنین تاثیر هندسه گشودگی بر روي رفتار کمانش ورق کامپوزیتی در شکل 4
نشان داده شده است. به این ترتیب که ورق کامپوزیتی با گشودگی دایرهاي (شکل -4ث) بیشترین میزان بار کمانش و ورق با گشودگی ترکیبی (شکل-4ح) کمترین میزان بار کمانش با توجه به هندسه گشودگی را به خود اختصاص دادهاند.
