بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله ترک نیمبیضوی محیطی واقع در سطح خارجی استوانه تحت بارگذاری ترمومکانیکی تحلیل شده است. برای این منظور با استفاده از روش اجزاء محدود سهبعدی و استفاده از نرمافزار آباکوس، مدل یک چهارم استوانه و ترک مدلسازی شده و برای صحتسنجی آن، استوانه تحت بارگذاری کشش یکنواخت قرار گرفته است. ضرایب شدت تنش ناشی از بارگذاری مکانیکی با نتایج مقالهی موجود مقایسه شده که از تطابق خوبی برخوردار است.
پس از اطمینان از نحوهی مدل و المانبندی، استوانه تحت بار حرارتی پایا قرار گرفته و ضرایب شدت تنش حرارتی متناظر با آن، بازای مقادیر مختلف نسبت شعاع استوانه، نسبت منظر و عمق نسبی ترک تعیین شده است. با عنایت به توزیع تنش حرارتی بدست آمده و تغییر ماهیت کشش و فشاری آن، ترکهای کمعمق با نفوذ حدود 20 درصدی در جدارهی استوانه، امکان رشد در این حالت بارگذاری را ندارند ولی ترکهای عمیقتر و با نسبت منظر پایینتر به دلیل قرارگیری در مود بازشدگی، مستعد رشد بوده و باید ترمیم شوند.
.1 مقدمه
یکی از عیوب رایج در محل اتصال لولهها و درز جوش مخازن تحت فشار، بروز ترک موضعی ناشی از خوردگی یا بارگذاری خستگی میباشد. این ترکها به مرور زمان به شکل نیمبیضوی تبدیل میشوند. از اینرو تحلیل و بررسی رفتار آنها جهت تعیین بازهی بازرسیهای نوبهای و تعیین عمر عملیاتی ضروری به نظر میرسد.
راجو و نیومن با استفاده از روش اجزاء محدود، ضرایب شدت تنش در ترکهای سطحی نیمبیضوی محیطی در لوله و میله را در دو حالت بارگذاری کشش ساده و خمشی محاسبه کردند. کارپینتری و همکارانش با همین ترک و روش حل، بار محوری سیکلی در لوله را مورد بررسی قرار دادند. آنها بیشترین مقدار ضریب شدت تنش را در عمیقترین نقطه ترک بدست آوردند. زارعی و نبوی با استفاده از روش تابع وزن برای نسبت شعاع استوانه به ضخامت 10، به بررسی ترک نیمبیضوی محیطی واقع در سطح داخلی استوانه تحت بارگذاری مختلف شامل تنش پسماند ناشی از جوشکاری و حرارتی پایا پرداختند.
میازاکی و موچیزوکی به بررسی اثرات دو نوع توزیع تنش ناشی از اتصال جوش بر ضرایب شدت تنش نقطه عمقی ترک نیمبیضوی واقع در استوانه و ورق با استفاده از حل ضریب شدت تنش موجود در استاندارد APIپرداختند. اُه و همکارانش ضرایب شدت تنش ترک نیمبیضوی محیطی داخلی در استوانه تحت تنش باقیمانده حاصل از جوش را با روش اجزا محدود محاسبه نمودند. توزیع تنش در نظر گرفته شده از مدل کردن اتصال جوش به دو صورت جوش مشابه و غیر مشابه در نرم افزار آباکوس به دست آمده است.
کیان و لی با در نظر گرفتن اثرات حرارت، ضرایب شدت تنش جبهه ترک نیمبیضوی محیطی داخلی را تحت تنش پسماند ناشی از جوشمحاسبه نمودند. بِرگمن با استفاده از مدلسازی اجزاء محدود سهبعدی در نرمافزار آباکوس ضرایب شدت تنش ناشی از بارگذاری مکانیکی روی سطح ترک را به روش انتگرال جِی محاسبه نمود . نتایج روی جبههی ترک نیمبیضوی محیطی داخلی و خارجی ارائه شده است. حکیمی و همکارانش ضرایب شدت تنش و انتگرال جِی ترکهای نیمبیضوی داخلی و خارجی محیطی و طولی واقع در پوستههای استوانهای و کروی تحت بارگذاری درجه سه را به کمک نرمافزار اجزا محدود کاستم محاسبه نمودند. گریبنر و استراتمیر ضرایب شدت تنش ترکهای نیمبیضوی محیطی داخلی در لولههای تحت شوک حرارتی با نسبت شعاع داخلی به ضخامت 10 را با روش تابع وزن محاسبه نمودند.
