بخشی از مقاله
چکیده:
در تحقیق حاضر، مدل عددی دوبعدی جهت تولید امواج تصادفی در یک مخزن موجساز عددی توسعه داده شده است. بدین منظور سیال لزج فرض شده و لذا معادلات ناویر- استوکس و پیوستگی به عنوان معادلات حاکم مورد استفاده قرار گرفت. مدل استاندارد k جهت مدلسازی آشفتگی مورد استفاده قرار گرفت. معادلات ناویر- استوکس در شبکه جابجا شده گسسته سازی شده و با استفاده از روش SMAC حل شد. جهت تولید موج از موجساز پیستونی در ابتدا و جهت حذف اثر امواج برگشتی، از شرط مرزی باز در انتهای مخزن موجساز عددی استفاده شد. تعدادی تست متداول جهت بررسی صحت نتایج مدل مورد استفاده قرار گرفت. نتایج به دست آمده کارآیی مدل را در جهت تولید امواج تصادفی نشان می دهد. مدل تهیه شده کارایی مناسبی جهت بررسی پدیده های مختلفی همچون پدیده اسلاشینگ و اندرکنش امواج و سازه های دریایی شناور و ثابت دارد.
کلمات کلیدی:مخزن موجساز عددی، معادلات ناویر- استوکس، موجساز پیستونی، موج تنها، موج تصادفی
-1 مقدمه
مخزن موجساز عددی شامل شبیه سازی عددی تولید و حرکت امواج در دریاها و اقیانوسها است. این روش بواسطه کاهش هزینه های مربوط به مطالعات آزمایشگاهی و بخصوص میدانی، کاربرد گسترده ای در مدلسازی رفتار سازه های دریایی در مواجهه با امواج دریا دارد. در این راستا محققین زیادی به مطالعه جهت روشهای مختلف شبیه سازی و تولید امواج و بررسی اندرکنش امواج و ساز های دریایی با استفاده از مخزن موجساز عددی پرداختند. تعدادی از محققین همچون Fochesato و همکارانش [1]، Grilli و همکارانش [2] و Contento [3] جهت مدلسازی سیال را ایده آل فرض نموده و لذا معادله اولر و لاپلاس را به عنوان معادله حاکم مورد استفاده قرار داد. تعدادی از محققین نیز همچون Liو [4] Lin و Parkو همکارانش [5]سیال را لزج فرض نموده و لذا معادلات ناویر- استوکس و پیوستگی را به عنوان معادلات حاکم استفاده نمودند.
جهت مدلسازی امواج دریا، علاوه بر ازوم انتخاب معادلات حاکم، لازم است روش مناسبی شبیه سازی سطح آزاد نیز انتخاب و مورد استفاده قرار گیرد. در این راستا روشهای مختلفی همچون روشهای نشانه و سلول 1، تکه خطوط2 ، دینامیک ذرات هموار3 و کسر حجمی4 ارائه شده اند. در این میان روشهایی همچون روش دینامیک ذرات هموار در سیستم لاگرانژی و روش کسر حجمی در سیستم اویلری مورد استفاده قرار می گیرد. همچنین جهت معادلات ناویر- استوکس الگوریتمهای مختلفی ارائه شده اند که از آنجمله می توان به الگوریتم سیمپل5، گام جزئی 6 و SMAC اشاره نمود. در تحقیق حاضر مدل عددی دوبعدی جهت تولید انواع امواج منجمله امواج تصادفی توسعه داده شده است. بدین منظور سیال ایده آل فرض شده و لذا معادلات پیوستگی و ناویر- استوکس به عنوان معادلات حاکم مورد استفاده قرار گرفتند. از روش کسر حجمی و از الگوریتم یانگز7 جهت شبیه سازی سطح آزاد استفاده شده و الگوریتم SMAC جهت گسسته سازی و حل معادلات حاکم استفاده شد.
-2 معادلات حاکم
به منظور مدلسازی عددی پدیدههای مختلف هیدرودینامیکی لازم است معادلات حاکم تعیین شوند. این معادلات بر اساس فرضیات در نظر گرفته شده مشخص میشوند. در مسائل مختلف می توان سیال را - لزج-ایده آل - ، - تراکم پذیر-تراکم ناپذیر - ، - نیوتنی- غیرنیوتنی - و یا سازه را صلب و یا انعطاف پذیر فرض نمود. به عنوان مثال در صورتیکه سیال ایدهآل فرض شود، معادلات لاپلاس و اولر و در صورتی که سیال لزج فرض شود، معادلات پیوستگی و ناویر- استوکس به عنوان معادلات حاکم بر جریان سیال مورد استفاده قرار میگیرند. معادلات پیوستگی و ناویر- استوکس در فرم برداری به صورت زیر است :[6]
