مقاله تحلیل رشد و گسترش ترک در سد بتنی وزنی به روش مکانیک شکست

بخشی از مقاله

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

تحلیل رشد و گسترش ترک در سد بتنی وزنی به روش مکانیک شکست

چکیده
در سالهای اخیر استفاده از علم مکانیک شکست به عنوان یک روش جدید برای تخمین پایداری و دوام سدهای بتنی، در نشریات معتبر علمی دنیا توصیه گردیده است. تحقیق حاضر با هدف بکارگیری اصول و معیارهای مکانیک شکست الاستیک خطی به بررسی نحوه گسترش ترک در بدنه و فونداسیون سد بتنی وزنی زاوین کلات، تحت پنج حالت مختلف بارگذاری در شرایط مخزن پر و مخزن خالی، پرداخته است.
مقطع دو بعدی حداکثر سد بتنی زاوین کلات تحت شرایط کرنش در صفحه به کمک نرم افزار خاص مکانیک شکست FRANC2D مدلسازی گردیده و بروش اجزاء محدود تحلیل خطی شد. سپس معیارهای مکانیک شکست الاستیک خطی شامل فاکتور شدت تنش و تنش پیرامونی حداکثر برای ترکهای موجود در نقاط مختلف بدنه و فونداسیون سد محاسبه شده و به کمک آنها پایداری ترکهای اولیه، جهت انحراف و نحوه گسترش آنها پیش بینی گردید. نتایج این تحقیق برای جلوگیری از ناپایداریهای احتمالی ناشی از رشد ترک در سدهای بتنی مفید خواهد بود.

کلید واژه ها: سد بتنی، فاکتور شدت تنش، گسترش ترک، مکانیک شکست.

مقدمه
با توجه به حساسیت موضوع ترک خوردگی در سدهای بتنی و عدم دقت کافی روشهای مرسوم که قادر به پیش بینی دقیق نحوه گسترش ترک در سدهای بتنی نمی باشد، نیاز به انجام آنالیز کامل و دقیق در مورد رفتار ترک در سدهای بتنی با استفاده از روشهای جدید و پیشرفته ای مانند تئوری مکانیک شکست، احساس می گردد.
تئوری مکانیک شکست شاخه ای جدید از علم مکانیک محسوب می شود که به بررسی رفتار سازه های ترک خورده و نحوه انتشار ترک در داخل سازه می پردازد. این علم از اواخر دهه 1980 کاربرد وسیعی در علم سد سازی و خصوصا پیش بینی گسترش ترکهای احتمالی در سدهای بتنی پیدا کرده است، بطوریکه در سال 1991 از سوی اداره مهندسی ارتش امریکا به عنوان یک روش مناسب جهت اطمینان از پایداری و دوام سدهای بتنی مورد تایید قرار گرفت و از آن پس تعدادی از سدهای بتنی ساخته شده در دهه 1930 به روش مذکور مورد آنالیز مجدد قرار گرفتند1]و2و3و4و5و.[6 در کشور ما به دلیل جدید بودن موضوع مکانیک شکست و عدم آشنایی مهندسین طراح سد با آن، هنوز استفاده از این علم در طراحی سدهای بتنی وزنی مورد توجه واقع نشده است.
روش آنالیز و طراحی سدهای بتنی در دهه های اخیر تغییرات عمده ای نموده است. در گذشته معیارهای اصلی طراحی یک سد بتنی شامل پایداری در مقابل لغزش، پایداری در مقابل واژگونی و عدم ایجاد تنش کششی در پاشنه سد بوده است. درروش قدیمی، معادله کلاسیک خمش در تیرها که به معادله برنولی معروف است برای یافتن طول ترک در مقطع سد وپیش بینی میزان تنشها در نقاط مختلف سد به کار می رود، در حالیکه این معادله تنها برای تیرهای کم عمق صادق است و بدون اعمال ضریب تصحیح برش نمیتوان آنرا برای سدهای بتنی به کار برد. بعلاوه معادله مذکورخصوصیات تنشها در اطراف نوک ترکهای موجود را بدرستی بیان نمی کند1]و2و.[3
با توجه به موارد فوق علم مکانیک شکست نسبت به روش کلاسیک تحلیل سدهای بتنی دارای مزایای زیر است 1]و:[7
- توانایی در نظر گرفتن اثرSize Effect (وابستگی تنش اسمی شکست یا همان ظرفیت نهایی سازه به هندسه و ابعاد سازه)
- توانایی در نظر گرفتن اثر) Notch Sensitive وابستگی نتایج ظرفیت نهایی سازه به ابعاد ترک اولیه موجود در آن)
- توانایی در نظر گرفتن اثر Singular Stress در مکانیک شکست الاستیک خطی.
- استفاده از معیارهای مناسب جهت گسترش ترک (معیار انرژی، معیار فاکتور شدت تنش و معیار بازشدگی ترک) که وابستگی نتایج تحلیل به نحوه المان بندی سازه را کاهش می دهد (کاهش اثرMesh Sensitive در نتایج تحلیل).

