بخشی از مقاله
خلاصه
در این مقاله به مدلسازی و تحلیل ارتعاشات آزاد یک پنل هوشمند دولایه متشکل از یک لایه فلزی و یک لایه پیزوالکتریک در شرایط مرزی و هندسه مختلف پرداخته شده است. ابتدا یک پنل هوشمند دولایه مدل سازی شده و سپس تاثیر شرایط مرزی مختلف از قبیل ساده، آزاد و گیردار بررسی گردیده است. همچنین اثر پارامترهای هندسی مثل نسبت های طول به شعاع، طول به ضخامت و همچنین گشودگی های مختلف بر روی فرکانس طبیعی پنل با روش اجزاء محدود و استفاده از نرم افزار آباکوس مورد تحلیل قرار گرفته اند.
.1 مقدمه
برای پیش بینی رفتار پوسته های متشکل از مواد تابعی مدرج، هوشمند و یا مواد مرکب - تحلیل تنش، تغییر مکان، تعیین پاسخ دینامیکی و ... - تحت بارگذاری های متفاوت و همچنین تعیین عمر و پریود زمانی سرویس و نگهداری آن ها به تحلیل استاتیکی و دینامیکی این سازه ها نیاز است .این نوع پوسته های تابعی مدرج هوشمند سازی شده کاربرد های فراوانی در صنایع هوافضا و نظامی پیدا کرده اند.یکی از تست های مهم برای حصول اطمینان از صحت ساخت و کارکرد قطعات برای کاربردهای دینامیکی، تست مودال آنها می باشد .هدف از انجام تست مودال تعیین مشخصات دینامیکی یک جسم مکانیکی بخصوص فرکانس های طبیعی است.
در سال های اخیر به دلیل نیاز صنعت به موادی با ویژگی های متنوع که دارای وزن کم، استحکام بالا، عایق بودن حرارتی و صوتی، قابلیت انعطاف پذیری و شکل پذیری و طول عمر بیشتری نسبت به مواد موجود باشند، استفاده از مواد هوشمند رشد روزافزونی یافته است. در این میان مواد پیزوالکتریک درطراحی و ساخت سازه های هوشمند مورد استفاده قرارمی گیرند. اثر پیزوالکتریک توانایی برخی مواد برای تبدیل انرژی مکانیکی به انرژی الکتریکی و تبدیل انرژی الکتریکی به انرژی مکانیک میباشد.
از سوی دیگر، از روش حل عددی المان محدود به منظور حل بسیاری از مسائل متعدد و متنوع مهندسی که ممکن است حالتهای مختلف سیستمی در آنها موجود باشد از قبیل پایدار، گذرا ، خطی وغیرخطی استفاده میگردد. از جمله محدودیتهایی که در روش حل دقیق با آنها مواجه میشویم، مدل کردن مسائلی است که دارای پیچیدگی باشند و یا مسائلی که نتوان ساده سازیها را بر روی آنها اعمال کرد، ولی در روش اجزاء محدود این محدودیت وجود ندارد .همین امر، توانایی روشهای اجزاء محدود را در حل اینگونه مسائلکاملاً آشکار میسازد. به علاوه همانگونه که مشخص است اعمال شرایط مرزی کمی پیچیده در مسائلی که با روش حل دقیق محاسبه میگردندعملاً غیر ممکن است در حالی که روش اجزاء محدود در اینگونه موارد کاربردی خواهد بود.
در زمینه پنل های هوشمند پیزوالکتریک، جوانبخت و همکارانش [1] نیز با هدف تحلیل تقریبی استوانهای با طول محدود و شرایط مرزی ساده و با خواص مواد تابعی مدرج که در دو طرف آن صفحات پیزوالکتریک قرار دارد به حل الاستیسیته دوبعدی آن پرداختند. در حل ارائهشده از سری فوریه در بعد طولی و المان محدود در بعد شعاعی کمک گرفته شده است.
اکبری و همکارش [2] یک پوسته استوانهای ساخته شده از مواد تابعی مدرج که در دو طرف آن لایههای پیزوالکتریک قرار گرفته است را بررسی نمودند. تمامی شرایط مرزی پوسته از نوع ساده در نظر گرفته شده و تحلیل ترموالاستیک سهبعدی در حالت استاتیکی و دینامیکی صورت گرفته است. برای حل معادلات از روش تفاضل مربعات استفاده کردند و تنش و جابجایی و میدان حرارت را بهدست آوردند.
