بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله انتقال حرارت طبیعی جریان نانوسیال غیر نیوتونی بین دو سطح افقی به صورت تحلیلی و عددي بدست آورده شده است. سدیم الگینات مطرح شده به عنوان سیال غیر نیوتونی پایه و سپس مس، نقره به عنوان نانو ذره به ان اضافه شده اند. تاثیر ضریب هدایت حرارتی و ویسکوزیته نانو سیال به ترتیب توسط مدلهاي مکس- ول گارنتس و بریکمن محاسبه شده اند. جهت حل مسئله حاضر روش کالوکیشن - CM - 1، روش اختلال هموتوپی - HPM - 2 استفاده شده است. تاکید برخی پارامترهاي فیزیکی مثل اصطکاك توده نانو سیال روي نمودار حرارتی و شتاب - سرعت - بدون بعد مطرح شده است. نتایج نشان میدهد که مس به عنوان نانو ذره شتاب بیشتري ایجاد میکند . متغیرهاي دما براي نانو سیال با نقره مقایسه شده است.
کلمات کلیدي: جریان همرفت طبیعی، سیال غیر نیوتونی، نانوسیال
-1 مقدمه
انتقال حرارت از طریق همرفت طبیعی غالباً در بسیاري از مسئلههاي فیزیکی و کاربردهاي مهندسی همچون سیستمهاي زمین گرمایی، مبدل هاي حرارتی، رآکتورها، کاتالیزورهاي شیمیایی، عایق کاري دانهاي و فیبر، بسترهاي فشرده، ذخایر نفت خام و مخازن پسماند هسته اي صورت میگیرد.[1-4] در شرح اهمیت این، جریان سیالات نیوتنی و غیرنیوتونی از میان دو صفحهاي عمودي موازي نامحدود توسط نویسندگان و محققین بسیاري بررسی شده است. مسئله همرفت طبیعی بین صفحات مسطح عمودي براي دسته اي از سیالات غیر نیوتونی توسط بروس و نا بررسی گردید.[5] دیگر مسئلههاي همرفت طبیعی نانو سیال غیر نیوتونی بین دو صفحه عمودي با در نظر گرفتن نانو سیالات متفاوت توسط حاتمی و دومیري بررسی شدند.[6]
پاوار و سایرین[7]، یک بررسی آزمایشی را بر روي شرایط حالت پایا هم دما وحالت ناپایا غیرهم دما در سیم پیچهاي حلقوي براي سیالات نیوتنی و غیرنیوتونی انجام دادند. آنها آب و مخلوط گلیسرول – آب را به عنوان سیالات نیوتنی و محلولهاي پلیمر آبی رقیق سدیم کربکسی متیل سلولز - - SCMC و الگینات سدیم - - SA را به عنوان سیالات غیر نیوتنی در بررسی شان در نظر گرفتند. بررسی جریان سیال غیرنیوتونی در میکرو کانالها و مشخصات جریان آب یون زدوده و محلول PAM در دامنه گستردهاي از اعداد رینولدز توسط تانگ و سایرین انجام شد.[8] یوشینو و سایرین [9]، روش عددي جدیدي را براي جریانهاي سیال غیرنیوتونی تراکمناپذیر بر اساس روش شبکه بولتزمن - LBM - ارائه نمودند.
شبیه سازيهاي آنها نشان میدهند که این روش میتواند براي جریانهاي سیال غیر نیوتونی کاربردي همچون جریانهاي سیال ضخیم سازي ورقه - متسع کننده - و نازك سازي ورقه - شبه پلاستیکی - مؤثر و سودمند باشد . گزو - Xu - و لیو [10] به بررسی جریانهاي ویسکوز مغناطیسی-هیدرودینامیکی سیالات غیرنیوتونی به وجود آمده توسط یک صفحه کششی تکانشی با استفاده از روش آنالیز هوموتوپی پرداختند که آنها تأثیر شاخص توان انتگرالی این سیالات غیر نیوتونی بر سرعت را بررسی نمودند. در کار آزمایشی دیگري، هوجات و سایرین[11]، سه نوع نانوسیال مختلف را از طریق پراکندگی نانو ذرات Al2O3، TiO2 و CuO در wt% 0.5 محلول آبی کربوکسی متیل سلولز - CMC - تهیه کردند. آنها رسانایی گرمایی سیال پایه و نانو سیالات را با بار گذاريهایی مختلف نانوذره در دماهاي متفاوت اندازه گرفتند. نتایج آنها نشان میدهد که رسانایی گرمایی نانو سیالات، بالاتر از سیال پایه است و افزایش در رسانایی گرمایی به صورت نمایی با غلظت نانوذره تغییر می کند.[11] استرلا و راسموسن [12]، روش کالوکیشن را براي حل یک معادله دیفرانسیل خطی درجه سوم به کار بردند. وافري و سایرین [13]به بررسی امکان بهکارگیري روش با هم گذاري متعامد براي حل معادله انتشار در سیستم جریان موقت شعاعی پرداختند. هندي و آلبرگامی[14]، روش هاي کالوکیشن و گالرکین را براي حل معادله انتگرال فردهولم – ولترا به کار بردند.
هدف اصلی این مقاله ، بررسی مسئله جریان همرفت طبیعی نانو سیال غیر نیوتونی الگینات سدیم بین دو صفحه عمودي با استفاده از روش کالوکیشن و روش اختلال هموتوپی میباشد. همچنین اثرات کسر حجمی نانو ذرات، عدد پرانتل و مواد مختلف نانو ذرات در مقاطع سرعت و دما بررسی میشوند.
-2 توضیح مسئله و معادلات حاکم
طرح کلی مسئله در شکل1 نشان داده شده است. این طرح، متشکل از دو صفحه مسطح عمودي است که با فاصله 2b از هم جدا شدند. جریانهاي نانوسیال غیر نیوتونی بین این دو صفحه به دلیل همرفت طبیعی میباشد. دیوارهها در x=+b و x=-b به ترتیب در دماهاي ثابت T2 و T1 نگه داشته میشوند که .T1>T2 این اختلاف در دما باعث میشود که سیال نزدیک به دیواره در x= -b بالا برود و سیال نزدیک به دیواره در x=+b پایین بیاید. نانوسیال غیر نیوتونی بر پایه SA ،حاوي نانوذرات CU و Ag میباشد. فرض می شود که سیال پایه و نانو ذرات در تعادل گرمایی میباشند و هیچ لغزشی بین آنها رخ نمیدهد. خواص فیزیکی گرمایی نانوسیال در جدول [7] 1 ارائه شدند. چگالی مؤثر ρnf، ویسکوزیته دینامیکی مؤثر µnf ، ظرفیت گرمایی - PCp - nf و رسانایی گرمایی Knf نانوسیال به این صورت تعیین میشوند:[1-2] بر اساس این فرضیه ها و با پیروي از مدل نانوسیال پیشنهاد شده توسط مدل مکسول– گارنت,معادلات ناویر استوکس و انرژي را میتوان در جفت معادلات دیفرانسیل عادي زیر کاهش داد.