تحقیق حاضربا هدف بررسی پایداری و استحکام سدهای بتنی در مقابل لغزش و یا خرابی موضعی ناشی از گسترش ترکهای اولیه در بدنه سد تهیه شده است. در این تحقیق به عنوان یک مثال واقعی و عملی سد بتنی وزنی زاوین کلات واقع در 95
کیلومتری شمال غربی شهرستان مشهد در استان خراسان مورد تحلیل مکانیک شکست قرار گرفت. جهت تحلیل مکانیک شکست این سد از نرم افزار FRANC2D که بطور خاص جهت آنالیز شکست خطی و غیر خطی مواد تهیه گردیده است، استفاده شد. به کمک این نرم افزار سد زاوین تحت 5 حالت مختلف بارگذاری شامل حالت بارگذاری عادی، حالت بارگذاری غیر عادی(سیلاب طراحی)، حالت بارگذاری استثنایی(تراز آب در مخزن %5 بیشتر از ارتفاع تاج سد است) و حالت بارگذاری فوق العاده ناشی از وقوع زلزله در شرایط مخزن پر و مخزن خالی، به صورت دو بعدی(کرنش در صفحه) و بروش اجزا ء محدود تحلیل گردید. سپس ترکهای اولیه در نقاط دارای پتانسیل ترک خوردگی قرار داده شدند و نحوه گسترش آنها بر اساس معیار مکانیک شکست الاستیک خطی (فاکتور شدت تنش)، بررسی گردید.

مروری برتحقیقات انجام شده
تحقیقات انجام شده در مورد کاربرد روش مکانیک شکست برای پیش بینی گسترش ترک در سدهای بتنی وزنی تنها محدود به بررسی ترک موجود در محل اتصال سد به فونداسیون می باشد. در سدهای بتنی وزنی برای ترک در نظر گرفته شده در محل اتصال سد به فونداسیون شرایط استفاده از مکانیک شکست الاستیک خطی (LEFM)1 وجود دارد، زیرا طول ناحیه صدمه دیده نوک ترک در مقایسه با بعد سازه کوچک و قابل صرفنظر کردن خواهد بود. در این هنگام مجاز هستیم با قبول تنها %5 خطا در نتایج تحلیل، از روش مکانیک شکست خطی الاستیک استفاده نماییم 1]و2و.[3
معادلات تحلیلی صریحی را برای تعیین ضرایب شدت تنش در سدهای بتنی وزنی با فرض وجود ترک افقی در محل اتصال سد به فونداسیون و با استفاده از فرضیات LEFM بدست آورد. سد بتنی مورد تحلیل در تحقیق وی به صورت دوبعدی (کرنش در صفحه)، تحت بارگذاری مد ترکیبی ( (KI , KII قرار گرفت. معیار گسترش ترک در این تحقیق با توجه به فرض شکست خطی الاستیک، فاکتور شدت تنش در نظر گرفته شد. معادلات مربوط به فاکتور شدت تنش برای بارهای مختلف اعمالی، به کمک نرم افزار Merlin و با درونیابی مقادیرعددی فاکتورشدت تنش محاسبه شده از روش انتگرال مداری، بدست آمدند.
در سالهای اخیر[3] Saouma & Milner و [2] Galvez et al تحقیقاتی را با هدف نشان دادن غیرمحافظهکارانه بودن نتایج تحلیل کلاسیک مبتنی بر تنشهای مجاز ( روش تحلیل وزنی) و مقایسه آن با روش تحلیل مکانیک شکست انجام دادند. این تحقیقات نشان می دهند که روش تحلیل بر مبنای اصول و معیارهای مکانیک شکست، طول ترک بحرانی گسترش یافته درکف سد را مقدار بیشتری نشان می دهد، لذا بار بحرانی که منجر به گسیختگی سد می گردد کمتر خواهد بود.

بنابر نتایج تحقیقات انجام شده لازم است برای اطمینان ازپایداری سد بتنی وعملکرد رضایت بخش آن در مقابل نیروهای وارده، احتمال گسترش ترکهای مختلف در بدنه و فونداسیون آن بررسی گردد.