دانش مهر و همکارش [3] حل استاتیکی پنل های چندلایه ضخیم با دو لایه پیزوالکتریک را مورد توجه قرار دادند. شاکری [4] پوسته استوانه ای بسته چندلایه با یک لایه پیزوالکتریک در حالت استاتیکی را بررسی کرد .
ساویز و همکارانش [5] حل الاستیسیته سه بعدی پوسته استوانه ای لایه ای همراه با لایه های پیزوالکتریک در دو طرف پوسته تحت بارهای دینامیکی را بررسی کردند.
علی بیگلو [6] به تحلیل استوانه های توخالی از جنس مواد تابعی مدرج و احاطه شده با لایه های پیزوالکتریک پرداخت.
سعادت فر و آقایی [7-9] در مقالاتی به بررسی رفتار استاتیکی پوسته استوانه ای هوشمند تابعی مدرج چندلایه با اتصال ناقص در شرایط محیطی هایگروترمال پرداختند. سعادت فر [10] پوسته استوانه ای هوشمند تابعی مدرج با تغییرات خواص نمایی دارای دو لایه هوشمند حسگر و عملگر با اتصال ناقص در شرایط محیطی هایگروترمال را مورد بررسی قرار داده است.
با توجه به مطالعات انجام شده، در این مقاله به تحلیل ارتعاشات آزاد یک پنل هوشمند دولایه متشکل از یک لایه فلزی و یک لایه پیزوالکتریک در شرایط مرزی و هندسی مختلف پرداخته شده است. ابتدا یک پنل هوشمند دولایه مدل سازی شده و سپس تاثیر شرایط مرزی مختلف از قبیل ساده، آزاد و گیردار بررسی گردیده است. همچنین اثر پارامترهای هندسی مثل نسبت های طول به شعاع، طول به ضخامت و همچنین گشودگی های مختلف بر روی فرکانس طبیعی پنل با روش اجزاء محدود و استفاده از نرم افزار آباکوس مورد تحلیل قرار گرفته اند.
.2 مدلسازی
در مدلسازی از نرم افزار Abaqus/CAE استفاده شده است. پنل شامل دو رینگ آلومینیومی و پیزوالکتریک است که رینگ داخلی پیزوالکتریک با شعاع داخلی 25 میلی متر و عرض 15 میلی متر و ضخامت 5 میلی متر و رینگ خارجی از جنس آلومینیوم با شعاع داخلی 30 میلیمتر و عرض 15 میلی متر و ضخامت 5 میلی متر و زاویه کمان هر دورینگ 135 درجه می باشد. در این مقاله پارامترهای Ɵ و L و R و S و N و M به ترتیب به عنوان زاویه کمان، عرض پنل، شعاع پنل، نسبت نسبت شعاع میانگین به ضخامت پنل ، مقدار فرکانس طبیعی و شماره فرکانس طبیعی درنظر گرفته شده است. نوع هر دو ماده دگردیس پذیر و همگن انتخاب شده و مدل سازی در محیط سه بعدی انجام شده است. مشخصات ماده پیزوالکتریک گزارش شده از شرکت فوجی ژاپن طبق جدول 1 و همچنین مشخصات آلومینیوم استاندارد برابر با E=70 GPa، 2700NJ/P3 و 0.3 است.
جدول-1 خواص پیزوالکتریک
برای تعریف پنل پیزوالکتریک علاوه بر خواص فوق باید جهت قطبیت پنل را نیز مشخص کرد که در این پنل راستای قطبیت در راستای شعاعی می باشد. مش بندی هردو رینگ با المان C3D8R و اندازه 0,001 انجام شده و آنالیز از نوع فرکانسی می باشد
شکل . 1 مش بندی پنل هوشمند شکل .2 شرایط مرزی پنل هوشمند
بر طبق فرضیات مسئله، جسم با در شرایط مرزی آزاد و CFCF تحلیل می شود که در شرایط مرزی CFCF، وجوه شماره 1 و 2 در حالت گیردار و وجوه شماره 3 و 4 در حالت ازاد قرار دارند و هیچ قیدی روی این وجوه قرار داده نمی شود. تحلیل پنل در حالت آزاد هیچ قیدی بر روی وجوه پنل وجود ندارد.
.3 نتایج
برای سنجش نتایج بدست امده از آنالیز فرکانسی قطعه در نرم افزار آباکوس، از نتایج حاصل از آزمایش قطعه در محیط آزمایشگاهی که در مرجع [11] گزارش شده است استفاده می شود. در این آزمایش قطعه در شرایط مرزی آزاد مورد آنالیز قرار میگیرد.
