بخشی از مقاله
چکیده -
در این مقاله شبیه سازي انتقال حرارت در اطراف یک لوله بیضوي همدما که محصور شده است توسط شبکه هاي عصبی مصنوعی انجام گرفته است.آزمایش هاي عملی با در نظر گرفتن همه تغییرات هم گران است و هم زمانبر که معمولا مشکلات خاص خود را به همراه دارد.
در این تحقیق پارامترهاي مختلفی استفاده شده است. نسبت قطر هاي لوله بیضوي،فاصله بین دیوارها و عدد رایلی ورودي هايشبکه هستند و عدد نوسلت متوسط خروجی مورد نظر میباشد.شبکه عصبی پیش خور چند لایه جهت شبیه سازي میزان انتقال حرارت در محدوده تعریف شده به کار گرفته شده است.
جهت نشان دادن توانایی شبکه هاي عصبی نتایج حاصل از پیش بینی به کمک نرم افزار spss رابا نتایج به دست آمده از شبکه عصبی مقایسه شده است.نتایج حاصل از شبکه هاي عصبی بسیار نزدیک به مقادیر واقعی میباشد. بنابراین شبکه عصبی طراحی شده میتواند با دقت خوبی در نقاط مجهول میزان انتقال حرارت را پیش بینی کند.
-1 مقدمه
همواره پیش بینی و محاسبه میزان انتقال حرارت یکی از موضوعات مهم در علوم مهندسی و صنعت بوده و هست. مثلاً در سیستم هاي الکتریکی و الکترونیکی همواره براي دفع گرماي تولید شده توسط قطعات و خطوط انتقال انرژي با چالش روبرو هستیم وهمواره دنبال این موضوع هستیم که گرماي تولیدي به بهترین طریق دفع گردد. اگر در خطوط فشار قوي که فاصله آنها نزدیک به هم می باشد روش دفع گرماي تولیدي به درستی انتخاب نشود چه بسا که این گرما سبب ذوب شدن عایق شده و مشکلات بعدي از جمله آتش سوزي در خطوط را سبب شود.
یا اگر در یک کامپیوتر شخصی روش مناسب براي دفع گرماي تولیدي پیدا شود می توان به مقدار قابل توجهی از سروصداي تولید شده توسط فن جلوگیري کرد به همین ترتیب در قسمتهاي دیگر صنعت می توان موارد زیادي را مثال زد که بحث انتقال گرما بسیار مهم می باشد.[1]مطالعه انتقال حرارت اطراف یک لوله گرم شده بیضی شکل که توسط دو دیوار محصور شده است براي انتقال بهتر حرارت در مبدل هاي حرارتی ضروري به نظر میرسد.
انتقال حرارت اطراف یک لوله دایره اي شکل به عنوان نوعی خاص از لوله بیضوي بارها مورد مطالعه قرار گرفته است.
جهت افزایش نرخ انتقال حرارت در اطراف لوله بیضوي مطالعات زیادي صورت گرفته است
-2 شبکه هاي عصبی مصنوعی
شبکه هاي عصبی مصنوعی ابزاري قوي براي پیش بینی و شبیه سازي در کاربردهاي مهندسی هستند. در این کار ما یک مدل از شبکه عصبی پیش خور به نام شبکه چند لایه پرسپترون - - MLP استفاده کرده ایم. پایه مدل ساختار نرون است که در شکل 1 آمده است. در این شکل R تعداد ورودیهاست.
شکل 1 :یک نرون پایه با تعداد R ورودي
هر ورودي با یک W وزن دار شده است. مجموع ورودي هاي وزن دار شده و بایاس ورودي تابع تبدیل f را تشکیل می دهند. نرون ها ممکن است از توابع تبدیل مختلف استفاده نمایند. بعضی از توابع تبدیل در فصل دوم با آنها اشاره شده است.
شبکه هاي عصبی مصنوعی از تعداد زیادي نرون به هم پیوسته تشکیل شده اند. معمولاً شبکه عصبی پیش خور پرسپترون براي مدل کردن سیستم هاي فیزیکی به کار گرفته می شود. این شبکه شامل لایه ورودي ، لایه خروجی و یک یا چند لایه مخفی می باشد.
