بخشی از مقاله
خلاصه
هدف این پژوهش، تحلیل لرزهای سد بتنی وزنی با رویکرد قابلیت اعتماد و تخمین تابع توزیع احتمال پاسخ سازه است. با استفاده از رویکرد احتمالاتی، اثر عدم قطعیتهای موجود در پارامترهای مدل سد بتنی وزنی در پاسخ سازه لحاظ میشوند. در این مطالعه از روش نمونهبرداری مکعب لاتین بهبودیافته استفادهشده است که علت این انتخاب، بهتر بودن الگوریتم نمونهبرداری این روش نسبت به سایر روشهای نمونهبرداری بوده است. رفتار بدنه سد الاستیک-خطی و پی سازه صلب در نظر گرفتهشده است. در این پژوهش، مدول الاستیسیته و چگالی بتن بدنه سد با توزیع لوگ نرمال و ضریب پواسون بتن با توزیع یکنواخت بهعنوان متغیرهای تصادفی فرض شدهاند. توابع حالت حدی برای محاسبه احتمال فرا گذشت بر مبنای حداکثر جابهجایی تاج سد و حداکثر تنش کششی بدنه سد تعریفشدهاند. نتایج نشان داده است حداکثر جابجایی تاج سد در جهت بالادست و پاییندست سد از توزیع لوگ نرمال و حداکثر تنش کششی بدنه سد از توزیع گامبل حداکثر پیروی میکند.
کلمات کلیدی: تحلیل قابلیت اعتماد، تحلیل لرزهای، سد بتنی وزنی، احتمال فرا گذشت، روش نمونهبرداری مکعب لاتین بهبودیافته
1.مقدمه
ارزیابی ایمنی سدها به دلیل بالا بودن میزان خسارات مالی و جانی ناشی از خرابی این سازهها، از اهمیت ویژهای برخورد است. ازاینرو بایستی از رویکرد مناسبتری نسبت به روشهای سنتی که ایمنی سازه را تنها در قالب ضریب اطمینان در نظر میگیرند، استفاده نمود. عدم قطعیتهای فراوان موجود در مدلسازی منجر به غیراقتصادی شدن و یا محافظهکارانه شدن تحلیل و طراحیها میشود. این عدم قطعیتها میتواند به دلیل ناکافی بودن دادهها برای مدلسازی مانند تعداد نمونههای کم برای تعیین مشخصات مصالح و یا ناشی از ذات تصادفی بودن پارامترهایی مانند رکورد زلزله باشد. در نظر گرفتن این عدم قطعیتها منجر به ارزیابی دقیقتر از سازه و بارهای وارد به آن میشود. ازاینرو، رویکردهای احتمالاتی موردتوجه بسیاری از محققان قرارگرفته است .[5-1]
تحلیل احتمالاتی بر روی سدهای بتنی وزنی با در نظر گرفتن معیار خرابی لغزش توسط گارسیا و همکاران انجامشده است .[6] این ارزیابی احتمالاتی ابتدا روی مدل سادهشده سد و با استفاده از تکنیکهای ساده قابلیت اعتماد و سپس روی مدل غیرخطی سد و پی با استفاده از روشهای پیچیدهتر قابلیت اعتماد انجامشده است. پارامترهای چگالی بتن، وزن مخصوص، ارتفاع و ضریب فشار رسوب، ضریب ناکارآمدی زهکش، مقاومت فشاری پی، چسبندگی و زاویه اصطکاک مرز پی و سد بهعنوان متغیر تصادفی در پژوهش آنها در نظر گرفتهشدهاند. در تحلیلهای سازهای انجامشده تنها بارهای استاتیکی مدنظر قرارگرفته و تحلیل قابلیت اعتماد با روشهای نمونهبرداری مونتکارلو4، لنگر دوم مرتبه اول5، تخمین نقطهای6 و لنگر دوم پیشرفته1 صورت پذیرفته است.