عمدهی فعالیتهای صورت گرفته در تحقیقات قبلی با رویکرد خوردگی از سطح داخلی لوله در تماس با سیال صورت گرفته و ترم در داخل استوانه منظور شده است. در مواردی که ترک در سطح خارجی لحاظ شده بارگذاری مکانیکی اعمال شده است . در این مقاله استوانه حاوی ترک نیمبیضوی با استفاده از روش اجزاء محدود سهبعدی تحلیل شده است. ترک از نوع محیطی و در سطح خارجی استوانه مطابق شکل 1 قرار دارد. این ترک در لولههای مدفون در خاک که در معرض خوردگی بیرونی قرار دادند ایجاد میشود.
ضرایب شدت تنش ناشی از بارگذاری حرارتی پایا در مود اول، در نقطهی عمقی ترک، بازای مقادیر مختلف نسبت شعاع استوانه به ضخامت - Ri/t=1,4,10 - و مقادیر مختلف عمق نسبی - 0.2 a/W 0.8 - و نسبت منظر ترک - 0.2 a/F 1.0 - در دو حالت بارگذاری مکانیکی و حرارتی تحلیل شده است. برای این منظور در ابتدا مدلسازی اجزاء محدود ترک نیمبیضوی با استفاده از نرمافزار آباکوس انجام شده و در حالت خاص بارگذاری مکانیکی با نتایج سایر مقالات مقایسه شده است. تحلیل ضرایب شدت تنش حرارتی در حالت غیرهمبند و پایا صورت گرفته است.
شکل :1 طرحوارهی ترک نیمبیضوی محیطی در سطح خارجی استوانه
.2 مدلسازی اجزاء محدود سهبعدی ترک نیمبیضوی
استوانه ی همسانگرد بلند حاوی ترک محیطی خارجی با نسبت شعاعهای 1, 4,10 - - Ro / Ri در نظر گرفته شده است. این نسبت شعاع محدودهی وسیعی از استوانههای صنعتی جدار نازک و ضخیم را شامل میشود. خواص فیزیکی مادهی مورد استفاده در جدول 1 ارائه شده است. در المانبندی مسأله مطابق شکل 2، از المان بیست گرهی آیزوپارامتریک مرتبهی دوم و از شکل منفرد این المان برای نوک ترک در نرمافزار آباکوس استفاده شده است. به دلیل وجود دو صفحهی تقارن - صفحهی ترک و عمود بر آن در نقطهی عمقی - با لحاظ شرایط مرزی معادل از ربع مدل استفاده شده است. طول استوانه به اندازهی کافی بلند گرفته شده تا از اثر لبههای آن روی ضرایب شدت تنش صرفنظر شود.
جدول :1 خواص فیزیکی ماده مورد استفاده
بصورت کلی جهت محاسبهی مقادیر ضرایب شدت تنش در مود اول، سه روش برونیابی جابجایی 1، روش مشتق سفتی2 و انتگرال جِی3 وجود دارد. استفاده از روش برونیابی جابجایی نسبت به دو روش دیگر که بر مبنای انرژی هستند به مراتب سادهتر اما با دقت پایینتری میباشد. از آنجائیکه روش مشتق سفتی بر اساس رشد مجازی ترک در نوک ترک استوار است، به دقت المانبندی در جبههی ترک حساس میباشد. در این میان روش انتگرال جِی این معایب را نداشته و قابل استفاده در ترکهای دو بعدی و سه بعدی میباشد. با توجه به ماهیت نقطهی عمقی ترک نیم بیضوی، پس از محاسبهی انتگرال جِی در نرمافزار آباکوس، ضرایب شدت تنش در نقطه به صورت زیر تعیین میگردد:
شکل :2 المانبندی اجزاء محدود سهبعدی ترک نیمبیضوی محطی در سطح خارجی استوانه
در هر یک از تحلیلها همگرایی جوابها و دقت المانبندی مورد توجه قرار داشته و از صحت آن اطمینان حاصل شده است. دو نوع بارگذاری کشش یکنواخت و حرارتی در تحلیلها مورد استفاده قرار گرفته است. در در ابتدا جهت صحهسنجی مدلسازی و دقت المانهای ترک، لوله تحت کشش یکنواخت قرار گرفته و نتایج ضرایب شدت تنش بیبعد شده سایر مقالات در جداول 2 تا 4 بازای نسبت شعاعهای مختلف، مقایسه شده است. نتایج حاکی از دقت بالای تحلیل و تطابق با سایر مقالات میباشد. پارامتر Q در بیبعدسازی نتایج در ترک نیمبیضوی به صورت زیر تعریف میگردد:
جهت تعیین ضرایب شدت تنش حرارتی پایا، در ابتدا باید انتقال حرارتی ناشی از بارگذاری غیرهمبند تعیین شده و به عنوان ورودی در تحلیل تنش حرارتی استفاده گردد. با توجه به موقعیت محیطی ترک، تنش طولی به عنوان عامل ایجاد مود باید لحاظ گردد.