شبکه هاي پیش خور معمولاً یک یا چند لایه مخفی یا توابع تبدیل سیگموئید دارند که به دنبال آن لایه خروجی با تابع تبدیل خطی می آید. چند لایه بودن به همراه توابع تبدیل غیر خطی به شبکه اجازه می دهد رابطه خطی یا غیر خطی بین ورودي ها و خروجی ها را یاد بگیرد. ساختار عصبی استفاده شده به صورت شکل 2 می باشد.
شکل :2 ساختار ورودي – خروجی براي شبکه عصبی
ورودي هاي 1،2و3 به صورت زیر می باشد.
خروجی مطلوب عدد نوسلت متوسط می باشد - . - Nuکمیت هاي بالا همه بی بعد هستند به همین خاطر t تقسیم بر b شده است. شبکه عصبی استفاده شده براي پیش بینی عدد نوسلت متوسط داراي یک ساختار چهار لایه است که در شکل 3 آمده است. این شبکه را می توان به عنوان یک تقریب زننده توابع استفاده کرد. با شرط وجود تعداد نرون کافی در لایه مخفی می تواند هر تابعی را تقریب بزند. توابع تبدیلی که براي لایه هاي مختلف استفاده شده اند عبارتند از Tansig براي لایه ها 1،2و3 و Purelin براي لایه 4 یا لایه خروجی.الگوریتمی که براي آموزش شبکه استفاده شده استLm می باشد
شکل :3شبکه چهار لایه
هدف از شبکه هاي عصبی در این قسمت رسیدن به مجموعه واحدي از وزن ها و بایاس هاست که قابل دسترس براي بهتر کردن پیش بینی عدد نوسلت متوسط باشند. با تنظیم خوب پارامتري آموزش شبکه می توان خروجی را با دقت خوبی تقریب زد. سرعت یادگیري توسط نرخ یادگیري تنظیم می شود. نرخ یادگیري سرعت همگرایی و پایداري وزن ها و بایاس ها را در ضمن یادگیري تحت تأثیر قرار می دهد.
اگر نرخ یادگیري بزرگ باشد الگوریتم ناپایدار خواهد شد و اگر نرخ یادگیري خیلی کوچک انتخاب شود سرعت همگرایی الگوریتم خیلی کند خواهد شد. تابع یادگیري تابعی است که براي تنظیم وزن ها و بایاس ها جهت کوچتر کردن سرعت اجرا استفاده می شود. تعداد تکرار الگوریتم براي رسیدن به اجراي قابل قبول یا رسیدن به خطاي مورد نظر توسط تعداد سیکل مشخص می شود.[11-12] در برنامه ها خطاي آموزش را10-5 در نظر گرفته شده است.
-3 روش عملی انجام کار مدل لوله بیضوي محدود شده به دو دیوار در شکل 4
نشان داده شده است. لوله مورد آزمایش از جنس آلومینیوم ساخته شده است که طول آن 160 میلی متر می باشد. ابعاد دیوارهاmm 160×20× 56 می باشد و لوله به صورت متقارن بین دو دیوار واقع شده است. یک گرمکن الکتریکی با منبع تغذیه متغیر داخل لوله قرار داده شده است. دوقطعه با انتهاي چوبی با رسانایی گرمایی k/mw05/0 روي لوله نصب شده اند
شکل:4 طرح شماتیک مساله
-4 پیش بینی با شبکه عصبی
شبکه عصبی استفاده شده جهت پیش بینی و شبیه سازي مسأله همان طور که درقسمت 2 اشاره شد داراي 4 لایه است که یک شبکه MLP می باشد و با الگوریتم LM آنرا آموزش داده ایم.
مشخصات ساختار بهینه شبکه عصبی جهت بدست آوردن حداقل خطاي پیش بینی در جدول 1 آمده است .
خطاي مطلق - Nu - و درصد خطاي نسبی - - Nu%براي عدد نوسلت متوسط توسط روابط زیر تعریف شده است