در تحلیل آنها مقدار واریانس هر متغیرهای تصادفی مؤثر در کل واریانس خروجی با روش لنگر دوم مرتبه اول محاسبهشده است. برای حالتهای مختلف بارگذاری با استفاده از روشهای قابلیت اعتماد ذکرشده، احتمال شکست سد و ضریب اطمینان لغزش محاسبهشده است. با مقایسه نتایج، تأثیر پارامترهایی نظیر ترازهای مختلف آب و همچنین کارایی روشهای قابلیت اعتماد موردبررسی قرارگرفته است. میلتون و میگل تحلیل احتمالاتی را بر روی سد بتنی وزنی با در نظر گرفتن عدم قطعیت مشخصات مصالح و تحریک زلزله انجام دادهاند .[7] متغیرهای تصادفی در نظر گرفتهشده در پژوهش آنها عبارتاند از مقاومت فشاری، مقاومت کششی و مدول الاستیسیته بتن و چسبندگی مرز تماس سد و پی. در این تحلیل توزیع فضایی برای مقاومت فشاری بتن در نظر گرفتهشده و مقادیر سایر متغیرهای تصادفی بر مبنای این توزیع تعیینشدهاند.
عدم قطعیت رکورد زلزله با تولید رکوردهای مصنوعی برای تحلیل هر نمونه موردبررسی قرارگرفته است. از روش مونتکارلو برای تحلیل قابلیت اعتماد استفادهشده است. این تحلیل برای سه حالت حدی مختلف لغزش در مرز سد و پی و ترکخوردگی و خردشدگی بتن بهصورت جداگانه انجامشده است. برای مدلسازی رفتار ترکخوردگی سد از مدل ترک پخششده استفادهشده است. احتمال شکست و همچنین انحراف معیار پاسخ مدل برای هر یک از حالتهای حدی بهصورت جداگانه محاسبه و مقایسه شدهاند.مدلسازی احتمالاتی و تحلیل قابلیت اعتماد روی سد RCC توسط کارواخال و همکاران انجامگرفته است .[8] مدلسازی احتمالاتی بر مبنای نتایج آزمایشها حین ساخت سد و همچنین سایر اطلاعات در دسترس صورت گرفته است. وزن مخصوص، مقاومت فشاری و کششی، چسبندگی و زاویه اصطکاک بتن بهعنوان متغیرهای تصادفی در نظر گرفتهشدهاند.
میانگین، انحراف معیار و توزیع احتمال و همچنین همبستگی بین این پارامترها تعیینشدهاند. در این پژوهش عدم قطعیت بار هیدروستاتیک و ضریب کاهش سیستم زهکش نیز در نظر گرفتهشده است. بارگذاری لرزهای در تحلیل آنها لحاظ نشده است. حالت حدی با در نظر گفتن مقاومت برشی و شرایط ترکخوردگی در پایینترین درز ساخت سد تعیینشده است. تحلیل قابلیت اعتماد با دو روش قابلیت اعتماد مرتبه اول و روش مونتکارلو صورت گرفته است. تحلیل حساسیت انجامشده در این پروژه نشانگر آن است که تراز آب مهمترین و ضریب کاهش سیستم زهکش کماهمیتترین متغیر تصادفی میباشد.
عالم باقری و سید کاظمی عملکرد لرزهای سدهای بتنی وزنی با در نظر گرفتن عدم قطعیتهای مشخصات مصالح و زلزله را موردبررسی قرار دادهاند .[9] عملکرد لرزهای با استفاده از تحلیلهای پوشاور استاتیکی2 و دینامیک افزایشی3 ارزیابیشده است. جابجایی تاج سد در مقابل نیروی کل اعمالی به سد نمودار پوشاور استاتیکی و حداکثر جابهجایی تاج سد در مقابل شتاب طیفی با میرایی پنج درصد برای مد اول سازه نمودار تحلیل دینامیک افزایشی را تشکیل میدهند. رفتار غیرخطی برای بدنه سد در نظر گفتهشده است. مدول الاستیسیته پیش از خرابی، مقاومت کششی و کرنش کششی غیر الاستیک نهایی پارامترهایی هستند که بهعنوان متغیرهای تصادفی در این پژوهش در نظر گرفتهشدهاند. عدم قطعیت زلزله با اعمال مجموعهای از 10 رکورد در تحلیل لحاظ شدهاند.