تحلیل سد بتنی زاوین کلات
به عنوان یک مثال عملی، سد بتنی وزنی زاوین کلات با ارتفاع 51/2 متر از پی و طول تاج 132 متر جهت تحلیل گسترش ترک در مقطع دوبعدی سد با کمک نرم افزار قدرتمند اجزاء محدود FRANC2D,Ver.3.1 (2003) درنظر گرفته شد. این نرم افزاربه طور خاص جهت کاربرد اصول و معیارهای مکانیک شکست الاستیک خطی و غیر خطی در مصالح مختلف تهیه گردیده است8]و.[9
در مدل مورد استفاده در این تحقیق، بتن بدنه سد و فونداسیون سنگی زیر آن به صورت یک ماده الاستیک و همگن فرض شدند زیرا طبق بر آوردهای اولیه تنشها در داخل بدنه سد و فونداسیون کوچک بوده و در محدوده الاستیک قرار می گیرند.
همچنین خصوصیات فیزیکی و مکانیکی آنها از گزارش تحلیل سه بعدی سد بتنی زاوین استخراج گردید.[10]
شبکه بندی مجموعه سد و فونداسیون سنگی با استفاده از نرم افزار تولید شبکه CASCA انجام گرفت.[11] شبکه بندی مدل با کمک المانهای ایزوپارامتریک چهارضلعی و سه ضلعی دارای گره میانی(Q8 و(T6 و المانهای میانرویه ای1 خطی سه گرهی مطابق شکل((1 انجام شد. بطوریکه مدل تهیه شده در مجموع دارای824 المان مختلف و2161 گره است. همچنین حالتهای مختلف بارگذاری در نظر گرفته شده و ترکیبات بارها برای مدل موجود عبارتند است از:

حالت بارگذاری عادی
در این حالت بارها شامل نیروی هیدرواستاتیکی آب در تراز نرمال و وزن سد می باشند. علاوه بر این فشار بالا برنده مقطع کف سد مطابق توصیه ] USBR(1976 )نقل از مرجع.[12 در تمام طول محل اتصال سد به فونداسیون و در داخل المانهای تماسی به صورت خطی اعمال گردید( حالت زهکش فعال). همچنین برای تمامی حالات بارگذاری بجز حالت زلزله در مخزن خالی، نیروی بالا برنده در داخل ترک به صورت بار گسترده یکنواخت در هر مرحله از گسترش ترک در بدنه سد اعمال شده است.

حالت بارگذاری غیرعادی
این حالت شامل نیروی هیدرواستاتیکی آب در تراز حداکثر (سیلاب مبنای طرح)، وزن سد و فشار بالابرنده در تمام طول محل اتصال سد به فونداسیون و در داخل المانهای تماسی ( حالت زهکش فعال)، می باشد.

شکل-1 شبکه بندی مدل هندسی سد بتنی زاوین با المانهای Q8,T6,Interface
حالت بارگذاری استثنایی
در این حالت بارگذاری خاص که تنها در بعضی از آییننامههای بارگذاری از جمله آییننامه انجمن سدهای بلند اسپانیا ( MOPU(1967 درنظر گرفته شده، ارتفاع آب درون مخزن %3 الی %5 بالاتر از تراز تاج سد درنظر گرفته میشود.[2] این حالت ممکن است در اثر خرابی و یا گیرکردن دریچه های هیدرومکانیکی سرریز، مسدود شدن دهانه ورودی سرریز با آشغالهای شناور موجود در مخزن، اشتباه محاسباتی در طرح سرریز و قدرت تخلیه کم سرریز که منجر به افزایش تیغه آب روی سرریز میشود و یا سیلاب های استثنایی که سرریز برای آن طرح نشده است، پدید آید. در این صورت تراز آب از تاج سد بالاتر رفته و در نتیجه آب از روی تاج سد سرریز می کند. اگرچه طراحی سد بر مبنای این حالت بارگذاری انجام نگرفته است ولی جهت کنترل شرایط ترکخوردگی سد، حالت فوق در نظر گرفته میشود.

