بخشی از مقاله
چکیده
در پژوهش حاضر رفتار استاتیکی یک میکروتیر دولایه تحت تحریک الکترواستاتیک بررسی شده است. با در نظر گرفتن میدان جابجایی اولر- برنولی برای میکروتیر دولایه، کرنش ها و تنش ها در لایههای 1 و 2 بدست آمده است. با توجه به اثر میدان حاشیهای و توزیع بار الکترواستاتیکی وارد بر میکروتیر، معادله حرکت میکروتیر دولایه با شرایط مرزی استخراج شده است. سپس معادله حرکت بیبعد شده و خیز استاتیکی با استفاده از یک الگوریتم تکرار محاسبه شده و ناپایداری کششی نیز بررسی شده است.
.-1 مقدمه
سیستمهای MEMS1 امروزه مورد توجه صنایع مختلفی قرار گرفتهاند. این سیستمها که در مقیاس میکرو ساخته میشوند مورد استفاده در بسیاری از ابزارها و ساختارهای الکترومکانیکی قرار میگیرند. در دهههای اخیر، ابداع سیستمهای میکروالکترومکانیک منجر به ایجاد تحولات بزرگ و قابل توجهی در زمینههای صنعت و تکنولوژی مانند هوا فضا، پردازش سیگنال، پزشکی، خودرو و صنایع نفت و گاز شده است. از جمله مهمترین ویژگیهایی که سیستمهای میکروالکترومکانیک را از سایر سیستمهای پیشین متمایز میکند، مصرف انرژی بسیار کم، قیمت ارزان و سرعت و دقت بالا میباشند.
اساس کار این سیستمها حرکت المانهای ساده و کوچک مکانیکی - مانند میکرومیلهها میکروتیرها میکروورقها - تحت تحریک الکتریکی، مغناطیسی و یا گرمایی میباشد. شتاب سنجها، حسگرهای جرم، حسگرهای رطوبت، میکروسوئیچها و میکروحسگرهای دما نمونههایی از سیستم-های میکروالکترومکانیکی هستند که در سالهای اخیر در بسیاری از صنایع جایگزین سیستمهای مشابه با ابعاد بزرگ شدهاند. میکروتیرهای دولایه نیز در سیستمهای میکروالکترومکانیکی کاربردهای فراوانی دارند. از جمله این کاربردها میتوان به طراحی و ساخت میکروحسگرهای دما، فشار و جرم و همچنین کاربرد این ابزار در صنایع مختلفی از جمله صنایع پزشکی و علوم هوایی اشاره کرد .[1] به عنوان نمونههایی از مطالعاتی که در زمینه میکروتیرهای دولایه انجام شده است میتوان به بررسی استحکام کششی تیرهای دولایه از دو جنس مختلف با ضخامت یکسان توسط پادزک و همکاران اشاره کرد .
[2] ایشان نتایج خود را با میکروتیرهای یک لایه با همان ضخامت مقایسه کرده و در نهایت توانستند میکروتیرهایی را با استحکام کششی بالا ارائه کنند. رضازاده و همکاران به ارائهی یک میکروحسگر دمای کنترل از راه دور بر اساس یک میکروتیر یک سر گیردار دولایه که قادر به اندازهگیری دمای یک منبع گرمایی است پرداختند .[3] در کار ایشان رابطهی میان دمای منبع گرما و یک ویژگی قابل تشخیص نظیر ظرفیت خازنی بررسی شد و همچنین رفتار مکانیکی-حرارتی1 سازه مورد بررسی قرار میگیرد. معادله انتقال گرمای میکروتیر که شامل یک ترم غیر خطی به منظور انتقال گرمای تابشی است از روش رانگ-کوتا2 به صورت عددی حل شده است. همچنین روش گالرکین برای حل معادلات دیفرانسیلی میکروتیر استفاده گردیده است.
فورابوسچی یک تحلیل غیر خطی برای تجزیه و تحلیل میکروتیرهای چند لایه تحت بار خمشی عرضی ارائه داد .[4] وی به بررسی اثرات لغزندگی میان دولایه پرداخت و همچنین تاثیر هندسههای مختلف و جنسهای مختلف را در این تحلیل مورد بررسی قرار داد. چن و شو به ارائهی یک روش تحلیلی برای تعیین ویژگیهای دینامیکی یک تیر لایهای که از دو تیر موازی با ویژگیهای یکسان به همراه یک هستهی انعطاف پذیر میان دو تیر تشکیل شده است، پرداختهاند .[5] این هستهی مرکزی از یک نوع مادهی ویسکوالاستیک به منظور دستیابی به یک جاذب شوک میان دو صفحه ساخته شده است. همچنین بر هم کنش میان دو تیر موازی به طور دقیق بررسی گشته و توابع شکل دینامیکی و ماتریس سختی دینامیکی میکروتیر چند لایه بر اساس مدل تحلیلی از دو تیر تیموشینکو موازی میرا بررسی و ارائه شده است.
با توجه به کاربرد میکروتیرها در سیستمهای میکروالکترومکانیکی در این مقاله رفتار استاتیکی میکروتیر دولایه با شرایط مرزی یک سر گیردار مورد بررسی قرار گرفته شده است. با در نظر گرفتن میدان جابجایی اولر- برنولی برای میکروتیر دولایه و با توجه به اثر میدان حاشیهای و توزیع بار الکترواستاتیکی وارد بر میکروتیر، معادله حرکت میکروتیر دولایه با شرایط مرزی یک سر گیردار در دو حالت بعددار و بیبعد محاسبه شده است.
مدلسازی
یک میکروتیر دولایه به طول L و سطح مقطع مستطیل شکل به ارتفاع h و پهنای b در شکل - 1 - نشان داده شده است. فاصله اولیه بین میکروتیر و پایهی ثابت با d مشخص شده است. با اعمال ولتاژ V میان میکروتیر و پایه، میکروتیر مورد تحریک قرار گرفته است. علاوه بر این میکروتیر یک سر گیردار از دو ماده با ضخامت متفاوت h1 و h2 - h1 h2 h - تشکیل شده است. میدان جابجایی اولر- برنولی برای این میکروتیر به صورت زیر است .[6] که u1 ، u 2 و u 3 جابجایی در جهتهای x ، y و z هستند. پارامتر z هم نشان دهندهی فاصلهی یک نقطه از مقطع با محور خنثی است. با استفاده از معادله - 1 - تنشها در لایههای 1 و 2 به صورت زیر بدست آمده است .[1] که منظور از 2 1 ، مقدار پارمتر در لایه 1 یا 2 است. با توجه به معادله تعادل نیروهای وارد بر جهت محوری میتوان نوشت. که z فاصله یک نقطه را از سطح پایین میکروتیر نشان میدهد. علاوه بر این z c موقعیت محور خنثی از سطح پایین میکروتیر است و بنابراین می توان نوشت z c . z z از این معادله موقعیت محور خنثی به صورت زیر بدست میآید.