از مدل خرابی پلاستیک برای در نظر گرفتن رفتار غیرخطی بتن استفادهشده است. تحلیل قابلیت اعتماد با روشهای نمونهبرداری مکعب لاتین، تخمین نقطهای و لنگر دوم مرتبه اول انجامشده است. در این پژوهش با استفاده از روش نمونهبرداری مکعب لاتین، 30 نمونه تولیدشده و مجموعه 10 تایی رکورد به هر یک از این نمونهها اعمالشده و منحنیهای پوشاور استاتیکی و دینامیک افزایشی آنها رسم شده است. درمجموع 300 نمودار برای هر یک از روشها پوشاور و دینامیک افزایشی بهدستآمده که منحنیهای فرا گذشت 16، 50 و 84 درصد برای آنها رسم شده است. به دلیل عدم تقارن هندسه سد، این نمودارها هم برای وجه بالادست و هم پاییندست سد رسم شدهاند.
هدف اصلی این پروژه مقایسه میانگین نمودارهای بهدستآمده با نمودار بهدستآمده از تحلیل مدل میانگین بوده است. نتایج پژوهش آنها نشان داده است که میانگین عملکرد سد با عملکرد مدل میانگین تقرباًی یکسان است. همچنین تحلیل پارامتری برای تعیین حساسیت پاسخ به هر یک از متغیرهای تصادفی صورت گرفته است. نتایج این تحلیل نشان داده است که مقاومت کششی هم بر تقاضا و هم بر ظرفیت تأثیرگذار است درحالیکه مدول الاستیسیته پیش از خرابی تنها در تقاضا سیستم مؤثر است. کرنش کششی غیر الاستیک نهایی نیز تأثیر چندانی بر تقاضا و ظرفیت سیستم ندارد.هدف این پژوهش بررسی لرزهای سد بتنی وزنی با استفاده از روشی بهینه ازلحاظ دقت و هزینه محاسباتی بوده است. برای این منظور از روش نمونهبرداری مکعب لاتین بهبودیافته استفادهشده است.
این روش دارای الگوریتم مناسبتری برای انتخاب نمونهها نسبت به روش مونتکارلو میباشد که باعث میشود برای رسیدن به یک دقت یکسان، تعداد نمونه کمتری لازم باشد و درنتیجه هزینه محاسباتی تحلیلها کاهش یابد. در این مطالعه، تحلیلها برای تعداد نمونههای 1000، 2000، 4000 انجامشده است تا دقت نتایج موردبررسی قرار گیرد. پارامترهای بدنه سد شامل چگالی، مدول الاستیسیته و ضریب پوآسن بهعنوان متغیرهای تصادفی در نظر گرفتهشدهاند. توابع حالت حدی با توجه جابهجایی حداکثر تاج سد و حداکثر تنش کششی بدنه تعریفشدهاند. نهاتاًی هیستوگرام، توزیع احتمالاتی خروجیها و احتمال فرا گذشت از مقادیر مشخص تنش کششی و جابهجایی تاج سد بهدستآمده است.
2.مطالعه موردی و مدلسازی عددی
در این پژوهش، سد بتنی وزنی پان فلت1 در ایالت کالیفرنیا، کشور ایالاتمتحده، مورداستفاده قرارگرفته است. بلندترین مونولیت این سد برای مدلسازی اجزای محدود لحاظ شده است. هندسه سد و تراز آب دریاچه آن در شکل 1 نمایش دادهشده است. رفتار مصالح سد خطی در نظر گرفتهشده است و مشخصات آن در جدول 1 نشان دادهشده است. پی سد صلب در نظر گرفتهشده و اثرات اندرکنش سد-مخزن در مدلسازی لحاظ شده است. طول مخزن، پنج برابر ارتفاع سازهای سد و با شرط مرزی غیر انعکاسی صفحهای در انتهای مخزن مدل شده است. سد بهصورت دوبعدی و به روش اجزا محدود مدل شده است و مش بندی سد و مخزن در شکل 2 نمایش دادهشدهاند. رکورد تافت، ثبتشده در سال 1952 در منطقه کرن2، با شتاب حداکثر 0,18 شتاب گرانش زمین برای تحلیلی لرزهای به سد اعمالشده است .[10]