حالت بارگذاری فوقالعاده (زلزله در حالت مخزن پر)
این حالت بارگذاری شامل نیروی هیدوراستاتیکی آب در بدنه بالادست در تراز نرمال، نیروی وزن سد به همراه نیروی اینرسی وارد بر بدنه سد ناشی از شتاب زمین، بعلاوه نیروی هیدرودینامیکی ناشی از اثر زلزله بر حجم آب موجود در مخزن با توزیع درجه دوم اعمال میگردد، بعلاوه نیروی بالابرنده در محل اتصال سد به فونداسیون مطابق توصیه USBR(1976) برای حالت زهکش فعال، می باشد.
در این تحقیق مطابق توصیه آیین نامه 2800 با توجه به عدم انجام مطالعات خاص لرزهخیزی، شتاب مبنای طرح 0.3g برای منطقه با خطر نسبی زیاد (شهرستان کلات درشمال استان خراسان) جهت کنترل تنشها و نحوه گسترش ترکها در بدنه سد، درنظر گرفته می شود.[13] علاوه بر این کنترل ترک خوردگی در بدنه سد برای شتاب افقی مبنای طرح 0.2g نیز انجام گرفته است. جهت بحرانی اعمال شتاب زلزله برای این حالت بارگذاری برای شتاب افقی زلزله0.2g و0.3g به سمت پایین دست و برای شتاب قائم زلزله (به میزان نصف شتاب افقی) به سمت بالا میباشد.[12]

حالت بارگذاری فوقالعاده (زلزله در حالت مخزن خالی)
از آنجا که هم در طی زمان ساخت سد و هم در طول عمر بهرهبرداری از سد بدلیل اقلیم خشک منطقه در اکثر فصول سال مخزن سدتقریباً خالی میباشد لذا این حالت بارگذاری بسیار محتمل و قابل توجه میباشد. این حالت بارگذاری تنها شامل وزن سد و نیروهای اینرسی ناشی از شتاب زلزله میباشد که مؤلفه افقی آن در حالت بحرانی به سمت بالادست و مؤلفه قائم آن به سمت بالا درنظر گرفته میشود.
با توجه به وجود مصالح الاستیک و کاربرد اصول مکانیک شکست خطی الاستیک همچنین بارگذاری استاتیکی و شبه استاتیکی، جهت تحلیل مقطع سد می توان از آنالیز خطی استاتیکی استفاده نمود، لیکن به جهت استفاده از المانهای میانرویه ای مطابق توصیه مراجع8]و[9، تحلیل به روش رهایی پویا1 انجام میگردد.

جهت مدل نمودن نحوه گسترش ترک، طول نهایی و جهت گسترش ترک نیاز به وجود یک ترک اولیه می باشد. اگرچه این ترک اولیه در هر منطقهای از بدنه سد می تواند وجود داشته باشد ولی جهت آنالیز گسترش ترک لازم است ترک اولیه را در نقاطی قرار داد که پتانسیل رشد ترک در آن منطقه موجود باشد. بنابراین ابتدا باید مقطع ترک نخورده تحت بارهای وارده تحلیل شده و نحوه تغییرات تنش اصلی حداکثر σ1 در داخل بدنه سد معلوم گردد. مناطقی که تحت کشش قرار گرفته اند مستعد گسترش ترک میباشند، لذا میتوان ترکی با طول اولیه متغیر را در این محدوده و عمود بر جهت تنشهای اصلی قرار دادو سپس آنرا در جهت مناسب گسترش داد. میزان رشد ترک در هر گام و تعداد گامهای رشد ترک انتخابی بوده و با توجه به پارامترهایی نظیر اندازه تنشها و هندسه سازه با سعی و خطا تعیین می گردد]مراجعه شود به مرجع .[14
پس از طی مراحل گسترش ترک، جهت مشاهده نتایج گسترش ترک و قضاوت در مورد اینکه ترک به چه شکلی، در چه جهتی و به چه طولی رشد می کند و یا پیش بینی اینکه در آن جهت خاص چه ترک اولیه ای امکان گسترش دارد، باید به نتایج فاکتورهای شدت تنش در مقابل طول ترک مراجعه نمود. نتایج بررسی رشد ترک در سد بتنی زاوین بصورت زیر می باشند:

نتایج حالت بار گذاری عادی

ترک شماره : (1 ) این ترک به صورت افقی در محل اتصال بدنه سد به فونداسیون قرار داده می شود. برای کنترل ترک خوردگی سد زاوین، ترک اولیه افقی به طول1 متر در 10مرحله، با افزایش طول 2متر در هر مرحله و در امتداد محل اتصال سد به فونداسیون توسط نرم افزارFRANC2D، گسترش یافت. سپس نمودار تغییرات فاکتور شدت تنش مد اول در مقابل طول این ترک در شکل (2) رسم گردید. هر گاه بر اساس پیشنهاد[15] Kishen طاقت شکست برای محل اتصال سد به فونداسیون را معادل فرض نماییم، مطابق شکل (2) مقادیر فاکتورشدت تنش برای طول ترک بیش از 1/8متر کمتر از طاقت شکست می باشدکه این به معنی بسته ماندن ترک وعدم گسترش آن می باشد، یعنی ترک اولیه تنها به طول 1/8 متر گسترش می یابد. همچنین هر گاه بر اساس پیشنهاد[3] Saouma طاقت شکست در محل اتصال را معادل KIC  0 فرض نماییم، طول ترک گسترش یافته 6/2 متر است. از سوی دیگر [2] Galvez طاقت شکست در محل اتصال را برابر طاقت شکست بتن یعنی فرض نمود که بر این اساس ترک شماره (1) هیچگاه گسترش نمی یابد. بنابراین می توان نتیجه گرفت که ترک شماره (1) در بدترین حالت با فرض مقدار طاقت شکست صفر تنها به اندازه %15عرض کف سد رشد می کند که در این صورت کمی ضریب اطمینان لغزشی سد را کاهش می دهد.

شکل-2 شکل نهایی و تغییرات فاکتور شدت تنش مد اول در مقابل طول ترک شماره (1) در حالت بارگذاری عادی

ترک شماره : (2 ) این ترک به صورت قائم در پاشنه سد قرار داده شده و به سمت فونداسیون گسترش می یابد. جهت بررسی نحوه گسترش این ترک، ترکی به طول اولیه2 متر در10 مرحله با افزایش طول 2 متر در هر مرحله، به صورت خودکار توسط

نرم افزار و در جهت عمود بر صفحه تنشهای پیرامونی حداکثر گسترش می یابد. شکل (3) ترک گسترش یافته در داخل فونداسیون پس از 10مرحله را نشان می دهد. نمودار تغییرات فاکتور شدت تنش مد اول برای این ترک نیز در شکل (4) رسم شده است. مطابق این شکل بر اساس طاقت شکست نقل از مراجع9و[15 برای مصالح سنگی فونداسیون، ترک شماره (2) بطول14/8متر در داخل فونداسیون گسترش پیدا می کند.

نتایج حالت بارگذاری غیر عادی
مشابه حالت بارگذاری عادی تحلیل مکانیک شکست برای ترکهای شماره (1) و (2) انجام گردید. جدول زیر طول گسترش یافته ترک شماره (1) را بر اساس مقادیر طاقت شکست پیشنهاد شده توسط محققین مختلف نشان می دهد.

مطابق جدول فوق در بدترین حالت ترک شماره (1) تنها به اندازه %20 عرض کف سد گسترش پیدا می کند که در این صورت کمی ضریب اطمینان لغزشی سد را کاهش می دهد. علاوه بر این جدول((1 باز هم میزان تاثیر و اهمیت اندازه گیری دقیق طاقت شکست برای سد مورد مطالعه را مشخص می سازد. همچنین طول گسترش یافته ترک شماره (2) با فرض طاقت شکست] نقل از مرجع9و[15 برای مصالح سنگی فونداسیون از روی نمودار تغییرات فاکتور شدت تنش برابر 16/5 متر بدست می آید. جزئیات بیشتر در این مورد در مرجع [14] آورده شده است.

نتایج حالت بارگذاری استثنایی
در این حالت نیز مشابه حالتهای بارگذاری قبلی تحلیل مکانیک شکست برای ترکهای شماره (1) و (2) انجام گردید. جدول شماره (2) طول نهایی ترک شماره (1) را بر اساس مقادیر طاقت شکست پیشنهاد شده توسط محققین مختلف نشان می دهد.
ترک شماره :(2) این ترک به صورت قائم در پاشنه سد قرار داده شده به سمت فونداسیون گسترش می یابد. گسترش خودکار ترک اولیه شماره((2 در10 مرحله انجام می شود که با فرض طاقت شکست] نقل از مراجع9و[15 برای مصالح سنگی فونداسیون، گسترش ترک به طول 19/6 متر اتفاق می افتد.

نتایج حالت بارگذاری فوق العاده ( زلزله در حالت مخزن پر)
در این حالت تحلیل مکانیک شکست برای سه نوع ترک متفاوت انجام گردید که نتایج آن بصورت خلاصه در زیر می آید:
ترک شماره : ( 1 ) این ترک نیز بصورت افقی در امتداد محل اتصال بدنه سد به فونداسیون قرار داده شده و مانند حالتهای بارگذاری قبل، گسترش داده می شود.