بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله یک روبات موازي کروي جدید با ساختار 3 - RPSP - -S معرفی میشود. ابتدا مکانیزم روبات معرفی و سپس معادلات حاکم بر هر زنجیره سینماتیکی آن به دست آورده می شود. به کمک ماتریس دوران صفحه متحرك، مساله سینماتیک معکوس و مستقیم این روبات را حل میشود و صحت روابط به دست آورده شده را با مطالعه موردي بررسی می کنیم. در حل سینماتیک مستقیم روبات از روش حذف بزوت براي تبدیل معادلات مثلثاتی به جبري استفاده میشود.
روبات هاي کروي نوع خاصی از روبات ها میباشند که مرجع نهایی میتواند بر روي یک سطح کروي حرکت نماید. به بیان دیگر، مرجع نهایی میتواند حول هر محوري که از نقطه ثابت می گذرد - که میتواند مرکز همان اتصال کروي باشد - دوران کند. روبات هاي کروي می توانند به صورت سري و موازي مورد استفاده قرار گیرند7] و.[6 در حالت کلی روبات هاي کروي موازي از سه پایه متحرك که به صفحه متحرك وصل شده اند، تشکیل گردیدهاند که حول نقطه ثابتی می چرخند. مرجع نهایی داراي سه درجه آزادي چرخشی حول نقطه اتصال کروي میباشد.
روبات کروي 3 - RPSP - -S
مقدمه
روباتهاي موازي مکانیزمهاي حلقه بستهاي هستندکه عموما داراي دقت حرکتی بالا، صلبیت مطلوب و قابلیت حمل بار زیاد نسبت به ابعاد و وزن خود میباشند .[1] این مکانیزمها داراي دو صفحه اصلی میباشندکه از طریق زنجیرههاي سینماتیکی به هم وصل میگردند.[2] صفحه ثابت را پایه و قسمت متحرك را صفحه متحرك یا مرجع نهایی مینامند.[3] در دو دهه اخیر روباتهاي موازي مورد توجه پژوهشگران بسیاري قرار گرفته است. .مقایسهاي میان روباتهاي موازي و سري از نظر صلبیت، جرم متحرك و فرکانس هاي طبیعی از جمله این تحقیقات بوده است .[4]
در سال 2002 آنجلس در مورد فضاي کاري پیچیده و نقاط تکینی روبات هاي موازي تحقیقاتی انجام داد .[5] بسیاري از کاربردهاي صنعتی نیازمند جهتگیري ابزار یا قطعه کار در حول یک نقطه ثابت هستند. نظیر جهت گیري ابزار کار یا قطعه کار در ماشین هاي ابزار، پنلهاي خورشیدي، آنتنهاي فضایی، مکانیزم هاي تلسکوپی، شبیه ساز اتوپایلوت موشک و شبیه ساز هاي کروي حرکت. استفاده از روبات هاي موازي کروي براي این منظور یکی از پیشنهادهاي ممکن است.
در این روبات جدید کروي اتصال میان صفحه متحرك و پایه روبات ازطریق سه زنجیره سینماتیکی با اتصالاتی از نوع چرخشی1، لغزشی2، کروي3، لغزشی و یک مفصل کروي در وسط صفحه متحرك استفاده شده است. در طراحی این روبات موازي مورد بحث سعی بر آن شده تا با استفاده از اتصالات و محرك هاي صنعتی موجود و استاندارد به طراحی بهینه و قابل اجرا دست پیدا نمود. براي حرکت مکانیزم این روبات می توان از محرك هاي خطی - شکل - 1 و یا محرك هاي دورانی - شکل - 2 استفاده کرد.
حلقه هاي روبات 3 - RPSP - -S
که در آن α ، و زوایاي اویلر XYZ میباشند.از این ماتریس دوران در تحلیل سینماتیک مستقیم و معکوس روبات موازي 3 - RPSP - -S استفاده میشود.
سینماتیک معکوس
براي افزایش دقت در محرك هاي خطی می توان از سیستم بال اسکرو استفاده کرد. بنابراین در استفاده از هر کدام از محرك ها، می تواند قابلیت کنترل دقیق امکان پذیر باشد. اتصال لغزشی غیر محرك که به صفحه متحرك متصل است، از نوع بلبرینگهاي خطی4 میباشد. سه زنجیره سینماتیکی این روبات به صورت برداري در شکل 3 نشان داده شده است. ترتیب شماره گذاري هر یک از زنجیره ها با توجه به شکل معلوم است و در محاسبات بعدي مورد استفاده قرار خواهد گرفت.
h بردار نشان دهنده طول و راستاي ستون وسط روبات میباشد که در انتهاي آن اتصال کروي وجود دارد.
vi بردار یکه روي صفحه متحرك که براي نشان دادن جهت و راستاي هر یک از مفاصل لغزشی صفحه متحرك به کار برده میشود.
بیانگر بردار یکه نشان دهنده راستاي دوران مفصل چرخشی متصل به پایه روبات می باشد.
بردار یکه نشان دهنده راستاي بازوي متحرك اتصال دهنده دو صفحه ثابت و متحرك میباشد.
مقدار عددي فاصله میان اتصال کروي مرکزي تا انتهاي هر یک از مفاصل لغزشی روي صفحه متحرك میباشد.
نشان دهنده مقدار عددي فاصله میان اتصال مفصل چرخشی تا ستون وسط روبات میباشد.
برابر با طول هر یک از محرك هاي خطی و یا طول بازوي مفصل لغزشی واسط بین صفحه ثابت و متحرك می باشد.
روش حذف بزوت
در این قسمت از روش حذف بزوت براي حل سینماتیک مستقیم استفاده میشود. این روش را براي معادلات 19گسترش میدهیم. اصولا از این روش براي کاهش یک دستگاه معادلات چند جملهاي با چند متغیر به یک معادله چند جملهاي با یک متغیر استفاده میشود.
